Рабочая программа "Математика 2 класс" (Занков)

Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

Обучающийся получит возможность для формирования:

- внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам матема­тики;

- понимание роли математи­ческих действий в жизни чело­века;

- интерес к различным видам учебной деятельности, вклю­чая элементы предметно-иссле­довательской деятельности;

- ориентация на понимание предложений и оценок учите­лей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного со­держания поступков окружаю­щих людей

- интереса к познанию мате­матических фактов, количест­венных отношений, матема­тических зависимостей в окру­жающем мире;

- первоначальной ориентации на оценку результатов позна­вательной деятельности;

- общих представлений о раци­ональной организации мысли - тельной деятельности;

- самооценки на основе задан­ных критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые мо­ральные нормы;

- понимания чувств одноклас­сников, учителей;

- представления о значении математики для познания окружающего мира

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

Обучающийся получит возможность научиться:

- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

- планировать свои действия в соответствии с учебными зада­чами и инструкцией учителя;

- выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учи­телем ориентиры действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно- образном уровне;

- вносить необходимые кор­рективы в действия на основе принятых правил;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной дея­тельности

- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложен­ных в учебнике;

- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

- воспринимать мнение и пред­ложения сверстников о способе решения задачи;

- в сотрудничестве с учите­лем, классом находить несколь­ко вариантов решения учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач под руко­водством учителя делать вы­воды о свойствах изучаемых объектов;

- выполнять учебные дейст­вия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходи­мые коррективы в действия с наглядно-образным материа­лом

Познавательные универсальные учебные действия

- осуществлять поиск нужной информации, используя мате­риал учебника и сведения, по­лученные от взрослых;

- использовать рисуночные и символические варианты мате­матической записи;

- кодировать информацию в знаково-символической форме;

- на основе кодирования стро­ить несложные модели матема­тических понятий, задачных ситуаций;

- строить небольшие матема­тические сообщения в устной форме (до 4-5 предложений);

- проводить сравнение (по од­ному или нескольким основа­ниям, наглядное и по представ­лению, сопоставление и проти­вопоставление), понимать вы­воды, сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях сущест­венные и несущественные, не­обходимые и достаточные при­знаки;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассужде­ния

- под руководством учителя осуществлять поиск необходи­мой и дополнительной инфор­мации;

- работать с дополнительны­ми текстами и заданиями;

- соотносить содержание схе­матических изображений с ма­тематической записью;

- моделировать задачи на ос­нове анализа жизненных сюже­тов;

- устанавливать аналогии; формулировать выводы на ос­нове аналогии, сравнения, обоб­щения;

- строить рассуждения о ма­тематических явлениях;

- пользоваться эвристически­ми приемами для нахождения решения математических за­дач

Коммуникативные универсальные учебные действия

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуника­тивные средства;

- допускать существование различных точек зрения;

- стремиться к координации различных мнений о математи­ческих явлениях в сотрудни­честве; договариваться, прихо­дить к общему решению;

- использовать в общении пра­вила вежливости;

- использовать простые рече­вые средства для передачи своего мнения;

- контролировать свои дейст­вия в коллективной работе;

- понимать содержание вопро­сов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями дру­гих участников в процессе кол­лективной познавательной дея­тельности

- строить понятные для парт­нера высказывания и аргумен­тировать свою позицию;

- использовать средства уст­ного общения для решения ком­муникативных задач;

- корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учеб­но-познавательной деятельно­сти;

- контролировать свои дейст­вия в коллективной работе; осуществлять взаимный конт­роль

Предметные результаты

Числа и величины

- читать и записывать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в нату­ральном ряду и устанавли­вать отношения между чис­лами;

- группировать числа по ука­занному или самостоятельно установленному признаку;

- устанавливать закономер­ность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако­номерностью;

- называть первые три разряда натуральных чисел;

- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соот­ветствии с заданием;

- использовать единицу из­мерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

- использовать единицы изме­рения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и со­отношения между ними: 60 мин =1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по ча­сам;

- решать несложные задачи на определение времени проте­кания действия

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской пись­менной нумерации;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

