Не пропустите майские цены на инструменты учителя! Скидки до 50% на все комплекты видеоуроков и электронных тетрадей.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 02.09.2023 16:04

Красулина Ольга Николаевна

Учитель

62 года

957

51 771

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Сортавала

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа "Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы"

Категория: Математика

26.07.2020 19:55

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа "Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы"»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Сортавальского муниципального района Республики Карелия
Средняя общеобразовательная школа № 7

«РАССМОТРЕНО»
на заседании МО учителей
физико-математического цикла
Руководитель МО: ________ (О.Н. Красулина)

Протокол № ___ от «___» _______20___г.

«СОГЛАСОВАНО»
на заседании методического совета

Председатель МС, зам. директора школы
по УВР: ___________ (Л.Н. Омельчук)
Протокол № ___ от «___»_______20___г.

«УТВЕРЖДЕНО»
на заседании педагогического совета

Директор школы: _________(Ю.В. Максимов)
Протокол № ___ от «___»_______20___г.
Приказ № ____ от «___»________20___г.

Рабочая программа учебного предмета
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
образовательной программы среднего общего образования, 10-11 классы (базовый уровень)

Составитель:
Красулина О.Н.,

учитель математики

Срок реализации программы: 2 года

2020 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для среднего общего образования разработана на основе фундаментального ядра общего образования и в соответствии с требованиями ФГОС к структуре и результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования. В них соблюдается преемственность с примерной рабочей программой основного общего образования.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; начала анализа; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими математическими приемами.

Алгебра и начала анализа – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения, интуиции, математической культуры учащихся.

Алгебра и начала математического анализа нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Изучение алгебры и начал анализа вносит вклад в развитие логического мышления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того, основной задачей курса алгебры и начал анализа является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления, так как для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления. Изучение предмета развивает воображение, пространственные представлении способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того, основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Курс в 10-11 классе направлен на систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели: Изучение курса математики на базовом уровне ставит своей целью повысить общекультурный уровень человека и завершить формирование относительно целостной системы математических знаний как основы любой профессиональной деятельности, не связанной непосредственно с математикой.

Задачи:

систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических задач;
расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучить свойства пространственных тел, сформирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится на базовом уровне – 350ч из расчета 5 ч в неделю, 3 часа на курс алгебры (105 часа в 10 классе, 105 часа в 11 классе), 2 часа на курс геометрии (70 часов в 10 классе, 70 часов в 11 классе).

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные:

- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем

Метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные:

Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса математики на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы.
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;
сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ПО ПРЕДМЕТУ

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике:

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Алгебра 10 класс

	Тема
1	Входной контроль знаний
2	Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа».
3	Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция».
4	Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция».
5	Контрольная работа № 5 по теме «Основные тригонометрические формулы»
6	Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»
7	Итоговая контрольная работа № 7

Алгебра 11 класс

	Тема
1	Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»
2	Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл».
3	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций».
4	Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл».
5	Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика».
6	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»
7	Контрольная работа № 7 по теме «Статистика».
8	Итоговая контрольная работа.

Геометрия 10 класс

	Тема
1	Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»
2	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
3	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
4	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
5	Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»

Геометрия 11 класс

	Тема
1	Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»
2	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»
3	Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»
4	Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»
5	Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы»
6	Итоговая контрольная работа №6

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Содержание курса алгебры

Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

Алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.

свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Область определения тригонометрических функций.

Множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.

Механический смысл производной.

Производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.

Производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.

Геометрический смысл производной.

Производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.

Производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

Производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Первообразные с использованием таблицы первообразных.

Интегралы в простых случаях.

Площадь криволинейной трапеции.

Комбинаторные задачи.

Вероятности случайных событий в простейших случаях.

Распределение значений случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

Основные центральные тенденции учебных выборок: мода, медиана, среднее арифметическое.

