Рабочая программа
© 2020, Кулагина Галина Евгеньевна 338 2
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 15.11.2020 19:59
Кулагина Галина Евгеньевна
учитель математики
1 344
37 394 
Специализация
Рабочая программа "Геометрия. 7 - 9 классы"
Категория:
Геометрия
12.11.2020 18:12
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа "Геометрия. 7 - 9 классы"»
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Болоховская основная общеобразовательная школа №2»
| РАССМОТРЕНО | СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДАЮ |
| на заседании ШМО естественно-математического цикла | Заместитель директора по УВР | Директор МКОУ «Болоховская ООШ №2» |
| Протокол №__4__ | ____________ | ________________ |
| от « » августа 2019 г. | « » августа 2019 г. | Приказ от № ______ |
|
по ГЕОМЕТРИИ
Класс 7-9 Уровень образования основное общее Планирование составлено на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2 поколение), авторской программы по геометрии И.М. Смирновой, В.А. Смирнова, 2011 год
Обучение осуществляется по учебнику: «Геометрия 7-9». Авторы: И.М. Смирнова, В.А. Смирнов, М.: «Мнемозина», 2016 год; рекомендовано Министерством образования и науки РФ
Рабочую программу составила ______________________________________ Г.Е. Кулагина подпись расшифровка подписи |
Содержание
Планируемые результаты освоения учебного предмета …………………….…3
Содержание учебного предмета…………………. ………………………………7
Календарно-тематическое планирование ………………………………………..22
Планируемые результаты освоения программы курса
«Геометрия. 7 – 9 классы»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
владение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета.
Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Содержание учебного предмета
7 класс
Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).
Программой предусмотрено проведение:
контрольных работ - 5
Учебно-тематический план
| № п\п | Наименование раздела | Количество часов | Контрольные работы |
| 1 | Начала геометрии
| 19 | К.р. №1 по теме «Начала геометрии» |
| 2 | Равенство треугольников
| 32 | К.р. №2 по теме «Равенство треугольников»
К.р. №3 по теме «Соотношения в треугольнике». |
| 3 | Окружность и геометрические места
| 11 | К.р. №4 по теме «Окружность и геометрические места» |
| 4 | Повторение. Заключительно-обобщающий урок по курсу геометрии 7 класса. | 6 | Итоговая к.р. |
|
| Итого | 68 | 5 |
8 класс
Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).
Программой предусмотрено проведение:
контрольных работ - 5
Учебно-тематический план
| № п\п | Наименование раздела | Количество часов | Контрольные работы |
| 1 | Параллельность | 30 | К.р. №1 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов многоугольника»
К.р. №2. по теме «Четырехугольники» |
| 2 | Подобие | 13 | К.р. №3 по теме «Подобие. Теорема Пифагора» |
| 3 | Многоугольники и окружность | 13 | К.р. №4 по теме «Многоугольники и окружность» |
| 4 | Движение | 11 | К.р. №5 по теме «Движение» |
| 5 | Повторение. Заключительно-обобщающий урок по курсу геометрии 8 класса. | 1 |
|
|
| Итого | 68 | 5 |
9 класс
Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).
Программой предусмотрено проведение:
контрольных работ - 5
уроки коррекции знаний – 5
Учебно-тематический план
| № п\п | Наименование раздела | Количество часов | Контрольные работы |
| 1 | Элементы тригонометрии | 16 | 1 |
| 2 | Площадь | 17 | 1 |
| 3 | Координаты и векторы | 21 | 2 |
| 4 | Повторение | 8 | 1 |
| 5 | Начала стереометрии | 6 |
|
|
| Итого | 68 | 5 |
Начала геометрии
История возникновения и развития геометрии. Основные геометрические фигуры и их свойства. Взаимное расположение точек на прямой.
Отрезок и луч. Равенство отрезков. Операции сложения и вычитания отрезков, умножения и деления отрезка на натуральное число. Измерение длины отрезка. Исторические сведения об измерении длин.
Полуплоскость и угол. Виды углов: прямой угол, острые и тупые углы, развёрнутый угол, смежные и вертикальные углы. Равенство углов. Биссектриса угла. Операции сложения и вычитания углов, умножения и деления угла на натуральное число. Теорема о равенстве вертикальных углов. Перпендикулярные прямые. Измерение величин углов. Исторические сведения об измерении углов.
