Россия, село Сосново -Озерск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.01.2021 09:53
Аюшеева Аюна Геннадьевна
учитель математики
40 лет
11 658
3 976 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа 8 кл
Категория:
Математика
29.10.2019 14:55
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа 8 кл»
Пояснительная записка
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВЕ:
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО второго поколения
примерной программы основного общего образования по по математике: Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2014. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
МЕСТО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ.
Рабочая программа «Математика» 8 класс соответствует требованиям ФГОС ООО.
Согласно учебному плану, на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов в год :
- 5 часов в неделю – основная часть учебного плана.
Программа реализуется в адресованных учащимся учебниках:
Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных организаций (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2015г.
Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2017г.
Цели изучения математики
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
сОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Повторение изученного в 7 классе (4 ч)
Рациональные дроби (21ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.
Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции
у = 
при k 0; при k 0.
Четырехугольники (14 ч). Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
Квадратные корни (17 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
ее свойства и график.
Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество 
= |x|.
Площадь (14 ч). Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.
Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Подобные треугольники (19 ч). Признаки подобия треугольников.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (5 ч). Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Окружность (17ч). Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Степень с целым показателем.(7 ч) Элементы статистики (6 ч).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Повторение (9ч)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:
личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
- понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
- умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Учебно-тематическое планирование учебного материала
по математике 8 класс
| № урока | Содержание учебного материала | Количество часов | |
| | Повторение изученного в 7 классе | 4 | |
| 1 | Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлен | 1 | |
| 2 | ФСУ. Разложения на множители | 1 | |
| 3 | Линейное уравнение с одной переменной | 1 | |
| 4 | Входная проверочная работа | 1 | |
| | Рациональные дроби и их свойства (21 урок) | | |
| 5 | Рациональные выражения. | 1 | |
| 6 | Рациональные выражения. | 1 | |
| 7 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | 1 | |
| 8 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | 1 | |
| 9 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | 1 | |
| 10 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | |
| 11 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | |
| 12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | |
| 13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | |
| 14 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | |
| 15 | Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями». | 1 | |
| 16 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | 1 | |
| 17 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | 1 | |
| 18 | Деление дробей. | 1 | |
| 19 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | |
| 20 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | |
| 21 | Преобразование рациональных выражений. | 1 | |
| 22 | Функция у = к/х и ее график. | 1 | |
| 23 | Функция у = к/х и ее график. | 1 | |
| 24 | Функция у = к/х и ее график. | 1 | |
| 25 | Контрольная работа №2 по теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень» | 1 | |
| 26 | Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые | 1 | |
| 27 | Признаки равенства треугольников. Задачи на построения | 1 | |
| | Четырехугольники (14 уроков) | | |
| 28 | Многоугольники. Сумма углов выпуклого n –угольника. | 1 | |
| 29 | Многоугольники. Четырехугольник | 1 | |
| 30 | Решение задач | 1 | |
| 31 | Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма. | 1 | |
| 32 | Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма. | 1 | |
| 33 | Признаки параллелограмма. Решение задач. | 1 | |
| 34 | Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции. | 1 | |
| 35 | Теорема Фалеса | 1 | |
| 36 | Решение задач на построение. | 1 | |
| 37 | Прямоугольник. | 1 | |
| 38 | Ромб. Квадрат. | 1 | |
| 39 | Решение задач | 1 | |
| 40 | Осевая и центральная симметрии | 1 | |
| 41 | Решение задач по темам «Ромб», «Квадрат» | 1 | |
| 42 | Контрольная работа по теме № 3 «Четырехугольники» | 1 | |
| | Квадратные корни (17 уроков) | | |
| 43 | Рациональные числа. | 1 | |
| 44 | Иррациональные числа. | 1 | |
| 45 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | |
| 46 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | |
| 47 | Уравнение х=а | 1 | |
| 48 | Нахождение приближенных значений квадратного корня. | 1 | |
| 49 | Функция у = х и ее график. | 1 | |
| 50 | Функция у = х и ее график. | 1 | |
| 51 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени. | 1 | |
| 52 | Квадратный корень из степени. | 1 | |
| 53 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 1 | |
| 54 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратный корень из произведения, дроби, степени" | 1 | |
