Рабочая программа

Утверждаю

Приказом директора МБОУ СОШ № 13

№ от « » августа 2022 г.

__________ /Г.И.Черкесова/

Краткое описание

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате освоения курса геометрии учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа

• Закон РФ «Об образовании»,

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897;

• приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,

• программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2018 – с. 76);

• программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы. / составитель: Т.А. Бурмистрова. - Москва: Просвещение, 2010.- с.33-38 (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263).

Общие цели и задачи образования с учетом специфики учебного предмета, курса

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• формирование практических навыков выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычис­лительной культуры;

• овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;

• развитие логического мышления и речи, умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса геометрии:

• развивать пространственное мышление и математическую культуру;

• учить ясно и точно излагать свои мысли;

• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

• помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Характеристики объема (количество часов) по классам

В соответствии с учебным планом программа рассчитана на 2 часа в неделю, 34 учебных недели в год.

В соответствии с годовым календарным планом-графиком и расписанием занятий на 2022-2023 учебный год в МБОУ СОШ № 13 г. Азова рабочая программа реализуется в 7- б классе 66 учебных часа в год и обеспечивает рациональное распределение учебного материала

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

1. Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, треугольники, окружность, круг;

2. извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

3. применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

4. решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

5. Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

6. Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью

7. инструментов для измерений длин и углов;

8. применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях

1. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2. развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

1. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2. формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3. формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

4. развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

№

Содержание

Характеристика основных видов деятельности ученика

1.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13 час.)

Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия:

отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов; пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

2.

Треугольники. (18 час.)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

3.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 час.)

Параллельные прямые.

Признаки параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых.

Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

4.

Окружность и круг. Геометрические построения (16 час.)

Геометрическое место точек. Окружность и круг.

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение.

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Выделять в условии задачи условие и заключение.

Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.

Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

5.

Обобщающее повторение (5 час.)

Фронтальное повторение материала 7 класса

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

структурировать знания

выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

№

Тема урока

Количество часов

Виды, формы контроля

Сроки

план

факт

Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13 час.)

1

Точки и прямые

1

Устный опрос, работа у доски

01.09

2

Отрезок и его длина

1

Устный опрос, работа у доски

06.09

3

Отрезок и его длина

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

08.09

4

Луч и угол.

1

Устный опрос, работа у доски

13.09

5

Измерение углов

1

Устный опрос, работа у доски

15.09

6

Луч и угол. Измерение углов

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

20.09

7

Смежные углы

1

Устный опрос, работа у доски

22.09

8

Вертикальные углы

1

Устный опрос, работа у доски

27.09

9

Смежные и вертикальные углы

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

29.09

10

Перпендикулярные

прямые.

1

Устный опрос, работа у доски

04.10

11

Аксиомы.

1

Устный опрос, работа у доски

06.10

12

Повторение и систематизация учебного материала

1

Устный опрос, работа у доски

11.10

13

Контрольная работа №1 по теме: Простейшие геометрические фигуры и их свойства

1

Контрольная работа

14.10

Треугольники - 18 ч

14

Равные треугольники.

1

Устный опрос, работа у доски

18.10

15

Высота медиана, биссектриса треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

20.10

16

Первый признак равенства треугольников

1

Устный опрос, работа у доски

25.10

17

Первый признак равенства

треугольников

1

Устный опрос, работа у доски

27.10

18

Второй признак равенства треугольников

1

Устный опрос, работа у доски

08.11

19

Второй признак равенства треугольников

1

Устный опрос, работа у доски

10.11

20

Первый и второй признаки равенства треугольников

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

15.11

21

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

Устный опрос, работа у доски

17.11

22

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

Устный опрос, работа у доски

22.11

23

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

Устный опрос, работа у доски

24.11

24

Равнобедренный треугольник и его свойства

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

29.11

25

Признаки равнобедренного треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

01.12

26

Признаки равнобедренного треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

06.12

27

Третий признак равенства треугольников

1

Устный опрос, работа у доски

08.12

28

Третий признак равенства треугольников

1

Устный опрос, работа у доски

13.12

29

Теоремы

1

Устный опрос, работа у доски

15.12

30

Повторение и систематизация учебного материала

1

Устный опрос, работа у доски

20.12

31

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

1

Контрольная работа

22.12

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. 16 час.

32

Параллельные прямые

1

Устный опрос, работа у доски

27.12

33

Признаки параллельности прямых

1

Устный опрос, работа у доски

10.01

34

Признаки параллельности прямых

1

Устный опрос, работа у доски

12.01

35

Свойства параллельных прямых

1

Устный опрос, работа у доски

17.01

36

Свойства параллельных прямых

1

Устный опрос, работа у доски

19.01

37

Свойства параллельных прямых

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

24.01

38

Сумма углов треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

26.01

39

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

31.01

40

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

02.02

41

Сумма

углов треугольника.

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

07.02

42

Прямоугольный треугольник

1

Устный опрос, работа у доски

09.02

43

Прямоугольный треугольник

1

Устный опрос, работа у доски

14.02

44

Свойства прямоугольного треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

16.02

45

Свойства прямоугольного треугольника

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

21.02

46

Повторение и систематизация учебного материала

1

Устный опрос, работа у доски

28.02

47

Контрольная работа №3 по теме: Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.

1

Контрольная работа

02.03

Окружность и круг. Геометрические построения. 16 час.

48

Геометрическое место точек. Окружность и круг

1

Устный опрос, работа у доски

07.03

49

Геометрическое место точек. Окружность и круг

1

Устный опрос, работа у доски

09.03

50

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

1

Устный опрос, работа у доски

14.03

51

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

1

Устный опрос, работа у доски

16.03

52

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

1

Устный опрос, работа у доски

21.03

53

Описанная и вписанная окружности треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

23.03

54

Описанная и вписанная окружности треугольника

1

Устный опрос, работа у доски

04.04

55

Описанная и вписанная окружности треугольника

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная рвбота

06.04

56

Задачи на построение

1

Устный опрос, работа у доски

11.04

57

Задачи на построение

1

Устный опрос, работа у доски

13.04

58

Задачи на построение

1

Устный опрос, работа у доски, самостоятельная работа

18.04

59

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

Устный опрос, работа у доски

20.04

60

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

Устный опрос, работа у доски

25.04

61

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

1

Устный опрос, работа у доски

27.04

62

Повторение и систематизация учебного материала

1

Устный опрос, работа у доски

02.05

63

Контрольная работа № 4 по теме: Окружность и круг. Геометрические построения.

1

Контрольная работа

04.05

Повторение и систематизация учебного материала. 5 час.

64

"Начальные геометрические сведения»

"Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник"

1

Устный опрос, работа у доски

11.05

65

Повторение по теме "Параллельные прямые"

1

Устный опрос, работа у доски

16.05

66

Повторение по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

Самостоятельная работа

18.05