1.Цель изучения дисциплины:
Основная задача изучения дисциплины:
сообщение известного запаса теоретических знаний, необходимых для обучения младших школьников математике.
Результаты обучения:
В результате изучения дисциплины студент должен:
иметь представление:
- о математике как науке, изучающей количественные отношения и пространственные формы объектов окружающей действительности;
знать:
- теоретические основы арифметического материала, элементов алгебры и геометрии;
- свойства и законы арифметических действий над числами, признаки делимости чисел, соотношения между единицами измерения величин;
уметь:
- выполнять операции с конечными и бесконечными множествами;
- выполнять действия с рациональными числами и вычисления с помощью вычислительных средств;
- решать задачи арифметическим и алгебраическим приемами;
- решать уравнения и неравенства с одной переменной;
- рационально выполнять и обосновывать устные и письменные вычисления с целыми неотрицательными числами;
- устанавливать вид зависимости между величинами при решении текстовых задач, связанных с основной группой величин;
- анализировать структуру определения понятий, простейших рассуждений;
- выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки.
2. результаты освоения ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО и общие компетенциями
Результатом освоения программы профессионального модуля является овладение обучающимися видом профессиональной деятельности Преподавание в начальных классах, в том числе профессиональными (ПК) и общими (ОК) компетенциями:
| Код | Наименование результата обучения |
| ПК.1 | Иметь практический опыт анализа учебно-тематических планов и процесса обучения по математике, разработки предложений по его совершенствованию |
| ПК.2 | Иметь практический опыт определения цели и задач, планирования и проведения уроков по математике; проведения диагностики и оценки учебных достижений младших школьников с учетом особенностей возраста, класса и отдельных обучающихся. |
| ПК.3 | Иметь навыки наблюдения, анализа и самоанализа уроков, обсуждения отдельных уроков в диалоге с сокурсниками, руководителем педагогической практики, учителями, разработки предложений по их совершенствованию и коррекции; ведения учебной документации. |
| ОК.1 | Уметь определять цели и задачи урока, планировать его с учетом особенностей учебного предмета, возраста, класса, отдельных обучающихся и в соответствии с санитарно-гигиеническими нормами; использовать различные средства, методы и формы организации учебной деятельности обучающихся на уроках по математике. |
| ОК.2 | Проводить педагогический контроль на уроках по математике, осуществлять отбор контрольно-измерительных материалов, форм и методов диагностики результатов обучения; интерпретировать результаты диагностики учебных достижений обучающихся. |
| ОК.3 | Знать требования образовательного стандарта начального общего образования и примерные программы начального общего образования; программы и учебно-методические комплекты для начальной школы; вопросы преемственности образовательных программ дошкольного и начального общего образования; воспитательные возможности урока в начальной школе. |
| ОК.4 | Знать содержание начального курса математики в объеме достаточном для осуществления профессиональной деятельности и методику преподавания начального курса математики; требования к содержанию и уровню подготовки младших школьников; методы и методики педагогического контроля результатов учебной деятельности младших школьников по математике; методику составления педагогической характеристики ребенка. |
3. Места дисциплина ООП
Дисциплины «Теоретическая основа начального курса математика» (ВК3.3.) выходит вариативный чась профессиональный обще образовательный цикл.
4.Пререквизиты:
Студент должен знать школьный курс математики и профессионнальной математики иметь навыки работы на компьютере.
5.Постреквизиты:
Знания, полученные при изучении данной дисциплины применяютсяпри изучении дисциплины «Методика математики»,во время государственной практики и в дальнейшей педагогической деятельности в начальной школе.
6.Технологическая карта дисциплины | Общая | Ауд. час | СРС | 1-модул (16 ч., 45 б.) | 2-модуль(16ч 45 балл) | Доп балл | Общий балл
|
| Лекция | Прак | СОИ |
| Лекция | Прак | СОИ |
|
10
|
100 |
| 120 | 60 | 60 | 16 | 14 | 30 | 16 | 14 | 30 |
| Баллы | 15 | 20 | 10 | 45 б. | 15 | 20 | 10 | 45б. |
Ауд. – аудиторная, ТК –Текущий контроль, Проверка расстояния , М – модул, СРС – самостаятельная работа студентов, ОП – Оканчательная проверка.
