Программа курса внеурочной деятельности для 8 класса
Пояснительная записка
Программа курса составлена на основе авторской программы Цветкова М.С, Богомолова О.Б «Решение нестандартных задач»
Направление: научно-познавательное
При разработке данной программы учитывалось то, что курс должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов восьмиклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.
Актуальность темы очевидна:
Курс охватывает темы, связанные с решением нестандартных задач.
На данные темы в школьном курсе не отводится часов. Однако умение грамотно и быстро решать математические задачи дает возможность учащимся удовлетворить познавательные потребности и интересы.
Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся.
Цели курса.
-обучение решению нестандартных задач по математике:
- углубленное изучение математики в школе;
-подготовка к участию в олимпиадах по предмету.
Задачи курса:
- развивать у учащихся способность решать определённую задачу несколькими способами и находить среди них наиболее простые и оригинальные (гибкость мышления);
- развивать у учащихся способность вести грамотные рассуждения (логика рассуждений);
- развивать у учащихся способность вычленять необходимые, существенные признаки объекта или процесса через абстрагирование от остальных, несущественных (степень абстрагирования);
- развивать у учащихся способность к динамичному отражению различных математических объектов в необходимых сочетаниях и связях (пространственное воображение);
- развивать у учащихся способность видеть окончательное решение задачи, при котором вывод основывается на догадке, чувстве, почти внезапном (математическая интуиция);
-развивать у учащихся исследовательские умения, познавательную и творческую активность;
- формировать устойчивый интерес учащихся к предмету «Математика» посредством решения нестандартных занимательных задач.
Класс, возраст учащихся: учащиеся 8 класса в возрасте 14-15 лет
Срок реализации программы: 2018-2019 уч. г.
Общая характеристика курса
Одной из особенностей творческой личности является устойчивое умение (превращенное в привычку) искать наилучшее решение проблемы. Это относится и к любым задачам
Множество неординарных, нестандартных задач для учащихся основной школы сконцентрировано в математике. В различных математических книгах, посвященных олимпиадным задачам, дается их обзор с решениями и без них, в ряде случаев разбирается методика решения. Однако сам мыслительный процесс поиска решения задачи, как правило, не отражается, и у читателя возникает вопрос: как «додуматься» до решения задачи? Другой не менее важный вопрос, на который необходимо обращать внимание при обучении решению нестандартных задач: каковы составляющие мыслительного процесса от « прочтения » задачи до ее решения?
Научить решать нестандартные задачи — интересная, но и достаточно непростая работа, которая предполагает применение знаний по педагогике, методике и психологии, личного творчества и многого другого. Решение нестандартных задач соотносится с творчеством личности, поэтому чем больше учтено существенных элементов, входящих в процесс творчества, тем успешнее будет достигнута цель.
Для достижения указанной цели прежде всего необходимо познакомиться с идеями и механизмом, лежащим в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач, получить представление о новом подходе к обучению и познакомиться с методикой достижения значимых результатов. А далее на примере достаточно большого числа олимпиадных задач разобрать различные приемы решений, для которых вычленены и обобщены их особенности. Так, с прослеживанием связи творческого процесса и процесса решения нестандартной задачи рассматриваются такие компоненты творчества, как научные знания, творческое мышление, а также такие качества, без которых немыслимо творчество как анализ, синтез и умение предвидеть (прогнозировать, экстраполировать имеющиеся знания на еще не познанную ситуацию).
Большое внимание необходимо уделять возрастным особенностям восприятия учебного материала, а также принципам организации занятий по развитию творческого мышления при решении нестандартных и олимпиадных задач у учащихся, включая систематизацию самих нестандартных задач.
Форма и режим занятий:
Количество часов: 72 часа
2 раза в неделю по 1 часу.
Содержание программы
Успешная реализация предлагаемой программы учебного курса в составе основной образовательной программы ориентирована на существующую информационно-образовательную среду школы. Информационно-образовательная среда образовательного учреждения включает комплекс информационных образовательных ресурсов, в том числе цифровые образовавательного учреждения включает комплекс информационных образовательных ресурсов, в том числе цифровые образовательные ресурсы, совокупность технологических средств информационных и коммуникационных технологий: компьютеры, иное ИКТ оборудование, коммуникационные каналы.
В качестве учебно-методического обеспечения образовательного процесса используется издание: Дрозина В. В., Дилъман В. Л. Механизм творчества решения нестандартных задач. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010*
Методы
Объяснительно-иллюстративный
Частично-поисковый
Словесно-наглядно практический
Рассказ с элементами беседы и с демонстрацией средств наглядности
Самостоятельная работа учащихся
Средства
предметные: вспомогательные средства
практические: построения изображений
интеллектуальные: анализ, сравнение, обобщение.
эмоциональные: интерес, радость, удовлетворение.
Планируемые результаты.
Учебный курс позволяет сформировать следующие УУД.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
• планировать пути достижения целей;
устанавливать целевые приоритеты;
• уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им;
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;
• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.
