РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса «Избранные вопросы математики» 10 – 11 КЛАСС

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«КИРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА №2»

УТВЕРЖДАЮ:

И.о. директора

ГОУ ЛНР «СШ №2»

____________Л.Н. Черныш

31 августа 2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса «Избранные вопросы математики»

10 – 11 КЛАСС

Составители рабочей программы:

Дудченко С.В.

Вербицкая Н.В.

2020 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе авторской программы элективного курса «Избранные вопросы математики» для X - XI классов для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики Читаевой Е.В., утвержденной Министерством образования и науки Луганской Народной Республики (приказ №687 от 09.10.2017), которая разработана на основе Примерной программы для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике для X – XI классов (базовый уровень), утвержденной Министерством образования и науки Луганской Народной Республики (приказ №483 от 27.12.2016 г.).

Общая характеристика курса

Современное математическое образование должно способствовать формированию личности, пониманию жизни как высшей ценности, помогать сознательно, оценивать и разрешать проблемы, стоящие сейчас перед конкретным человеком, его окружением и человечеством вообще.

Элективный курс «Избранные вопросы математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации, к продолжению образования.

Содержание программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов.

Программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию деятельностного, личностно ориентированного обучения. На учебных занятиях используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся самостоятельные, контрольные работы, семинары с целью обобщения и систематизации.

Программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.

Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на два года обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 68 часов – 34

часа в Х классе и 34 часа в ХІ классе.

Цели курса:

– обеспечение дополнительной подготовки учащихся X - XI классов к государственной итоговой аттестации по математике, к продолжению образования;

– углубление и систематизация знаний учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

– создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

– способствование развитию у обучающихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет - ресурсов.

Курс призван помочь учащимся с любым уровнем подготовленности повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умений оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.

Планируемые результаты

Личностные результаты:

– воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

– развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки;

– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни.

Метапредметные результаты:

Выпускник научится:

– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью;

– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

– выстраивать индивидуальную образовательную траекторию;

– осуществлять деловую коммуникацию, как со сверстниками, так и со

взрослыми;

– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения.

Планируемые предметные результаты

Выпускник научится:

– решать различные виды тригонометрических, иррациональных, логарифмических, показательных уравнений, неравенств и их систем (аналитически и графически);

– строить графики элементарных функций с помощью преобразований (в том числе с модулями и параметрами), определять их свойства (по графику и аналитически);

– использовать производную функции для решения прикладных задач в математике и физике;

– использовать интеграл для решения прикладных задач в математике и физике;

– использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Выпускник получит возможность:

– повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

– освоить основные приемы решения задач;

– овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

– овладеть навыками самостоятельной деятельности при решении задач;

– познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

– повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

– познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к государственной итоговой аттестации

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Х класс

Алгебраические уравнения, неравенства и их системы

Уравнения. Равносильные уравнения. Методы решения алгебраических уравнений. Системы уравнений. Неравенства. Решение неравенств методом интервалов. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

Функции

Функция. Свойства функции (область определения, область значений, нули функции, промежутки возрастания и убывания функции, четные и нечетные функции, периодические функции). Элементарные функции, их свойства и графики. Преобразования графиков функций.

Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения. Равносильные преобразования при решении иррациональных уравнений. Методы решения иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Решение иррациональных неравенств методом равносильных преобразований. Решение иррациональных неравенств методом интервалов.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Формулы тригонометрии. Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их свойства. Обратные тригонометрические функции и их свойства. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

XI класс

Показательные уравнения и неравенства

Показательная функция, ее свойства. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Логарифмические уравнения и неравенства

Логарифмическая функция, ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Производная и интеграл

Правила дифференцирования. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач. Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей и объемов с помощью интегралов.

Повторение материала за курс основного среднего образования

Решение задач и упражнений по материалам рекомендованным для подготовке к ГИА.

Календарно-тематическое планирование

Элективный курс «Избранные вопросы математики»

10 класс

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Календарно-тематическое планирование

11 класс

(1 час в неделю, всего 34 часа)

Литература

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2016. – 464 с.

2. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.–М.: Просвещение, 1992.–335с.

3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.–М.: Просвещение,1995.– 288с.

4. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – Москва – Харьков, «Гимназия», 1998. – 326 с.

5. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для

поступающих в вузы. – М.: Наука, 1976. – 640 с.

6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл.: Учеб. Пособие для учащихся с углубленным изучением математики/ Под ред. Дорофеева Г.В. – 2 изд. – М.: Просвещение, 1998. – 207 с.

7. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к шк. Учеб. 9 кл.: Учеб. Пособие для учащихся с углубленным изучением математики/ Под ред. Дорофеева Г.В. – 2 изд. – М.: Просвещение, 1997. – 224 с.

8. Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры//Математика в школе. – 1996. – № 6. – С. 28-33.

9. Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы.

- Тбилиси, 1992.

10. Скворцова М. Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы. Математика. 2004, № 20.