Компетенционный карта дисциплина
| Те-ма№ | Разделы. Названия тем. | Компетенции | Общие количество компетенции |
| ОК-5 | ОК-6 | ПК-6 | ПК-8 |
| Множества и отношения между ними. Операции над множествами. | + | + | + |
| 3 |
| Объём и содержание понятия. Отношения между понятиями. | + | + | + |
| 3 |
| Определение понятий. Требования к определению понятий.
| + | + | + |
| 3 |
| Математические доказательства. | + | + | + |
| 3 |
| Высказывания и операции над ними. | + | + | + |
| 3 |
| Высказывательные формы (предикаты) и операции над ними. | + | + | + |
| 3 |
| Структура теоремы. Виды теорем | + | + | + |
| 3 |
| Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел. | + | + | + |
| 3 |
| Системы счисления. | + | + | + |
| 3 |
| Теоретико-множественный смысл сложения и вычитания на множестве целых неотрицательных | + | + | + |
| 3 |
| Теоретико-множественный смысл умножения и деления, законы умножения и деления. | + | + | + |
| 3 |
| Структура текстовой задачи. Методы и способы решения текстовых задач. Этапы решения задачи и приёмы их выполнения. | + | + | + | + | 4 |
| Понятие соответствия. Виды соответствий. | + | + | + | + | 4 |
| Выражения и их тождественные преобразования. Числовые равенства и неравенства. Уравнения и неравенства с одной переменной. | + | + | + |
| 3 |
| Краткая характеристика геометрического содержания курса математики начальной школы. Геометрические понятия в начальной школе. | + | + | + | + | 4 |
| Величины, изучаемые в курсе математики начальной школы. | + | + | + | + | 4 |
|
| Всего | 16 | 16 | 16 | 4 | 52 |
8.Политика выставления баллов
Балл «5» - уверенное владение теоретическим материалом не только в рамках изученного материала, но и на основе самостоятельного изучения широкого круга дополнительных вопросов, связанных с рассматриваемой дисциплиной. Владение наиболее актуальными знаниями по данной дисциплине на основе самостоятельного поиска в отечественной периодике,
Интернет, СМИ. Отличные практические навыки, допускающие полностью самостоятельное выполнение задач любой сложности. Преобладание анализа в решениях и ответах, полное отсутствие ошибок и неточностей. Творческий подход к изложению изученного материала и выполнению заданий, наличие собственного мнения по всем рассматриваемым вопросам.
Балл «4» - уверенное владение теоретическим материалом дисциплины, практическими навыками, допускающее полностью самостоятельное выполнение задач средней сложности, преобладание анализа в решениях и ответах. Полное отсутствие ошибок при самостоятельных ответах на вопросы средней сложности. Самостоятельное решение сложных задач, допускаются неточности. Аналитический подход к изложению изученного материала, наличие собственного мнения по большинству рассматриваемых вопросов. Четкое и ясное изложение всех изученных тем.
Балл «3» - владение теоретическим материалом дисциплины и практическими навыками, допускающее полностью самостоятельное выполнение несложных задач, присутствие элементов анализа в решениях и ответах. Понимание всех изученных тем.
Балл «2» - минимальное владение теоретическим материалом дисциплины, самостоятельное выполнение несложных задач, преобладание реферативного изложения пройденного материала. Способность к самостоятельному доказательству предположений, при этом возможно неполное обоснование ответов.
Балл «1» - минимальное владение базовым набором понятий дисциплины, допускающее только реферативное изложение изученного материала. Полное отсутствие анализа в ответах. Наличие неуверенности и грубых ошибок при самостоятельных ответах на вопросы средней сложности. Неспособность к самостоятельному решению задач.
9.Содержание разделов дисциплины
Раздел 8. Развитие учащихся начальной школы в процессе обучения математике.
Виды знаний в начальном курсе математики (представления, понятия, термины, факты, способы действий). Способы определения понятий. Суждения. Умозаключения (аналогия, неполная индукция, правила построения дедуктивных заключений). Способы обоснования истинности суждений: эксперимент, вычисления, измерения. Формирование приёмов логического мышления анализа и синтеза, сравнения, аналогии, классификации, обобщения у младших школьников в процессе обучения математике. Взаимосвязь логического и алгоритмического мышления школьников.
Раздел 4. Теоретические основы введения и расширения множества натуральных чисел.