- понимать и использовать разные способы называния од­но го и того же момента вре­мени

Арифметические действия

- складывать и вычитать од­нозначные и двузначные числа на основе использования таб­лицы сложения, выполняя за­писи в строку или в столбик;

- использовать знаки и терми­ны, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и де­ление в пределах табличных случаев на основе использова­ния таблицы умножения;

- устанавливать порядок вы­полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст­вия одной или разных ступе­ней;

- находить значения слож­ных выражений, содержащих 2-3 действия;

- использовать термины: урав­нение, решение уравнения, ко­рень уравнения;

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы­читаемого, множителя, дели­мого и делителя различными способами

- выполнять сложение и вычи­тание величин (длины, массы, вместимости, времени);

- использовать перемести - тельное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализа­ции вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

- составлять уравнения по тексту, таблице, закономер­ности;

- проверять правильность выполнения различных зада­ний с помощью вычислений

Работа с текстовыми задачами

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в . », «меньше в . », задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, про­должительность события);

- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на вы­полнение четырех арифмети­ческих действий;

- составлять задачу по рисун­ку, краткой записи, схеме, чис­ловому выражению

- составлять задачи, обрат­ные для данной простой зада­чи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное реше­ние или правильный ответ за­дачи из предложенных (для за­дач в 1-2 действия);

- составлять задачи, обрат­ные для данной составной за­дачи;

- проверять правильность и исправлять (в случае необхо­димости) предложенную крат­кую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);

- сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия)

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

- чертить на бумаге в клетку квадрат и прямоугольник с за­данными сторонами;

- определять вид треугольни­ка по содержащимся в нем уг­лам (прямоугольный, тупо­угольный, остроугольный) или соотношению сторон тре­угольника (равносторонний, равнобедренный, разносторон­ний);

- сравнивать объемные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.)

- распознавать цилиндр, ко­нус, пирамиду и различные ви­ды призм: треугольную, четы­рехугольную и т.д.;

- использовать термины: грань, ребро, основание, вер­шина, высота;

- находить фигуры на поверх­ности объемных тел и назы­вать их

Геометрические величины

- находить длину ломаной и периметр произвольного мно­гоугольника;

- использовать при решении задач формулы для нахожде­ния периметра квадрата, пря­моугольника;

- использовать единицы из­мерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10мм = 1см, 10см = 1дм, 10дм = 1м, 100мм = 1дм, 100см = 1м

- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев

Работа с информацией

- заполнять простейшие таб­лицы по результатам выполне­ния практической работы, по рисунку;

- читать простейшие столбча­тые и линейные диаграммы

- устанавливать закономер­ность расположения данных в строках и столбцах табли­цы, заполнять таблицу в со­ответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, за­ключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выра­жения, уравнения;

- выполнять задания в тесто­вой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по ал­горитму; проверять правиль­ность готового алгоритма, дополнять незавершенный ал­горитм;

- строить простейшие выска­зывания с использованием ло­гических связок «если .., то ...», «верно /неверно, что ...»;

- составлять схему рассуж­дений в текстовой задаче от вопроса

№ п/п

Тема урока

(цифры в скобках - № зад. в уч.)

Предметные результаты

Виды учебной деятельности учащихся

Дата

Тема 1. МАССА И ЕЕ ИЗМЕРЕНИЕ (14 часов)

1

1.Вводный урок. Подготовка к знакомству с понятием «масса предмета». С.4-5

д/з.

Тетр:1, №1

Получить представле­ние о массе предмета. Оперировать понятием «масса». Записывать однознач­ные и двузначные числа. Составлять двузнач­ные числа из десятков и единиц. Распознавать различные виды углов. Чертить от­резки, углы, квадраты

(1) Соотнесение содержания рисунка и лич­ного опыта.

(2) Классификация чисел по выделенным признакам; количественное сравнение.

(3) Измерение длины отрезка, изображение отрезков, углов и квадратов с заданными свойствами.

(4) Синтез: составление выражений по ри­сунку

2

2..Знаком­ство

с понятием «Macca». С.6-7

д/з.

