Рабочая программа. Математика. 1 класс (Л. Г. Петерсон)

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Петерсон, Л. Г. Программа «Учусь учиться» курса математики для 1–4 классов начальной школы [Текст] / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2011.

2. Петерсон, Л. Г. Математика. 1 класс [Текст] : учебник : в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2012.

3. Петерсон, Л. Г. Математика. 1 класс. Методические рекомендации [Текст] : пособие для учителей / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2010.

4. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 1/1 [Текст] / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2012.

5. Петерсон, Л. Г. Математика. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 1/2 [Текст] / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2012.

6. Петерсон, Л. Г. Построй свою математику. Блок-тетрадь эталонов для 1 класса [Текст] / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2012.

7. Петерсон, Л. Г. Устные упражнения на уроках математики. 1 класс [Текст] : методические рекомендации / Л. Г. Петерсон, И. Г. Липатникова. – М. : Ювента, 2009.

8. Дидактические материалы к учебнику Л. Г. Петерсон «Математика, 1–2» [Текст]. – М. : Ювента, 2009.

9. Электронное приложение к учебнику математики Л. Г. Петерсон. 1 класс [Электронный ресурс]. – М. : Ювента, 2011. – 1 электронный диск (CD-ROM).

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся 1 класса изучают понятие числа, два арифметических действия, овладевают алгоритмами устных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений и сравнивать их, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Характерными особенностями изучения математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.

Это определило цель обучения – формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. На основании требований ФГОС НОО (2009 г.) и Международного стандарта качества ИСО 9001:2008 в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время системно-деятельностный, компетентностный, личностно ориентированный подходы, которые определяют задачи обучения:

џ приобретение знаний о свойствах предметов, основных отношениях между ними, о числе как результате счёта и измерения, о действиях сложения и вычитания, их взаимосвязи, о способах арифметических действий с числами, способах решения арифметических задач;

џ овладение способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой учебной деятельности;

џ освоение коммуникативной, рефлексивной, ценностно-ориентационной компетенций и компетенции личностного саморазвития.

Системно-деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности. Характерными особенностями изучения математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими предметами начальной школы. Математическое содержание позволяет развивать организационные умения и навыки: умения планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия учащимися всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению их мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними, определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразуют их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять их смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

С учетом специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже.

Итоговый контроль предполагается проводить в виде предметной и межпредметной (комплексной) проверочной работы. Предметная проверочная работа должна включать разноуровневые задачи на ведущие предметные и метапредметные способы/средства действия. Особое внимание в такой работе будет уделено проверке освоения первоклассниками умений контролировать и оценивать свою и чужую работу, использовать знаково-символические средства для представления информации. Комплексная проверочная работа также контролирует освоение базовых предметных и отдельных универсальных способов действия, прежде всего навыков чтения, умения работать с текстом, схемами, понимать и выполнять инструкции. В качестве итоговой оценочной процедуры предполагается использование портфолио ученика. С этой целью будет организована специальная работа по сбору информации для оформления предметной странички портфолио и ее публичной презентации (по желанию учащегося).

Для текущего контроля и коррекции хода обучения будут использоваться тестовые методики проверки знаний, умений и навыков, специально разработанные разноуровневые задания, наблюдения, результаты которых будут фиксироваться в специальных оценочных листах. Текущий контроль планируется проводить как в индивидуальной, так и в парной, групповой работе. Кроме того, для оценки способности учащихся переносить известные им предметные способы действия в квазиреальную ситуацию, приближенную к жизненно-практической, а также для оценки сформированности коммуникативных универсальных учебных действий в рамках внеурочной деятельности запланировано проведение групповой работы по решению проектных задач.

Все контрольно-оценочные процедуры предусматривают приоритет самооценки учащегося.

Для сохранения результатов учебной деятельности предполагается использовать тетрадь открытий, общеклассный справочник.

Выбранная базовая дидактическая модель педагогического процесса и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных обобщенных способов предметных и универсальных учебных действий.

