Рабочая программа и тематическое планирование по математике

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предмета «Математика» для 4 класса на 2021 – 2022 учебный год составлена на основе примерной программы начального общего образования

по математике для образовательных учреждений, программы общеобразовательных учреждений «Математика» А.Л.Чекина и УМК «Перспективная начальная школа»

На изучение учебного предмета «Математика» в 4 классе отводится 136 часов в год, 4 часа в неделю.

Сведения о программе. Математика. Примерная рабочая программа по учебно­му предмету. 1-4 кл. / А.Л. Чекин, Р.Г. Чуракова. — М. : Ака­демкнига/Учебник, 2016

Программу обеспечивают:

1. Математика. 4 класс: учебник 2 ч. /А.Л.Чекин. - М.: Академкнига/Учебник, 2013

2. Математика в вопросах и заданиях Юдина, Е. П.: 4 кл. : тетрадь для самостоятельной работы № 1, 2, 3 / Е. П. Юдина, О. А. Захарова ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, 2017

3. Р.Г. Чуракова. Математика. 4 класс. Проверочные и контрольные работы в

тетради. № 1, 2. М.: Академкнига/Учебник, 2015

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА» 4 КЛАСС

Выпускники научатся:

• называть и записывать любое натуральное число до 1 000000 включительно;

• сравнивать изученные натуральные числа, используя их де­сятичную запись или название, и записывать результаты сравне­ния с помощью соответствующих знаков (,

• сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,

• устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием та­блицы сложения однозначных чисел;

• выполнять умножение и деление многозначных чисел на одно­значные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

• выполнять изученные действия с величинами;

• решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

• определять вид многоугольника;

• определять вид треугольника;

• изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помо­щью линейки) и обозначать их;

• изображать окружности (с помощью циркуля) и обо­значать их;

• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоу­гольника;

• вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

• вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

• распознавать многогранники (куб, прямоугольный паралле­лепипед, призма, пирамида) и тела вращения (цилиндр, конус, шар); находить модели этих фигур в окружающих предметах;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длины, площади, объема (вместимости));

• измерять вместимость в литрах;

• выражать изученные величины в разных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см³), кубический дециметр (куб. дм или дм³), кубический метр (куб. м или м³);

• распознавать и составлять разнообразные текстовые за­дачи;

• понимать и использовать условные обозначения, исполь­зуемые в краткой записи задачи;

• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

• записывать решение задачи по действиям и одним выра­жением;

• различать рациональный и нерациональный способы реше­ния задачи;

• выполнять доступные по программе вычисления с много­значными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости куп­ленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

• решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противопо­ложных направлениях);

• решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

• решать задачи, связанные с расходом материала при про­изводстве продукции или выполнении работ;

• проводить простейшие измерения и построения на местно­сти (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площади участков прямоугольной формы на пла­не и на местности с проведением необходимых измерений;

• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

• понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

• решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

• использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

• читать простейшие круговые диаграммы.

Выпускники получат возможность научиться:

• понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,

• сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (,

• решать уравнения на основе использования свойств истин­ных числовых равенств;

• определять величину угла и строить угол заданной величи­ны при помощи транспортира;

• измерять вместимость в различных единицах: литр (л), кубический сантиметр (куб. см или см³), кубический дециметр (куб. дм или дм³), кубический метр (куб. м или м³);

• понимать связь вместимости и объема;

• понимать связь между литром и килограммом;

• понимать связь метрической системы мер с десятичной си­стемой счисления;

• проводить простейшие измерения и построения на местно­сти (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

• вычислять площадь прямоугольного треугольника и произ­вольного треугольника, используя соответствующие формулы;

• находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

• решать задачи с помощью уравнений;

• видеть аналогию между величинами, участвующими в опи­сании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

• использовать круговую диаграмму как средство представ­ления структуры данной совокупности;

• читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

• осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

• строить простейшие круговые диаграммы;

• понимать смысл термина «алгоритм»;

• осуществлять построчную запись алгоритма;

• записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готов­ность обучающихся к продолжению образования, достигнут не­обходимый уровень их математического развития:

• Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как ча­сти общечеловеческой культуры.

• Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

• Применение анализа, сравнения, обобщения, классифика­ции для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных мо­делей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

• Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).

• Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и матема­тическими объектами.

• Прогнозирование результата математической деятельно­сти, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

• Осуществление поиска необходимой математической ин­формации, целесообразное ее использование и обобщение.

1. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА» 4 КЛАСС

1.  Натуральные и дробные числа

Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с ну­мерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядо­ченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

2.  Действия над числами и величинами

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимо­связь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного чис­ла на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение крат­ной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение.

3.  Величины и их измерение

Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и се­кундой (1 мин = 60 с), часом и секундой.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измере­ние объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубиче­ский дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими еди­ницами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантимет­ром, между литром и кубическим дециметром.

4.  Элементы геометрии

Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на не­сколько треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

5.  Арифметические сюжетные задачи

Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время - расстояние; цена - количество - стоимость; про­изводительность - время работы - объем работы.

Задачи на вычис­ление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

6.  Элементы алгебры

Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной вели­чины. Буквенное выражение как выражение с переменной (перемен­ными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств ис­тинных числовых равенств.  

4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