№7,10

Познакомиться с поня­тием «Macca», с инстру­ментами измерения мас­сы (разными типами ве­сов).

Дополнять запись чис­ловых равенств и нера­венств в соответствии с заданием.

Чертить ломаные. Ис­пользовать термины «вершина,), «звенья ло­маной»

(5) Сравнение двух объектов по разным осно­ваниям.

(6) Нахождение значений сумм. Разделение равенств на группы по самостоятельно выде­ленным признакам. Преобразование матема­тических объектов по заданным параметрам.

(7) Составление математических выражений I по конкретной ситуации (рисунку). I (8) Анализ учебной ситуации.

(9) Классификация математических объек­тов (равенств и неравенств) по самостоятель­но выделенным признакам. Поиск разных способов выполнения задания (вариатив­ность мышления).

(10) Неявное сравнение образца ломаной в учебнике и своего в тетради; замкнутой и незамкнутой ломаных. Оперирование по­нятием «ломаная»

3-4

3-4. Сравнение предметов по массе С.8-11

д/з.

№ 2,4, 6

Проводить сравнение предметов по массе: ви­зуально и с помощью простейших весов. Строить модели прос­тейших весов из под­ручных средств. Составлять задачи по рисунку и по схеме. Со­относить задачи и их модели.

Оперировать понятиями «равенство», «неравен­ство» , «задача».

Читать и записывать двузначные числа. Груп­пировать числа по са­мостоятельно установ­ленному признаку . Классифицировать чис­ла по разным основани­ям.

Распознавать различные виды углов.

Определять длину отрез' ка с помощью линейки

(11) Сравнение предметов по разным приз­накам (сопоставление).

(12) Составление задач по рисунку. Модели­рование (подбор математической модели (схемы) из предложенных к конкретной ситуации (рисунку»).

(13) Оперирование понятием «отрезок» (действие подведение под понятие). Измере­ние длины отрезка.

(14) Проведение сериации. Сравнение предметов по массе.

(15) Практическая работа. Конструирова­ние простейших весов по образцу. Измере­ние массы предметов с помощью простей­ших (сделанных самостоятельно) весов.

(16) Сравнение. Классификация двузнач­ных чисел по самостоятельно выделенным основаниям. Чтение двузначных чисел.

(17) Сравнение значений выражений и чи­сел. Преобразование математических объ­ектов по заданным параметрам.

(18) Сравнение предметов по массе.

(19) Нахождение значений выражений (сумм и разностей). Составление разностей по получившимся равенствам.

(20) Классификация геометрических объек­тов (углов) по самостоятельно выделенным признакам. Черчение углов.

(21) Синтез: составление равенств по рисун­ку. Поиск разных вариантов выполнения задания (вариативность мышления).

(22) Дополнение предложенного текста до задачи. Решение задачи.

5-6

5-6. Измерение массы предметов с помощью произволь­ных мерок.

С.12-15

д/з.

№1,7,8

Определять массу пред­метов с помощью прос­тейших весов и разных мерок.

Складывать и вычи­тать единицы массы. Соотносить текст задачи и ее краткую запись в виде схемы. Актуализировать зна­ние о десятичном соста­ве двузначных чисел. Выполнять сложение и вычитание чисел пер­вых двух десятков на ос­нове использования таб­лицы сложения. Находить длину лома­ной.

Заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практичес­кой работы

23) Измерение массы предметов с помощью про из вольных мерок.

(24) Оперирование понятиями «луч», «отре­зок», «прямая». Выполнение чертежей на­званных линий в случаях их разного взаим­ного расположения.

(25) Качественное сравнение двузначных чисел по разным основаниям. Сериация. Преобразование чисел по заданным пара­метрам.

(26) Анализ условия задачи. Подбор матема­тической модели (схемы) из предложенных к конкретной ситуации (сюжету, описанно­му в тексте). Преобразование задачи по за­данным параметрам.

(27) Нахождение значений сумм (состав числа 11). Преобразование выражений по заданным параметрам.

(28) Сравнение предметов по массе. Прогно­зирование (формулирование гипотезы о воз­можном положении весов).

