на заседании МО зам. дир. школы директор школы
«____» _________2015 г. по УВР «____»_________2015г
Протокол № 1 «____» _________2015 г. Телятникова С.Н.
Воронцова Т.В. Дученко Е.Г.
Учебный предмет «математика (геометрия)» входит в образовательную область «Математика и информатика».
Сроки реализации программы 2015-2016 учебный год.
Программа рассчитана на 68часов (2 час в неделю), что соответствует учебному плану школы на 2015-2016 учебный год.
Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика и информатика».
Рабочая программа включает следующие разделы : пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требованию к уровню подготовки учащихся данного класса тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование. Примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,– М: «Просвещение», 2011г. )
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе геометрии 10 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2часа в неделю.
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование составлено к УМК Атанасян Л.С.«Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2010 г на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования .
Введение ( 2 часа).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (14 часов).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
Использование в обучении математике системы прикладных задач с региональным содержанием способствует усилению практической направленности школьного курса математики.
При изучении материалов 10 класса имеются большие возможности включения прикладных задач с региональным содержанием. Это активизирует учащихся и открывает возможность применения математических знаний на повседневной практике и в жизни.
между ними, применяя дополнительные построения,решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Намного интереснее ребятам решать на уроке задачи с использованием местного материала. Например: итоговый урок по теме «Многогранники» в 10 классе запланирован в форме деловой игры «Город деловых людей». На этом уроке ребята занимают посты начальников и директоров предприятий своего города, готовят рассказ о своем предприятии, решают финансовые вопросы по своему предприятию в виде задач.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
|
№
|
Тема урока | Тип урока
| Основное Содержание темы, термины и понятия | Требование к уровню подготовки к уроку | Контроль .
| Дом. зад | Формы работы | Дата По плану | Дата По факту |
| 1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Изучения и закрепления первичных знаний | Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Три аксиомы о взаимном расположении точек. Прямых и плоскостей в пространстве | Знать :определение: предмета стереометрии, аксиом стереометрии. Уметь: решать задачи | Самостоятельное решение задач | П1-2 №1.3. 10 | Групповая, индивидуальная | 2.09 |
|
| 2 | Некоторые следствия из аксиом, п3. | Комбинированный | Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач. | Знать: две теоремы. Доказательство которых основано на аксиомах стереометрии Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П3. Задачи 6.8.14. | Групповая, индивидуальная | 4.09 |
|
| 3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок закрепления изученного
| Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач. | 11.12. 15 | Групповая, индивидуальная | 9.09 |
|
| 4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Комбинированный | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач. | П3 тест | Групповая, индивидуальная | 11. 09 |
|
| 5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Комбинированный | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач. | П3 тест | Групповая, индивидуальная | 16. 09 |
|
| 6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллель ность трех прямых. | Комбинированный | Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых | Знать: Понятие параллельных прямых, отрезков ,лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач | П4. 16. 89. | Групповая, индивидуальная | 18. 09 |
|
| 7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Комбинированный | Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых | Знать: Понятие параллельных прямых, отрезков ,лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач | П4. 22. 90. | Групповая, индивидуальная | 23. 09 |
|
| 8 | Повторение теории | Комбинированный | Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых | Знать: Понятие параллельных прямых, отрезков ,лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания. Самостоятельное решение задач | П4. 26. 99. | Групповая, индивидуальная | 25. 09 |
|
| 9 | Скрещивающиеся прямые
| Комбинированный | Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач | Знать: Понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость. Параллельная другой прямой, и притом только одна Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П7. 38.93. 94.100 | Групповая, индивидуальная | 30. 09 |
|
| 10 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
| Комбиниро ванный | Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | Знать: Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П.8-9. 46.97. | Групповая, индивидуальная | 2.10 |
|
| 11 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
| Комбиниро ванный | Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | Знать: Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П.8-9. Контрольные вопросы. | Групповая, индивидуальная | 7.10 |
|
| 12 | Угол между прямыми.
| Комбиниро ванный | Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | Знать: Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П.8-9.№104 | Групповая, индивидуальная | 14. 10 |
|
| 13 | Угол между прямыми.
| Комбинированный | Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | Знать: Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П.8-9. карточка | Групповая, индивидуальная | 16. 10 |
|
| 14 | Угол между прямыми.
| Комбинированный | Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | Знать: Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П8-9 карточка | Групповая, индивидуальная | 21. 10 |
|
| 15 | Контрольная работа |
| Проверка знаний, умений, навыков. | Знать: Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Уметь: решать задачи | Контрольная работа | - | Индивидуальная. | 23. 10 |
|
| 16 | Повторение теории | Комбинированный | Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | Знать: Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П8-9 карточка | Групповая, индивидуальная | 28. 10 |
|
| 17 | Повторение теории | Комбинированный | Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | Знать: Понятия соноправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П8-9 карточка | Групповая, индивидуальная | 30. 10 |
|
| 18 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей | Комбинированный | Взаимное расположение двух плоскостей .Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. | Знать : взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи | Самостоятельное решение задач. | П10. 51.-53. | Групповая, индивидуальная | 4.11 |
|
| 19 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | Комбинированный | Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства | Знать: Свойства параллельных плоскостей Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П11. 57.61..104. | Групповая, индивидуальная | 11. 11 |
|
| 20 | Тетраэдр Параллелепипед | Комбинированный | Понятия тетраэдра, его граней, ребер .вершин. боковых граней, и основания. | Знать: Понятия тетраэдра, его граней, ребер .вершин. боковых граней, и основания. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П12. 71.102.103. | Групповая, индивидуальная | 13. 11 |
|
| 21 | Тетраэдр Параллелепипед | Комбинированный | Понятия параллелепипеда, его граней, ребер .вершин. боковых граней, и основания. | Знать: Понятия параллелепипеда, его граней, ребер .вершин. боковых граней, и основания Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П13. 81.109.110. | Групповая, индивидуальная | 18. 11 |
|
| 22 | Задачи на построение сечений | Комбинированный | Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Знать: понятие секущей плоскости правила построения сечений. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П14. 83.-86. | Групповая, индивидуальная | 20. 11 |
|
| 23 | Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать: Понятия параллелепипеда понятие секущей плоскости правила построения сечений. Уметь: решать задачи | Контрольная работа | - | Индивидуальная. | 25. 11 |
|
| 24 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Комбиниро ванный | Понятия перпендикулярных прямых в пространстве. Параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости. | Знать: Понятия перпендикулярных прямых в пространстве. Параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: решать задачи | Самостоятельное решение задач | П15.. 118.121.126. 119. | Групповая, индивидуальная | 27. 11 |
|
| 25 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Комбиниро ванный | Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач. | Знать: Теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П17. 129. 131. | Групповая, индивидуальная | 2.12 |
|
| 26 | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикуляр ной плоскости. | Комбиниро ванный | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикуляр ной плоскости. | Знать: Теорему о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорему о прямой, перпендикуляр ной плоскости Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П18. 134. 135. 137. | Групповая, индивидуальная | 4.12 |
|
| 27 | Перпендикуляр ность прямой и плоскости | Комбиниро ванный | Совершенствование навыков решения задач. Проверка ЗУН по теме | Знать: Понятия перпендикуляра. Проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной. Проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной. Проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до прямой Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П19. 138.141.142. | Групповая, индивидуальная | 9.12 |
|
| 28 | Расстояние от точки до плоскости | Комбиниро ванный | Понятия перпендикуляра. Проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной. Проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной. Проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до прямой | Знать: Понятия перпендикуляра. Проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной. Проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной. Проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до прямой Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П19
144 .143 | Групповая, индивидуальная | 11. 12 |
|
| 29 | Теорема о трех перпендикулярах | Комбинированный | Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. | Знать: Теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П20. 148- 150 | Групповая, индивидуальная | 16. 12 |