Предметными результатами изучения курса математики в 1 классе (базовый уровень) является формирование у учащихся следующих знаний и умений:

должны знать:

– последовательность чисел от 1 до 100, уметь читать числа, записывать и сравнивать их;

– таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

– таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

должны уметь:

– сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

– находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

– решать простые задачи: а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на...»; в) задачи на разностное сравнение;

– распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

способны решать следующие жизненно-практические задачи: ориентироваться в окружающем пространстве (планировать маршрут, выбирать путь передвижения и др.), сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, вместимости; решать задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.); оценивать величину предметов «на глаз»; самостоятельно конструкторски действовать (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур).

В результате освоения программы курса в 1 классе планируется достижение учащимися следующих личностных и метапредметных результатов.

Личностными результатами изучения курса математики в 1 классе является формирование следующих умений:

– самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения;

– в простых и ясных ситуациях ориентироваться в нравственном содержании и смысле собственных поступков и поступков окружающих людей (стыдно, честно, виноват, поступил правильно и др.); регулировать свое поведение на основе усвоенных норм и правил;

– признавать свои плохие поступки;

– объяснять, что связывает с семьей, друзьями, одноклассниками; оказывать им эмоциональную поддержку и помощь в случаях затруднения;

– положительно относиться к школе, проявлять внимание, интерес, желание больше узнать; освоить роль «хорошего ученика»;

– проявлять интерес к способам решения новой частной задачи;

– иметь представление о себе и своих возможностях; объяснять самому себе, что делает с удовольствием, с интересом, что получается хорошо, а что – нет.

Метапредметными результатами изучения курса математики в 1 классе является формирование универсальных учебных действий (УУД).

В области регулятивных УУД учащиеся смогут:

– определять и формулировать цель деятельности на уроке в диалоге с учителем и одноклассниками;

– обнаруживать и формулировать учебную проблему в диалоге с учителем и одноклассниками;

– выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций предметного способа действия в диалоге с учителем и одноклассниками;

– высказывать свое предположение, предлагать свой способ проверки той или иной задачи;

– работать по инструкции, по предложенному учителем плану;

– определять совпадение, сходство и различие своих действий с образцом, учиться отличать верно выполненное задание от неверного;

– оценивать свою работу по заданным учителем критериям, используя оценочные шкалы, знаки +, –, Л, С, Т⁶;

– проводить пошаговый, пооперационный взаимоконтроль и самоконтроль действий, состоящих из нескольких операций;

– совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

В области познавательных УУД учащиеся смогут:

– ориентироваться в своей системе знаний: отличать неизвестное от уже известного в способе действия с помощью учителя и одноклассников;

– делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике;

– понимать необходимость дополнительной информации для решения задач с неопределенными условиями (задачи-«ловушки») в один «шаг»;

– добывать новые знания: задавать вопросы, находить на них ответы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

– перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса, сравнивать и группировать предметы и их образы (числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры), решать задачи;

– преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей, находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей.

В области коммуникативных УУД учащиеся смогут:

– оформлять свою мысль в устной и письменной речи;

– слушать и понимать речь других;

– выделять в тексте ключевые слова для решения задачи;

– договариваться с одноклассниками и отвечать на их обращения в ходе общеклассной дискуссии или групповой работы;

– работать в паре по операциям, чередуя роли исполнителя и контролера, выполнять различные роли в группе.

Содержание учебного предмета

Числа и арифметические действия с ними.

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на… порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т. д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, ,

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.

Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.

Монеты 1 к., 5 к., 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).

Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»).

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами.

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания.

Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Геометрические фигуры и величины.

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны. Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними.

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Числовой отрезок.

Алгебраические представления.

Чтение и запись числовых и буквенных выражений в 1–2 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков ,

Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а · х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + b = b + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + b = с, b + а = с, с − а = b.

Математический язык и элементы логики.

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение моделей текстовых задач.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных.

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