Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами начального общего образования по математике. В рабочей программе также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
Рабочая программа по предмету алгебра и начала анализа в 10 классе разработана на основе:
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (распространяется на правоотношения с 1 сентября 2021 года).
Приказ Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» в редакции приказа Минобрнауки России от 11.12.2020 № 712.
СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденные постановлением главного государственного санитарного врача России от 28.09.2020 № 28.
СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденные постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2.
Приказ Минпросвещения от 20.05.2020 № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность».
Концепция преподавания учебного предмета «алгебра и начала математического анализа».
Учебный план основного общего образования МАОУ на 2021/22 учебный год.
Положение о рабочей программе МАОУ .
Рабочая программа составлена:
- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
- на основе учебная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика: рабочие программы 7-11 классы для углубленного изучения /А.1. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. - М.: Вентана-Граф, 2017;
- с учетом письма Минобразования России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»,
- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
- на основе авторского тематического планирования учебного материала,
- на основе базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ.
Общая характеристика учебного предмета алгебра и начала математического анализа
В базовом курсе содержание образования, представленное в 10 классе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического
анализа в объеме,
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – профильный.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН составлен в соответствии с авторской программой: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф)
10 класс по авторской программе: 170часов, 5 ч в неделю, всего 5ч*34 нед .=170 часов, в том числе -9 контрольных работ .
Курс направлен на достижение следующих целей
Изучение алгебры и начал математического анализа направлено на достижение следующих целей:
1.системное и осознанное усвоение курса алгебры и начал математического анализа;
2.формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
3. развитие интереса обучающихся к изучению алгебры и начал математического анализа;
4.использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
5.приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационно-познавательной деятельности;
6развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку выпускников к осознанному выбору профессии.
Учебный предмет «Алгебра и начала математического анализа» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе. Данная программа предусматривает изучение предмета на углубленном уровне.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение управлять своей познавательной деятельностью;
умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные:
умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
познавательные:
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;
формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать или интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
коммуникативные:
развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и способности выслушивать собеседника, понимать его точку зрения, признавать право другого человека на иное мнение;
освоение приёмов действий в нестандартных ситуациях, овладение эвристическими методами решения проблем;
формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
Предметные результаты:
осознание значения математики в повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;
представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:
выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;
решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;
проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;
решать комбинаторные задачи;
владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач
Тематическое планирование
№ п\п | Тема учебной программы | Кол. часов | № урока | Тема урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Формы и методы |
1 | Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях | 18 | 1 | Множества, операции над множествами | Описывать понятия: множества, функции истинности, тавтологии, предиката, области определения предиката, области истинности предиката, кванторов общности и существования. Формулировать определения: подмножества данного множества, собственного подмножества данного множества, пересечения множеств, объединения множеств, разности множеств, взаимнооднозначного соответствия между множествами, равномощных множеств, счетного множества, конъюнкции высказываний, дизъюнкции высказываний, импликации высказываний, эквива- лентности высказываний, отрицания высказывания, эквивалентных высказываний, равносильных предикатов, конъюнкции предикатов, дизъюнкции предикатов, импликации предикатов, эквивалентности предикатов, отрицания предиката, взаимнообратных теорем, теоремы, противоположной данной, функции, наибольшего и наименьшего значения функции на множестве, четной функции, нечетной функции, обратимой функции, взаимнообратных функций. Описывать алгоритмы: построения графиков функций y=f(kx), у =/(М), у = |/(х)|, реше- ния неравенств методом интервалов. Доказывать формулы: включения исключения. Формулировать и доказывать теоремы: о графике четной функции, о графике нечетной функции, об обратимости возрастающей (убывающей) функции, о графиках взаимнообратных функций, об общих точках графиков возрастающих взаимно-обратных функций и её следствие. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | Урок ключевых задач |