|
| 30 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный | Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью | Знать: Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П21. 163-165. | Групповая, индивидуальная | 18. 12 |
|
| 31 | Двугранный угол | Комбиниро ванный | Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение при решении задач | Знать: Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение при решении задач Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельное решение задач | П22. 173. 176. 212. 213. | Групповая, индивидуальная | 23. 12 |
|
| 32 | Перпендикулярность плоскостей | Комбинированный | Понятия угла между плоскостями. Перпендикулярных плоскостей. | Знать: Понятия угла между плоскостями. Перпендикулярных плоскостей. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П23. 178. 180. 182. 185. | Групповая, индивидуальная | 25. 12 |
|
| 33 | Прямоугольный параллелепипед | Комбинированный | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Знать: Понятие прямоугольно го параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольно го параллелепипеда. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П24.. 187. 189 192 217 | Групповая, индивидуальная | 13. 01 |
|
| 34 | Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать: Понятие прямоугольно го параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольно го параллелепипеда. Уметь: решать задачи | Контрольная работа | - | Индивидуальная. | 15. 01 |
|
| 35 | Понятие многогранника | Урок изучения нового материала | Понятие многогранника | Знать: Понятие многогранника и его элементов Уметь: решать задачи | Самостоятельное решение задач | П25-27 219. 223 225 | Групповая, индивидуальная | 20. 01 |
|
| 36 | Призма. Площадь поверхности призмы. Наклонная призма. | комбинированный | Понятие призмы. Площади поверхности призмы | Знать: Понятие призмы. Площади поверхности призмы Уметь: решать задачи | Математический диктант. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П27 224. 229. 231 | Групповая, индивидуальная |
|
|
| 37 | Пирамида. Правильная пирамида | комбинированный | Правильная пирамида и ее элементы | Знать: Понятие пирамиды и ее элементов Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П28 239 243 244 | Групповая, индивидуальная | 22. 01 |
|
| 38 | Площадь поверхности правильной пирамиды | комбинированный | Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды | Знать: Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П29 258 259 264 | Групповая, индивидуальная | 27. 01 |
|
| 39 | Усеченная пирамида | комбинированный | Понятия усеченной пирамиды и ее элементов | Знать: Понятия усеченной пирамиды и ее элементов Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П30 268 270 | Групповая, индивидуальная | 29. 01 |
|
| 40 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | комбинированный | Понятие правильного многогранника. | Знать: Понятие правильного многогранника. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П31-33 283 285 286 | Групповая, индивидуальная | 3.02 |
|
| 41 | Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать: Понятие правильного многогранника. Уметь: решать задачи | Контрольная работа |
| Индивидуальная. | 5.02 |
|
| 42 | Понятие вектора. Равенство векторов | Урок изучения нового материала | Понятие вектора в пространстве, ненулевого вектора, длины ненулевого вектора | Знать : понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора Уметь: решать задачи | Самостоятельная работа. | П34-35 320 321 326 | Групповая, индивидуальная | 10. 02 |
|
| 43
| сложение и вычитание векторов. | комбинированный | Правила треугольника и параллелограмма | Знать :правила треугольника и параллелограмма Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П36-37 334 335 336 | Групповая, индивидуальная | 12. 02 |
|
| 44 | Умножение вектора на число | комбинированный | Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. | Знать: Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П38 347 344 346 | Групповая, индивидуальная | 17. 02 |
|
| 45 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | комбинированный | Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов | Знать: Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П39-40 357 358 360 362
| Групповая, индивидуальная | 24. 02 |
|
|
46 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | комбинированный | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам | Знать: Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П41 366 368 369 | Групповая, индивидуальная | 26. 02 |
|
|
47 | Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать: Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. Уметь: решать задачи | Контрольная работа |
|
Индивидуальная. | 3.03 |
|
|
48 | Прямоугольная система координат в пространстве | Урок изучения нового материала | Понятия прямоугольной системы координат в пространстве | Знать: Понятия прямоугольной системы координат в пространстве Уметь: решать задачи | Самостоятельная работа | П42 400 401 | Групповая, индивидуальная | 5.03 |
|
|
49 | Координаты вектора | Комбинированный | Координаты вектора | Знать: Координаты вектора Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П42 400 401 | Групповая, индивидуальная | 10. 03 |
