Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 03.06.2024 09:26

Маркитонова Людмила Леонидовна

учитель математики

65 лет

2 574

19 460

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, село Сарсак -Омга

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа для 9 класса

Категория: Математика

17.10.2018 20:46

Рабочая программа для 9 класса составлена по учебнику А.Г. Мордковича (алгебра) и Л.С.Атанасяна (геометрия).

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа для 9 класса»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

САРСАК-ОМГИНСКИЙ ЛИЦЕЙ

Агрызского муниципального района Республики Татарстан

«Рассмотрено»

«Согласовано»

«Утверждено»

Руководитель ШМО

Заместитель директора по УР

Директор лицея

________ (______________)

__________ (Н.И.Олхаева)

__________(С.Ю.Маркитонов)

Протокол № ___

Приказ № ___

от «__» _________ 201__ г.

от «__» ___________ 201___ г.

от «__»_________201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 9 класса

(базовый уровень)

Составитель: Маркитонова Людмила Леонидовна,

учитель математики,

первой квалификационной категории

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол №1

От «___» августа 201_

2018 – 2019 учебный год

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

Алгебра

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей),

определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.

Содержание программы учебного предмета

Повторение материала 7-8 классов (6ч)

Рациональные неравенства и их системы (17ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств

Векторы. Метод координат(18ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Применение векторов к решению задач. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Системы уравнений (21ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнений р (х,у)=0. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х-а)²+(у-в)²=r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Числовые функции (29ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойство функции (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функций на четность. Графики четной и нечетной функций. Функции y=xⁿ (n€ N), их свойства и графики. Функции y=x ^-ⁿ (n€ N), их свойства и графики. Функций у=³√х, ее свойства и график

Длина окружности. Площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

Прогрессии (22ч)

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Об аксиомах геометрии(2ч). Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Аксиомы геометрии. Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20ч)

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (24ч)