Содержание курса геометрии

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
АЛГЕБРА, 10 КЛАСС

№ п/п	Тема	Вид УД	Характеристика деятельности учащихся	Дата проведения
№ п/п	Тема	Вид УД	Характеристика деятельности учащихся	План	Факт
Повторение курса 7 -9 класса 6 ч
1	Числовые и буквенные выражения.		знать: Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Системы неравенств. Элементарные функции.
2	Упрощение выражений.	соревнование
3	Уравнения. Системы уравнений.
4	Неравенства. Системы неравенств.
5	Элементарные функции.	кон курс
6	Входной контроль знаний
Глава 1. Действительные числа 11 ч
7	Целые и рациональные числа.		знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
8	Действительные числа.
9	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
10	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	практ. работа
11	Арифметический корень натуральной степени.
12	Арифметический корень натуральной степени.
13	Степень с рациональным показателем.
14	Степень с действительным показателем.	практикум
15	Вычисление степени и арифметического корня.
16	Повторение по теме «Действительные числа».	исследование
17	Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа».
Глава 2. Степенная функция 11 ч
18	Степенная функция, её свойства и график.		знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения; уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
19	Степенная функция, её свойства и график.	исследование
20	Взаимно обратные функции.	Игра «Угадай»
21	Равносильные уравнения.
22	Равносильные неравенства.
23	Иррациональные уравнения.
24	Иррациональные уравнения.	практикум
25	Иррациональные неравенства.
26	Решение иррациональных уравнений и неравенств.
27	Решение иррациональных уравнений и неравенств.
28	Повторение по теме «Степенная функция».	проект
29	Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция».
Глава 3. Показательная функция 12 ч
30	Показательная функция, её свойства и график.		знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем; уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.
31	Показательная функция, её свойства и график.	соревнование
32	Показательные уравнения.
33	Показательные уравнения.	практикум
34	Показательные неравенства.
35	Показательные неравенства.	практикум
36	Показательные уравнения и неравенства.
37	Решение систем показательных уравнений.	иссл-е
38	Решение систем показательных неравенств.
39	Решение показательных уравнений и неравенств.
40	Повторение по теме «Показательная функция».	кон курс
41	Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция».
Глава 4. Логарифмическая функция 15 ч
42	Логарифмы.		знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции, её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств; уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.
43	Логарифмы.	практикум
44	Свойства логарифмов.
45	Вычисление логарифмов.
46	Десятичные и натуральные логарифмы.
47	Десятичные и натуральные логарифмы.	практ. работа
48	Логарифмическая функция, её свойства и график.	исследование
49	Построение графика логарифмической функции.
50	Логарифмические уравнения.
51	Решение логарифмических уравнений.	практикум
52	Логарифмические неравенства
53	Решение логарифмических неравенств.
54	Решение логарифмических неравенств.	практикум
55	Повторение по теме «Логарифмическая функция».	исследование
56	Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция».
Глава 5. Тригонометрические формулы 23ч
57	Радианная мера угла.		знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения; уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
58	Поворот точки вокруг начала координат.
59	Поворот точки вокруг начала координат.	практикум
60	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
61	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
62	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	практ. работа
63	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
64	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	исследование
65	Тригонометрические тождества.
66	Тригонометрические тождества.	соревнование
67	Синус, косинус и тангенс углов α и -α.
68	Синус, косинус и тангенс углов α и -α.
69	Формулы сложения.
70	Формулы сложения.	практикум
71	Синус, косинус и тангенс двойного угла.
72	Синус, косинус и тангенс двойного угла.
73	Синус, косинус и тангенс половинного угла.
74	Формулы привидения.
75	Формулы привидения.	практикум
76	Сумма и разность синусов.
77	Сумма и разность косинусов.
78	Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы»	исследование
79	Контрольная работа № 5 по теме «Основные тригонометрические формулы»
Глава 6. Тригонометрические уравнения 16 ч
80	Уравнение cosх = а		знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений; уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратному; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
81	Решение уравнений вида cosх = а	практикум
82	Уравнение sin x = а
83	Решение уравнений вида sin х = а	практикум
84	Решение уравнений вида cosх = а, sin х = а
85	Уравнение tgх = а
86	Решение уравнений вида tgх = а
87	Решение уравнений вида tgх = а
88	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.	исследование
89	Уравнение a sin x + b cos x = c
90	Решение тригонометрических уравнений.
91	Решение тригонометрических уравнений.	соревнование
92	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств
93	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	исследование
94	Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»
95	Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»
Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса 7 ч
96	Степенная, показательная и логарифмическая функции.	исследование	знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. построения и исследования простейших математических моделей решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
97	Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений
98	Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств	практикум
99	Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.	соревнование
100	Итоговая контрольная работа № 7
101	Решение систем показательных и логарифмических уравнений.
102-105	Текстовые задачи на проценты и движение.

