Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Зургановская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа по алгебре
для 8 класса
учителя первой категории
Санджиевой Инги Эрдниевны
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часов в год, в том числе на контрольные работы 10 часов.
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Цели программы обучения: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии и др.); усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: в начале года предусмотрены уроки вводного повторения и вводный срез знаний (2 часа) за счет уроков заключительного повторения.
Внесение данных изменений позволит, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Место предмета в учебном плане МКОУ «Зургановская СОШ»
Согласно учебному плану МКОУ «Зургановская СОШ» на изучении алгебры в 8 классе отводится 3часа в неделю, всего 102 часа.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры ученик должен
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Календарно-тематическое планирование
№ урока |
дата |
№ п. |
Содержание материала |
Тип занятия |
Кол-во часов |
1 | | | Вводное повторение | | |
2 | | | Вводное повторение | | |
| | | Глава I Рациональные дроби | | 23 |
| | | Рациональные дроби и их свойства | | 5 |
3 | | 1 | Рациональные выражения Вводный срез | ИНМ | |
4 | | 1 | Рациональные выражения. | УЗ | |
5 | | 2 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | ИНМ | |
6 | | 2 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | УКПЗ | |
7 | | 2 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | ВК | |
| | | Сумма и разность дробей | | 7 |
8 | | 3 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ИНМ | |
9 | | 3 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ЗПЗ | |
10 | | 4 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ИНМ | |
11 | | 4 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | УЗ | |
12 | | 4 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | УКПЗ | |
13 | | 4 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ОСМ | |
14 | | | Контрольная работа №1.Сложение и вычитание рациональных дробей | КЗ | |
| | | Произведение и частное дробей | | 11 |
15 | | 5 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | ИНМ | |
16 | | 5 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | УЗ | |
17 | | 6 | Деление дробей | ИНМ | |
18 | | 6 | Деление дробей | УЗ | |
19 | | 7 | Преобразование рациональных выражений | ИНМ | |
20 | | 7 | Преобразование рациональных выражений | ЗПЗ | |
21 | | 7 | Преобразование рациональных выражений | УЗ | |
22 | | 7 | Преобразование рациональных выражений | ПМ | |
23 | | 8 | Функция у=k/х и ее график | ИНМ | |
24 | | 8 | Функция у=k/х и ее график | УКПЗ | |
25 | | | Контрольная работа №2. Преобразование рациональных выражений | | |
| | | Глава II Квадратные корни | | 19ч |
| | | Действительные числа | | 2 |
26 | | 10 | Рациональные числа | ИНМ | |
27 | | 11 | Иррациональные числа | ИНМ | |
| | | Арифметический квадратный корень | | 5 |
28 | | 12 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | ИНМ | |
29 | | 12 | Арифметический квадратный корень | УЗ | |
30 | | 13 | Уравнение х2 = a | ИНМ | |
31 | | 14 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | ИНМ | |
32 | | 15 | Функция у = и ее график | ИНМ | |
| | | Свойства арифметического квадратного корня | | 4 |
33 | | 16 | Квадратный корень из произведения и дроби | ИНМ | |
34 | | 16 | Квадратный корень из произведения и дроби | ЗПЗ | |
35 | | 17 | Квадратный корень из степени | УЗ | |
36 | | | Контрольная работа №3. Квадратные корни | КЗ | |
| | | Применение свойств арифметического квадратного корня | | 8 |
37 | | 18 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | ИНМ | |
38 | | 18 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | ЗПЗ | |
39 | | 18 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня | УКПЗ | |
40 | | 19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | ИНМ | |
41 | | 19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | ЗПЗ | |
42 | | 19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | УЗ | |
43 | | 19 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | ПР | |
44 | | | Контрольная работа №4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | КЗ | |
| | | Глава III Квадратные уравнения | | 21ч |
| | | Квадратное уравнение и его корни | | 11 |
45 | | 21 | Неполные квадратные уравнения | ИНМ | |
46 | | 22 | Решение квадратных уравнений по формуле | ИНМ | |
47 | | 22 | Решение квадратных уравнений по формуле | ЗПЗ | |
48 | | 22 | Решение квадратных уравнений по формуле | УЗ | |
