Рабочая программа

Государственное общеобразовательное учереждение

Луганской Народной Республики

« Дьяковская гимназия имени И. М. Стрельченко »

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГОУ ЛНР « Дьяковская гимназия им. И.М. Стрельченко»

___________ Осадчая Е.Н.

______ 2020

Рабочая программа

по математике

с дополнениями и изменениями

5-9 класс

базовый уровень

Составитель программы

Иоцук Марина Владимировна

2020

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе примерной программы

для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики Математика V-IX классы Базовый уровень, утвержденной приказом № 483 от 27.12.2016.

Цели изучения математики направлены на

1. в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

1. в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

1. в предметном направлении:

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Согласно примерной программе в VII-IX классах изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

II. Требование к уровню подготовки учащихся

Предмет « Математика» в 7-9 классах предусматривает изучение предметов

« Алгебра» и « Геометрия ».

Предмет « Алгебра»

Цели и задачи:

Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, ваработать умение строить график квадратичной функции и исследовать свойства графика, график степенной функции, преобразованием выражений содержащих степень с рациональным показателем

Выработать умение решать дробные рациональные уравнения, неравенства второй степени с одной переменной, решать неравенства методом интервалов. познакомить с некоторыми приемами решения целых уравнений

Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем

Понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях

Выработать навыки в решении простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

В результате изучения курса алгебры в 7 классе ученик должен :

знать/понимать

• используются математические формулы, уравнения и неравенства ; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости ; приводить примеры такого описания ;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира ; примеры статистических закономерностей и и выводов ;

• смысл идеализации, позволяющей решить задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок , возникающих при идеализации;

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательства;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач , осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочлена на множители ;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости , строить точки с заданными координатами ;

• Находить значения функции заданной формулой , таблицей, графиком по её аргументу ; находить значения аргумента по значению функции , заданной графиком или таблицей;

• Описывать свойства функций ( у= kx+b, y=kx, y= ) и строить их графики.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выполнение расчётов по формуле , составление формул, выражающих зависимость между реальными величинами ; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

• моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры ; описание зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций ;

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик должен :

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости ; приводить примеры такого описания ;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа ;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира ; примеры статистических закономерностей и выводов ;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия ; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решить задачи реальной действительности математическими методами , примеры ошибок , возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира ;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение ;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин ( длин , углов, площадей, объёмов), находить стороны, углы треугольников , длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур составленных из них;

• решать геометрические задачи , опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними , применяя дополнительные построения , алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы , обнаруживая возможности для их использования;

В результате изучения курса алгебры в 8 классе ученик должен :

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости ; приводить примеры такого описания ;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа ;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира ; примеры статистических закономерностей и и выводов ;

• смысл идеализации , позволяющей решить задачи реальной действительности математическими методами , примеры ошибок , возникающих при идеализации;

уметь

• выполнять основные действия со степенями с целым показателем , с многочленами и с алгебраическими дробями выполнять разложение многочлена на множители ; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений ;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений , содержащих квадратные корни ;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения сводящиеся к ним ;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• Находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу ; находить значения аргумента по значению функции , заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств ;

• описывать свойства изученных функций и строить их графики ;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выполнение расчётов по формулам , составление формул, выражающих зависимость между реальными величинами ; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

• моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описание зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций ;

• Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии в 8 классе ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости ; приводить примеры такого описания ;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа ;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира ; примеры статистических закономерностей и выводов ;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решить задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок , возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира ;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение ;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела , изображать их ;

• в простейших случаях строить сечения и развёрстки пространственных тел;

• Проводить операции над векторами, находить длину вектора и координаты вектора, углы между векторами;

• вычислять значения геометрических величин ( длин , углов, площадей, объёмов), в том числе для углов от до определять значения тригонометрических функций по значению одной из них , находить стороны, углы и площади треугольников;

• решать геометрические задачи , опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними , применяя дополнительные построения , алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы , обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• описывать реальные ситуации на языке геометрии;

• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решение геометрических задач с использованием тригонометрии решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства );

• построение геометрическими инструментами (линейка, угольник , циркуль , транспортир).

В результате изучения предмета « Алгебра » выпускник 9 класса должен:

знать/понимать /уметь

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

•  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•       составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•      выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•      применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

•                   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•      изображать числа точками на координатной прямой;

•   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•   определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•    описывать свойства изученных функций, строить их графики;

•    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•      решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

•    вычислять средние значения результатов измерений;

•     находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

•      находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

владеть компетенциями:

• познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

• решать следующие жизненно практические задачи:

• - самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

• - аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• - уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• - пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Предмет « Геометрия »

Цели и задачи:

- научить выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

-  развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знание о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления;

-  познакомить с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений;

- повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

В результате изучения предмета « Геометрия » выпускник 9 класса должен:

знать/понимать /уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей основных геометрических фигур), значения синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования ; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

III. Основное содержание программы предмета

Содержание программы по алгебре

Содержание программы по геометрии

Литература:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2016.

«Алгебра - 8» / Ю.М.Макарычев, Н. Г Миндюк, К. И. Нешков и др./ , «Геометрия 7 - 9» /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./

Календарно тематическое планирование

7 класс

Алгебра

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 8 класс

Календарно-тематическое планирование по геометрии

7 класс

Календарно-тематическое планирование по геометрии

8 класс

РАССМОТРЕНО:

На заседании ШМО учителей

естественно-математического цикла

Протокол № от ------------------ 2020 г.

Руководитель Полхова З.В.

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР

Конопля Н.А.

« » 2020 г.