| 55 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | 1 | |
| 56 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | 1 | |
| 57 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | |
| 58 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | |
| 59 | Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». | 1 | |
| | Площадь (14 уроков) | | |
| 60 | Площадь многоугольника | 1 | |
| 61 | Площадь квадрата, прямоугольника | 1 | |
| 62 | Площадь параллелограмма. | 1 | |
| 63 | Площадь треугольника. | 1 | |
| 64 | Площадь треугольника. | 1 | |
| 65 | Площадь трапеции. | 1 | |
| 66 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | |
| 67 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | |
| 68 | Теорема Пифагора. | 1 | |
| 69 | Теорема Пифагора. | 1 | |
| 70 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | |
| 71 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | |
| 72 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | |
| 73 | Контрольная работа №6 по теме «Площадь. Теорема Пифагора». | 1 | |
| | Квадратные уравнения (22 урока) | | |
| 74 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | 1 | |
| 75 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | 1 | |
| 76 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | 1 | |
| 77 | Решение квадратных уравнений по формуле. | 1 | |
| 78 | Решение квадратных уравнений по формуле. | 1 | |
| 79 | Решение квадратных уравнений по формуле. | 1 | |
| 80 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | |
| 81 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | |
| 82 | Теорема Виета. | 1 | |
| 83 | Теорема Виета. | 1 | |
| 84 | Контрольная работа №7 по теме «Решение квадратных уравнений по формуле». | 1 | |
| 85 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | |
| 86 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | |
| 87 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | |
| 88 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | |
| 89 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | |
| 90 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | |
| 91 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | |
| 92 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | |
| 93 | Графический способ решения уравнений | 1 | |
| 94 | Графический способ решения уравнений | 1 | |
| 95 | Контрольная работа №8 по теме «Решение дробных рациональных уравнений». | 1 | |
| | Подобные треугольники (19 уроков) | | |
| 96 | Определение подобных треугольников. | 1 | |
| 97 | Отношение площадей подобных треугольников. Теорема о биссектрисе треугольника. | 1 | |
| 98 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | |
| 99 | Признаки подобия треугольников. | 1 | |
| 100 | Признаки подобия треугольников. | 1 | |
| 101 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | |
| 102 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | |
| 103 | Контрольная работа№9 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | |
| 104 | Средняя линия треугольника | 1 | |
| 105 | Средняя линия треугольника | 1 | |
| 106 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | |
| 107 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | |
| 108 | Измерительные работы на местности | 1 | |
| 109 | Задачи на построения методом подобия | 1 | |
| 110 | Решение задач | 1 | |
| 111 | Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника | 1 | |
| 112 | Значения синуса и косинуса для углов 30, 45 и 60 | 1 | |
| 113 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | |
| 114 | Решение задач | 1 | |
| 115 | Контрольная работа №10 по теме «Подобные треугольники» | 1 | |
| | Неравенства (18 уроков) | | |
| 116 | Числовые неравенства. | 1 | |
| 117 | Свойства числовых неравенств | 1 | |
| 118 | Свойства числовых неравенств | 1 | |
| 119 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | |
| 120 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | |
| 121 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | |
| 122 | Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств» | 1 | |
| 123 | Числовые промежутки | 1 | |
| 124 | Числовые промежутки | 1 | |
| 125 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | |
| 126 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | |
| 127 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | |
| 128 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | |
| 129 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | |
| 130 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | |
| 131 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | |
| 132 | Контрольная работа №12 по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» | 1 | |
| | Окружность (17 уроков) | | |
| 133 | Взаимное расположение окружности и прямой | 1 | |
| 134 | Касательная к окружности | 1 | |
| 135 | Касательная к окружности. Решение задач | 1 | |
| 136 | Градусная мера дуги окружности | 1 | |
| 137 | Теорема о вписанном угле | 1 | |
| 138 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | |
| 139 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | |
| 140 | Свойства биссектрисы угла | 1 | |
| 141 | Серединный перпендикуляр | 1 | |
| 142 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | |
| 143 | Вписанная окружность | 1 | |
| 144 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | |
| 145 | Описанная окружность | 1 | |
| 146 | Свойства вписанного четырехугольника | 1 | |
| 147 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | |
| 148 | Контрольная работа № 13 по теме «Окружность» | 1 | |
| | Степень с целым показателем. (7 уроков) | | |
| 149 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | |
| 150 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | |
| 151 | Свойства степени с целым показателем | 1 | |
| 152 | Свойства степени с целым показателем | 1 | |
| 153 | Стандартный вид числа | 1 | |
| 154 | Запись приближенных значений | 1 | |
| 155 | Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем» | 1 | |
| | Элементы статистики и теории вероятности (6 уроков) | | |
| 156 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | |
| 157 | Сбор и группировка статистических данных | 1 | |
| 158 | Наглядное представление статистической информации | 1 | |
| 159 | Наглядное представление статистической информации | 1 | |
| 160 | Наглядное представление статистической информации | 1 | |
| 161 | Контрольная работа №15 по теме «Элементы статистики» | 1 | |
| | Повторение (14 уроков) | | |
| 162 | Повторение. Рациональные дроби | 1 | |
| 163 | Повторение. Квадратные корни | 1 | |
| 164 | Повторение. Квадратные уравнения. | 1 | |
| 165 | Повторение. Неравенства. | 1 | |
| 166 | Повторение. Степень с целым показателем. | 1 | |
| 167 | Итоговая контрольная работа №16 | 1 | |
| 168 | Повторение. Многоугольники. | 1 | |
| 169 | Повторение. Площадь многоугольника. | 1 | |
| 170 | Повторение. Определение подобных треугольников. | 1 | |
| 171 | Повторение. Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | |
| 172 | Повторение. Рациональные выражения | 1 | |
| 173 | Повторение. Рациональные выражения. | 1 | |
| 174 | Повторение. Рациональные дроби. | 1 | |
| 175 | Повторение. Квадратные корни. | 1 | |
Календарно-тематическое планирование
| № п/п | Наименование темы | Кол-во часов | Элементы содержания | Планируемые результаты, освоение материала | Примерное домашнее задание | Дата проведения | ||||
| предметные | метапредметные | план. | факт. | |||||||
| | | | | Рациональные дроби и их свойства (23 часа) | | | | | ||
| 1 | Рациональные выражения. | 3 | Формулы сокращенного умножения. Область допустимых значений (ОДЗ). Алгебраическая дробь. | Знать понятия целых и рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ. | составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий | §1, п.1, №2,21 | 2.09 | | ||
| 2 | §1, п.1, №4(б), 5,6, 12 | 3.09 | | |||||||
| 3 | §1, п.1, №14 (б, г),19, 22 | 4.09 | | |||||||
| 4 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 3 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать дробь. | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | §1, п.2, №24,50 | 5.09 | | ||
| 5 | §1, п.2, №29,32(б, г),51 | 6.09 | | |||||||
| 6 | §1, п.2, №40 (б- д , 44,52 | 9.09 | | |||||||
| 7 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | §2, п.3,№55,57, 70,72 | 10.09 | | ||
| 8 | §2, п.3,№58(а), 60, 63,71 | 11.09 | | |||||||
| 9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 3 | Нахождение общего знаменателя. Формулы сокращенного умножения. Приведение к общему знаменателю | Уметь находить наименьший общий знаменатель. Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять. | Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы | §2, п.4, №75,77,105 | 12.09 | | ||
| 10 | §2, п.4, №79, 84,106 | 13.09 | | |||||||
| 11 | §1,2, п.1-4, №90(а,б),96,99 (а),107 | 16.09 | | |||||||
| 12 | Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность дробей» | 1 | Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби | Уметь применять знания при преобразовании выражений. | Удерживать цель деятельности до получения ее результата | Повторить материал §1-2 | 17.09 | | ||
| 13 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 2 | Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Свойства степеней с натуральным показателем | Знать правила умножения дробей и возведения дроби в степень. Уметь применять их. | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | §3, п.5, №110, 112,130 | 18.09 | | ||
| 14 | §3, п.5, №117, 120, 127,131 | 19.09 | | |||||||
| 15 | Деление дробей | 2 | Правила деления обыкновенных дробей. Основное свойство дроби | Знать правила деления дробей. Уметь применять их при выполнении упражнений. | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | §3, п.6, №133, 138,145 | 20.09 | | ||
| 16 | §3, п.6,140(б), 146,147 | 23.09 | | |||||||
| 17 | Преобразование рациональных выражений | 4 | Правила умножения и деления дробей. Приведение к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения | Знать изученные правила. Уметь преобразовывать рациональные выражения | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | §3, п.7, №149, 151,174 | 24.09 | | ||
| 18 | §3, п.7,№154(а,в), 155(а), 177 | 25.09 | | |||||||
| 19 | §3, п.7, №159,164(а,в) | 26.09 | | |||||||
| 20 | §3, п.7, №161(а),178 | 27.09 | | |||||||
| 21 | Функция у=k/х и её график | 2 | Обратно пропорциональная зависимость. Построение графиков функций | Уметь строить графики функций и по графику находить значения х и у. | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий составлять план последовательности действий | §3, п.8, №180, 184(б),194 | 30.09 | | ||
| 22 | ||||||||||
| §3, п.5-8, № 186, 190(б), 195,196 | 1.10 | | ||||||||
| 23 | Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное дробей» | 1 | Правила умножения и деления дробей. Функция у=k/х | Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики. | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | Повторить материал §3 | 2.10 | | ||
| Четырехугольники (14 часов) | ||||||||||
| 24 | Анализ контрольной работы. Многоугольники | 1 | Многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать определение многоугольника, формулу суммы углов. Уметь распознавать на чертеже выпуклые многоугольники. | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.39-41, № 364(а,б),365(а, б,г),368 | 4.10 | | ||