Исторические сведения о возникновении понятия натурального числа и нуля. Различные подходы к построению теории натуральных чисел. Аксиомы Пеано. Теоретические основы введения понятия числа как общего свойства класса эквивалентных конечных множеств и как результата измерения величины. Отношения «=», «N, понятие нуля. Содержание подготовительной работы к изучению чисел. Из истории развития счёта. Возникновение письменной нумерации. Моделирование при изучении нумерации. Решение логических задач по нумерации с методическим анализом.
Понятие системы счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления. Запись и название числа в десятичной системе счисления и в других позиционных системах счисления.
Понятие счёта, этапы обучения счёту младших школьников. Взаимосвязь порядковой и количественной характеристики числа. Понятие позиционного принципа десятичной системы счисления. Методика изучения образования, названия и обозначения, последовательности натурального ряда чисел, изучение состава и сравнения однозначных, двузначных и многозначных чисел.
Раздел 6. Теоретические основы введения арифметических действий с натуральными числами. Формирование вычислительных навыков.
Теоретические основы введения арифметических действий в начальном курсе математики через операции над множествами. Различия устных и письменных вычислений. Виды устных вычислений. Методика изучения свойств арифметических действий, взаимосвязей между результатом и компонентами, правил порядка выполнения действий. Вычислительный приём и вычислительный навык. Классификация вычислительных приёмов. Этапы формирования вычислительных навыков. Методика изучения устных и письменных приёмов сложения, вычитания, умножения и деления однозначных, двузначных, трёхзначных и многозначных чисел.
Раздел 5. Текстовые задачи и процесс их решения.
Понятие задачи и её решения. Этапы процесса решения задачи; методические приёмы, используемые на каждом этапе. Классификации простых задач. Методика обучения решению задач на раскрытие конкретного смысла арифметических действий, на раскрытие нового смысла разности и кратного отношения, на раскрытие взаимосвязей между результатом и компонентами арифметических действий. Классификации составных задач. Методика обучения решению задач на пропорциональные величины. Задачи на движение.
Использование метода моделирования при поиске плана решения задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц или в несколько раз, на разностное сравнение и на кратное сравнение. Разработка фрагментов уроков по работе над задачами, анализ возможных трудностей при обучении их решению. Использование метода укрупнения дидактической единицы в классификации задач по - Эрдниеву.
Раздел 9. Теоретические основы и методика изучения алгебраического материала.
Числовое выражение и его значения. Числовые равенства и неравенства, их свойства. Выражение с переменной, его область определения. Тождественные преобразования выражений. Понятие об уравнении с одной переменной, множестве его решений. Теоремы о равносильных уравнениях. Уравнения с одной переменной в начальном курсе математики. Неравенства с одной переменной. Множество решений неравенства.
Раздел 10. Изучение геометрического материала в начальной школе.
Формирование понятий о геометрических фигурах (точка, прямая и кривая линии, угол, многоугольник, круг). Методические приёмы, используемые при обучении измерению, построению, выделению существенных признаков геометрических фигур.
Раздел 7. Изучение величин в начальном курсе математики.
О значении величин, их измерения в естествознании, в обучении и воспитании младших школьников. Различные подходы к понятию величины в математике. Скалярные и векторные величины. Основные свойства аддитивно-скалярных величин. Определение операции измерения. Свойства меры. Измерение длин и площадей. Зависимости между величинами в начальной школе (длина, время, скорость, цена, стоимость). Системы величин и системы единиц измерения величин.