АЛГЕБРА, 11 КЛАСС

№	Тема	Вид УД	Характеристика деятельности учащихся	Дата
№	Тема	Вид УД	Характеристика деятельности учащихся	план	факт
Повторение курса 10 класса – 2ч
1	Числовые множества. Функции.
2	Решение уравнений, неравенств и их систем.	практикум
Глава 7. Тригонометрические функции -13ч
3-4	Область определения и множество значений тригонометрических функций	исследов. работа	Знать: что является областью определения, множеством значений функций у=sinx, у=cosx, у= tgx.
3-4		исследов. работа
5-6	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций		Знать: определение периодической функции
5-6			Знать: определение периодической функции
7-8	Свойства функции у=cosx и ее график	конкурс	Знать: свойства функции у=cosx Уметь: строить график функции у=cosx, определять свойства функции по графику
7-8	Свойства функции у=cosx и ее график	конкурс
9-10	Свойства функции у=sinx и ее график	конкурс	Знать: свойства функции у=sinx Уметь: строить график функции у=sinx определять свойства функции по графику
9-10	Свойства функции у=sinx и ее график	конкурс
11-12	Свойства функции у= tgx и ее график		Знать: свойства функции у= tgx Уметь: строить график функции у= tgx, определять свойства функции по графику
11-12	Свойства функции у= tgx и ее график
13	Обратные тригонометрические функции		Знать: понятие обратных тригонометрических функций
14	Повторение по теме «Тригонометрические функции»	проект
15	Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»
Глава 8. Производная и её геометрический смысл - 16ч
16-17	Производная.	конкурс задач	Знать: понятие производной функции, геометрический смысл производной. Уметь: находить производные функций
16-17	Производная.	конкурс задач
18-19	Производная степенной функции.	Исследоват. работа	Знать: формулы производной степенной функции (х^р)¹=рх^р-1 и ((кх + b)^р)′ =рк(кх + b)^р-1 Уметь: использовать формулы при нахождении производной; находить значение производной функции в точке.
18-19	Производная степенной функции.	Исследоват. работа
20-23	Правила дифференцирования.	практикум	Знать: правила дифференцирования суммы, произведения и частного 2-х функций, вынесения постоянного множителя за знак производной Уметь: применять правила дифференцирования



24-26	Производные некоторых элементарных функций.	конкурс	Знать: таблицу производных некоторых элементарных функций Уметь: использовать формулы при выполнении упражнений


27-29	Геометрический смысл производной.		Знать: геометрический смысл производной, уравнение касательной Уметь: записывать уравнение касательной к графику функции f(х) в точке х₀


30	Повторение по теме «Производная и ее геометрический смысл».	практикум
31	Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл».
Глава 9. Применение производной к исследованию функций -16ч
32-33	Возрастание и убывание функции.	мини-исслед.	Знать: определение возрастающей (убывающей) функции, промежутки монотонности Уметь: по графику функции выявлять промежутки возрастания, убывания; находить интервалы монотонности функции


34-36	Экстремумы функции.	практикум	Знать: определение точек максимума и минимума, стационарных, критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума Уметь: применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции


37-39	Применение производной к построению графиков функций.	конкурс	Знать: как исследовать функцию с помощью производной Уметь: строить график функции с помощью производной
37-39	Применение производной к построению графиков функций.	конкурс
40-42	Наибольшее и наименьшее значения функции.	практикум	Знать: алгоритм нахождения Уметь: находить наибольшее, наименьшее значение функции


43-44	Выпуклость графика функции, точки перегиба.		Знать: понятие выпуклости графика функции, точки перегиба. Уметь: применять эти понятия при построении графика и исследовании функции
43-44	Выпуклость графика функции, точки перегиба.
46	Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»
47	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функций».
Глава 10. Интеграл - 13ч
48-49	Первообразная.		Знать: определение первообразной Уметь:
48-49	Первообразная.		Знать: определение первообразной Уметь:
50-52	Правила нахождения первообразной.	практикум	Знать: правила нахождения первообразных Уметь: применять таблицу первообразных


53-55	Площадь криволинейной трапеции и интеграл.	конкурс задач	Знать: формулу Ньютона-Лейбница Уметь: применять формулу Ньютона-Лейбница, изображать криволинейную трапецию