| 25 | Решение задач | 1 | Многоугольники Элементы многоугольника | Знать формулу суммы углов многоугольника. Уметь применять формулу суммы углов многоугольника при нахождении его элементов | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | п.39-41, № 366,369,370 | 7.10 | | ||
| 26 | Параллелограмм | 1 | Параллелограмм, его свойства | Знать определение параллелограмма и его свойства. Уметь распознавать на чертеже среди четырехугольников | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | п.42, № 371(а), 372(в),376 (б,г) | 8.10 | | ||
| 27 | Признаки параллелограмма | 1 | Признаки параллелограмма | Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь доказывать что данный четырехугольник является параллелограммом. | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п.43, № 383, 373,378(г) | 9.10 | | ||
| 28 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | Параллелограмм, его свойства и признаки | Знать определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон. | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.42,43, № 380, 375, 384(в) | 10.10 | | ||
| 29 | Трапеция | 1 | Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства | Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь распознавать трапецию ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя свойства. | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | п.44, № 386, 387, 390 | 11.10 | | ||
| 30 | Теорема Фалеса | 1 | Теорема Фалеса | Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь применять теорему в процессе решения задач. | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | п.44, № 391, 392 | 14.10 | | ||
| 31 | Задачи на построение | 1 | Задачи на построение | Знать основные типы задач на построение. Уметь делить отрезок наnравных частей, выполнять необходимые построения. | Способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий | п.44, № 394, 393(а,б),396 (РТ №17) | 15.10 | | ||
| 32 | Прямоугольник | 1 | Прямоугольник, его элементы, свойства | Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | п.45, № 399, 401(а),404 | 16.10 | | ||
| 33 | Ромб, квадрат | 1 | Понятие ромба, квадрата. Свойства и признаки | Знать определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства. | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.46, № 405, 409,411 | 17.10 | | ||
| 34 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур | Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. | Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы | п.47, №415(б), 413(а),410 | 18.10 | | ||
| 35 | Решение задач | 2 | Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки | Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь выполнять чертежи по условию задачи, применять признаки при решении задач. | Прогнозировать результат и уровень усвоения Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | п.45,46 №401(б), 406 | 21.10 | | ||
| 36 | Четырехугольники Элементы, свойства и признаки | Знать формулировки определений, свойств и признаков. Уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника . | п.42-46 №413(б), 412 | 22.10 | | |||||
| 37 | Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники» | 1 | Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма | Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями. используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойство трапеции, стороны параллелограмма. | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Повторить материал IVглавы (п.39-47) | 23.10 | | ||
| Квадратные корни (19 часов) | ||||||||||
| 38 | Анализ контрольной работы. Рациональные числа | 1 | Натуральные числа. Целые числа | Уметь сравнивать рациональные числа. | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | §4, п.10, № 267 (а-г), 270, 272(а), 275 | 24.10 | | ||
| 39 | Иррациональные числа | 1 | Рациональные числа. Иррациональные числа | Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные. | Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы | §4, п.11, № 280, 282, 284,294 | 25.11 | | ||
| 40 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 2 | Таблица квадратов натуральных чисел. Формула площади квадрата | Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел. | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | §5, п.12, №300, 303, 306,317 | 5.11 | | ||
| §5, п.12, № 312, 305(а-г), 318 | 6.11 | | ||||||||
| 41 | ||||||||||
| 42 | Уравнение x²=a | 1 | Квадратные корни. Решение уравнений | Уметь решать уравнение x²=a. | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | §5, п.13, №320, 323, 330,335 | 8.11 | | ||
| 43 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 | Применение правила округления десятичных дробей | Уметь находить приближенные значения квадратного корня. | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | §5, п.14, №339, 343, 349,351(а) | 11.11 | | ||
| 44 | Функцияy= √xи ее график | 2 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Построение графиков | Уметь составлять таблицу значений и строить график функцииy= √x. | Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Прогнозировать результат и уровень усвоения | §5, п.15, № 354,356, 366 | 12.11 | | ||
| 45 | §5, п.15, № 362,364, 367,368 | 13.11 | | |||||||
| 46 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 3 | Арифметический квадратный корень. Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел | Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях. | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи Способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий | §6, п.16,17,№ 377,383,392 | 14.11 | | ||
| 47 | §6, п.16,17, № 371,375 | 15.11 | | |||||||
| 48 | §6, п.16,17,№ 395,402,404,406 | 16.11 | | |||||||
| 49 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни» | 1 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | Уметь находить квадратный корень из произведения, дроби, степени. | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | Повторить материал п.13-17 | 18.11 | | ||
