Рабочая программа элективного курса по математике для 10 класса по теме: «Практикум решения задач по математике»

Рабочая программа элективного курса по математике для 10 класса

по теме: «Практикум решения задач по математике»

Программа разработана

учителем математики

МОУ «СОШ № 6»

Просвирнина Е. М.

Саранск 2018 Содержание

Пояснительная записка 3

Статус программы 3

Содержание программы 8

Знания и умения 9

Тематическое планирование 10

Литература для учителя 11

Литература для учащихся 13

Пояснительная записка Статус программы Рабочая программа элективного курса «Практикум решения задач по математике» (далее рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов: • Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"; • Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897; • Примерной программы среднего (полного) общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). Издательство «Просвещение». 2010 год; • Авторской учебной программы по алгебре и началам математического анализа для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015; • Авторской учебной программы по геометрии для старшей школы, 10 – 11 классы, авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015; • Основной образовательной программы среднего (полного) общего образования образовательного учреждения; • Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования». • Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями).

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа элективного курса предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа элективного курса позволяет решить эту задачу.

Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Проведение элективных занятий предусматривает более глубокое ознакомление с темами, изучаемыми в курсе математики 10 класса, отработку навыков решения заданий, наиболее часто встречающихся на итоговой аттестации, знакомство с КИМ с целью подготовки к сдаче ЕГЭ. Программа элективного курса включает решение упражнений, составляющих задания 2-й части группы В и группы С. Поэтому преподавание элективного курса обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Цель: обеспечение индивидуального и систематического сопровождения учащихся при подготовке к выпускным экзаменам по математике, овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования.

Задачи:

• развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя элективного курса, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала;

• подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях;

• интеллектуальное развитие учащихся;

• формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• расширение и углубление школьного курса математики;

• актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике;

• формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;

• развитие интереса учащихся к изучению математики;

• расширение научного кругозора учащихся;

• формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач;

• обучение заполнению бланков ЕГЭ.

Планируемые результаты обучения

Личностные результаты обучения:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

2) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

3) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

4) навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

5) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

6) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

7) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов, а также отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные результаты обучения:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением техники безопасности, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты освоения программы ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.

Содержание программы

Рабочая программа элективного курса включает ведущие темы основной школы, включаемые в задания ЕГЭ и темы, которые учащимся предстоит изучить в 10 классе в курсе алгебры и начала анализа и геометрии. Темы элективных занятий будут определяться изучаемым на уроках алгебры и геометрии материалом и данной рабочей программой.

 Программа элективного курса рассчитана на 1 год обучения – 10 класс и содержит следующие темы:

Выражения и преобразования	4
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Уравнения, системы уравнений и неравенства	10
Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений
Решение уравнений с модулем
Тригонометрические уравнения.
Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов).
Тригонометрические неравенства
Функции	2
Графики элементарных функций
Графики функций, связанные с модулем
Производная и ее применение	4
Применение производной к исследованию функций
Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции
Решение текстовых задач	5
Задачи на части и проценты
Задачи на выполнение определенного объема работы
Задачи на движение
Задачи на сплавы, растворы и смеси
Задачи с физическим содержанием
Решение геометрических задач	5
Решение планиметрических задач
Решение стереометрических задач

Знания и умения В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных и тригонометрических выражений;

• решать тригонометрические уравнения и неравенства;

• решать системы уравнений изученными методами;

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;

• применять аппарат математического анализа к решению задач;

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Для реализации программы элективного курса «Практикум решения задач по математике» используются лекции, практикумы по решению задач.