(29) Вычисление значений сумм. Поиск закономерности на основе анализа учебной ситуации. Продолжение последовательности сумм.

(30) Измерение длин отрезков и ломаных.

(31) Сбор и анализ эмпирических данных (о массе измеренных объектов на простей­ших весах). Дополнение таблицы получен­ными данными.

(32) Анализ рисунка. Дополнение получен­ной по рисунку информации и составление задачи.

(33) Прогнозирование (формулирование ги­потезы о зависимости значения разности от изменения уменьшаемого или вычитаемо­го). Проверка гипотезы вычислениями

7-8

7-8. Килограмм

С. 16-19

д/з.

№9,10

Познакомиться с едини­цей измерения массы «килограмм». Опериро­вать понятием «кило­грамм». Использовать единицу измерения мас­сы (килограмм) для оп­ределения массы пред­метов. Иметь представ­ление о гирях как мер­ках для измерения мас­сы.

Измерять длину отрезка разными мерками. Вы­бирать наиболее удоб­ные единицы измерения величины.

Составлять двузначные числа из десятков и еди­ниц (числа шестого) де­сятка).

Познакомиться с поня­тием «разряд». Дополнять таблицу дан­ными, полученными в результате выполне­ния практических дей­ствий (эмпирическим путем). Составлять зада­чу по числовому выра­жению

(34) Знакомство с единицей измерения мас­сы «килограмм». Использование гирь для определения массы.

(35) Оперирование понятием «килограмм». Решение задачи на нахождение массы (сло­жение и вычитание мер массы).

(36) Поразрядное сравнение двузначных чи­сел. Синтез: составление математических выражений.

(37) Практическая работа: сбор эмпиричес­ких данных (о длине измеренных объек­тов). Дополнение таблицы собранными дан­ными.

(38) Ориентирование на плоскости. Постро­ение суждений (импликаций «если ... то ...»).

(39) Сравнение предметов по массе с по­мощью чашечных весов и гирь. Разностное сравнение масс предметов.

(40) Комбинаторика. Поиск разных спосо­бов измерения массы арбуза (составление числа 13 разными способами).

(41) Синтез: конструирование математичес­кого объекта (задачи) по выражению. Реше­ние задачи на увеличение числа на несколь­ко единиц (прямая форма).

(42) Анализ учебной ситуации. Чтение и за­пись двузначных чисел по рисунку ..

(43) Нахождение значений сумм. Преобра­зование выражений по заданным парамет­рам.

(44) Поразрядное сравнение двузначных чи­сел. Выделение общего способа сравнения двузначных чисел

9-10

9-10. Определение массы с помощью гирь и весов. С.20-23

д/з.

№ 11, 12, 13, 17

Осваивать математичес­кую (знаково-символи­ческую) запись предло­жения «масса предмета равна ...». Определять массу с помощью гирь и весов. 3апись-зать простейшие выражения на нахождение массы. Использовать знания де­сятичного состава дву­значных чисел для запи­си чисел седьмого десят­ка. Составлять задачи по рисунку. Читать простейшие столбчатые диаграммы. Понимать информa­цию, заключенную в диа­грамме. Составлять за­дачи по данным диаграммы. Распознавать па рисунке цилиндр, шар

(45) Составление математической модели ситуации по рисунку (масса предмета рав­на ... ). Обозначение массы буквой m.

(46) Выделение предметов, имеющих форму цилиндра, шара.

(47) Анализ данных диаграммы. Чтение диаграммы. Формулирование выводов на основании данных диаграммы.

(48) Сравнение выражений. Прогнозирова­ние и обоснование гипотез с помощью теоре­тических математических фактов (перемес­тительного свойства сложения, монотоннос­ти суммы).

(49) Составление выражений по рисунку.

(50) Нахождение значений разностей. Неяв­ное сравнение.

(51) Чтение и запись двузначных чисел. Преобразование чисел по заданным пара­метрам.

(52) Синтез: конструирование математичес­кого объекта (задачи) по рисунку и выраже­нию

11

11Старинные меры массы. С.24-25

д/з.