2 | Конечные и бесконечные множества | Урок ключевых задач |
3 | Высказывания и операции над ними | Урок ключевых задач |
4 | Высказывания и операции над ними | Урок обобщения и систематизации знаний |
5 | Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем | Урок ключевых задач |
6 | Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем | Урок обобщения и систематизации знаний |
7 | Контрольная работа № 1 | Письменный зачет |
8 | Функция и её свойства | Урок ключевых задач |
9 | Функция и её свойства | Урок обобщения и систематизации знаний |
10 | Функция и её свойства | Урок практикум |
11 | Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований | Урок обобщения и систематизации знаний |
12 | Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований | Урок практикум |
13 | Обратная функция | Урок ключевых задач |
14 | Обратная функция | Урок обобщения и систематизации знаний |
15 | Метод интервалов | Урок обобщения и систематизации знаний |
16 | Метод интервалов | Урок практикум |
17 | Метод интервалов | Урок практикум |
18 | Контрольная работа № 2 | Письменный зачет |
2 | Степенная функция | 26 | 19 | Степенная функция с натуральным показателем | Описывать понятия: степенная функция с натуральным показателем, степенная функция с целым показателем, функция корень и-й степени, степенной функции с рациональным показателем. Формулировать определения: корня и-й степени, арифметического корня и-й степени, степени с рациональным показателем, равносильных уравнений, уравнения следствия, равносильных неравенств, неравенства следствия. Доказывать свойства: степенной функции с на- туральным показателем, степенной функции с целым показателем, функции корень и-й степени, степенной функции с рациональным показателемФормулировать и доказывать теоремы: о свойствах корня и-й степени, о свойствах степени с рациональным показателем, о равносильных преобразованиях иррациональных уравнений, о равносильных преобразованиях иррациональных неравенств. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | Урок ключевых задач |
20 | Степенная функция с целым показателем | Урок ключевых задач |
21 | Определение корня n-й степени. Функция | Урок ключевых задач |
22 | Определение корня n-й степени. Функция | Урок обобщения и систематизации знаний |
23 | Определение корня n-й степени. Функция | Урок ключевых задач |
24 | Определение корня n-й степени. Функция | Урок обобщения и систематизации знаний |
25 | Свойства корня n-й степени | Урок практикум |
26 | Свойства корня n-й степени | Урок ключевых задач |
27 | Свойства корня n-й степени | Урок обобщения и систематизации знаний |
28 | Свойства корня n-й степени | Урок практикум |
29 | Контрольная работа № 3 | Письменный зачет |
30 | Степень с рациональным показателем и её свойства | Урок ключевых задач |
31 | Степень с рациональным показателем и её свойства | Урок обобщения и систематизации знаний |
32 | Иррациональные уравнения | Урок ключевых задач |
33 | Иррациональные уравнения | Урок обобщения и систематизации знаний |
34 | Иррациональные уравнения | Урок практикум |
35 | Иррациональные уравнения | Урок практикум |
36 | Различные приёмы решения иррациональных уравнений и их систем | Урок обобщения и систематизации знаний |
37 | Различные приёмы решения иррациональных уравнений и их систем | Урок практикум |
38 | Различные приёмы решения иррациональных уравнений и их систем | Урок практикум |
39 | Различные приёмы решения иррациональных уравнений и их систем | Урок практикум |
40 | Иррациональные неравенства | Урок ключевых задач |
41 | Иррациональные неравенства | Урок обобщения и систематизации знаний |
42 | Иррациональные неравенства | Урок практикум |
43 | Иррациональные неравенства | Урок практикум |
44 | Контрольная работа № 4 | Письменный зачет |
3 | Тригонометрические функции | 35 | 45 | Радианное измерение углов | Описывать понятия: тригонометрические функции угла поворота. Формулировать определения: угла в 1 радиан, косинуса, синуса, тангенса и котангенса угла поворота, периодической функции, соизмеримых чисел, ограниченной функции. Доказывать формулы: длины дуги окружности, основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, сложения, приведения, двойного, тройного и половинного углов, понижения степени, для преобразований суммы, разности и произведения тригонометрических функций. Доказывать свойства: тригонометрических функций. Формулировать и доказывать теоремы: о свойствах периодических функций. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач, о свойстве функций, имеющих соизмеримые периоды | Урок ключевых задач |
46 | Радианное измерение углов | Урок обобщения и систематизации знаний |
47 | Тригонометрические функции числового аргумента | Урок ключевых задач |
48 | Тригонометрические функции числового аргумента | Урок обобщения и систематизации знаний |
49 | Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций | Урок ключевых задач |
50 | Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций | Урок обобщения и систематизации знаний |
51 | Периодические функции | Урок ключевых задач |
52 | Периодические функции | Урок обобщения и систематизации знаний |
53 | Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x | Урок ключевых задач |
54 | Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x | Урок ключевых задач |
55 | Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x | Урок практикум |
56 | Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | Урок ключевых задач |