Тематическое планирование

Дата	Тема занятия	Количество часов
	Вводное занятие. Что представляет собой ЕГЭ по математике. Требования к уровню подготовки выпускника средней школы	1
	Общая характеристика заданий ЕГЭ и оценка их выполнения	1
	Преобразование степенных и иррациональных выражений	2
	Преобразование тригонометрических выражений	2
	Задачи на движение	2
	Задачи с физическим содержанием	2
	Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений	2
	Решение уравнений с модулем	2
	Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов)	1
	Задачи на части и проценты	1
	Решение планиметрических задач	1
	Графики элементарных функций	1
	Графики функций, связанные с модулем	1
	Задачи на сплавы, растворы и смеси	1
	Тригонометрические уравнения	1
	Системы уравнений	2
	Тригонометрические неравенства	1
	Неравенства, содержащие модуль	1
	Решение стереометрических задач	3
	Задачи на выполнение определенного объема работы	1
	Решение планиметрических задач	1
	Применение производной к исследованию функций	2
	Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции	2
	Резерв	2

Литература для учителя

1. Алгебра и начала анализа : учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] – 13-е изд. – М. : Просвещение, 2014. – 384 с.

2. ЕГЭ 2016: Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: базовый уровень / под ред. И. В. Ященко. – М. : АСТ: Астрель, 2016. – 159 с.

3. ЕГЭ 2016: Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И. В. Ященко. – М. : АСТ: Астрель, 2016. – 135 с.

4. Забелин, А. В. ЕГЭ 2015. Математика. Базовый уровень. 10 вариантов типовых тестовых заданий / А. В. Забелин, С. Л. Крупецкий, В. Б. Некрасов, Е. А Семенко, Н. А. Сопрунова, А. В. Хачатурян, И. А. Хованская, Д. Э. Шноль, И. В. Ященко. ; под ред. И. В. Ященко. – М. : Изд-во «Экзамен», 2015. – 56 с.

5. Лаппо, Л. Д. ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Профильный уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ / Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. – М. : Изд-во «Экзамен», 2015. – 46 с.

6. Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008. – 255с.

7. ЕГЭ 2012. Математика. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова А. Л., Ященко И. В. М. : Экзамен, 2012 - 544 с.

8. ЕГЭ 2012. Математика. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В. С. М.: Экзамен, 2011 - 316 с.

9. ЕГЭ 2012. Математика. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И. Н., Панферов В. С. М.: Экзамен, 2012 - 304 с.

10. ЕГЭ 2012. Математика. Отличник ЕГЭ. Решение сложных задач. Панферов B.C., Сергеев И. Н. М.: Интеллект-Центр, 2012. — 92 с.

11. ЕГЭ 2012. Репетитор. Математика. Эффективная методика. Лаппо Л. Д., Попов М. А. М. : Экзамен, 2012 - 384 с.

12. ЕГЭ 2012. Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2012. Математика. Высоцкий И. Р, Гущин Д. Д, Захаров П. И. и др. М.: АСТ, Астрель, 2011 - 96 с.

13. ЕГЭ 2012. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5. Иванов С. О. и др. Под ред. Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю. Ростов н / Д: Легион-М, 2011 - 48 с.

14. ЕГЭ 2 012. Математика. Решение заданий типа С1. Корянов А. Г., Прокофьев А. А. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней. http://down.ctege.info/ege/2012/book/matem/matem2012reshenieC1koryanov.zip

15. ЕГЭ 2012. Математика. Решение типа С4. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии. Корянов А. Г., Прокофьев А. А.

http://down.ctege.info/ege/2012/book/matem/matem2012 -C4prokofev -koryanov.zip

16. Школа цифрового века: digital .1 september

17. Программная оболочка «Информио»

18. Интернетурок.ру

Литература для учащихся

1. Алгебра и начала математического анализа: 10 -11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др. – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 464 с.

2. Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2008. – 255с.

3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 -11 класс: базовый уровень / М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова и др. М. : Просвещение, 2010.

4. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 -11 класс: профильный уровень / М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова и др. М. : Просвещение, 2009.

5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10 -11 класс / Зив Б. Г., Гольдич В. А. – СПб.: «Петроглиф» , «Виктория плюс», М. : «ЧеРо» 2010.

6. Дидактические материалы по геометрии. 10-11 класс / Зив Б. Г. - М. : Просвещение, 2010.

7. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А. Л., Ященко И. В. Серия «ЕГЭ-2012. ФИПИ — школе». М. : Национальное образование, 2011 - 192 с.

8. ЕГЭ 2012. Математика. Контрольные тренировочные материалы с ответами и комментариями. Нейман Ю. М. и др. М.; СПб. : Просвещение, 2012 - 96 с.