№14,21

Познакомиться со ста­ринными мерами массы. Записывать выражения на определение массы

(53) Прогнозирование и обоснование гипоте­зы об изменении значения сумм. Конструи­рование выражений по заданным парамет­рам.

(54) Составление математической модели ситуации на рисунке (масса предмета рав­на ...) в случае, если масса записывается вы­ражением.

(55) Комбинаторика. Составление двузнач­ных чисел по заданным параметрам. Прове­дение сериации.

(56) Анализ учебной ситуации. Сравнение геометрических фигур по разным при­знакам. Формулирование вывода на основа­нии сравнения (нахождение .лишней фигуры)

12

12Разрядные слагаемые. С.26-27

д/з.

№18,19

Познакомиться с поня­тием «разрядные слага­емые».

Использовать meрмин «разрядные слагаемые». Записывать двузначные числа в виде суммы раз­рядных слагаемых. Составлять задачи по числовым выражениям. Строить простые вы­сказывания с исnользо­ванием логических свя­зок

57) Неявное сравнение (данный математи­ческий объект сравнивается с образом поня­тия .сумма десятков и единиц., сложив­шимся у каждого ученика). Осознание су­щественных признаков понятия "разряд­ные слагаемые числаt.

(58) Решение задачи на нахождение неиз­вестного слагаемого. Составление задачи по выражению.

(59) Анализ учебной ситуации. Сравнение составленных сумм. Комбинаторика. За­пись чисел в виде суммы разрядных слага­емых.

Математический калейдоскоп

1. Сериация. Решение логической задачи на упорядочивание элементов множества.

(2-3) Логические задачи. Построение це­почки суждений

13

13. Проверь себя. С. 28-29

д/з.

№24,25

Систематизировать зна­ния о массе предмета, нумерации двузначных чисел (чтение, запись, представление в виде суммы разрядных слага­емых).

Использовать полученные знания при реше­нии нестандартных за­дач

(1) Анализ данных рисунка. Нахождение массы предмета в новой ситуации.

(2) Соотнесение задачи и ее схемы. Решение задач.

(3) Синтез: составление чисел и математи­ческих выражений по заданным свойствам. (4) Нахождение длины ломаной по рисунку. (5) Нахождение значений сумм и разностей. Сериация

14

14. Проверочная работа по теме «Масса и ее измерение»

Тема 2. УРАВНЕНИЯ И ИХ РЕШЕНИЯ (11 часов)

15

1. Введение понятия «уравне­ние». С. 30-31

д/з.

№ 63 (2); тетр. 1: № 27

Познакомиться с поня­тием «уравнение». Рас­познавать уравнения среди прочих математи­ческих записей на ос­нове выявления суще­ственных признаков понятия «уравнение». Составлять уравнения по рисунку

(60) Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «уравне­ние».

(61) Синтез: конструирование математичес­кого объекта (уравнения) по рисунку на ос­нове кодирования информации, данной на рисунке.

(62) Анализ чертежа. Выделение треуголь­ников. Определение видов углов.

(63) Вычисление значений выражений. Син­тез: составление математических выраже­ний с заданными свойствами

16

2. Решение уравнений способом подбора. С. 32-33

д/з.

№ 67 (2); тетр. 1: № 28, 32

Распознавать уравнения среди других математи­ческих объектов. Ре­шать простейшие урав­нения способом подбора. Актуализировать поня­тия «верное и неверное равенство», «верное и неверное неравенство». Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку

(64) Неявное сравнение данных математи­ческих объектов с образами верного и невер­ного равенства, верного и неверного нера­венства.

(65) Решение уравнений способом подбора.

(66) Чтение и запись чисел восьмого десят­ка. Преобразование чисел по заданным па­раметрам.

(67) Составление задачи на разностное срав­нение.

(68) Распознавание уравнений среди других математических объектов

17

3. Сложение круглых десятков. С. 34-35

д/з.

№ 73 (2); тетр. 1: № 30, 31

Формировать умение складывать круглые де­сятки.

Решать простейшие уравнения способом под­бора.