57 | Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | Урок обобщения и систематизации знаний |
58 | Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | Урок практикум |
59 | Контрольная работа № 5 | Письменный зачет |
60 | Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Урок ключевых задач |
61 | Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Урок обобщения и систематизации знаний |
62 | Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Урок ключевых задач |
63 | Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Урок практикум |
64 | Формулы сложения | Урок ключевых задач |
65 | Формулы сложения | Урок обобщения и систематизации знаний |
66 | Формулы сложения | Урок практикум |
67 | Формулы приведения | Урок ключевых задач |
68 | Формулы приведения | Урок обобщения и систематизации знаний |
69 | Формулы двойного, тройного и половинного углов | Урок ключевых задач |
70 | Формулы двойного, тройного и половинного углов | Урок ключевых задач |
71 | Формулы двойного, тройного и половинного углов | Урок обобщения и систематизации знаний |
72 | Формулы двойного, тройного и половинного углов | Урок практикум |
73 | Формулы двойного, тройного и половинного углов | Урок практикум |
74 | Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций | Урок ключевых задач |
75 | Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций | Урок ключевых задач |
76 | Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций | Урок практикум |
77 | Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций | Урок практикум |
78 | Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций | Урок практикум |
79 | Контрольная работа № 6 | Письменный зачет |
4 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 32 | 80 | Уравнение cos x = b | Описывать понятия: функции у = arccos х, у = arcsin х, у = arctg х и у = arcctg х, простейшего тригонометрического неравенства. Формулировать определения: арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, однородных тригонометрических уравнений. Доказывать формулы: корней простейших тригонометрических уравнений. Доказывать свойства: обратных тригонометрических функций. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | Урок ключевых задач |
81 | Уравнение cos x = b | Урок обобщения и систематизации знаний Урок практикум |
82 | Уравнение cos x = b | Урок практикум |
83 | Уравнение cos x = b | Урок практикум |
84 | Уравнение sin x = b | Урок ключевых задач |
85 | Уравнение sin x = b | Урок обобщения и систематизации знаний |
86 | Уравнение sin x = b | Урок практикум |
87 | Уравнения tg x = b и ctg x = b | Урок ключевых задач |
88 | Уравнения tg x = b и ctg x = b | Урок практикум |
89 | Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x | Урок ключевых задач |
90 | Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x | Урок обобщения и систематизации знаний |
91 | Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x | Урок ключевых задач |
92 | Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x | Урок практикум |
93 | Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x | Урок практикум |
94 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Урок обобщения и систематизации знаний |
95 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Урок практикум |
96 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Урок практикум |
97 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Урок практикум |
98 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Урок практикум |
99 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций | Урок обобщения и систематизации знаний |
100 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций | Урок практикум |
101 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций | Урок практикум |
102 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций | Урок практикум |
103 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций | Урок практикум |
104 | О равносильных переходах при решении тригонометрических уравнений | Урок обобщения и систематизации знаний |
105 | О равносильных переходах при решении тригонометрических уравнений | Урок практикум |
106 | О равносильных переходах при решении тригонометрических уравнений | Урок практикум |
107 | Тригонометрические неравенства | Урок ключевых задач |
108 | Тригонометрические неравенства | Урок обобщения и систематизации знаний |
109 | Тригонометрические неравенства | Урок практикум |
110 | Тригонометрические неравенства | Урок практикум |
111 | Контрольная работа № 7 | Письменный зачет |
5 | Производная и её применение | 42 | 112 | Определение предела функции в точке и функции, непрерывной в точке | Описывать понятия: мгновенной скорости, касательной к графику функции, приращения функции в точке, геометрический и механический смысл производной, наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке, второй производной, выпуклой вверх (вниз) функции, асимптоты графика. Формулировать определения: предела функции в точке, функции непрерывной в точке, производной функции в точке, окрестности точки, точки максимума, точки минимума, критической точки функции. Описывать алгоритмы: поиска наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке, иссле- дования свойств и построения графика функции. Записывать формулы: производная степенной функции, производная корня и-й степени, про- изводные тригонометрических функций, уравнения касательной к графику функции. Формулировать и доказывать теоремы: о непрерывности дифференцируемой функции, о правилах вычисления производной, о признаке постоянства функции, о признаке возраста- ния (убывания) функции, о признаке точки максимума (минимума), о признак выпуклой вверх (вниз) функции. Формулирует и поясняет геометрический и механический смыслы теорем: Ферма, Ролля, Лагранжа. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | Урок ключевых задач |
