Государственное образовательное учреждение
Луганской Народной Республики
«Семейкинская средняя общеобразовательная школа-детский сад №31»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор школы:
__________/Е. М. Осипенко /
«___» августа 2017 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного предмета
«Избранные вопросы математики»
(базовый уровень)
11 класс
Составитель рабочей программы:
Чижов Роман Геннадиевич
2017
| Раздел | Страница |
| Пояснительная записка |
|
| Основное содержание программы |
|
| Календарно-тематическое планирование |
|
| Учебно-методическое обеспечение |
|
Содержание
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:
Временный Основной Закон (Конституция) Луганской Народной Республики от 18.05.2014 (с изменениями, внесенными Законами Луганской Народной Республики от 24.09.2014 № 22-I, от 03.12.2014 № 1-II, от 03.03.2015 № 11-II).
Закон Луганской Народной Республики от 30.09.2016 № 128-II «Об образовании».
Закон от 08.05.2015 г. № 25- II «О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 10.10.2016 № 375 «Об использовании учебников в образовательных учреждениях Луганской Народной Республики».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 27.12.2016 № 483 «Об утверждении примерных программ для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по общеобразовательным программам базового, углубленного и профильного уровней преподавания».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 06.03.2017 № 86 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 09.06.2017 № 353 «Об утверждении Методических рекомендаций по формированию учебных планов в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики на 2017-2018 учебный год».
Приказ управления образования Администрации города Краснодона и Краснодонского района от 15 июня 2017 г. №77 «Об утверждении учебных планов общеобразовательных учреждений города Краснодона и Краснодонского района на 2017-2018 учебный год».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 17.07.2017 № 463 «Об организованном начале 2017-2018 учебного года в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики».
Приказ управления образования Администрации города Краснодона и Краснодонского района от 19.07.2017 № 87 «Об организованном начале 2017-2018 учебного года в общеобразовательных учреждениях города Краснодона и Краснодонского района».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 21.07.2017 № 481 «Об утверждении авторских программ для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики».
Приказ Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 28.07.2017 № 505 «Об утверждении Методических рекомендаций по преподаванию учебных предметов и Единых требований к организации учебно-воспитательного процесса в общеобразовательных организациях (учреждениях) Луганской Народной Республики в 2017-2018 учебном году».
ГСанПиН 5.5.2.008-01 «Государственные санитарные правила и нормы устройства, содержания учебных заведений и организации учебно-воспитательного процесса».
Устав Государственного образовательного учреждения ЛНР «Семейкинская средняя общеобразовательная школа – детский сад № 31».
Учебный план Государственного образовательного учреждения ЛНР «Семейкинская средняя общеобразовательная школа – детский сад № 31».
Настоящая программа разработана на основании Примерной программы для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике (X-XI классы, базовый уровень).
Рабочая программа ориентирована на учебники:
Учебник «Алгебра и начала анализа 11 класс» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, АВ. Шевкин, М «Просвещение» 2009 г.
Учебник «Геометрия 10-11класс», Л.С.Атанасян, М . Просвещение, 2009 г.
Согласно учебному плану на изучение элективного курса «Избранные вопросы математики» в 11 классе отводится 34 часа по 1 часу в неделю.
Цели рабочей программы :
Образовательные:
- создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса алгебры и начал анализа, геометрии 10-11 классов,
- целенаправленная качественная подготовка выпускников к сдаче ГИА.
Развивающие:
-повышение интеллектуального уровня обучающихся, совершенствование навыков формальной логики,
-развитие навыков самостоятельной работы с учебной литературой, учебными ресурсами интернета, развитие навыков самоконтроля.
Воспитательные:
- формирование логического, системного мышления,
- формирование установки на владение интеллектуальными умениями в нестандартных и проблемных ситуациях
Задачи рабочей программы :
- формирование у учащихся сознательного и прочного овладение системой математических знаний, умений, навыков,
- систематизация, расширение и углубление знания по алгебре и началам анализа, геометрии,
- детальное расширение тем, недостаточно глубоко изучаемых в школьном курсе и, как правило, вызывающих затруднения у учащихся,
- развитие математических способностей учащихся,
- акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления заданий ГИА,
- совершенствование техники решения сложных задач,
- реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике, формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
Роль учебного предмета в достижении результатов освоения основной образовательной программы образовательного учреждения
Содержание программы курса «Избранные вопросы математики» предназначено для учащихся 11 классов изучающих предмет «математика» на базовом уровне, но имеющих хорошую и высокую учебную мотивацию, а также желающих сдавать единый государственный экзамен по математике. Спецкурс также будет полезен и для учащихся с низкой учебной мотивацией, так как призван стимулировать познавательную активность учащихся и направлен на качественную подготовку к ГИА и ЕГЭ. Для того чтобы добиться четкого понимания учащимися изучаемого материала, необходимо их самих включить в процесс получения знаний. Поэтому программа ориентирована на активные формы работы. Занятия планируется проводить в форме лекций, семинаров, практикумов, тренингов, с элементами проектных и исследовательских видов работ, с использованием индивидуальных, групповых и фронтальных форм работы.