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Изучаемый раздел, тема урока	Количество часов	Календарные сроки		Примечание
№ п/п	Изучаемый раздел, тема урока	Количество часов	Планируемые сроки	Фактические сроки	Примечание
Повторение материала 7-8 классов (6ч)
1	Повторение. Алгебраические выражения.	1	3.09
2	Функции и их графики. Чтение графиков функций	1	4.09
3	Уравнения. Системы уравнений	1	5.09
4	Решение текстовых задач	1	6.09
5	Решение планиметрических задач	1	7.09
6	Контрольная работа на остаточные знания	1	8.09
Рациональные неравенства и их системы (17ч)
7	Линейные и квадратные неравенства (повторение)		10.09
8	Равносильные преобразования неравенства		11.09
9	Решение линейных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля		12.09
10	Рациональные неравенства. Метод интервалов		13.09
11	Решение неравенств методом интервалов		14.09
12	Примеры решения дробно-линейных неравенств		15.09
13	Решение рациональных неравенств, содержащих переменную под знаком модуля		17.09
14	Задачи с параметром		18.09
15	Решение рациональных неравенств		19.09
16	Множества и операции над ними. Понятие множества. Элемент множества, подмножества.		20.09
17	Пересечение и объединение множеств. Диаграмма Эйлера.		21.09
18	Системы рациональных неравенств. Основные понятия		22.09
19	Решение систем неравенств методом интервалов		24.09
20	Графический способ решения систем неравенств.		25.09
21	Решение двойных неравенств		26.09
22	Примеры задач, математические модели которых представляют системы неравенств. Совокупности неравенств		27.09
23	Контрольная работа №1 «Неравенства и их системы»		28.09
Векторы. Метод координат(18ч)
24	Понятие вектора. Длина вектора		29.09
25	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.		1.10
26	Сложение и вычитание векторов. Сумма двух векторов. Правило параллелограмма.		2.10
27	Вычитание векторов		3.10
28	Решение задач «Сложение и вычитание векторов». Сумма нескольких векторов.		4.10
29	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Произведение вектора на число.		5.10
30	Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.		6.10
31	Метод координат. Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам		8.10
32	Координаты вектора.		9.10
33	Решение задач «Координаты вектора»		11.10
34	Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца		12.10
35	Простейшие задачи в координатах: -координаты середины отрезка; -вычисление длины вектора по его координатам; -расстояние между двумя точками.		13.10
36	Уравнение окружности и прямой. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности		15.10
37	Уравнение прямой.		16.10
38	Использование уравнения окружности и прямой при решении задач		17.10
39	Решение задач «Уравнение окружности и прямой»		18.10
40	Применение метода координат к решению задач.		19.10
41	Контрольная работа №2: «Векторы. Метод координат»		20.10
Системы уравнений (21ч.)
42	Системы уравнений. Основные понятия, связанные с уравнениями с двумя переменными		22.10
43	Решение уравнения р (х,у)=0. Однородные уравнения. Примеры решения уравнений в целых числах.		23.10
44	Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)²+(у-в)²=r²		24.10
45	Основные понятия, связанные с системами уравнений с двумя переменными		25.10
46	Графический метод решения систем уравнений		26.10
47	Графический метод решения систем неравенств		27.10
48	Методы решения систем уравнений. Равносильность систем уравнений. Метод подстановки.		29.10
49	Метод алгебраического сложения		30.10
50	Решение неравенств методом подстановки и алгебраического сложения		7.11
51	Метод введения новых переменных		8.11
52	Решение систем уравнений методом введения новых переменных		9.11
53	Методы умножения и деления		10.11
54	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Составление математических моделей реальных ситуаций.		12.11
55	Решение задач на движение		13.11
56	Решение задач на движение по воде.		14.11
57	Решение задач на работу		15.11
58	Решение задач на работу		16.11
59	Решение задач на сплавы и растворы		17.11
60	Решение задач на проценты.		19.11
61	Обобщение темы «Системы уравнений»		20.11
62	Контрольная работа №3 «Системы уравнений»		21.11
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч)
63	Синус, косинус, тангенс угла		22.11
64	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения		23.11
65	Формулы для вычисления координат точки		24.11
66	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов		26.11
67	Теорема косинусов		27.11
68	Решение треугольников		28.11
69	Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.		29.11
70	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов		30.11
71	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.		1.12
72	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.		3.12
73	Контрольная работа №4: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»		4.12
Числовые функции (29ч)
74	Определение числовой функции. Область определения. Естественная область определения функции		5.12
75	Область значений функции.		6.12
76	Нахождение области определения и области значений функции		7.12
77	Построение и чтение графиков кусочных функций		8.12
78	Решение заданий с параметром		10.12
79	Способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.		11.12
80	Задание функций различными способами		12.12
81	Решение задач «Способы задания функции»		13.12
82	Свойства функций: монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность.		14.12
83	Исследование свойств элементарных функций		15.12
84	Исследование функций		17.12
85	Исследование и построение графиков функций		18.12
86	Построение и чтение графиков функций		19.12
87	Четные и нечетные функции.		20.12
88	Исследование функций на четность по алгоритму		21.12
89	Графики четной и нечетной функций.		22.12
90	Контрольная работа №5: «Числовые функции»		24.12
91	Функции y=xⁿ (n€ N), их свойства и графики		25.12
92	Работа с графиками функций с четным и нечетным показателем		9.01
93	Построение и чтение графиков функции y=xⁿ (n€N)		10.01
94	Исследование функций y=xⁿ (n€N)		11.01
95	Функции y=x ^-ⁿ (n€ N), их свойства и графики		12.01
96	Работа с графиками функций с четным и нечетным отрицательным показателем		14.01
97	Построение и чтение графиков функции y=x ^-ⁿ (n€ N)		15.01
98	Исследование функций y=x ^-ⁿ (n€ N)		16.01
99	Понятие корня n-ой степени из действительного числа		17.01
100	Функция у=³√х, ее свойства и график. Исследование и построение графика функции у=³√х.		18.01