Ломаные. Виды ломаных. Длина ломаной. Многоугольники. Элементы многоугольника. Периметр многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Равенство треугольников
Треугольники. Виды треугольников: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, равнобедренные, равносторонние. Медиана, биссектриса и высота треугольника.
Равенство треугольников. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренные треугольники и их свойства. Признак равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Соотношения между сторонами треугольника.
Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная и их свойства.
Окружность и геометрические места
Окружность и круг. Элементы окружности и круга: центр, радиус, диаметр, хорда. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Взаимное расположение двух окружностей.
Понятие о геометрическом месте точек. Примеры геометрических мест точек на плоскости. Построения с помощью циркуля и линейки. Примеры задач на построение.
Параллельность
Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Исторические сведения. Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого n-угольника. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Их свойства. Признаки параллелограмма. Средняя линия треугольника. Трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса. Пропорциональность отрезков.
Подобие
Подобие треугольников, признаки подобия треугольников. Подобие фигур. Теорема Пифагора.
Многоугольники и окружность
Углы, связанные с окружностью. Многоугольники, вписанные в окружность. Многоугольники, описанные около окружности. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Замечательные точки треугольника.
Движение
Понятие движения и его свойства. Центральная симметрия. Центрально-симметричные фигуры. Поворот. Симметрия n-го порядка. Осевая симметрия. Фигуры, симметричные относительно некоторой оси. Параллельный перенос. Равенство фигур. Вектор, длина вектора.
Элементы тригонометрии
Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника: синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции тупого угла. Теорема косинусов. Теорема синусов. Длина окружности. Число 
. Длина дуги окружности.
Площадь
Понятие площади плоской фигуры. Измерение площадей. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Формула Герона. Площадь многоугольника. Площадь правильного многоугольника. Площади круга, сектора и сегмента. Соотношение между площадями подобных фигур.
Координаты и векторы
Прямоугольная система координат. Исторические сведения. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Векторы. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение прямой. Тригонометрические функции произвольного угла.
Начала стереометрии
Основные понятия стереометрии. Фигуры в пространстве. Многогранники, их элементы. Примеры многогранников. Угол в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность в пространстве. Сфера и шар. Их основные элементы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера для выпуклых многогранников. Правильные, полуправильные, звёздчатые многогранники. Моделирование многогранников. Исторические сведения. Площадь поверхности и объём.
Формы организации учебных занятий
Фронтальная (работа со всеми обучающимися в едином темпе и с общими задачами).
Индивидуальная (взаимодействие с одним учеником).
Групповая: кооперативно-групповая (работа малых групп учащихся, объединенных общей учебной целью), дифференцированно-групповая (работа групп с различными учебными возможностями), ланкова форма (работа в постоянных малых ученических группах, управляемых лидерами).
Парное обучение (взаимодействие между двумя учениками).
Основные виды учебной деятельности
Коммуникативная деятельность:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
слушать и вступать в диалог
нахождение способа решения конфликтных ситуаций
точное и грамотное выражение своих мыслей
отстаивание своей точки зрения в процессе дискуссии
критичное отношение к своему мнению, признание ошибочности своего мнения (если оно таково) и его коррекция
обмен знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений
оказание помощи одноклассникам
поиск новых знаний и приобретение необходимых навыков при сотрудничестве со сверстниками.
Познавательная деятельность:
постановка целей (самостоятельное формулирование целей)
работа с информацией (искать и выделять необходимую информацию)
моделирование ситуаций
анализ и классификация объектов
выбор оснований и критериев для сравнения
наблюдение
подведения под понятия
установление причинно-следственных связей
действие по алгоритму, выбор и создание алгоритмов
выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий
выдвижение гипотез и их обоснование.
Регулятивная деятельность:
целеполагание
планирование
прогнозирование
составление плана и последовательности действий.
постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно
определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
прогнозирование
самоконтроль
коррекция
самооценка
самоанализ.