10.Содержание учебной дисциплины
Разделы учебной дисциплины и виды занятий
| № п/п | Наименование темы | Лекции | Практич. занятия | Самост. работа |
| Множества и отношения между ними. | 1 |
| 1 |
| Операции над множествами. | 1 | 1 | 2 |
| Объём и содержание понятия. Отношения между понятиями. | 1 | 1 | 2 |
| Определение понятий. | 1 |
| 1 |
| Математические доказательства. | 2 | 2 | 2 |
| Умозаключения и их виды. Схемы дедуктивных умозаключений. | 1 |
| 1 |
| Высказывания и операции над ними. | 1 | 2 | 3 |
| Отрицание высказываний и высказывательных форм | 1 | 1 | 2 |
| Высказывательные формы (предикаты) и операции над ними. | 1 | 1 | 2 |
| Структура теоремы. Виды теорем | 2 | 1 | 3 |
| Числовые функции. | 2 | 2 | 4 |
| Системы счисления. | 2 | 1 | 3 |
| Итого 1-модуля | 16 | 12 | 28 |
| Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел. | 2 | 2 | 4 |
| Количественные натуральные числа. Счет | 1 | 1 | 2 |
| Сложение целых неотрицательных чисел. Законы сложения. | 1 | 1 | 2 |
| Вычитания целых неотрицательных чисел. | 1 | 1 | 2 |
| Теоретико-множественный смысл умножения законы умножения. | 1 | 1 | 2 |
| Теоретико-множественный смысл деления, законы деления. | 1 | 1 | 2 |
| Деление с остатком. | 2 | 2 | 4 |
| Делимость. Признаки делимости. | 1 | 2 | 3 |
| Простые и составные числа, наименьшее общее кратное , способы их нахождения. | 2 | 2 | 4 |
| Наибольший общий делитель, способы их нахождения. Алгоритм Евклид. | 2 | 2 | 4 |
| Понятие дроби. Формирование у учащихся представлений о доле, дроби, сравнении дробей.
| 2 | 1 | 3 |
| Итого 2-модуль | 16 | 16 | 32 |
| Итого III-семестра | 32 | 28 | 60 |
| Структура текстовой задачи. Методы и способы решения текстовых задач. Этапы решения задачи и приёмы их выполнения. | 2 | 2 | 4 |
| Простые текстовые задачи и первые составные задачи в начальной школе. | 2 | 2 | 4 |
| Выражения и их тождественные преобразования. | 2 | 2 | 4 |
| Числовые равенства и неравенства. | 2 | 1 | 3 |
| Итого 1-модуль | 8 | 7 | 15 |
| Уравнения и неравенства с одной переменной. | 2 | 2 | 4 |
| Краткая характеристика геометрического содержания курса математики начальной школы. Геометрические понятия в начальной школе. | 2 | 2 | 4 |
| Величины, изучаемые в курсе математики начальной школы. | 2 | 2 | 4 |
| Формирования представлений о массе и объёме (ёмкости), изучение единиц данных величин и их соотношении | 2 | 1 | 3 |
| Итого 2-модуль | 8 | 7 | 15 |
| Итого IV-семестр | 16 | 14 | 30 |
| Всего | 48 | 42 | 90 |
11.Содержание учебной дисциплины
Разделы учебной дисциплины и виды занятий
| № п/п | Наименование темы |
| Множества и отношения между ними. План Понятие множества и элемента множества. Способы задания множества. 3.Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Операции над множествами. План Пересечение множеств. Объединение множеств. Законы пересечения и объединения множеств. Вычитание множеств. Дополнение одного множества до другого. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Объём и содержание понятия. Отношения между понятиями. План Математические понятия. Объем и содержание понятия. Отношения рода и вида между понятиями. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Определение понятий. План 1.Определение понятий. 2.Требования к определению понятий. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Математические доказательства. План Понятие умозаключения. Дедуктивные умозаключения. Индуктивные умозаключения. Полная индукция. Неполная индукция. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Умозаключения и их виды. Схемы дедуктивных умозаключений. План Умозаключение «от противного». Некоторые виды неправильных умозаключений. Логическая структура математической задачи. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Высказывания и операции над ними. План 1.Высказывания и высказывательные формы. 2.Конъюнкция и дизъюнкция высказываний. Конъюнкция и дизъюнкция высказывательных форм. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Отрицание высказываний и высказывательных форм. План Высказывания с кванторами. Истинность высказываний с кванторами. Отрицание высказываний и высказывательных форм. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Высказывательные формы (предикаты) и операции над ними. План 1.Предикаты. 2.Операции предикаты Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Структура теоремы. Виды теорем План Структура теоремы. Отличие теоремы от правила. Виды теорем. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Системы счисления. План 1.Позиционные и непозиционные системы счисления. 2. Запись числа в десятичной системе счисления. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4,
|
| Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел и нуля. План Из истории возникновения понятия натурального числа. Определение натурального числа. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4 |
| Количественные натуральные числа. Счет План Количественные натуральные числа. Счет. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Сложение целых неотрицательных чисел. Законы сложения. План 1.Сложение чисел 2.Закон сложение Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4,
|
| Вычитания целых неотрицательных чисел. План 1.Вычитания 2.Разности числа. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Итого 1-модуль |
| Теоретико-множественный смысл умножения законы умножения. План 1Умножение 2.Таблица умножение 3.Закон умножение Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Теоретико-множественный смысл деления, законы деления. План 1.Деления 2.Закон деления Деление Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Деление с остатком. План 1.Деления 2.Деления с остатком. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Делимость. Признаки делимости. Отношение делимости и его свойства. Признаки делимости. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Простые и составные числа, наименьшее общее кратное , способы их нахождения. Простые числа. Составные числа 3. Наименьшее общее кратное. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Наибольший общий делитель, способы их нахождения. Алгоритм Евклид. План Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел. Алгоритм Евклид. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Понятие дроби. План 1.Формирование у учащихся представлений о доле. 2.Дроби, сравнении дробей.
Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Структура текстовой задачи. Методы и способы решения текстовых задач. План Роль и место задач в начальном курсе математики. Функции текстовых задач. Структура процесса решения задач. Методы и способы решения текстовых задач. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Простые текстовые задачи и первые составные задачи в начальной школе. План 1. Этапы решения и приемы их выполнения. 2.Решение типовых задач: “задач на части”, “на движение”. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4,
|
| Выражения и их тождественные преобразования. План Выражения Тождественные преобразования. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Числовые равенства и неравенства. План Неравенства с одной переменной. Теоремы о равносильности неравенств с одной переменной. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Уравнение с одной переменной. План Уравнения с одной переменной. Теоремы о равносильности уравнений с одной переменной. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Краткая характеристика геометрического содержания курса математики начальной школы. Геометрические понятия в начальной школе. План История возникновения и развития геометрии. Треугольники. Четырехугольники. Многоугольники. Окружность и круг. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Величины, изучаемые в курсе математики начальной школы. План 1.Понятие величины. 2.Длина. 3.Масса и емкость. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, |
| Основные величины, изучаемые в начальной школе План 1.Площадь. 2.Время. 3.Скорость. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4 |
12.Самостоятельная работа студентов
| № п/п | Темы для самостоятельная работа студентов | Форма контроля |
| Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Конспект |
| Законы пересечения и объединения множеств. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Диограмма Э.Венна |
| Отношения рода и вида между понятиями. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Конспект |
| Требования к определению понятий. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Доклад |
| Индуктивные умозаключения. Полная индукция. сновная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Конспект |
| Логическая структура математической задачи. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Буклет |
| Конъюнкция и дизъюнкция высказывательных форм. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Буклет |
| Отрицание высказываний и высказывательных форм. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Конспект |
| .Операции предикаты Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Конспект |
| Виды теорем. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Доклад |
| Запись числа в десятичной системе счисления. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4,
| Буклет |
| Определение натурального числа. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4 | Тест |
| Счет Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Тест |
| Закон сложение Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4,
| Плакат |
| Разности числа. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Плакат |
| .Закон умножение Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Буклет |
|
Закон деления
Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Красворт |
|
Деления с остатком. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Плакат |
|
Отношение делимости и его свойства Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Доклад |
| Составные числа Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Доклад |
|
Алгоритм Евклид. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | конспект |
| Дроби, сравнении дробей.
Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Плакат |
| Методы и способы решения текстовых задач. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Кросворт |
| .Решение типовых задач: “задач на части”, “на движение”. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4,
| Конспект |
| Равномощные множества. Счетные множества. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Красворт |
| тождественные преобразования. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Плакат |
| Неравенств с одной переменной. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Доклад |
| Уравнений с одной переменной. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Доклад |
| Треугольники. Четырехугольники. Многоугольники. Окружность и круг. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | конспект |
| .Масса и емкость. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4, | Красворт |
| 2.Время. 3.Скорость. Основная литература 1,2,3,4,5,6,7; Дополнительная литература 1,2,3,4 | Плакат |
13.Приблизительные вопросы к экзамену
Математические понятия. Объем и содержание понятия.
Отношения рода и вида между понятиями.
Определение понятий.
Требования к определению понятий.
Контекстуальные и остенсивные определения.
Высказывания и высказывательные формы.
Конъюнкция и дизъюнкция высказываний.
Конъюнкция и дизъюнкция высказывательных форм.
Высказывания с кванторами.
Истинность высказываний с кванторами.
Отрицание высказываний и высказывательных форм.
Отношения следования между предложениями.
Отношения равносильности между предложениями.