Составлять уравнения по рисунку.

Составлять верные ра­венства и неравенства по описанию

(69) Применение аналогии на основе сравне­ния частных случаев сложения круглых де­сятков и сложения однозначных чисел.

(70) Количественное сравнение выражений. Формулирование частного вывода о равен­стве или неравенстве двух выражений на ос­нове общего правила и анализа конкретной ситуации (дедуктивные рассуждения).

(71) Составление уравнения по рисунку.

(72) Количественное сравнение выражений. Формулирование частного вывода на основе общего правила. Выполнение задания раз­ными способами (вариативность мышле­ния).

(73) Решение задачи. Нахождение длины ломаной.

(74) Синтез: составление равенств и нера­венств по описанию

18

4. Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой. С.36-37

д/з.

№ 80; тетр. 1: № 32, 33, 38

Познакомиться с новым способом решения урав­нений на нахождение неизвестного слагаемого на основе связи между слагаемыми и значени­ем суммы.

Составлять уравнение по тексту задачи. Определять массу с по­мощью весов и гирь (по рисунку) и записывать выражения с единицами измерения массы

(75) Формулирование и проверка гипотезы о способе нахождения неизвестного слагаемо­го. Решение уравнения на основе сформули­рованного вывода.

(76) Составление уравнения по рисунку. Измерение длин отрезков.

(77) Решение уравнений на нахождение не­известного слагаемого. Сравнение уравне­ний, нахождение общего признака.

(78) Моделирование (составление уравнения по конкретному сюжету, описанному в зада­че). Решение уравнения.

(79) Составление равенства по описанию. Нахождение разных способов выполнения задания.

(80) Определение массы. Запись выражений с использованием единиц измерения массы

19

5. Сочетатель­ное свойство сложения. С. 38-39

д/з.

№ 84 (3); тетр. 1: № 39,40

Иметь представление о сочетательном свой­стве сложения. Использовать сочета­тельное свойство сло­жения для рационали­зации вычислений. Применять сочетатель­ное свойство сложения двузначного и однознач­ного чисел, двузначно­го числа и круглых де­сятков.

Решать уравнения на нахождение неизвестно­го слагаемого

(81) Сравнение выражений. Формулирова­ние и проверка гипотезы о сочетательном свойстве сложения. Классификация выра­жений по самостоятельно выделенному признаку.

(82) Нахождение значений сумм удобным способом (рационализация вычислений). Использование сочетательного свойства сложения.

(83) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода на основе сравнения частных случаев сложения двузначного и однозначного чисел, двузначного числа и круглых десятков). Нахождение значений выражений полученным способом.

(84) Сравнение уравнений и установление взаимосвязи между ними. Составление уравнений по аналогии

20

6. Решение уравнений на нахожде­ние неиз­вестного вы­читаемого. С.40-41

д/з.

№ 89; тетр. 1: № 41, 43

Познакомиться со спо­собом решения уравне­ний на нахождение не­известного вычитаемого на основе взаимосвязи между результатом и компонентами действия вычитания. Решать уравнения новым спосо­бом.

Выполнять краткую за­пись задачи в виде схе­мы. Составлять задачу по выражению. Определять виды много­угольников

(85) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода о нахождении неизве­стного вычитаемого на основе сравнения па­ры уравнений). Синтез: составление уравне­ний по описанию.

(86) Решение задачи на нахождение неизве­стного вычитаемого. Моделирование (пост­роение разных моделей к задаче: схемы и уравнения).

(87) Эмпирическое обобщение. Полная ин­дукция. Выполнение чертежей многоуголь­ников по заданным параметрам.

(88) Решение задачи. Составление задачи по выражению (по аналогии с данной задачей).

(89) Составление уравнений по описанию

21

7. Вычитание круглых десятков. С. 42-43

д/з.

№ 94; тетр. 1: № 44,45, 46

Познакомиться с при­емом вычитания круг­лых десятков. Исполь­зовать данный прием при вычислении значе­ния разностей. Составлять задачи по схеме. Решать уравнения на нахождение неизвестно­го вычитаемого. Понимать информа­цию, заключенную в таблице, и использо­вать ее для нахождения неизвестных компонен­тов вычитания

(90) Сравнения разностей. Формулирование общего вывода о вычитании круглых десят­ков (эмпирическое обобщение).