56-57	Вычисление интегралов.	соревнова ние	Знать: таблицу первообразных Уметь: применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов
56-57	Вычисление интегралов.	соревнова ние
58	Вычисление площадей с помощью интегралов.	практикум	Знать: таблицу первообразных Уметь: применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов
59	Повторение по теме «Интеграл».
60	Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл».
Глава 11. Комбинаторика - 10ч
61	Правило произведения.	практ. работа	Знать: понятие комбинаторных задач Уметь: решать комб. задачи
62	Перестановки.		Знать: определение перестановки Уметь: применять формулу перестановок
63-64	Размещения.		Знать: определение размещения и формулу размещения Уметь: применять формулу размещения
63-64	Размещения.
65-66	Сочетания и их свойства.	конкурс задач	Знать: определение сочетания и их свойства Уметь: применять формулу сочетаний
65-66	Сочетания и их свойства.	конкурс задач
67-68	Бином Ньютона.		Знать: биномиальную формулу Ньютона Уметь: применять формулу для возведения двучлена в натуральную степень.
67-68	Бином Ньютона.
69	Повторение по теме «Комбинаторика».
70	Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика».
Глава 12. Элементы теории вероятностей - 7ч
71-72	События. Комбинация событий. Противоположное событие.	практ. работа	Знать: примеры случайных, достоверных, невозможных событий Уметь: применять формулы
71-72	События. Комбинация событий. Противоположное событие.	практ. работа
73	Вероятность события.		Знать: определение вероятности события, формулы Уметь: находить вероятность события с использованием формул комбинаторики
74	Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей.	практикум	Знать: определение правила нахождения Уметь: применять формулу
75	Статистическая вероятность.		Знать: определение статистической вероятности Уметь: находить стат. вероятность событий в опыте с большим числом в испытании
76	Урок обобщения и систематизации знаний.	мини-исслед.	Знать: правила нахождения вероятности случайных событий, закон больших чисел Уметь: применять формулы
77	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»
Глава 13. Статистика - 8ч
78-79	Случайные величины.	мини-исслед.	Знать: понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случ. величины в виде частотной таблицы, полигона частот Уметь: представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы
80-81	Центральные тенденции.	практикум	Знать: основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее Уметь: находить центральные тенденции учебных выборок
82-83	Меры разброса.	конкурс	Знать: основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию Уметь: находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений
84	Урок обобщения и систематизации знаний.		Знать: дискретные случайные величины и их распределения Уметь: выбирать методы подходящего представления и обработки данных
85	Контрольная работа № 7 по теме «Статистика».
Итоговое повторение--17 ч
86-87	Повторение. Алгебраические выражения.	практикум	Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; выполнять устные и письменные приемы с числами, вычисления алгебраических выражений
86-87	Повторение. Алгебраические выражения.	практикум
88	Степенная функция.		Уметь: определять значение функции по значению аргумента
89	Логарифмическая и показательная функции.	практ. работа
90	Тригонометрические функции.	практ. работа
91	Решение показательных уравнений и неравенств.		Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства
92	Решение показательных уравнений и неравенств.
92	Решение показательных уравнений и неравенств.
93	Решение логарифмических уравнений неравенств.
93	Решение логарифмических уравнений неравенств.
94	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	исслед.
95-96	Производная. Применение производной.		Уметь: вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы
95-96	Производная. Применение производной.
97	Вычисление интегралов.		Уметь: находить площадь криволинейной трапеции
98	Вычисление площади криволинейной трапеции.		Уметь: находить площадь криволинейной трапеции
99-100	Решение текстовых задач.	конкурс	Уметь: решать текстовые задачи
99-100	Решение текстовых задач.	конкурс	Уметь: решать текстовые задачи
101-102	Итоговая контрольная работа.

ГЕОМЕТРИЯ, 10 КЛАСС

№ п/п	Тема урока	Вид учебной деятельности (исследование, практич раб и т.п.)	Характеристика деятельности учащихся	Дата по плану	Дата по факту	Примечание
Введение
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.		Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые
2	Некоторые следствия из аксиом
3-4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	Практическая работа
5	Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»	Соревнование
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей
6	Параллельные прямые в пространстве		Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определения прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей
7-8	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
9-10	Параллельность прямой и плоскости
11	Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»	Конкурс
12-13	Скрещивающиеся прямые	Практикум	Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположение двух прямых и углом между ними
14	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми
15	Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»	Практическая работа
16	Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»
17	Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»
18	Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.		Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач
19	Свойства параллельных плоскостей	Исследование
20	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей
21	Тетраэдр		Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечение тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже
22	Параллелепипед
23	Задачи на построение сечений	Практикум
24	Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
25	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей
26-27	Перпендикулярные прямые в пространстве	Конкурс	Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью прямой и плоскости
28-29	Признак перпендикулярности прямой и плоскости
30	Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости
31	Перпендикулярность прямой и плоскости
31	Перпендикулярность прямой и плоскости
32	Расстояние от точки до плоскости	Практическая работа	Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять ее применять её при решении задач; объяснять что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, перпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость
33-36	Теорема о трёх перпендикулярах
37	Угол между прямой и плоскостью	Практикум
38-40	Двугранный угол		Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он измеряется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже. Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве
41	Перпендикулярность плоскостей
42	Прямоугольный параллелепипед
43	Решение задач на прямоугольный параллелепипед	Соревнование
44	Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	Проект
45	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Глава III. Многогранники
46	Понятие многогранника. Призма	Исследование	Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются ее элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой
47	Призма. Площадь поверхности призмы
48	Призма. Наклонная призма
49	Решение задач по теме «Призма»	Практикум
50	Пирамида		Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются ее элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах ее боковых ребер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды» объяснять, какой многогранник называется усеченной пирамидой и как называются ее элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности усеченной пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже
51	Правильная пирамида
52	Площадь поверхности правильной пирамиды
53	Усеченная пирамида
54-55	Решение задач по теме «Пирамида»	Соревнование
56	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника	Проект
57	Обобщающий урок по теме «Многогранники»	Практическая работа
58	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
Глава IV. Векторы в пространстве
59	Понятие вектора. Равенство векторов	Исследование	Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин
60	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	Практикум	Объяснять, как вводятся действия сложения векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами
61	Умножение вектора на число
62	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда		Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждения о признаке компланарности трех векторов; объяснять, в чем состоит правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по рем данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач
63	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
64	Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»	Проект
65	Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»
Повторение
66	Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»	Конкурс
67-68	Урок повторения «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
69-70	Урок повторения по теме «Многогранники»