| 50 | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | 2 | Квадратный корень из произведения. Возведение множителя в квадрат | Уметь выносить множитель за знак корня. Вносить множитель под знак корня. | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | §7, п.18, № 409,410,415 | 19.11 | | ||
| 51 | §7, п.18, № 419,417,418, 420(б) | 20.11 | | |||||||
| 52 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 4 | Уравнение x²=a. Квадратный корень из произведения, дроби, степени. Внесение множителя под знак корня | Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять теоремы при преобразовании выражений. | Обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | §7, п.19,№422, 424,440,426(а-г | 21.11 | | ||
| 53 | §7, п.19,№428 (б,г,е,з),430,432 | 22.11 | | |||||||
| 54 | §7, п.19,№441 (б), 433,434(а) | 23.11 | | |||||||
| 55 | §7, п.19,№442, 436(а-в),443 | 25.11 | | |||||||
| 56 | Контрольная работа №5 по теме «Применение свойств квадратного корня» | 1 | Правила действий с квадратным корнем | Уметь выполнять преобразование выражений с квадратным корнем. | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | Повторить материал п.18-19 | 26.11 | | ||
| Площадь (16 часов) | ||||||||||
| 57 | Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника | 1 | Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей | Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь вычислять площадь квадрата. | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | п.48.49,№448, 449(б),446 | 27.11 | | ||
| 58 | Площадь прямоугольника | 1 | Площадь прямоугольника | Знать формулу площади прямоугольника. Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу свойства площадей. параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу. | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | п.50,№454, 455,456 | 28.11 | | ||
| 59 | Площадь параллелограмма | 2 | Площадь параллелограмма | Знать формулу вычисления площади параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.51,№460, 464(в),459(в, г) | 29.11 | | ||
| 60 | п.51,№462, 465 | 2.12 | | |||||||
| 61 | Площадь треугольника | 2 | Формула площади треугольника. Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу | Знать формулу площади треугольника. формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь доказывать теоремы и применять их для решения задач, вычислять площадь треугольника, используя формулу | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.52,№468(в), 469,473 | 3.12 | | ||
| 62 | ||||||||||
| п.52,№ 476(а), 477 479(а) | 4.12 | | ||||||||
| 63 | Площадь трапеции | 2 | Теорема о площади трапеции. Формула площади трапеции | Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь находить площадь трапеции, используя формулу | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | п.53,№480(а), 476(б),481 | 5.12 | | ||
| 64 | п.53,№478 | 6.12 | | |||||||
| 65 | Решение задач по теме «Площадь» | 2 | Формулы площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь четырехугольника | Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач, решать задачи на вычисление площадей, выводить формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.48-53, №480(б,в), 466 | 9.12 | | ||
| 66 | | 10.12 | | |||||||
| 67 | Теорема Пифагора | 1 | Теорема Пифагора | Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора. | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | п.54,№483(в,г),484(г,д),486(в) | 11.12 | | ||
| 68 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать теоремы и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | п.55,№498(г,д),499(б),488 | 12.12 | | ||
| 69 | Решение задач | 3 | Применение теоремы Пифагора теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач | Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.54-55, №489 (а,в), 491(а),493 | 13.12 | | ||
| п.54-55, №495 (б), 490(а),494, №524(устно) | 14.12 | | ||||||||
| п.48-55, №497, 490(в),503,518 | 16.12 | | ||||||||
| 72 | Контрольная работа №6 по теме «Площади» | 1 | Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная | Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | п.48-55, №502,516 | 17.12 | | ||
| Квадратные уравнения (20 часов) | ||||||||||
| 73 | Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | 2 | Определение квадратного уравнения.. Уравнение x²=a | Уметь решать неполные квадратные уравнения | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | §8, п.21,№517, 521(а,б),532 | 18.12 | | ||
| 74 | §8, п.21,№523, 525,529,531 | 19.12 | | |||||||
| 75 | Формула корней квадратного уравнения. | 3 | Формула корней квадратного уравнения. Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений | Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | §8, п.22,№535, 538,556 | 20.12 | | ||
| 76 | §8, п.22,№540, 543,544(б,г) | 23.12 | | |||||||
| 77 | §8, п.22,№557, 547(а,б), 546(б,г),558(а) | 24.12 | | |||||||
| 78 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 2 | Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения. | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций Прогнозировать результат и уровень усвоения | §8, п.23,№561, 563, 577 | 13.01 | | ||
| 79 | ||||||||||
| §8, п.23,№564, 567, 576(а),579 | 14.01 | | ||||||||
| 80 | Теорема Виета | 2 | Формулировка теоремы Виета. Применение теоремы Виета | Знать теорему Виета Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | §8,п.24,№581(а,б),582(а,д,е),586 | 15.01 | | ||
| §8,п.24, №583(а,б),588,594(а-в) | 16.01 | | ||||||||
| 81 | ||||||||||
| 82 | Контрольная работа №7 по теме «Квадратное уравнение и его корни» | 1 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения. | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | Повторить материал п.21-24 | 17.01 | | ||