(91) Составление и решение задач. Модели­рование: подбор модели (схемы) к задаче.

(92) Использование полученного вывода о вычитании круглых десятков для нахож­дения значения разностей. Проведение ана­логии.

(93) Анализ фрагментов календаря. Исполь­зование календаря для определения проме­жутков времени.

(94) Дополнение таблицы на основе анализа ее данных (составление и нахождение значе­ний выражений с использованием связи между результатом и компонентами дейст­вия вычитания)

22

8. Решение уравнений на нахожде­ние неизве­стного уменьшае­мого.

Вычитание однозначно­го числа из двузначного без перехода через

разрядную единицу. С. 44-45

д/з.

№ 100; тетр. 1: № 47, 49

Познакомиться с новым способом решения урав­нений на нахождение неизвестного уменьшае­мого.

Осваивать прием вычи­тания однозначного чис­ла из двузначного без пе­рехода через разрядную единицу. Использовать данный прием для вы­числений.

Составлять уравнения по задаче

(95) Сравнение предложенных уравнений. Формулирование общего вывода о нахожде­нии неизвестного уменьшаемого. Синтез: составление уравнений по описанию.

(96) Измерение и сравнение длин ломаных.

(97) Синтез: составление сумм по предло­женной схеме (конкретизация модели).

(98) Сравнение задач и формулирование предположения о способах их решения. Проверка предположения.

(99) Анализ предложенной записи. Форму­лирование вывода о вычитании однозначно­го числа из двузначного без перехода через разряд (теоретическое обобщение).

(100) Решение задачи на нахождение остат­ка. Перебор вариантов (комбинаторика)

23

9. Корень уравнения. Вычитание круглых десятков из двузначного числа. С. 46-47

д/з.

№ 105; тетр. 1: № 50, 51

Формировать представ­ление о понятии «корень уравнения». Использо­вать термины «уравне­ние», «решение уравне­ний», «корень уравне­ний» в математической речи.

Овладевать приемом вы­читания круглых десят­ков из двузначного чис­ла.

Решать уравнения на нахождение неизвест­ных компонентов сло­жения и вычитания. Выполнять вычисления по алгоритму

(101) Неявное сравнение. Решение уравне­ний. Выявление существенных признаков понятия «корень уравнения».

(102) Использование общих правил нахож­дения корней простейших уравнений при решении конкретных уравнений (дедуктив­ные рассуждения).

(103) Сравнение ломаных. Выполнение чер­тежей ломаных. Преобразование незамкну­тых ломаных в замкнутые.

(104) Анализ учебной ситуации. Формули­рование общего вывода о приеме вычитания круглых десятков из двузначного числа (те­оретическое обобщение). Нахождение зна­чений разностей путем выполнения подроб­ной записи в строку.

(105) Запись двузначных чисел. Представ­ление двузначных чисел в виде суммы раз­рядных слагаемых

24

10. Уравне­ния и их решение. Сложение и вычитание чисел в пре­делах 100 (без перехо­да через разрядную единицу). С. 48-49

Систематизировать зна­ния о способах решения простейших уравнений. Совершенствовать уме­ния складывать и вычи­тать однозначные и дву­значные числа в преде­лах 100 (без перехода че­рез разрядную едини­цу).

Устанавливать взаимо­связь между краткой за­писью задачи в виде схе­мы и ее условием

(1) Анализ данных таблицы и составление уравнений на его основе.

(2) Распознавание понятия по его модели (рисунку).

(3) Нахождение значений выражений. Син­тез: составление равенств по конкретной си­туации.

(4) Решение задач. Моделирование: соотне­сение задачи и ее модели (схемы).

(5) Распознавание математических поня­тий. Решение математического кроссворда

12

25

11. Проверочная работа

13

Тема 3. СОСТАВЛЯЕМ И РЕШАЕМ ЗАДАЧИ (8 часов)

26

1. Вопрос как часть задачи. Вычитание однозначно­го числа из круглого десятка. С.50—51

д/з.