|
|
50 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Комбинированный | Понятия радиус-вектора произвольной точки пространства | Знать: Понятия радиус-вектора произвольной точки пространства Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П44 417 418 | Групповая, индивидуальная | 12. 03 |
|
| 51 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный | Координаты середины отрезка. | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П45 425 437 438 | Групповая, индивидуальная | 17. 03 |
|
|
52 | Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи | Контрольная работа |
| Индивидуальная. | 19. 03 |
|
| 53 | Угол между векторами | Урок изучения нового материала | Понятия угла между векторами | Знать: Понятия угла между векторами Уметь: решать задачи | Самостоятельная работа | П46 441 | Групповая, индивидуальная | 24. 03 |
|
|
54 | Скалярное произведение векторов | Комбинирован ный | Понятия скалярного произведения векторов | Знать: Понятия скалярного произведения векторов Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П47 445 448 453 | Групповая, индивидуальная | 3.04 |
|
|
55 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Урок закрепления изученного | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П48 464 466 468 | Групповая, индивидуальная | 7.04 |
|
|
56 | Осевая и центральная симметрия | Комбинированный | Понятия движения пространства, основные виды движений. | Знать: Понятия движения пространства, основные виды движений. Уметь: решать задачи | Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П49-52 480-482 | Групповая, индивидуальная | 9. 04 |
|
| 57 | Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать:. Понятия движения пространства, основные виды движений. Уметь: решать задачи | Контрольная работа |
| Индивидуальная. | 14. 03 |
|
|
58 | Понятие цилиндра | Урок изучения нового материала | Понятие цилиндрической поверхности | Знать: Понятие цилиндрической поверхности Уметь: решать задачи | Самостоятельная работа | П53 525 527 | Групповая, индивидуальная | 16. 04 |
|
|
59 | Понятие конуса | Комбинированный | Понятие конуса | Знать: Понятие конуса Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П54 624 643 | Групповая, индивидуальная | 21. 04 |
|
|
60 | Сфера и шар | Комбинированный | Понятие сферы и шара | Знать: Понятие сферы и шара Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П55 715
| Групповая, индивидуальная | 23. 04 |
|
| 61
| Решение задач на многогранники | Комбинированный | Понятие цилиндрической поверхности Понятие конуса Понятие сферы и шара | Знать: Понятие цилиндрической поверхности Понятие конуса Понятие сферы и шара Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П56 734
| Групповая, индивидуальная | 28. 04 |
|
|
62 | Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать:. Понятия сферы.шара. Уметь: решать задачи | Контрольная работа |
|
Индивидуальная. | 30. 04 |
|
| 63 | Понятие объёма | Комбинированный | Понятие объёма | Знать: Понятие объёма Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П57 744
| Групповая, индивидуальная | 5.05 |
|
| 64 | Теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра | Комбинированный | Понятие теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра | Знать: Теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П58 752
| Групповая, индивидуальная | 7.05 |
|
| 65 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Комбинированный | Понятие вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла | Знать: Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П59 788-790
| Групповая, индивидуальная | 12. 05 |
|
|
66 | Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать:. Понятия объема. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Уметь: решать задачи | Контрольная работа |
|
Индивидуальная. | 14. 05 |
|
| 67 | Объем шара | Комбинированный | Понятие объема шара | Знать: Объем шара Уметь: решать задачи | Теоретический опрос. Проверка домашнего задания, Самостоятельная работа | П60 556 578 598
| Групповая, индивидуальная | 19. 05 |
|
|
68 | Итоговая Контрольная работа | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков. | Знать:. Понятия объема шара Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Уметь: решать задачи | Контрольная работа | - |
Индивидуальная. | 21. 05 |
|
1.Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости a .Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках Еи F соответственно
2.Дан пространственный четырехугольник АВСД, в котором диагонали АС и ВД равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
А)выполните рисунок к задаче.
B)Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
Сделайте рисунок для каждого случая.
2.Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями n и m , проведены прямые p и q .Прямая пересекает плоскости p и q в точках А и В соответственно. Прямая q- вточках С и Д. Найдите длину отрезка ВД, если АС=12, ОС:ОД=3:4
3.Изобразите параллелепипед АВСДАВСД и постройте его сечение лоскостью, проходящей через точки М, Н, К. Являющиеся серединами ребер АВ,ВС,ДД.
8 227
6 535 