ГЕОМЕТРИЯ, 11 КЛАСС

№ п/п	Тема урока	Вид учебной деятельности (исследование, практич раб и т.п.)	Характеристика деятельности учащихся	Дата по плану	Дата по факту	Примечание
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
1-6	Координаты точки и координаты вектора		Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме
7	Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»
8-11	Скалярное произведение векторов	Практикум
12-13	Движения	Практическая работа
14	Решение задач	Конкурс
15	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
16-18	Цилиндр		Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия конической поверхности конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь: решать задачи по теме. Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь: решать задачи по теме Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конyсa и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь: решать задачи по теме
19-22	Конус
23-26	Сфера
27-29	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	Практикум
30-31	Решение задач	Соревнование
32	Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»
Глава VII. Объемы тел (23 часа)
33-35	Объем прямоугольного параллелепипеда	Исследование	Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме Знать: вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме Уметь: решать задачи по теме
36-38	Объем прямой призмы и цилиндра
39-45	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
46	Решение задач	Соревнование
46	Решение задач	Соревнование
47	Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»
48-51	Объем шара и площадь сферы	Исследование
52-53	Разные задачи на многогранники, цилиндр, косинус и шар	Конкурс
54	Решение задач	Практикум
55	Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы»
Повторение (13 часов)
56	Повторение курса стереометрии. Решение задач
57	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Практическая работа
58	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Конкурс
59	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Соревнование
60	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Практикум
61	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Конкурс
62	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Конкурс
63	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Соревнование
64	Повторение курса стереометрии. Решение задач
65	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Практическая работа
66	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Соревнование
67-69	Повторение курса стереометрии. Решение задач	Соревнование
70	Итоговая контрольная работа №6

7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Кол-во	Примечание
Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
Программа 1. Программы для общеобразоват. учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. / Сост. Т.А. Бурмистова , М.: Просвещение, 2009. – 160 с. 2. Стандарт основного общего образования по математике. Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа» для 10-11кл образовательных учреждений / Ш.А.Алимов, и др. -2-е издан. М.: Просвещение, 2015г. и учебнику «Геометрия» для 10-11кл / Л.С. Атанасян и др., М.: Просвещение, 2014г.	1+1
Учебники 1. Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы базовый и углубленный уровни М: Просвещение 2019 г. 2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл. М.: Просвещение, 2014 г. - 2018 г. Методические и дидактические пособия для учителя 4. Алгебра и начала матем.анализа: учебник для общеобраз.учреждений: профильный уровень /М.Я.Пратусевич и др.-М.Просвещение, 2009.-415с. Учебно – методическое пособие «Начала теории вероятности с эл-ми комбинаторики»/С.Я.Архипенко-Воронеж:ВОИПКРО, 2006-108 Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11лассов /А.П.Ершова и др. самост.и контр.работы, – М.: Илекса,2009, - 384 с. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа (по учебнику А.Н.Колмлгоров для 10-11кл.) / А.Н.Рурукин и др. – М.: «ВАКО», 2009г.-352с. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 10-й класс (по учебнику А.Н.Колмлгоров для 10-11кл. ) / Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2007г.-286с. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003 С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Информационно-коммуникативные средства
Образовательные электронные ресурсы
Технически средства обучения
Компьютер Проектор Интерактивная доска
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Оборудование класса
Ученические столы Школьная доска Методические стенды и плакаты

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать

значение математ. науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;