Для текущего и итогового контроля используются такие формы, как самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя, тестирование.
Этот курс поможет учащимся 11 классов систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на другие, уже известные темы, расширить круг математических вопросов, не изучаемых в школьном курсе.
Планируемые предметные результаты
В результате изучения элективного курса «Избранные вопросы математики» в 11 классе учащиеся должны
знать/понимать:
- основные приемы, способы и методы решения рациональных уравнений, уравнений содержащих модули.
- основные способы решения задач, основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов
- алгебраические методы решения рациональных неравенств: метод интервалов, метод введения новой переменной, методы решения неравенств содержащих модули.
- виды тригонометрических уравнений и методы их решения, способы отбора корней в тригонометрических уравнениях, основные приемы, способы и методы решения показательных, логарифмических уравнений, знать основные методы решения показательных и логарифмических неравенств, знать метод рационализации, знать методы решения комбинированных уравнений и неравенств.
- основные факты и теоремы о свойстве плоских фигур:
- теоремы о четырёхугольнике: в который можно вписать окружность и около которого можно описать окружность,
- определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике,
- теоремы: Пифагора, синусов, косинусов, неравенства треугольников.
-формулы площади треугольника, формулу Герона.
- формулу связи теоремы синусов с радиусом описанной окружности.
-связь между элементами правильного треугольника:
-четыре замечательные точки треугольника,
-определение среднего геометрического двух величин.
- определения: параллельных прямых в пространстве; параллельных прямой и плоскости; параллельных плоскостей; скрещивающихся прямых; угла между скрещивающимися прямыми; прямой и плоскостью, перпендикулярных прямых в пространстве; перпендикулярных прямой и плоскости; перпендикулярных плоскостей, расстояния между: точкой и прямой; точкой и плоскостью; прямыми; прямой и плоскостью; плоскостями, угла между прямой и плоскостью; двугранного угла; линейного угла двугранного угла
-признаки: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых.
- теорему о трёх перпендикулярах и теорему, обратную теореме о трёх перпендикулярах
- свойства поверхностей,
-формулы площади боковой и полной поверхности: правильной призмы; правильной пирамиды; правильной усечённой пирамиды, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса,
-формулы объёмов тел.
уметь:
- уверенно решать рациональные уравнения, выполняя тождественные преобразования рациональных выражений, уверенно решать уравнения, содержащие модули
- работать с текстом задачи, определять её тип, составлять план решения задачи, решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений, моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.
- уверенно решать рациональные неравенства методом интервалов, методом введения новой переменной, уверенно решать неравенства, содержащие модели.
- уверенно решать тригонометрические уравнения, отбирать корни в тригонометрических уравнениях, решать показательные и логарифмические уравнения, выполняя тождественные преобразования логарифмических выражений, решать показательные и логарифмические неравенства, используя при этом основные методы решения
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-осуществлять преобразования фигур;
-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
- алгебраический и тригонометрический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования,
- решать многошаговые планиметрические задачи
использовать основные понятия, аксиомы и теоремы при решении задач на нахождение угла между прямой и плоскостью, скрещивающимися прямыми, на нахождение расстояния между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями, на нахождение геометрических величин (площадей, объемов) ;
- определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
- изображать пространственные фигуры на плоскости;
-применять формулы для вычисления площадей при решении задач,
-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты
- применять теорию к решению задач координатно-векторным методом; применять при решении задач метод объемов.