101	Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.		19.01
102	Контрольная работа №6: «Числовые функции»		21.01
Длина окружности и площадь круга (12ч)
103	Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника		22.01
104	Окружность, вписанная в правильный многоугольник		23.01
105	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности		24.01
106	Построение правильных многоугольников		25.01
107	Длина окружности		26.01
108	Площадь круга		28.01
109	Площадь кругового сектора		29.01
110	Решение задач «Площадь кругового сектора»		30.01
111	Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»		31.01
112	Решение задач на построение		1.02
113	Обобщение темы «Длина окружности. Площадь круга»		2.02
114	Контрольная работа №7: «Длина окружности. Площадь круга»		4.02
Прогрессии (22ч.)
115	Числовые последовательности. Понятие последовательности		5.02
116	Аналитическое задание последовательности		6.02
117	Словесное задание последовательности		7.02
118	Рекуррентное задание последовательности		8.02
119	Свойства числовых последовательностей. Монотонные последовательности		9.02
120	Решение задач «Числовые последовательности»		11.02
121	Арифметическая прогрессия. Основные понятия		12.02
122	Формула n-го члена арифметической прогрессии		13.02
123	Решение задач «Формула n-го члена арифметической прогрессии»		14.02
124	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии		15.02
125	Решение задач «Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии»		16.02
126	Характеристическое свойство арифметической прогрессии		18.02
127	Решение задач «Арифметическая прогрессия»		19.02
128	Геометрическая прогрессия. Основные понятия		20.02
129	Формула n-го члена геометрической прогрессии		21.02
130	Решение задач «Формула n-го члена геометрической прогрессии»		22.02
131	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии		25.02
132	Решение задач «Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии»		26.02
133	Характеристическое свойство геометрической прогрессии		27.02
134	Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты		28.02
135	Обобщение темы «Прогрессии»		1.03
136	Контрольная работа№8: «Прогрессии»		2.03
Движения (8ч)
137	Отображение плоскости на себя. Понятие движения		4.03
138	Осевая симметрия		5.03
139	Центральная симметрия		6.03
140	Параллельный перенос		7.03
141	Поворот		9.03
142	Понятие о гомотетии. Подобие фигур		11.03
143	Решение задач «Движения»		12.03
144	Контрольная работа№9: «Движения»		13.03
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20ч)
145	Простейшие комбинаторные задачи.		14.03
146	Дерево возможных вариантов		15.03
147	Решение простейших комбинаторных задач		16.03
148	Решение простейших комбинаторных задач. Правило умножения.		18.03
149	Решение простейших комбинаторных задач		19.03
150	Статистика - дизайн информации. Группировка информации		20.03
151	Представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм		21.03
152	Решение задач «Представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм»		22.03
153	Числовые характеристики данных измерения, Средние результатов измерений.		1.04
154	Понятие о статистическом выводе на основе выборки.		2.04
155	Простейшие вероятностные задачи. События. Частота событий. Понятие вероятности		3.04
156	Классическая вероятностная схема. Равновозможные события и подсчет их вероятности.		4.04
157	Противоположные события. Несовместные события		5.04
158	Вероятность несовместных событий		6.04
159	Представление о геометрической вероятности		8.04
160	Экспериментальные данные и вероятности событий		9.04
161	Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность		10.04
162	Решение задач «Экспериментальные данные и вероятности событий»		11.04
163	Обобщение темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»		12.04
164	Контрольная работа№10: «Элементы комбинаторики»		13.04
Начальные сведения из стереометрии (10ч)
165	Многогранники. Понятие многогранника		15.04
166	Призма.		16.04
167	Параллелепипед. Объем параллелепипеда		17.04
168	Пирамида. Объем пирамиды		18.04
169	Тела и поверхности вращения. Цилиндр.		19.04
170	Конус		20.04
171	Сфера и шар		22.04
172	Решение задач «Тела и поверхности вращения»		23.04
173	Об аксиомах стереометрии		24.04
174	Решение задач «Аксиомы стереометрии»		25.04
Итоговое повторение(24ч)
175	Числа и вычисления. Переход от одной формы записи числа к другой.		26.04
176	Числовые неравенства и их свойства, координатная прямая.		27.04
177	Числа, вычисления и алгебраические выражения. Практические расчетные задачи		29.04
178	Уравнения, неравенства и их системы		30.04
179	Графики функций. Описание зависимостей с помощью функций, интерпретация графиков реальных зависимостей.		2.05
180	Арифметические и геометрические прогрессии.		3.05
181	Алгебраические выражения. Преобразование алгебраических выражений.		4.05
182	Уравнения, неравенства и их системы		6.05
183	Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы		7.05
184	Окружность, круг и их элементы		8.05
185	Площади фигур		10.05
186	Фигуры на квадратной решётке		11.05
187	Анализ геометрических высказываний. Доказательные рассуждения и оценка логической правильности рассуждений.		13.05
188	Анализ данных, представленных графически (таблицы, графики, диаграммы)		14.05
189	Простейшие текстовые задачи.		15.05
190	Практические задачи по геометрии. Основные единицы измерения величины.		16.05
191	Статистика, вероятности. Расчеты по формулам		17.05
192	Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители		18.05
193	Решение текстовых задач как математических моделей реальных ситуаций.		20.05
194	Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.		21.05
195	Иррациональные уравнения и неравенства.		22.05
196	Более сложные примеры неравенств и уравнений с двумя переменными и их системы.		23.05
197	Итоговое повторение курса геометрии (тестирование)		24.05
198	Итоговое повторение курса алгебры.		25.05
199

. Согласно действующему в лицее учебному плану (6 часов математики в неделю) на изучение математики в 9 классе (34 учебные недели) отводится - 204 часа за год. В соответствии с этим реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 130 часов и типовая программа автора Л.С.Атанасян в объеме74 часа.

С учетом возрастных особенностей учащихся выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения. Исходя из режима работы лицея, в случае совпадения планируемой даты с праздничными (выходными) днями возможно объединение тем. Предмет «Математика» в 9 классе будет изучен за 198 часов.