| 83 | Анализ контрольной работы. Решение дробно-рациональных уравнений | 4 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Задачи на движение и совместную работу | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета. | Прогнозировать результат и уровень усвоения Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций | §9, п.25,№600 (б,д,з),602(а,б, г,е), 603(а,д) | 18.01 | | ||
| 84 | ||||||||||
| §9, п.25,№605 (б,г),614,606(б,в),607(а,г,е) | 20.01 | | ||||||||
| 85 | ||||||||||
| §9, п.25,№615, 608 (б,г),609(а) 611 (а) | 21.01 | | ||||||||
| 86 | §9, п.25,№616, 613,575.578 | 22.01 | | |||||||
| 87 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 4 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач. | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | §9, п.26,№618, 621,636(а) | 23.01 | | ||
| 88 | §9, п.26,№623, 626,637(а) | 24.01 | | |||||||
| 89 | §9, п.26,№629, 634,638 | 25.01 | | |||||||
| 90 | §9, п.26,№632, 630,639(а) | 27.01 | | |||||||
| 91 | Уравнения с параметром | 1 | Правила решения уравнений. Построение графиков функций | Уметь решать уравнения с параметром | | §9, п.27,№641(б), 644(б),648,662 | 28.01 | | ||
| 92 | Контрольная работа №8 по теме «Дробно-рациональные уравнения» | | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений. | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Повторить материал п.21-26 | 29.01 | | ||
| Подобные треугольники (20 часов) | ||||||||||
| 93 | Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников | 1 | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Понятие гомотетии | Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны. | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | п.56,57, №534 (а,б),536(а),53 | 30.01 | | ||
| 94 | Отношение площадей подобных фигур | 1 | Связь между площадями подобных фигур. | Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи. | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.58, №544,546,549 | 31.01 | | ||
| 95 | Первый признак подобия треугольников | 2 | Первый признак подобия треугольников. | Знать формулировку первого признака подобия треугольников. Уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи. | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | п.59, №550,551(б), 555(б) | 3.02 | | ||
| 96 | п.59, №552(а,б), 557(б),558,556 | 4.02 | | |||||||
| 97 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 2 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | Знать формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.60,61, №559, 560,561 | 5.02 | | ||
| 98 | п.60,61, №562, 563,604 | 7.02 | | |||||||
| 99 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаков подобия. | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.59-61, №565, 605 | 8.02 | | ||
| 100 | Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Признаки подобия треугольников | Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаков подобия, доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | | 10.02 | | ||
| 101 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника | 1 | Средняя линия треугольника | Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | п.62, №556,570,571 | 11.02 | | ||
| 102 | Свойства медиан треугольника | 1 | Свойства медиан треугольника | Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.62, №568,569,571 | 12.02 | | ||
| 103 | Пропорциональные отрезки | 1 | Среднее пропорциональное | Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты. | Прогнозировать результат и уровень усвоения | п.63, №572(а, в),573,574(б) | 13.02 | | ||
| 104 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать теоремы при решении задач | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | п.63, №575,577 | 14.02 | | ||
| 105 | Измерительные работы на местности | 1 | Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности | Знать как находить расстояние до недоступной точки. Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п.64,13 №580,581 | 15.02 | | ||
| 106 | Задачи на построение | 1 | Задачи на построение | Знать этапы построений. Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному ;прямую параллельную данной | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.64,13 №585(б,в),587,590 | 17.02 | | ||
| 107 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 | Метод подобия | Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п.64,14, №606,607,629 | 18.02 | | ||
| 108 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество | Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению других | Управлять своим повед. (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | п.66, №591(в, г),592(б,г),593 (в) | 19.02 | | ||
| 109 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°,90° | 1 | Синус, косинус и тангенс углов 30,45,60,90 | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов | | п.67, №595, 597,598 | 20.02 | | ||
| 110 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | Решение прямоугольных треугольников | Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла | Прогнозировать результат и уровень усвоения | Повторить п.63-67, №599, 601,602 | 21.02 | | ||
| 111 | Решение задач | 1 | Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами | Знать и уметь применять теорию подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | Повторить п.63-67, №623, 625,630 | 22.03 | | ||
| 112 | Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | СР : С-24 (ДМ) | 2.03 | | ||
| Неравенства (20 часов) | ||||||||||
| 113 | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства | 2 | Сравнение чисел. Знаки «≥», «≤». Чтение неравенств | Знать обозначение числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | §10, п.28,№690 (а,б,в),729,731 | 3.03 | | ||