Календарно- тематическое планирование.
| Тема | Кол-во часов |
| Арифметика | 14 |
| Геометрия | 15 |
| Логика | 9 |
| Алгебра | 8 |
| Анализ | 5 |
| Теория множества | 3 |
| Комбинаторика | 11 |
| Графы | 6 |
| Комбинаторная геометрия | 1 |
| Тема | Содержание | Кол-во часов | дата |
| план | факт |
| Арифметика | Признаки делимости на 9 и 11 | 1 |
|
|
| Делимость и остатки. | 1 |
|
|
| Остатки квадратов и кубов. | 1 |
|
|
| Десятичные системы счисления. | 1 |
|
|
| Недесятичные системы счисления. | 1 |
|
|
| Сравнения по модулю | 1 |
|
|
| Операции сложения и умножения на множестве вычетов | 1 |
|
|
| Неравенства в арифметике. | 1 |
|
|
| Преобразование арифметических выражений | 1 |
|
|
| Бесконечные десятичные дроби и иррациональные числа. | 2 |
|
|
| Арифметические конструкции | 1 |
|
|
| Метод полной индукции: 1) разные задачи и схемы; 2) суммирование последовательностей; 3) доказательство неравенств; 4) делимость; 5) индукция в геометрии | 2 |
|
|
| Геометрия | Задачи на перекладывание и построение фигур | 1 |
|
|
| Линии в треугольнике | 1 |
|
|
| Площадь треугольника и многоугольников | 3 |
|
|
| Доказательство через обратную теорему | 2 |
|
|
| Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции | 2 |
|
|
| Построения циркулем и линейкой | 2 |
|
|
| Подобные фигуры | 4 |
|
|
| Логика | Логические таблицы. | 1 |
|
|
| Взвешивания. | 1 |
|
|
| Принцип Дирихле; 1) доказательство от противного; 2)конструирование «ящиков»; 3) с дополнительными ограничениями; 4) в связи с делимостью и остатками; 5)разбиение на ячейки (например, на шахматной доске); 6)в геометрии | 2 |
|
|
| Раскраски: 1) шахматная раскраска; 2) замощения; 3)виды раскрасок | 1 |
|
|
| Игры: 1) симметрия и копирование действий противника; 2) игры-шутки; 3) выигрышные позиции | 1 |
|
|
| Четность: 1) делимость на 2; 2) парность; 3) чередования | 1 |
|
|
| Инварианты: 1) четность; 2) делимость; 3) сумма; 4) метод сужения объекта; 5) правило крайнего; 6) полуинвариант | 2 |
|
|
| Алгебра | Разность квадратов: задачи на экстремум | 1 |
|
|
| Квадрат суммы и разности: 1) выделение полного квадрата; 2) неравенство Коши для двух чисел; 3) доказательство неравенств и решение уравнений с несколькими неизвестными выделением полного квадрата | 2 |
|
|
| Разложение многочленов на множители: 1) группировкой; 2) по формулам сокращенного умножения | 1 |
|
|
| Квадратный трехчлен: 1) критерии кратности корня; 2) теорема Виета | 1 |
|
|
| Алгебраические тождества: 1) куб суммы и разности; 2) треугольник Паскаля | 2 |
|
|
| Методы решения алгебраических уравнений: 1) замена неизвестной; 2) разложение на множители | 1 |
|
|
| Анализ | Разные задачи на движение | 1 |
|
|
| Задачи на совместную работу | 1 |
|
|
| Задачи на составление уравнений | 2 |
|
|
| Суммирование последовательностей: 1) арифметическая прогрессия; 2) геометрическая прогрессия 3)метод разложения на разность. | 1 |
|
|
| Теория множеств | Формула включений и исключений | 1 |
|
|
| Булевы операции на множествах | 1 |
|
|
| Соответствие | 1 |
|
|
| Комбинаторика | Правило произведения | 1 |
|
|
| Выборки с повторениями и без | 2 |
|
|
| Правило дополнения. | 1 |
|
|
| Правило кратного подсчета | 1 |
|
|
| Размещения и сочетания | 2 |
|
|
| Свойства сочетаний | 2 |
|
|
| Метод «перегородок» (сочетания с повторениями) | 2 |
|
|
| Графы | Чётность | 1 |
|
|
| Формула Эйлера |
|
|
|
| Связные графы | 1 |
|
|
| Ориентированные графы | 1 |
|
|
| Эйлеровы графы | 1 |
|
|
| Гамильтоновы графы | 1 |
|
|
| Комбинаторная геометрия |
| 1 |
|
|
Информационно-образовательный ресурс
- ФГОС ООО;
- Программы внеурочной деятельности для основной школы 7-9 классы. Информатика. Математика. М.С. Цветкова, О.Б. Богомолова. М.:Бином. Лаборатория знаний.2013
- Материалы научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе».
-Математика 5-9 классы. Сценарии для предметной недели. Внеклассные мероприятия.
- Власова Т.Г. Предметная неделя математики в школе.
- Кожухов И.Б., Прокофьев А.А. Универсальный справочник по математике.
Лист внесения изменений
| №Урока | Название темы | Причина | Дата проведения План/Факт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19
11 434
2 767 
