Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по математике 5-6 классов (к учебнику авт.Виленкин Н.Я. и др.).

Рабочая программа

по учебному предмету: «Математика»

для 5-6 классов

5 часов в неделю (170 часов в год)

Составитель: учитель математики

Утюшева Екатерина Олеговна

п. Ленинский

2022-2023 уч.год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по учебному предмету «Математика 5 – 6 классы» составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, требованиями примерной программы основного общего образования по математике, требований к результатам общего образования по математике, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

Рабочая программа соответствует учебникам:

1. «Математика». 5 класс: учебник для общеобразовательных организаций в 2ч. /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, Л.А. Александрова, С.И. Шварцбург – М. Просвещение, 2022г.

2. «Математика». 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, Л.А. Александрова, С.И. Шварцбург – М. Просвещение, 2022 г.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 и 6 классах на ступени основного общего образования отводится по 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, 170 часов каждый год обучения, общий объем 340 часов, что соответствует авторской программе «Математика. Сборник рабочих программ.5-6 классы» Составитель Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2016 г. (первый вариант планирования). Срок реализации программы 2 года.

Цели и задачи обучения.

Изучение учебного предмета «Математика» в 5-6 классах на базовом уровне направлено на достижение следующей цели: 

формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Исходя из цели обучение направлено на решение следующих задач:

• формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

• формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся из­лагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и пись­менную речь.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

Личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

Метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников. взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции. интерпретации, аргументации;

умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар. сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

умения пользоваться изученными математическими формулами;

знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Критерии достижения планируемых результатов.

Рациональные числа

Ученик научится: понимать особенности десятичной системы счисления; владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность: познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится: использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел.

Ученик получит возможность: развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; развить и углубить знания о десятичной записи действи­тельных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится: использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления. связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность: понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность: вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Содержание учебного предмета.

5-й класс

Повторение материала 4 класса (3 часа)

§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы (16 часов)

Обозначение натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Шкалы и координаты. Координатный луч. Отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Многоугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Угол. Столбчатые диаграммы.

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (23 час)

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Числовые выражения. Буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнения.

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (25 часов)

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения и деления. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа. Делители, кратные. Признаки делимости.

§ 4. Площади и объёмы (12 часов)

Формулы. Формулы площади прямоугольника и квадрата. Единицы измерения площади. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

§ 5. Обыкновенные дроби (43 часа)

Окружность, круг, шар, цилиндр. Доли. Обыкновенные дроби. Дроби на координатном луче. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

§ 6. Десятичные дроби (41 час)

Десятичные дроби. Запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Арифметические действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое. Проценты.

§ 7. Повторение (7 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики 4-5 класса), подготовка к итоговой контрольной работе.

Промежуточная аттестация проходит в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Запланировано контрольных работ – 13.

6-й класс

Повторение материала 5 класса (3 часа)

§1. Инструменты для вычислений и измерений (13 часов)

Калькулятор. Углы, виды углов. Чертежный треугольник. Транспортир, измерение углов. Круговые диаграммы. Множества.

§2. Действия со смешанными числами (61 час)

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. НОД. НОК. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Арифметические действия со смешанными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Распределительный закон умножения. Дробные выражения.

§3. Отношения и пропорции (17 часов)

Отношения. Пропорция; основное свойство пропорции. Виды пропорциональной зависимости. Масштаб, симметрии. Окружность, круг, шар.

§4. Действия с рациональными числами (39 часов)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами (сложение и вычитание). Свойства арифметических действий. Арифметические действия с рациональными числами (умножение и деление). Свойства арифметических действий.

§5. Решение уравнений (15 часов)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Подобные слагаемые. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

§6. Координаты на плоскости (12 часов)

Параллельные и перпендикулярные прямые. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости. Представление данных в виде графиков, диаграмм. 

Повторение (10 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики 6 класса), подготовка к итоговой контрольной работе.

Промежуточная аттестация проходит в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Запланировано контрольных работ – 12.

В ходе изучения математики в 5-6 классах, рекомендуется использование УМК по математике:

1. Математика. Учебник 5, 6 класс в 2-ух частях (Виленкин Н.Я. и др), возможна электронная версия;

2. Сборник рабочих программ. 5-6 классы;

3. Методические рекомендации. 5-6 класс (Жохов В.И. или др);

4. Математика. Рабочая тетрадь в 2-ух частях (Бурмистрова Е.Н. или др);

5. Математика. Контрольные работы (Крайнева Л.Б. или др);

6. Математика контрольные и самостоятельные работы (Попов М.А. или др);

7. Тесты по математике (Рудницкая В.Н. или др);

8. ЦОР «Якласс» yaklass.ru (или др).

Календарно-тематическое планирование: математика 5 класс.

Календарно-тематическое планирование: математика 6 класс.