Календарно-тематическое планирование
7 класс (68 ч)
| № п/п | Тема урока | Тип урока | Кол-во часов | Домашнее задание | Дата |
| Глава 1. Начала геометрии. (19 ч) | |||||
| 1
| Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Основные геометрические фигуры: точка, прямая, плоскость. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Параллельные и пересекающиеся прямые. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 2 | Отрезок и луч. Взаимное расположение точек на прямой. Откладывание данного отрезка. Равенство отрезков. Сумма и разность отрезков. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 3 | Умножение и деление отрезка на натуральное число. Середина отрезка. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 4 | Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между двумя точками. Измерение длин отрезков. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 5 | Измерение длин отрезков. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 6 | Измерение длин отрезков. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 7 | Полуплоскость. Взаимное расположение точек на плоскости относительно данной прямой. Угол. Откладывание данного угла. Равенство углов. Развернутый, прямой, острые и тупые углы. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 8 | Вертикальные и смежные углы. Их свойства. Угол между пересекающимися прямыми. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 9 | Вертикальные и смежные углы. Их свойства. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 10 | Перпендикулярные прямые. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 11 | Биссектриса угла. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 12 | Величина угла. Градусная величина угла и ее свойства. Измерение величин углов. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 13 | Измерение величин углов. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 14 | Измерение величин углов. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 15 | Ломаная. Длина ломаной. Многоугольник, периметр многоугольника. Правильный выпуклый многоугольник. Диагональ многоугольника. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 16 | Решение задач по теме «Начала геометрии».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 17 | Решение задач по теме «Начала геометрии».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 18 | Контрольная работа №1 по теме: «Начала геометрии».
| Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 19 | Анализ контрольной работы №1. Работа над ошибками.
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| Глава 2. Равенство треугольников. (32 ч) | |||||
| 20 | Треугольник, периметр треугольника. Медиана, биссектриса, высота треугольника. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 21 | Треугольник, периметр треугольника. Медиана, биссектриса, высота треугольника. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 22 | Равенство треугольников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 23 | Первый признак равенства треугольников. Необходимые и достаточные условия. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 24 | Первый признак равенства треугольников. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 25 | Первый признак равенства треугольников. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 26 | Второй признак равенства треугольников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 27 | Второй признак равенства треугольников. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 28 | Второй признак равенства треугольников. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 29 | Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 30 | Свойства равнобедренного треугольника. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 31 | Признак равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы. Контрпример. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 32 | Признак равнобедренного треугольника. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 33 | Третий признак равенства треугольников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 34 | Третий признак равенства треугольников. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 35 | Решение задач по теме: «Равенство треугольников».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 36 | Решение задач по теме: «Равенство треугольников».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 37 | Контрольная работа №2 по теме: «Равенство треугольников».
| Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 38 | Анализ контрольной работы №2. Работа над ошибками. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 39 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 40 | Внешний угол треугольника.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 41 | Внешний угол треугольника. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 42 | Соотношение между сторонами треугольника (неравенство треугольника). | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 43 | Прямоугольный, остроугольный и тупоугольный треугольники. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 44 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 45 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 46 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 47 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Теорема о перпендикуляре к прямой. Доказательство от противного. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 48 | Решение задач по теме «Соотношения в треугольнике».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 49 | Решение задач по теме «Соотношения в треугольнике».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 50 | Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в треугольнике». | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 51 | Анализ контрольной работы №3. Работа над ошибками. | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| Глава 3. Окружность и геометрические места. (11 ч) | |||||
| 52 | Окружность и круг. Центр, радиус, хорда, диаметр. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 53 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Свойства касательной. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 54 | Свойства касательной. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 55 | Равенство касательных, проведенных из одной точки. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 56 | Равенство касательных, проведенных из одной точки. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 57 | Взаимное расположение двух окружностей. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 58 | Геометрические места точек. Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойство. Свойство биссектрисы угла. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 59 | Геометрические места точек. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 60 | Решение задач по теме «Окружность и геометрические места точек». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 61 | Решение задач по теме «Окружность и геометрические места точек». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 62 | Контрольная работа №4 по теме «Окружность и геометрические места точек». | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| Повторение. (6 ч) | |||||
| 63 | Анализ контрольной работы №4. Работа над ошибками. Повторение темы «Начала геометрии».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 64 | Повторение темы «Равенство треугольников». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 65 | Повторение темы «Равенство треугольников». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 66 | Итоговая контрольная работа за курс геометрии 7 класса. | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 67 | Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, перпендикуляра к прямой, биссектрисы. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 68 | Обобщающий урок по курсу геометрии 7 класса. | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
8 класс (68 ч)
|
№ п/п |
Тема урока | Тип урока |
Кол-во часов |
Домашнее задание |
Дата |
| Глава 5. Параллельность. (30 ч)
| |||||
| 1
| Определение параллельности прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности двух прямых. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 2 | Признаки параллельности двух прямых. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 3 | Аксиома параллельности прямых. V постулат Евклида и его история. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 4 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 5 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Доказательство от противного. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 6 | Сумма углов треугольника.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 7 | Сумма углов треугольника.
| Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 8 | Внешний угол треугольника, его свойство. Сумма острых углов прямоугольного треугольника. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 9 | Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 10 | Решение задач по теме «Параллельные прямые. Сумма углов многоугольника». | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 11 | Решение задач по теме «Параллельные прямые. Сумма углов многоугольника». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 12 | Контрольная работа №1 по теме «Параллельные прямые. Сумма углов многоугольника». | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 13 | Анализ контрольной работы №1. Работа над ошибками. Параллелограмм и его свойства. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 14 | Параллелограмм и его свойства. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 15 | Признаки параллелограмма. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 16 | Прямоугольник, его свойства и признак. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 17 | Ромб, его свойства и признак.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 18 | Ромб, его свойства и признак. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 19 | Квадрат, его свойства и признак.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 20 | Средняя линия треугольника и ее свойства. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 21 | Средняя линия треугольника и ее свойства. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 22 | Трапеция. Равнобедренная и прямоугольная трапеции. Их свойства. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 23 | Средняя линия трапеции, и ее свойства. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 24 | Средняя линия трапеции, и ее свойства. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 25 | Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 26 | Пропорциональные отрезки. Коэффициент пропорциональности. Теорема о пропорциональных отрезках. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 27 | Построение пропорциональных отрезков с помощью циркуля и линейки. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 28 | Решение задач по теме «Четырехугольники». | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 29 | Решение задач по теме «Четырехугольники». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 30 | Контрольная работа №2. по теме «Четырехугольники». | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| Глава 8. Подобие. (13 ч) | |||||
| 31 | Анализ контрольной работы №2. Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 32 | Первый признак подобия треугольников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 33 | Первый признак подобия треугольников. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 34 | Второй признак подобия треугольников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 35 | Третий признак подобия треугольников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 36 | Решение задач по теме «Подобие треугольников». | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 37 | Подобие и его свойства. Подобие произвольных фигур. Гомотетия. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 38 | Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 39 | Теорема Пифагора. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 40 | Теорема, обратная теореме Пифагора. Египетский треугольник. Пифагоров треугольник. Пифагорейские числа. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 41 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора». | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 42 | Решение задач по теме «Подобие. Теорема Пифагора». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 43 | Контрольная работа №3 по теме «Подобие. Теорема Пифагора». | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| Глава 6. Многоугольники и окружность. (13 ч)
| |||||
| 44 | Анализ контрольной работы №3. Работа над ошибками. Окружность. Центральный угол. Вписанный угол. Дуга окружности. Градусная мера дуги окружности. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 45 | Угол с вершиной внутри круга. Угол с вершиной вне круга. Угол между касательной и хордой. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 46 | Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью». | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 47 | Решение задач по теме «Углы, связанные с окружностью». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 48 | Вписанный многоугольник. Окружность, описанная около многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Описанная окружность правильного многоугольника. Построение описанной окружности с помощью циркуля. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 49 | Вписанные четырехугольники. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 50 | Описанный многоугольник. Окружность, вписанная в многоугольник. теорема об окружности, вписанной в треугольник. Вписанная окружность правильного многоугольника. Построение вписанной окружности с помощью циркуля. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 51 | Описанные четырехугольники.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 52 | Решение задач по теме «Вписанные и описанные многоугольники». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 53 | Замечательные точки треугольника: точки пересечения биссектрис, серединных перпендикуляров, высот и медиан. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 54 | Окружность Эйлера. Прямая Эйлера.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 55 | Решение задач по теме «Многоугольники и окружность». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 56 | Контрольная работа №4 по теме «Многоугольники и окружность». | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| Глава 7. Движение. (12 ч)
| |||||
| 57 | Анализ контрольной работы №4. Работа над ошибками. Центральная симметрия, и ее свойства. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 58 | Поворот и его свойства. Симметрия n-го порядка. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 59 | Осевая симметрия, и ее свойства.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 60 | Понятие вектора. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Нулевой вектор. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 61 | Параллельный перенос и его свойства. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 62 | Движение. Композиция движений. Свойства движения. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 63 | Равенство фигур.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 64 | Решение задач по теме «Движение». | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 65 | Решение задач по теме «Движение».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 66 | Контрольная работа №5 по теме «Движение». | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 67 | Анализ контрольной работы №5. Работа над ошибками. | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 68 | Заключительно-обобщающий урок по курсу геометрии 8 класса. | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
9 класс (68 ч)
|
№ п/п |
Тема урока | Тип урока |
Кол-во часов |
Домашнее задание |
Дата |
| Глава 5. Элементы тригонометрии. (16 ч)
| |||||
| 1
| Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 2 | Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов 30, 45, 60. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 3 | Основное тригонометрическое тождество. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 4 | Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 5 | Синус, косинус, тангенс, котангенс тупого угла. Приведение к острому углу. Формулы приведения. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 6 | Теорема косинусов.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 7 | Теорема косинусов. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 8 | Теорема синусов.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 9 | Теорема синусов. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 10 | Решение треугольников.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 11 | Решение треугольников.
| Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 12 | Длина окружности. Число π. Длина дуги окружности. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 13 | Радианная мера угла.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 14 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 15 | Контрольная работа №1 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 16 | Анализ контрольной работы №1. Работа над ошибками.
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| Глава 10. Площадь. (17 ч)
| |||||
| 17 | Понятие о площади плоских фигур. Единицы измерения площади. Равновеликие фигуры. Свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 18 | Площадь параллелограмма и ромба.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 19 | Площадь параллелограмма и ромба.
| Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 20 | Площадь треугольника через высоту | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 21 | Площадь треугольника через две стороны и угол между ними. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 22 | Площадь треугольника через периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей. Формула Герона. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 23 | Площадь трапеции.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 24 | Площадь трапеции. | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 25 | Площадь многоугольника.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 26 | Площадь круга.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 27 | Круговой сектор. Площадь кругового сектора. Круговой сегмент. Площадь кругового сегмента | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 28 | Площади подобных фигур.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 29 | Равносоставленность, и задачи на разрезание. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 30 | Решение задач по теме: « Площади фигур». | Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 31 | Решение задач по теме: « Площади фигур». | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 32 | Контрольная работа №2 по теме: «Площади фигур».
| Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 33 | Анализ контрольной работы №2. Работа над ошибками.
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| Глава 11. Координаты и векторы. (21 ч)
| |||||
| 34 | Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки. Простейшие задачи в координатах. Метод координат. Координаты середины отрезка. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 35 | Расстояние между двумя точками.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 36 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 37 | Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Нулевой вектор. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 38 | Сумма двух векторов. Правило треугольника. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 39 | Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 40 | Умножение вектора на число.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 41 | Вычитание векторов.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 42 | Решение задач по теме: «Векторы».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 43 | Контрольная работа №3 по теме: «Векторы».
| Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 44 | Анализ контрольной работы №3. Работа над ошибками.
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 45 | Координаты вектора. Координатные векторы. Координаты суммы и разности двух векторов, произведения вектора на число. Длина вектора. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 46 | Скалярное произведение векторов. Физический смысл скалярного произведения. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 47 | Перпендикулярные векторы, их скалярное произведение | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 48 | Скалярный квадрат. Скалярное произведение в координатах и его свойства. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 49 | Уравнение прямой. Вектор нормали. Угловой коэффициент прямой, его геометрический смысл. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 50 | Угол между двумя пересекающимися прямыми. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 51 | Тригонометрические функции произвольного угла. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 52 | Решение задач по теме: «Координаты и векторы».
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 53 | Контрольная работа №4 по теме: «Координаты и векторы».
| Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 54 | Анализ контрольной работы №4. Работа над ошибками. | Урок общеметодологической направленности
| 1 |
|
|
| Повторение. (8 ч)
| |||||
| 55 | Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые
| Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 56 | Треугольники. Равенство и подобие треугольников
| Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 57 | Окружность
| Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 58 | Четырехугольники. Многоугольники
| Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 59 | Площади фигур
| Урок рефлексии | 1 |
|
|
| 60 | Векторы. Метод координат. Движение
| Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| 61 | Итоговая контрольная работа за курс геометрии 7-9 кл. | Урок развивающего контроля | 1 |
|
|
| 62 | Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками | Урок общеметодологической направленности | 1 |
|
|
| Глава 12. Начала стереометрии. (6 ч)
| |||||
| 63 | Основные понятия стереометрии. Фигуры в пространстве. Параллельность в пространстве. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 64 | Цилиндр, конус. Площадь поверхности. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 65 | Объем тела. Единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 66 | Объем цилиндра, конуса, шара.
| Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 67 | Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера для многогранников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
| 68 | Правильные, полуправильные, звездчатые многогранники. Моделирование многогранников. | Урок открытия нового знания | 1 |
|
|
1
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