| 113 | Определение предела функции в точке и функции, непрерывной в точке | Урок обобщения и систематизации знаний |
| 114 | Определение предела функции в точке и функции, непрерывной в точке | Урок практикум |
| 115 | Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции | Урок ключевых задач |
| 116 | Понятие производной | Урок ключевых задач |
| 117 | Понятие производной | Урок обобщения и систематизации знаний |
| 118 | Правила вычисления производных | Урок ключевых задач |
| 119 | Правила вычисления производных | Урок обобщения и систематизации знаний |
| 120 | Правила вычисления производных | Урок практикум |
| 121 | Правила вычисления производных | Урок практикум |
| 123 | Правила вычисления производных | Урок практикум |
| 124 | Правила вычисления производных | Урок практикум |
| 125 | Правила вычисления производных | Урок практикум |
| 126 | Уравнение касательной | Урок ключевых задач |
| 127 | Уравнение касательной | Урок обобщения и систематизации знаний |
| 128 | Уравнение касательной | Урок практикум |
| 129 | Уравнение касательной | Урок практикум |
| 130 | Уравнение касательной | Урок практикум |
| 131 | Контрольная работа № 8 | Письменный зачет |
| 132 | Признаки возрастания и убывания функции | Урок ключевых задач |
| 133 | Признаки возрастания и убывания функции | Урок обобщения и систематизации знаний |
| 134 | Признаки возрастания и убывания функции | Урок практикум |
| 135 | Признаки возрастания и убывания функции | Урок практикум |
| 136 | Признаки возрастания и убывания функции | Урок практикум |
| 137 | Точки экстремума функции | Урок ключевых задач |
| 138 | Точки экстремума функции | Урок обобщения и систематизации знаний |
| 139 | Точки экстремума функции | Урок практикум |
| 140 | Точки экстремума функции | Урок практикум |
| 141 | Точки экстремума функции | Урок практикум |
| 142 | Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке | Урок обобщения и систематизации знаний |
| 143 | Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке | Урок практикум |
| 144 | Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке | Урок практикум |
| 145 | Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке | Урок практикум |
| 146 | Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке | Урок практикум |
| 147 | Вторая производная. Понятие выпуклости функции | Урок обобщения и систематизации знаний |
| 148 | Вторая производная. Понятие выпуклости функции | Урок практикум |
| 149 | Вторая производная. Понятие выпуклости функции | Урок практикум |
| 150 | Построение графиков функций | Урок ключевых задач |
| 151 | Построение графиков функций | Урок практикум |
| 152 | Построение графиков функций | Урок практикум |
| 153 | Построение графиков функций | Урок практикум |
| Повторение и систематизация учебного материала | 17 | 154 | Степенная функция | | Урок обобщения и систематизации знаний |
155 | Степенная функция | Урок обобщения и систематизации знаний |
156 | Степенная функция | Урок обобщения и систематизации знаний |
157 | Тригонометрические функции | Урок обобщения и систематизации знаний |
158 | Тригонометрические функции | Урок обобщения и систематизации знаний |
159 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Урок обобщения и систематизации знаний |
160 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Урок обобщения и систематизации знаний |
161 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Урок обобщения и систематизации знаний |
162 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Урок обобщения и систематизации знаний |
163 | Тригонометрические уравнения и неравенства | Урок обобщения и систематизации знаний |
164 | Производная и её применение | Урок обобщения и систематизации знаний |
165 | Производная и её применение | Урок обобщения и систематизации знаний |
166 | Производная и её применение | Урок обобщения и систематизации знаний |
167 | Производная и её применение | Урок обобщения и систематизации знаний |
168 | Входной контроль | Письменный зачет |
169 | Промежуточный контроль | Письменный зачет |
170 | Итоговый контроль | Письменный зачет |
Система контроля Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме;
выполнено не менее 50% работы.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Отметка «1»:
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка тестовых работ
Критерии и нормы оценки тестовых работ
Оценка «5» - 86% и выше
Оценка «4» - 71% - 85%
Оценка «3» - 50% - 70%
Оценка «2» - 49% и ниже
Оценка практических работ по информатике
Критерии и нормы оценки практического задания
Оценка «5»:
учащийся выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий;
самостоятельно и рационально выбрал и загрузил необходимое программное обеспечение, все задания выполнил в условиях и режимах, обеспечивающих получение результатов и выводов с наибольшей точностью;
соблюдает правила техники безопасности;
в представленном ответе правильно и аккуратно выполнил все записи, таблицы, рисунки, чертежи, графики, вычисления и сделал выводы.
Оценка «4»:
работа выполнена правильно с учетом 2–3 несущественных ошибок, исправленных самостоятельно по требованию учителя.
Оценка «3»:
работа выполнена правильно, не менее чем наполовину или в ходе проведения работы были допущены ошибки.
Оценка «2» ставится, если:
работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не позволяет сделать правильных выводов;
в ходе работы допущены две (и более) существенные ошибки, которые учащийся не может исправить даже по требованию учителя.
Оценка «1»:
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков