Россия, Абатск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.04.2024 07:54
Степочкина Юлия Александровна
Учитель математики и информатики
35 лет
8 503
4 153 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по учебному предмету математика 9 класс заочная форма обучения
Категория:
Математика
14.12.2016 09:56
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по учебному предмету математика 9 класс заочная форма обучения»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 9 «А» класса заочной формы обучения составлена на основе авторских программ: «Алгебра 7-9 классы» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой (М. «Просвещение», 2008г.), «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева (М.: Просвещение, 2010 г.), учебного плана годового календарного учебного графика МАОУ Абатская СОШ № 1 на 2016-2017 учебный год.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно Федеральному базисному учебному плану для заочных классов, программе, учебному плану и годовому календарному учебному графику МАОУ Абатская СОШ № 1 рабочая программа по математике для 9 «А» класса рассчитана на 68 часов.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: АРИФМЕТИКА; АЛГЕБРА; ГЕОМЕТРИЯ; ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, СТАТИСТИКИ И ЛОГИКИ.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
ОСНОВНЫЕ РАЗВИВАЮЩИЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ
Развитие:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
математической речи;
сенсорной сферы; двигательной моторики;
внимания; памяти;
навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
волевых качеств;
коммуникабельности;
ответственности.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формирования математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
| № п/п | Тема | Кол-во часов |
| | Повторение | 3 |
| | Квадратные уравнения | 12 |
| | Квадратичная функция и квадратные неравенства | 8 |
| | Системы уравнений второй степени | 9 |
| | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 7 |
| | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 5 |
| | Повторение | 5 |
| Итого | 49 | |
Повторение – 3 часа
Квадратные корни. Свойства арифметического квадратного корня. Линейные уравнения и неравенства.
Основная цель — повторить с учащимися основные понятия тем «Квадратные корни», «Линейные уравнения и неравенства».
Квадратные уравнения – 12 часов
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного к квадратным и простейшим рациональным уравнениям уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Изложение материала начинается с решения неполных квадратных уравнений, с примерами которых учащиеся уже встречались.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2+bx+c=0, где а
0, по формуле корней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на котором разъясняется прием, используемый затем при выводе формулы в общем виде. Заниматься специально решением квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена не следует.
Рекомендуется ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Эти формулы используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Однако надо помнить, что этот материал носит вспомогательный характер. Доказательство соответствующей теоремы и обратной ей, а также решение задач с помощью формул Виета относится к обязательному материалу.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Кроме того, учащиеся получают представление о графическом способе решения уравнений.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач.
Квадратичная функция и квадратные неравенства – 8 часов
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители .
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида 
. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Системы уравнений второй степени – 9 часов
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Арифметическая и геометрическая прогрессии – 7 часов
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 5 часов
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идёт речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Повторение - 5 часов
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
| № п/п | Тема | Кол-во часов |
| | Векторы | 4 |
| | Метод координат | 3 |
| | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 3 |
| | Длина окружности и площадь круга | 3 |
| | Движение | 2 |
| | Начальные сведения из стереометрии | 1 |
| | Об аксиомах планиметрии | 1 |
| | Повторение | 2 |
| Итого | 19 | |
Векторы – 4 часов
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, то есть как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
Метод координат – 3 часов
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель - познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым даётся представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 3 часов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится ещё одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга – 3 часов
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью
Движение – 2 часа
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии – 1 часа
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы и шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Об аксиомах планиметрии – 1 час
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение – 2 часа
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смыл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
АРИФМЕТИКА
Уметь:
выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей (используя аппарат алгебры);
интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей объёмов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов выступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
Должны знать:
следующие понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника;
определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника.
Должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертках;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трём сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
Должны владеть компетенциями:
информационной;
коммуникативной;
математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;
социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;
предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся по0нимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приёмами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.
ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011. Рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.
Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы»/ авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ составитель: Т.А. Бурмистрова, М. «Просвещение», 2008г.
Поурочные разработки по алгебре: 9 класс/ А.Н. Рурукин, С.А. Полякова – М.: ВАКО, 2012.
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2008.
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2008.
Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.
Алгебра. Решение уравнений и неравенств/ В.А. Гольдич - С-Пб. «Литера», 2005
ГИА 2010. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания/ С.С. Минаева, Т.В. Колесникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. .Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.
Рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.
Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы»/ авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ составитель: Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2010 г.
Геометрия. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной/ авт.-сост. Н.А. Ким, Н. И. Мазурова – Волгоград: Учитель, 2012.
Геометрия 7-9 кл.: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2003 - 2008.
.Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 9 класс/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2011.
В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова Сборник задач по геометрии, 9 класс./ М. «Экзамен», 2008.
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
СD-диск: Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева/ издательство «Учитель», 2011.
СD-диск: Новые стандарты общего образования/издательство «Учитель», 2007.
СD-диск: Интерактивные модели на уроках математики/ издательство «Учитель», 2009.
СD-диск: Репетитор по математике Кирилла и Мефодия/виртуальная школа Кирилла и Мефодия, 2008.
СD-диск: Уроки математики. 5-10 классы. Мультимедийное приложение к урокам/ издательство «Планета».
СD-диск: «Геометрия. 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна»/ издательство «Учитель», 2011
СD-диск: Живая геометрия.
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки учащихся.
Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
Математика для поступающих в ВУЗы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/index.htm
Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://www.mschool.kubsu.ru
Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru, http://www.edu.ru
Тестирование on-line. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net
ЕГЭ по математике.- Режим доступа: http://uztest.ru
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (приложение 1)
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
| № урока | Тема | Кол-во часов | Дата прохождения | Основные ЗУН | |
| план | факт | ||||
| Повторение - 3 часа | |||||
| 1-2 | Квадратные корни. Свойства арифметического квадратного корня | 2 |
|
| Уметь: упрощать выражения, содержащие степени и корни. |
| 3 | Линейные уравнения и неравенства. | 1
|
|
| |
| Квадратные уравнения – 12 часов | |||||
| 4 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | 1
|
|
| Знать: определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, понятие коэффициентов квадратного уравнения, формулу дискриминанта, корней квадратного уравнения, понятие квадратного трёхчлена, рационального, биквадратного уравнения.
Уметь: решать квадратные уравнения (полные и неполные), раскладывать квадратный трёхчлен на множители, решать задачи с помощью квадратных уравнений, решать биквадратные и дробно-рациональные уравнения. |
| 5-6 | Формулы корней квадратного уравнения. | 2
|
|
| |
| 7 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 |
|
| |
| 8 | Теорема Виета. | 1 |
|
| |
| 9-10 | Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. | 2 |
|
| |
| 11 | Понятие рационального уравнения. | 1 |
|
| |
| 12 | Решение дробных рациональных уравнений.
| 1 |
|
| |
| 13 | Биквадратное уравнение. | 1 |
|
| |
| 14 | Контрольная работа № 1 по теме «Квадратные уравнения». | 1 |
|
| |
| 15 | Зачет № 1 по теме «Квадратные уравнения». | 1 |
|
| |
| Квадратичная функция, квадратные неравенства - 8 часов | |||||
| 16 | Функция y=ах2 и её график. | 1 |
|
| Знать: определение квадратичной функции, название графика квадратичной функции. |
| 17 | График квадратичной функции. | 1 |
|
| |
| 18-19 | Решение неравенств второй степени. | 2 |
|
| |
| 20 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 |
|
| |
| 21 | Решение задач по теме «Квадратичная функция, квадратные неравенства». | 1 |
|
| Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику значение функции, значения аргумента, решать неравенства второй степени. |
| 22 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция, квадратные неравенства». | 1 |
|
| |
| 23 | Зачет № 2 по теме «Квадратичная функция, квадратные неравенства». | 1 |
|
| |
| Системы уравнений второй степени - 9 часов | |||||
| 24-25 | Системы уравнений, содержащих одно уравнение I степени, а другое II степени. | 2 |
|
| Знать: понятие системы уравнений второй степени с двумя переменными. Уметь: решать системы уравнений второй степени, Решать задачи с помощью системы уравнений. |
| 26-27 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 2 |
|
| |
| 28-29 | Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. | 2 |
|
| |
| 30 | Решение задач по теме «Системы уравнений второй степени». | 1 |
|
| |
| 31 | Контрольная работа № 3 по теме «Системы уравнений второй степени». | 1 |
|
| |
| 32 | Зачет № 3 по теме «Системы уравнений второй степени». | 1 |
|
| |
| Арифметическая и геометрическая прогрессии - 7 часов | |||||
| 33 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы n- первых членов арифметической прогрессии. | 1 |
|
| Знать: понятие арифметической и геометрической прогрессий, формулу n-го члена и суммы n- первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
