СОГЛАСОВАНО Руководитель ШМО ____________________________ Протокол от _________ №____ | УТВЕРЖДАЮ Директор МАОУ СОШ №23 ____________________С.Г.Снигирева Приказ от____________ №__________ |
Рабочая программа элективного курса
«Избранные вопросы математики»
11 класс
на 2019-2020 учебный год
Тимошенко Галина Николаевна
учитель математики
первая квалификационная категория
2019 год
Пояснительная записка
Программа разработана на основе:
требований федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования;
санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. №189);
учебного плана МАОУ СОШ №23 (федерального и регионального компонента, компонента ОУ);
календарного учебного графика на текущий учебный год;
образовательной программы МАОУ СОШ №23 среднего общего образования;
государственной программы по математике для 5 – 11 классов,
содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2002г.
требований к оснащению образовательного процесса.
Основные цели:
углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки программы;
сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
успешно подготовить учащихся 11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования;
Задачи курса:
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач, предлагаемых на ЕГЭ;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования интернет-ресурсов.
Согласно учебному плану МАОУ СОШ №23, на изучение избранных вопросов математики в 11 классе отводится 70 часов в учебном плане.
1. Планируемые результаты освоения учебного материала
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью; принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью; неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
- российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поли-культурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
- формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
- воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:
- гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
- признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
- приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
- готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
- способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
- формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
- развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов;
- умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
- эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
- положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), сохранение традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:
- уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности, осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
- готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
- потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
- готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
- Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:
- физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.
Планируемые метапредметные результаты освоения ООП
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
1. Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
- оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и мо-рали;
- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
- выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
3. Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
- распознавать конфликтные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
В сфере развития познавательных универсальных учебных действий
Выпускник научится:
- основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- давать определение понятиям;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений;
- обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;
- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
- строить классификацию на основе отрицания;
- строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
- объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;
- основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;
- структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;
- работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.
Выпускник получит возможность научиться:
- основам рефлексивного чтения;
- ставить проблему, аргументировать её актуальность;
- самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;
- выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;
- организовывать исследование с целью проверки гипотез;
- делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.
Предметные результаты.
Выпускник научится:
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
оперировать понятием многочлен, многочлен в стандартном виде;
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
применять приемы разложения многочленов на множители;
применять алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
оперировать понятием модуля, параметра;
строить графики элементарных функций с модулем и параметром;
решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
строить графики, содержащие параметры и модули;
решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
познакомиться с математическими задачами прикладного характера
оперировать понятием производной и ее применением;
решать геометрические задачи;
Выпускник получит возможность научиться:
решать уравнения высших степеней;
применять методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
оперировать понятием производной и ее применением;
оперировать понятием производной высших степеней и ее применением;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
использовать различные методы решения геометрических задач;
Содержание курса
Многочлены
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Преобразование выражений
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
Решение текстовых задач
Приемы решения текстовых задач на движение, совместную работу, проценты, пропорциональное деление, смеси, концентрацию, задачи экономического содержания.
Функции.
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций.
Модуль и параметр
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
Производная и ее применение
Геометрический и физический смысл производной. Геометрический и физический смысл второй производной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Решение уравнений и неравенств
Тригонометрических уравнения и неравенства, показательные и логарифмические уравнения и неравенства; метод рационализации для показательных и логарифмических уравнений и неравенств, функционально-графический метод.
Планиметрия. Стереометрия
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.
Тематическое планирование
Пункт | Содержание материала | Кол-во часов |
Многочлены |
1 | Действия над многочленами. Корни многочлена. | 1 |
2 | Разложение многочлена на множители. Разложение многочлена на множители. Алгоритм Евклида для многочленов. | 2 |
3 | Теорема Безу. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. | 2 |
4 | Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера и ее применение. | 2 |
Преобразование выражений |
5 | Преобразования выражений, включающих арифметические операции. | 2 |
6 | Сокращение алгебраических дробей. | 2 |
7 | Преобразование рациональных выражений. | 1 |
8 | Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа. | 2 |
Решение текстовых задач |
9 | Решение текстовых задач на «движение», на совместную работу | 2 |
10 | Решение текстовых задач проценты, на пропорциональное деление. | 2 |
11 | Решение текстовых задач на «концентрацию». | 3 |
12-13 | Решение текстовых задач экономического содержания. | 3 |
Функции. |
14 | Свойства и графики элементарных функций. | 2 |
15-16 | Тригонометрические функции их свойства и графики. | 3 |
17-18 | Преобразования графиков функций. | 3 |
Модуль и парамертр |
| Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. | 2 |
| Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. | 2 |
| Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром. | 4 |
Производная и ее применение |
| Физический и геометрический смысл производной. | 1 |
| Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 2 |
| Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. | 3 |
| Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | 4 |
Решение уравнений и неравенств |
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | 3 |
| Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. | 3 |
| Метод рационализации для показательных и логарифмических уравнений и неравенств | 3 |
| Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. | 3 |
Планиметрия. Стереометрия |
| Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. | 1 |
| Углы в пространстве. | 1 |
| Вычисление площадей | 2 |
| Вычисление объемов тел | 3 |
| Итоговый урок | 1 |
| | |