Основное содержание программы
элективного предмета «Избранные вопросы математики» 11 класс
Учебно-тематический план
| № п/п. | Содержание программного материала | Количество часов |
| Всего | 11 класс |
| 1 | Уравнения и системы уравнений | 5 | 5 |
| 2 | Решение задач на составление уравнений и систем уравнений | 4 | 4 |
| 3 | Рациональные неравенства и способы их решения | 4 | 4 |
| 4 | Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства | 11 | 11 |
| 5 | Решение планиметрических задач | 5 | 5 |
| 6 | Решение стереометрических задач | 5 | 5 |
|
| Итого | 34 | 34 |
Количество часов по плану: всего - 34 ч;
в неделю - 1 ч;
Календарно-тематическое планирование
по предмету «Избранные вопросы математики» 11 класс
(всего - 34 ч; в неделю - 1 ч)
| № урока | № урока в теме | Тема урока | Дата | Примечание |
| Расчет | Факт |
| Уравнения и системы уравнений (5ч.) |
| 1 | 1 | Рациональные уравнения и способы их решения. |
|
|
|
| 2 | 2 | Системы уравнений и способы их решения |
|
|
|
| 3 | 3 | Рациональные уравнения содержащие модули. |
|
|
|
| 4 | 4 | Схема Горнера. Решение уравнений высших степеней |
|
|
|
| 5 | 5 | Схема Горнера. Решение уравнений высших степеней |
|
|
|
| Решение задач на составление уравнений и систем уравнений (4ч.) |
| 6 | 1 | Решение задач на движение по прямой и по окружности. |
|
|
|
| 7 | 2 | Решение задач на движение по воде. |
|
|
|
| 8 | 3 | Решение задач на проценты, смеси и сплавы |
|
|
|
| 9 | 4 | Решение задач на прогрессии |
|
|
|
| Рациональные неравенства и способы их решения (4 ч.) |
| 10 | 1 | Алгебраические методы решения неравенств (метод интервалов, метод замены) |
|
|
|
| 11 | 2 | Функционально-графические методы решения неравенств |
|
|
|
| 12 | 3 | Рациональные неравенства, содержащие модули. Неравенства вида |f(х)|g(х)
|
|
|
|
| 13 | 4 | Рациональные неравенства. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений. |
|
|
|
| Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства (11 ч.) |
| 14 | 1 | Тригонометрические уравнения и способы их решения. |
|
|
|
| 15 | 2 | Тригонометрические уравнения. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях |
|
|
|
| 16 | 3 | Тригонометрические уравнения. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях. |
|
|
|
| 17 | 4 | Показательные уравнения и способы их решения |
|
|
|
| 18 | 5 | Показательные неравенства и способы их решения. |
|
|
|
| 19 | 6 | Логарифмы. Логарифмические уравнения и способы их решения |
|
|
|
| 20 | 7 | Логарифмические неравенства и способы их решения |
|
|
|
| 21 | 8 | Логарифмические неравенства и способы их решения |
|
|
|
| 22 | 9 | Решение систем неравенств |
|
|
|
| 23 | 10 | Решение систем неравенств |
|
|
|
| 24 | 11 | Тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства. |
|
|
|
| Решение планиметрических задач (5 ч.) |
| 25 | 1 | Прямоугольный треугольник. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
|
|
|
| 26 | 2 | Теорема синусов, косинусов. Решение треугольников. |
|
|
|
| 27 | 3 | Применение подобия треугольников при решении задач. |
|
|
|
| 28 | 4 | Вписанные углы. Вписанные и описанные многоугольники и их свойства. |
|
|
|
| 29 | 5 | Метод сравнения площадей. |
|
|
|
| Решение стереометрических задач (5 ч.) |
| 30 | 1 | Задачи на нахождение расстояний в пространстве. Метод объемов. |
|
|
|
| 31 | 2 | Задачи на нахождение угла между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями. |
|
|
|
| 32 | 3 | Задачи на нахождение площади поверхности. |
|
|
|
| 33 | 4 | Задачи на нахождение объёма. |
|
|
|
| 34 | 5 | Использование метода координат при решении стереометрических задач |
|
|
|
Учебно-методическое обеспечение
| Учебно-методическое обеспечение | Название, автор, издательство, год издания |
| Программы | Примерная программа для образовательных организаций (учреждений) Луганской Народной Республики по математике (X-XI классы, базовый уровень) (утверждено Министерством образования и науки Луганской Народной Республики (приказ №483 от 27.12.2016) |
| Учебная литература | Учебник «Алгебра и начала анализа 11 класс» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, АВ. Шевкин, М «Просвещение» 2009 г. Учебник «Геометрия 10-11класс», Л.С.Атанасян, М . Просвещение, 2009 г. |
| Дополнительная литература | 1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 204 с.:ил. 2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 264 с.:ил. Вавилов В.В., Мельников И.И. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства». Справочное пособие. Издательство «Наука» 1988 год. |
|
РАССМОТРЕНО Протокол заседания методического объединения учителей естественно- математического цикла от 31.08.2017 №____. |
|
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебно-воспитательной работе __________ Огиенко Я.В. 31.08.2017 |
2 618
18 625 