| 114 | §10,п.28,№737, 743,745 | 4.03 | | |||||||
| 115 | Свойства числовых неравенств | 2 | Теорема о свойствах числовых неравенств. Свойства числовых неравенств | Знать теоремы о свойствах числовых неравенств. Уметь применять свойства числовых неравенств | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Прогнозировать результат и уровень усвоения | §10,п.29,№751,753,764(а,в) | 5.03. | | ||
| 116 | §10,п.29,№758,762(а),763 | 6.03 | | |||||||
| 117 | Сложение и умножение числовых неравенств | 2 | Свойства числовых неравенств. Теорема о свойствах числовых неравенств | Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Уметь складывать и умножать числовые неравенства | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | §10,п.30,№769,771,773,780 | 7.03 | | ||
| 118 | §10,п.30,№772,779,781 | 8.03 | | |||||||
| 119 | Погрешность и точность приближения | 1 | | Уметь находить погрешность и точность приближения | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | §10,п.31,№783 (а,б),789,793, 797 | 10.03 | | ||
| 120 | Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства и их свойства» | 1 | Свойства числовых неравенств | Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении числовых неравенств | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | Повторить п.28-31 | 11.03 | | ||
| 121 | Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки | 2 | Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков | Знать обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | §11,п.32,№801,806,810,811 | 12.03 |
| ||
| 122 | §11, п.32,33,№816,825,829, 832 | 13.03 | | |||||||
| 123 | Решение неравенств с одной переменной | 4 | Свойства числовых неравенств. Числовые промежутки. Правила решения неравенств с одной переменной. | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с одной переменной | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | §11,п.34,№837,839,841, 870 | 14.03 | | ||
| 124 | §11,п.34,№843, 845,848(аб),871 | 15.03 | | |||||||
| 125 | §11,п.34,№850,853,854(а-в), 872 | 16.03 | | |||||||
| 126 | §11,п.34,№857,873,859(а,в,д), 861(а) | 17.03 | | |||||||
| 127 | Решение систем неравенств с одной переменной | 3 | Пересечение и объединение множеств. Свойства числовых неравенств | Уметь решать системы неравенств с одной переменной, находить общее решение системы | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | §11,п.35,№878,880,901 | 18.03 | | ||
| 128 | §11,п.35,№882,883(б,г),884(б),902 | 19.03 | | |||||||
| 129 | ||||||||||
| §11,п.35,№885,886(а.б),890(аб | 20.03 | | ||||||||
| 130 | Доказательство неравенств | 2 | Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств | Уметь доказывать неравенства | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | §11,п.36,№905 ,907,909 | 30.03 | | ||
| 131 | §11,п.36,№911,913,918 | 31.03 | | |||||||
| | ||||||||||
| 132 | Контрольная работа №12 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 | Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной | Уметь решать системы неравенств с одной переменной | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Повторить п.32-36 | 1.04 | | ||
| Окружность (17 часов) | ||||||||||
| 133 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности | Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п.68, №631(в,г), 632,633 | 2.04 | | ||
| 134 | Касательная к окружности | 1 | Касательная и секущая к окружности. Точка касания | Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.69, №634, 636,693 | 3.04 | | ||
| 135 | Решение задач | 1 | Касательная и секущая к окружности. Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство касательной и ее признак | Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о её перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | п.69, №641, 643,648 | 4.04 | | ||
| 136 | Центральный угол | 1 | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности | Знать понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | п.70,№649(б,г), 650(б),651(б), 652 | 6.04 | | ||
| 137 | Теорема о вписанном угле | 1 | Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из неё | Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.71, №654(б,г), 655,657,659 (171,172 стр) | 7.04 | | ||
| 138 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Знать формулировку теоремы. Уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | Воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи | п.71(173 страница),№666(б,в),660,668,671(б) | 8.04 |
| ||
| 139 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | Центральные и вписанные углы | Знать формулировку определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд Уметь находить величину центрального и вписанного угла | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | п.70.71,№661, 663 | 9.04 | | ||
| 140 | Свойство биссектрисы угла | 1 | Теорема о свойстве биссектрисы угла | Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи | Прогнозировать результат и уровень усвоения | п.72,№675, 676(б),678(б), 677 | 10.04 | | ||
| 141 | Серединный перпендикуляр | 1 | Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре | Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.72,№679(б), 680(б),681 | 13.04 | | ||
| 142 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника | Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | п.73,СР: С-28 | 14.04 | | ||
| 143 | Вписанная окружность | 1 | Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник | Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.74(181,182-стр),№689,692.693(б),694 | 15.04 | | ||
| 144 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательство. Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | п.74(183- стр),№695, 699,700,701 | 16.04 | | ||