|
| 34 | Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 |
|
| Уметь: находить любой член с заданным порядковым номером и сумму n- первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
|
| 35 | Определение геометрической прогрессии. | 1 |
|
| |
| 36 | Бесконечная геометрическая прогрессия. | 1 |
|
| |
| 37 | Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 |
|
|
|
| 38 | Контрольная работа №4 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». | 1 |
|
| |
| 39 | Зачет № 4 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». | 1 |
|
| |
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 5 часов | |||||
| 40-41 | Элементы комбинаторики. | 2 |
|
| Знать: понятия перестановки, размещения, сочетания, относительной частоты, вероятности случайного события и формулы для их подсчёта. Уметь: решать комбинаторные задачи, находить частоту события и вероятн6ость случайных событий в простейших случаях. |
| 42-43 | Начальные сведения из теории вероятностей. | 2 |
|
| |
| 44 | Контрольная работа № 5 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 |
|
| |
| Обобщающее повторение - 5 часов | |||||
| 45 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 |
|
| Уметь: решать линейные квадратные, дробно -рациональные уравнения, линейные неравенства и неравенства второй степени., системы неравенств. |
| 46-47 | Решение неравенств второй степени. | 2 |
|
| |
| 48-49 | Решение систем уравнений.
| 2 |
|
| |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (приложение 2)
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
| № урока | Тема | Кол-во часов | Дата прохождения | Основные ЗУН | |||||
| план | факт | ||||||||
| Векторы – 4 часов | |||||||||
| 1 | Понятие вектора. | 1 |
|
| Знать: понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Уметь: применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. | ||||
| 2 | Сложение и вычитание векторов. | 1
|
|
| |||||
| 3-4 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | 2
|
|
| |||||
| Метод координат - 3 часов | |||||||||
| 5 | Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. | 1 |
|
| Знать: понятие прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. Уметь: использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой. | ||||
| 6 | Уравнение окружности и прямой. Решение задач по теме «Метод координат». | 1 |
|
| |||||
| 7 | Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат». | 1 |
|
| |||||
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 3 часов | |||||||||
| 8 | Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 |
|
| Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 00 до 1800; формулы приведения; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; Уметь: выводить основное тригонометрическое тождество; применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярное произведение векторов при решении задач. | ||||
| 9 | Скалярное произведение векторов. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
| 1 |
|
| |||||
| 10 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
| 1 |
|
| |||||
| Длина окружности и площадь круга - 3 часов | |||||||||
| 11 | Правильные многоугольники.
| 1 |
|
| Знать: понятие правильного многоугольника, длины окружности и площади круга, формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и кругового сектора. Уметь: вычислять площадь правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, применять формулы при решении задач. | ||||
| 12 | Длина окружности и площадь круга. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
| 1 |
|
| |||||
| 13 | Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 |
|
| |||||
| Движение – 4 часа | |||||||||
| 14 | Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач по теме «Движение».
| 1 |
|
| Знать: понятие движения плоскости, осевой симметрии, центральной симметрии, параллельного переноса и поворота Уметь: иллюстрировать основные виды движений. | ||||
| 15 | Контрольная работа № 4 по теме «Движение».
| 1 |
|
| |||||
| Начальные сведения из стереометрии – 1 час | |||||||||
| 16 | Многогранники. Тела и поверхности вращения.
| 1 |
|
| Знать: предмет стереометрии, геометрические тела и поверхности (призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, сферу, шар), формулы для вычисления объёмов и площадей поверхностей данных тел. Уметь: применять формулы вычисления площадей поверхностей и объёмов геометрических тел. | ||||
| Об аксиомах планиметрии – 1 час | |||||||||
| 17 | Об аксиомах планиметрии. | 1 |
|
| Знать: аксиомы планиметрии. Уметь: применять аксиомы планиметрии при решении задач. | ||||
| Повторение - 2 часа | |||||||||
| 18 | Решение задач по теме «Векторы и метод координат». | 1 |
|
| Уметь: решать задачи по теме: «Векторы и метод координат». | ||||
| 19 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 |
|
| Уметь: решать задачи по теме: «Длина окружности и площадь круга». | ||||
23
© 2016, Степочкина Юлия Александровна 775 18
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
