Государственное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 442
Курортного района Санкт-Петербурга
| ПРИНЯТО педагогическим советом протокол№1 от 30.08.2021г.
| «УТВЕРЖДАЮ» и. о. директора ГБОУ СОШ № 442 __________ Ю.В.Бражникова Приказ №78 от 31 августа 2021г. |
Рабочая программа
по математике:Алгебре и началам анализа (10 класс) » ФГОС(СОО)
Программу составил:
учитель 1 категории Карькаева Р.А.
2021-2022 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации», примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова и согласована с учебным планом ГБОУ СОШ №442 на 2019-2020 учебный год.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов: программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г./, входящий в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ № 253от «31» марта 2014 г.)
В соответствии со учебным планом ГБОУ СОШ №442, на изучение математики в старшей школе отводится :алгебра и начала анализа 10 класс по 4ч в неделю – всего 136ч.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностная ориентация, поиск смыслов жизнедеятельности.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные
Углублённый уровень
Предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на углублённом уровне ориентированы преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие индивидуальных способностей обучающихся путём более глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоения основ наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному учебному предмету. Углублённый уровень изучения алгебры и начал математического анализа включает, кроме перечисленных ниже результатов освоения углублённого курса, и результатов освоения базового курса, данные ранее:
1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;
при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения алгебры и начала математического анализа обучающийся научится:
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Обучающийся получит возможность:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
информации;
проблем.
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития алгебры;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.
Элементарные функции: многочлен, корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных функций.
Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль осей координат, отражение от осей координат, от начала координат, графики функций с модулями.
Тригонометрические формулы приведения, сложения, преобразования произведения в сумму, формула вспомогательного аргумента.
Преобразование выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих уравнений, неравенств и их систем.
Непрерывность функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.
Композиция функций. Обратная функция.
Понятие предела последовательности. Понятие предела функции в точке.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции.
Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная сложной функции, производная обратной функции. Использование производной при исследовании функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, на нахождение наибольшего и наименьшего значений.
.
Тематическое планирование:
| №п\п | тема | Кол-во часов | контрольные работы |
| 1 | Повторение | 5 | 1 |
| 2 | Действительные числа | 18 | 1 |
| 3 | Степенная функция | 18 | 1 |
| 4 | Показательная функция | 12 | 1 |
| 5 | Логарифмическая функция | 19 | 1 |
| 6 | Тригонометрические формулы | 27 | 1 |
| 7 | Тригонометрические уравнения | 18 | 1 |
| 8 | Повторение | 19 | 1 |
|
| всего | 136 | 8 |
Календарно-тематическое планирование:
| № п/п | Дата
| Тема раздела | Кол-во часов | Тип/форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля | Примечание
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| По плану | По факту |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Освоение предметных знаний | УУД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Повторение (5ч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
| Тождественные преобразования алгебраических выражений. | 1 | СЗУН | Понятие уравнения с одним неизвестным; определение целых рациональных уравнений Решать целые рациональные уравнения Способы решения систем уравнений: сложения, подстановки, графический Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики Применять на практике ЗУН по данной теме | Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Личностные :формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля. | СП, ВП, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2 |
|
| Уравнения с одним неизвестным. | 1 | СЗУН | СП, ВП, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3 |
|
| Системы двух уравнений с двумя неизвестными. | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 4 |
|
| Функции. | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 5 |
|
| Входная контрольная работа | 1 | ИНМ ЗИМ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Действительные числа(18часов) |
|
|
|
| ЗИМ СЗУН |
|
| УО
|
|
| 6 |
|
| Целые и рациональные числа. | 1 | ИНМ ЗИМ |
Описывать множество действительных чисел.
Находить десятичные приближения иррациональных чисел
Сравнивать и упорядочивать действительные числа.
Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера.
Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы.
Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем.
Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7 |
|
| Целые и рациональные числа | 1 | СЗУН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8 |
|
| Действительные числа. | 1 | КЗУ | СП, ВП, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 9 |
|
| Действительные числа. | 1 |
| СП, ВП, УО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 10 |
|
| Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 11 |
|
| Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. | 1 | ИНМ ЗИМ | УО РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 12 |
|
| Арифметический корень натуральной степени. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 13 |
|
| Арифметический корень натуральной степени. | 1 | ИНМ ЗИМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 14 |
|
| Арифметический корень натуральной степени. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 15 |
|
| Арифметический корень натуральной степени. | 1 | СЗУН | СП, ВП, УО
Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 16 |
|
| Степень с рациональным и действительным показателем. | 1 | КЗУ | СП, ВП, УО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 17 |
|
| Степень с рациональным и действительным показателем. | 1 | СЗУН | СП, ВП, УО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 18 |
|
| Степень с рациональным и действительным показателем. | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 19 |
|
| Степень с рациональным и действительным показателем. | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 20 |
|
| Степень с рациональным и действительным показателем. | 1 | ИНМ ЗИМ
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 21 |
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | КЗУ | СП, ВП, УО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 22 |
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | СЗУН |
Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 23 |
|
| Контрольная работа № 1 по теме:«Действительные числа» | 1 | КЗУ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Степенная функция (18 ч) | |
|
|
|
|
|
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
| 24 |
|
| Степенная функция, её свойства и график. | 1 | ЗИМ СЗУН | Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу . Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства Применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Т, СР, РК | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 25 |
|
| Степенная функция, её свойства и график. | 1 | ЗИМ СЗУН | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 26 |
|
| Степенная функция, её свойства и график. | 1 |
| ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 27 |
|
| Взаимно-обратные функции.Сложная функция | 1 | КЗУ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 28 |
|
| Взаимно обратные функции.Сложная функция | 1 | ИНМ ЗИМ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 29 |
|
| Равносильные уравнения и неравенства. | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 30 |
|
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 | КЗУ | ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 31 |
|
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 | СЗУН | СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 32 |
|
| Равносильные уравнения и неравенства | 1 | ЗИМ СЗУН | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 33 |
|
| Иррациональные уравнения. | 1 | СЗУН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 34 |
|
| Иррациональные уравнения. | 1 |
ЗИМ СЗУН
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 35 |
|
| Иррациональные уравнения. | 1 | ЗИМ СЗУН | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 36 |
|
| Иррациональные уравнения | 1 | ИНМ ЗИМ
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 37 |
|
| Иррациональные неравенства | 1 | ИНМ
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 38 |
|
| Иррациональные неравенства | 1 | ИНМ ЗИМ
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 39 |
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | ИНМ ЗИМ
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 40 |
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | ИНМ ЗИМ
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 41 |
|
| Контрольная работа № 2 по теме:"Степенная функция" |
| КЗУ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Показательная функция (12часов) |
|
|
|
| ИНМ ЗИМ
|
|
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
| 42 |
|
| Показательная функция, её свойства и график. | 1 | ИНМ ЗИМ
| Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства.
| Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности
| СП, ВП, УО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 43 |
|
| Показательная функция, её свойства и график | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 44 |
|
| Показательные уравнения. | 1 | КЗУ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 45 |
|
| Показательные уравнения. | 1 |
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 46 |
|
| Показательные уравнения. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 47 |
|
| Показательные неравенства. | 1 |
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 48 |
|
| Показательные неравенства | 1 |
| СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 49 |
|
| Показательные неравенства | 1 | ИНМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 50 |
|
| Системы показательных уравнений и неравенств. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 51 |
|
| Системы показательных уравнений и неравенств. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 52 |
|
| Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 53 |
|
| Контрольная работа № 3 по теме:"Показательная функция" | 1 | ИНМ ЗИМ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Логарифмическая функция (19 часов) |
|
|
|
| КЗУ |
|
|
|
| 54 |
|
| Логарифмы. | 1 | ИНМ ЗИМ | Формулировать определение логарифма, свойства логарифма. Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства. Решать логарифмические уравнения и системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств. | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности
| СП, ВП, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 55 |
|
| Логарифмы. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 56 |
|
| Свойства логарифмов. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 57 |
|
| Свойства логарифмов | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 58 |
|
| Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 59 |
|
| Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. | 1 | ИНМ ЗИМ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 60 |
|
| Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. | 1 | ИНМ ЗИМ | СП, ВП, УО Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 61 |
|
| Логарифмическая функция, её свойства и график. | 1 | КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 62 |
|
| Логарифмическая функция, её свойства и график | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 63 |
|
| Логарифмические уравнения. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 64 |
|
| Логарифмические уравнения. | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 65 |
|
| Логарифмические уравнения. | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 66 |
|
| Логарифмические неравенства | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 67 |
|
| Логарифмические неравенства | 1 | ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 68 |
|
| Логарифмические неравенства | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 69 |
|
| Логарифмические неравенства | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 70 |
|
| Урок обобщения и систематизации знания |
| КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 71 |
|
| Урок обобщения и систематизации знания | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 72 |
|
| Контрольная работа по теме:»Логарифмическая функция» | 1 | ИНМ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Тригонометрические формулы (27 часов) |
|
|
|
| ИНМ ЗИМ |
|
|
|
|
|
|
| 73 |
|
| Радианная мера угла. | 1 | ИНМ ЗИМ | Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом
Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом Применять формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла при решении задач Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств Применять изученные формулы при доказательстве тождеств синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов Формулы сложения сos(+) и другие Выводить формулы сложения и применять их на практике Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла Выводить формулы двойного угла и применять их на практике Формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; Формулы, выражающие sin, cos и tg через tg (/2) Выводить формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса; применять их на практике Значения тригонометрических функций углов, больших 90, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения Применять формулы приведения при решении задач Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике Формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов Применять формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов на практике |
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 74 |
|
| Поворот точки вокруг начала координат. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 75 |
|
| Поворот точки вокруг начала координат | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 76 |
|
| Определение синуса, косинуса и тангенса угла. | 1 | ИНМ | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера. Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 77 |
|
| Определение синуса, косинуса и тангенса угла | 1 | КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 78 |
|
| Знаки синуса, косинуса и тангенса | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 79 |
|
| Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 80 |
|
| Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 81 |
|
| Тригонометрические тождества. | 1 | ИНМ ЗИМ
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 82 |
|
| Тригонометрические тождества. | 1 | КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 83 |
|
| Тригонометрические тождества. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 84 |
|
| Синус, косинус и тангенс углов и -. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 85 |
|
| Формулы сложения. | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 86 |
|
| Формулы сложения. | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 87 |
|
| Формулы сложения. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 88 |
|
| Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 1 | ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 89 |
|
| Синус, косинус и тангенс двойного угла. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 90 |
|
| Синус, косинус и тангенс половинного угла. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 91 |
|
| Синус, косинус и тангенс половинного угла. |
| КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 92 |
|
| Формулы приведения. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 93 |
|
| Формулы приведения. | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 94 |
|
| Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 95 |
|
| Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 96 |
|
| Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 97 |
|
| Урок обобщения и систематизации знания | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 98 |
|
| Урок обобщения и систематизации знания | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК СП, ВП, УО
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 99 |
|
| Контрольная работа№ 5 по теме: «Тригонометрические формул« | 1 | КЗУ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Тригонометрические уравнения (18 час) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 100 |
|
| Уравнение cos х=а. | 1 | ИНМ | Определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х=а, частные случаи решения уравнения Решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos х=а Определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х=а, частные случаи решения уравнения (sin х=1, sin х=-1, sin х=0) Решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin х=а Определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а Применять формулу решения уравнения tg х=а для решения уравнений Некоторые виды тригонометрических уравнений Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения Решать простейшие тригонометрические неравенства Алгоритм решения простейших тригоно-метрических неравенств и уравнений Решать простейшие тригонометрические Неравенства и уравнения | Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая . Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков. Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 101 |
|
| Уравнение cos х=а. | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 102 |
|
| Уравнение cos х=а. | 1 | ИНМ ЗИМ
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 103 |
|
| Уравнение sinх=а. | 1 | КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 104 |
|
| Уравнение sinх=а. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 105 |
|
| Уравнение sinх=а. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 106 |
|
| Уравнение tg х=а. | 1 | КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 107 |
|
| Уравнение tg х=а. | 1 | ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 108 |
|
| Решение тригонометрических уравнений | 1 | ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 109 |
|
| Решение тригонометрических уравнений. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 110 |
|
| Решение тригонометрических уравнений. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 111 |
|
| Решение тригонометрических уравнений. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 112 |
|
| Решение тригонометрических уравнений. | 1 | ИНМ ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 113 |
|
| Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 114 |
|
| Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 115 |
|
| Уроки обобщения и систематизации знаний | 1 | ЗИМ СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 116 |
|
| Уроки обобщения и систематизации знаний | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 117 |
|
| Контрольная работа | 1 | КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Повторение (19 час.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 118 |
|
| Действительные числа | 1 | ИНМ ЗИМ
| | См тему «Действительные числа»
См тему «Действительные числа» | |
См тему «Степенная функция»
См тему «Степенная функция» | |
См. тему «Показательная функция»
См. тему «Показательная функция» | |
См. тему «Логарифмическая функция»
См. тему «Логарифмическая функция» | | См. тему «Тригонометрия»
См. тему «Тригонометрия» | См. Пояснительную записку
См. Пояснительную записку
| Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 119 |
|
| Действительные числа. | 1 | ИНМ
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 120 |
|
| Действительные числа. | 1 | ИНМ ЗИМ
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 121 |
|
| Степенная функция. | 1 | ИНМ ЗИМ
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 122 |
|
| Степенная функция. | 1 | ИНМ ЗИМ
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 123 |
|
| Степенная функция. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 124 |
|
| Показательная функция | 1 | ИНМ ЗИМ
| Т, СР, РК СП, ВП, УО
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 125 |
|
| Показательная функция | 1 | ИНМ ЗИМ
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 126 |
|
| Показательная функция | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 127 |
|
| Показательная функция | 1 | КЗУ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 128 |
|
| Логарифмическая функция. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 129 |
|
| Логарифмическая функция. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 130 |
|
| Логарифмическая функция. | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 131 |
|
| Тригонометрические формулы и уравнения | 1 | СЗУН | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 132 |
|
| Тригонометрические формулы и уравнения. | 1 | ИНМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 133 |
|
| Тригонометрические формулы и уравнения. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 134 |
|
| Тригонометрические формулы и уравнения. | 1 | ИНМ ЗИМ | Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 135 |
|
| Итоговая контрольная работа | 1 | КЗУ | КР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 136 |
|
| Анализ контрольной работы | 1 |
| Т, СР, РК |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
130
173 382 