| 145 | Описанная окружность | 1 | Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника | Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | п.75,№702(б), 705(б),711 | 17.04 | | ||
| 146 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | Свойство углов вписанного четырехугольника | Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | п.75,№705, 710,735 | 20.04 | | ||
| 147 | Решение задач по теме «Окружность» | 2 | Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники | Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на указанные свойства | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | п.68-75,№726, 728,734 | 21.04 | | ||
| 148 | п.68-75,№722, 731,707 | 22.04 | | |||||||
| 149 | Контрольная ра-бота №13 по теме «Окружность» | 1 | Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Вписанные и описанные окружности | Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | Повторить главу «Четырехугольники» | 23.04 | | ||
| 150 | Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники» | 1 | Четырехугольники (определения, свойства, признаки | Знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | СР: С-7 (ДМ) (2-вариант) | 24.04 | | ||
| 151 | . Повторение темы «Площадь» | 1 | Формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции | Знать формулы площадей. Уметь решать задачи на вычисление площадей | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | СР: С-13 (ДМ) (2-вариант) | 27.04 | | ||
| 152 | . Повторение темы «Подобные треугольники» | 1 | Признаки подобия треугольников. Применение метода подобия | Знать и уметь применять теорию подобия треугольников при решении задач | Ориентироваться на разнообразие способов решения задач | СР: С-20 (ДМ) (2-вариант) | 28.04 | | ||
| | | | | Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) | Прогнозировать результат и уровень усвоения | | 29.04 | | ||
| 153 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 2 | Степень с натуральным показателем Степень с целым отрицательным показателем | Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | §12,п.37,№966 (а),967(а),970, 971,983 | 30.04 | | ||
| 154 | §12,п.37,№973,977,980,984 | 5.05 | | |||||||
| 155 | Свойства степени с целым показателем | 2 | Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем | Знать свойства степе- с целым отрицательным показателем. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | §12,п.37,38,№ 986,991,1010 | 6.05 | | ||
| §12,п.37,38,№ 994,1001,1006,1008 | 7.05 | | ||||||||
| 156 | ||||||||||
| 157 | Стандартный вид числа | 2 | Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление степеней с целым показателем | Знать правила умножения и деления десятичных дробей. Свойства степени. Уметь приводить числа к стандартному виду | Прогнозировать результат и уровень усвоения Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | §12,п.39,№1016,1019, 1021.1025 | 8.05 | | ||
| 158 | §12,п.39,№1017,1023, 1026,1027 | 7.05 | | |||||||
| 159 | Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | 1 | Свойства степени с целым показателем | Уметь выполнять действия со степенями | Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Повторить п.37-39 | 13.05 | | ||
| 160 | Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных | 2 | Сбор и группировка статистических данных | Уметь собирать и группировать статистические данные | Прогнозировать результат и уровень усвоения | §13,п.40,№1029, 1031,1040 | 14.05 | | ||
| 161 | §13,п.40,№ 1033,1035,1041 | 15.05 | | |||||||
| 162 163 | Наглядное представление статистических данных | 2 | Построение столбчатых диаграмм и графиков | Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики | Интерпретация результата, учет реальных ограничений | §13,п.41,№ 1043,1045, 1049,1057(а) | 17.05 | | ||
| §13,п.41,№ 1050,1053, 1059,1060 | 18.05 | | ||||||||
| | | | | Повторение (7 часов) | | | | | ||
| 164 | Рациональные дроби | 1 | Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей | Уметь приводить дроби к общему знаменателю; складывать, умножать и делить рациональные дроби | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.1-8,№243 (а,в), 245,248(а,в) | 19.05 | | ||
| 165 | Квадратные корни | 1 | Свойства арифметического квадратного корня | Знать свойства арифметического квадратного корня. Уметь применять свойства арифметического квадратного корня | Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия ) | п.11-18,№463. 472,477 (а,в) | 20.05 | | ||
| 166 | Квадратные уравнения | 1 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета | Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета. Уметь решать квадратные уравнения | Уметь точно и грамотно выражать свои мысли | п.19-26,№653, 654,657 | 21.05 | | ||
| 167 | Решение задач с помощью составления квадратных уравнений | 1 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета | Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений | Уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий | п.22,25,№702, 706,710 | 22.05 | | ||
| 168 | Неравенства | 1 | Свойства числовых неравенств | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и с переменной | Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою | п.27-32,№940, 942,954(а,б), 956(а,б) | 25.05 | | ||
| 169 | Итоговая контрольная работа №15 | 1 | Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Свойства числовых неравенств | Уметь преобразовывать выражения с корнями, решать задачи и неравенства | Прогнозировать результат и уровень усвоения | Прочитать с.248-250; с. 254-256 | 26.05 | | ||
| 170 | Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала | 1 | | Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенств | Произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач | | 27.05 | | ||
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