49 | | 22 | Решение квадратных уравнений по формуле | УЗ | |
50 | | 22 | Решение квадратных уравнений по формуле | КЗ | |
51 | | 23 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | ИНМ | |
52 | | 23 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | УЗ | |
53 | | 24 | Теорема Виета | ИНМ | |
54 | | 24 | Теорема Виета | ОСЗ | | | | |
55 | | | Контрольная работа №5. Решение квадратных уравнений | КЗ | | | |
| | | Дробные рациональные уравнения | | 10 |
56 | | 25 | Решение дробных рациональных уравнений | ИНМ | |
57 | | 25 | Решение дробных рациональных уравнений | ЗПЗ | |
58 | | 25 | Решение дробных рациональных уравнений | ПР | |
59 | | 25 | Решение дробных рациональных уравнений | КЗ | |
60 | | 26 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | ИНМ | |
61 | | 26 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | ЗПЗ | |
62 | | 26 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УЗ | |
63 | | 26 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | ПР | |
64 | | 26 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | УКПЗ | |
65 | | | Контрольная работа №6. Решение дробных рациональных уравнений | КЗ | |
| | | Глава IY Неравенства | | 20ч |
| | | Числовые неравенства и их свойства | | 9 |
66 | | 28 | Числовые неравенства | ИНМ | |
67 | | 29 | Свойства числовых неравенств | ИНМ | |
68 | | 29 | Свойства числовых неравенств | ЗПЗ | |
69 | | 29 | Свойства числовых неравенств | УЗ | |
70 | | 30 | Сложение и умножение числовых неравенств | ИНМ | |
71 | | 30 | Сложение и умножение числовых неравенств | УЗ | |
72 | | 30 | Сложение и умножение числовых неравенств | ОСМ | |
73 | | 31 | Погрешность и точность приближения | | |
74 | | | Контрольная работа №7. Решение систем неравенств с одной переменной | КЗ | |
| | | Неравенства с одной переменной и их системы | | 11 |
75 | | 32 | Пересечение и объединение множеств | ИНМ | |
76 | | 33 | Числовые промежутки | ИНМ | |
77 | | 34 | Решение неравенств с одной переменной | ИНМ | |
78 | | 35 | Решение неравенств с одной переменной | ЗПЗ | |
79 | | 35 | Решение неравенств с одной переменной | УЗ | |
80 | | 35 | Решение неравенств с одной переменной | КЗ | |
81 | | 36 | Решение систем неравенств с одной переменной | ИНМ | |
82 | | 36 | Решение систем неравенств с одной переменной | ЗПЗ | |
83 | | 36 | Решение систем неравенств с одной переменной | УЗ | |
84 | | 36 | Решение систем неравенств с одной переменной | ОСМ | |
85 | | | Контрольная работа №8. Решение систем неравенств с одной переменной | КЗ | |
| | | Глава Y Степень с целым показателем. Элементы статистики | | 11ч |
| | | Степень с целым показателем и ее свойства | | 7 |
86 | | 37 | Определение степени с целым отрицательным показателем | ИНМ | |
87 | | 38 | Свойства степени с целым показателем | ИНМ | |
88 | | 38 | Свойства степени с целым показателем | УЗ | |
89 | | 38 | Свойства степени с целым показателе | УЗ | |
90 | | 39 | Стандартный вид числа | ИНМ | |
91 | | 39 | Стандартный вид числа | УКПЗ | |
92 | | | Контрольная работа №9. Степень с целым показателем | КЗ | |
| | | Элементы статистики | | 4 |
93 | | 40 | Сбор и группировка статистических данных | ИНМ | |
94 | | 40 | Сбор и группировка статистических данных | ЗПЗ | |
95 | | 41 | Наглядное представление статистической информации | ИНМ | |
96 | | 41 | Наглядное представление статистической информации | УЗ | |
| | | Повторение | | 6ч |
97 | | | Повторение. Рациональные дроби. Квадратные корни | ППМ | |
98 | | | Повторение. Квадратные уравнения. Неравенства | ППМ | |
99 | | | Повторение. Повторение. Степень с целым показателем. Элементы статистики | ППМ | |
100 | | | Повторение. Решение текстовых задач | | |
101 | | | Итоговая контрольная работа | | |
102 | | | Анализ контрольной работы | | |
Условные обозначения
Колонка: Тип учебного занятия ИНМ – изучение нового материала ЗПЗ – закрепление первичных знаний УКПЗ – урок комплексного применения знаний КЗ – контроль знаний УЗ – урок закрепления ОСМ – урок обобщения и систематизации знаний ППМ – повторение пройденного материала ПР - практикум ПМ – повторение материала по теме |
Содержание программы
1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (20/17 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (23/22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (19/18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем (10/7 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
7. Повторение. Решение задач (8/9 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Перечень учебно-методических средств
Литература
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2005—2008.
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.