Рабочая программа по тригонометрии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №6»

Утверждена приказом руководителя

образовательного учреждения

№ ______ от ___________________

Директор МБОУ «Лицей №6»

________________Купцов А.М.

Рабочая программа

учебного курса по тригонометрии 10а класс

(профильный уровень,

2 часа в неделю, всего 68 часов)

Заслушана на ШМО

«5» сентября 2014г

Рук. ШМО­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­__________________

Любинецкая И. В. Согласована на МСШ

«11» сентября2014 г.

Председатель МСШ_____________

Любинецкая И. В.

Учитель: Ларькова Т. П.

г. Северобайкальск 2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике  разработана в соответствии с требованиями   федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Данная рабочая программа по тригонометрии ориентирована на учащихся10 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерные программы  по математике (профильный уровень):

Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов.  Математика./ Сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев - М.: Дрофа, 2007.-128 с.

1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень):

Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов. Математика. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев - М.: Дрофа, 2007.-128 с.

 Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом на профильном уровне.

Изучение тригонометрии на профильном уровне общего образования

направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений об идеях и методах тригонометрии; о тригонометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение языком тригонометрии в устной и письменной форме, знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры;

- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития тригонометрии; понимание значимости тригонометрии для научно – технического прогресса.

Данная программа по тригонометрии рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю).

Содержание учебного курса

Тригонометрические функции. (30)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции y = mf(x). Построение графика функции y = f(kx). Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат. График гармонического колебания. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения. (12)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Преобразование тригонометрических выражений. (26)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений. Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Csin (x + t). Методы решения тригонометрических уравнений.

Учебно-тематический план

Поурочно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения тригонометрии ученик должен знать:

Радианную меру угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса. Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравеств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравеств.

- определения sin a; cos a; tg a; ctg a острых углов треугольника

• основные тригонометрические тождества

• значения sin a; cos a; tg a; ctg a некоторых острых углов

• формулы суммы и разности двух углов

• формулы двойного угла

• формулы половинного угла

• формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

• формулы универсальной подстановки (через tg a/2)

• определение sin a; cos a; tg a; ctg a произвольного угла

• радианную мера угла

• определения sin a; cos a; tg a; ctg a числа

• формулы приведения

• формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

- тригонометрические функции, их графики и свойства

- обратные тригонометрические функции, их графики и свойства

уметь:

- выполнять преобразования выражений с помощью тригонометрических тождеств и формул

- переводить градусную меру угла в радианную и обратно

- решать тригонометрические уравнения и неравенства

- пользоваться формулами приведения для вычисления значений

тригонометрических выражений

- строить графики тригонометрических функций, описывать их свойства, выполнять преобразования

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Учебно – методический комплекс:

1. А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10 класс. Профильный уровень», I и II части, 2014 год.

2. Н.Я. Виленкин «Алгебра 9 класс». Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.

3. Ш.А. Алимов, Ю. М. Колягин «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс»

4. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В.Денисов «Задачи по алгебре и началам анализа», Москва, учебная литература.

5. М.И. Сканави «Сборник конкурсных задач по математике»

6. И.Ф. Шарыгин «Математика для школьников старших классов»

7. В.С. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа»

8. Сайты: а) http://www.alleng.ru/edu/math3.htm

б)http://www.zankov.ru/images/pictures/pdf/kontrol%20matematika

в)http://sitehistory.ru/phrases/