Структура теоремы.
Отличие теоремы от правила.
Виды теорем.
Роль и место задач в начальном курсе математики. Функции текстовых задач.
Структура процесса решения задач.
Методы и способы решения текстовых задач.
Этапы решения и приемы их выполнения.
Решение типовых задач: «задач на части», «на движение».
Роль комбинаторных задач в курсе начальной математики.
Правила суммы и произведения.
Размещения и сочетания.
Из истории возникновения понятия натурального числа.
Порядковые и количественные натуральные числа. Счет.
Теоретико-множественный смысл количественного натурального числа и нуля.
Теоретико-множественный смысл отношения «меньше», «равно»
Теоретико-множественный смысл суммы.
Законы сложения.
Теоретико-множественный смысл разности.
Отношения «больше на» и «меньше на».
Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа.
Из истории возникновения и развития способов записи натуральных чисел и нуля.
Понятие системы счисления.
Позиционные и непозиционные системы счисления.
Запись и названия чисел в десятичной системе счисления.
Сложение в десятичной системе счисления.
Умножение в десятичной системе счисления
Упорядоченность множества натуральных чисел.
Вычитание в десятичной системе счисления.
Деление в десятичной системе счисления.
Множество целых неотрицательных чисел.
Отношение делимости и его свойства.
Признаки делимости.
Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель.
Простые числа. Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел.
Понятие дроби.
Положительные рациональные числа.
Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел.
Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей.
Действительные числа.
14. Информация о оценка
Текущей, итоговой оценки Знаний студентов в течение модульно-рейтинговой системы Баткенского Государственного Университета
| Форма контроля |
|
| 1 модуль | 2 модуль |
| Текущий контроль ТК | Min20 | 10 | 10 |
| Max 40 | 20 | 20 |
| Между Модульно рейтинговые контроль МРК | Min30 | 15 | 15 |
| Max60 | 30 | 30 |
| Модул рейтинг МР | Min | 25 | 25 |
| Max | 50 | 50 |
| Итоговый модульный рейтинговый контроль И РК | Min | 25 | 25 |
| Max | 50 | 50 |
| Итоговый контрол ИК экзамен\зачет доп балл | Min | 50 | 50 |
| Max | 10 | 10 |
| Итоговый контрол по дисциплину ИКД | Min | 25 | 25 |
| Max | 50 | 50 |
50-69-“3”-( канааттандырарлык) 70-85 “4”-( жакшы) 86-100-“5”-( эң жакшы)
Экзаменде бааны коюуда объективдүүлүк жана акыйкаттуулук принциптеринин негизинде студенттин билиминин сапаты бардык тараптан анализделип, модулдук-рейтингдик системанын жобосуна ылайык коюлат.
15 . Основные Литература.
Глузман Н.А. Начальный курс математика Ялта 2008г.
Стойлова Л.П. Теоретические основы начального курса математики. – М.:Издательский центр «Академия», 2014. 272 бет.
Виленкин Н. Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. 328 бет.
Виленкин Н. Я., Пышкало А.М. и др. Математика. – М.: 2. Просвещение, 1977. 352 бет.
Виленкин Н.Я. Задачник практикум по математике. – М.:4. Просвещение, 1977. 208 бет.
Дадаян А.А. Математика. Для педагогических училищ. – М.: Форум: ИНФРА-М. 2014. – 512 бет. – (Профессиональное образование).
Стойлова Л.П. Математика. – М.:Издательский центр «Академия», 2014. 464 бет.
Дополнительные литературы
Байгазиев К. Б. Арифметикалык амалдарды көптүктөр теориясы менен негиздөө. – Ош: «Кагаз ресурстары». – 2012. 112 бет.
Байгазиев К. Б. Терс эмес бүтүн сандарды аныктоонун ар түрдүү ыкмалары. – Ош: «Кагаз ресурстары». – 2015. 154 бет.
Байгазиев К. Б. Комбинаториканын элементтери. - Ош: «Кагаз ресурстары». – 2016. 130 бет.
Энназаров Т.Н.Математиканын башталгыч курсунун теориялык негиздери. Жалал-Абад: 2005. 280 бет.
Электронные ресурсы
http://studfails.ru/mat.htm
http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284
http://mathem.by.ru/index.html
http://comp-science.narod.ru/
http://matematika.agava.ru/
http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191
http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate
532
82 681 