№ 110; тетр. 1: № 56, 57

Актуализировать поня­тие задачи. Выделять в задаче условие, вопрос, данное, искомое. Допол­нять текст до задачи на основе знаний ее струк­туры.

Овладевать новым спосо­бом вычисления (вычи­тание однозначного чис­ла из круглого десятка). Использовать свойство монотонности суммы для упорядочивания выражений по их значе­ниям

(106) Сравнение предложенных текстов. Подведение анализируемого объекта под по­нятие задачи. Дополнение предложенного текста до задачи.

(107) Сериация. Самоконтроль. Нахожде­ние значений сумм.

(108) Анализ единичного выражения с целью выявления общего отношения (тео­ретическое обобщение) о вычитании одно­значного числа из круглых десятков.

(109) Чтение и запись двузначных чисел (девятый десяток).

(110) Подведение анализируемых объектов под понятие «треугольник». Количествен­ное сравнение

17

27

2. Условие как часть задачи. Сложение двузначных и однознач­ных чисел с получени­ем круглых десятков. С. 52—53

д/з.

№ 115 (3); тетр. 1: № 59,60

Выделять условие, воп­рос задачи. Преобразо­вывать задачу на основе знаний ее структуры. Познакомиться с новым способом вычисления (прибавление к двузнач­ному числу однознач­ного, когда в сумме по­лучаются круглые де­сятки). Использовать свойство монотоннос­ти разности для упоря­дочивания выражений по их значениям

(111) Сравнение текстов. Подведение ана­лизируемого объекта под понятие задачи. Анализ, синтез (построение нового объекта (задачи) с заданными свойствами).

(112) Сериация. Проведение самоконтроля. Нахождение значений разностей.

(113) Анализ единичного объекта с целью выявления общего признака (теоретическое обобщение).

(114) Чтение и запись двузначных чисел. Синтез. Составление выражений по задан­ным параметрам.

(115) Анализ задачи. Выделение условия и вопроса задачи. Преобразование анализи­руемого объекта (задачи)

18

28

3. Прямо­угольный треугольник. С.54-55

д/з.

№ 117 (3), 120; тетр. 1: № 61

Познакомиться с поня­тием «прямоугольный треугольник». Решать простые уравне­ния. Составлять урав­нения по рисункам

(116) Анализ условия задачи. Выделение ее составных частей. Соотнесение схемы (мо­дели) задачи и ее текста. Конкретизация схемы задачи.

(117) Оперирование понятием «уравнение» (подведение под понятие, составление урав­нения по рисунку).

(118) Анализ рисунка. Выявление сущест­венных свойств прямоугольного треуголь­ника.

(119) Комбинаторная задача (выполнение разными способами одного задания - вариа­тивность мышления). Проведение дедук­тивных рассуждений.

(120) Нахождение значений выражений

19

29

4.Составные части

задачи. Взаимосвязь

между ними.

С.56-57

д/з.

№ 122 (2); тетр. 1: № 62

Иметь представление о структуре задачи. Устанавливать взаи­мосвязь между услови­ем и вопросом задачи. Дополнять числовые не­равенства в соответст­вии с задачей. Осуществлять самоконт­роль при вычислениях

(121) Разносторонний анализ задачи. Выде­ление условия и вопроса. Нахождение но­вых отношений в задаче, не заданных в ее вопросе.

(122) Нахождение значений выражений (сложение и вычитание в пределах 100).

(123) Анализ учебной ситуации. Дедуктив­ные рассуждения. Работа в группе. Само­контроль.

(124) Подведение анализируемого объекта под понятие «задача».

(125) Чтение и запись двузначных чисел (де­вятый и десятый десяток)

20

30

5. Данные и искомое задачи. С. 58-59

д/з.

№ 129; тетр. 1: № 63,64

Уметь выделять в задаче данные и искомое. Познакомиться с поня­тием «тупоугольный треугольник». Выполнять сложение двузначных и однознач­ных чисел с переходом

через разрядную едини­цу

(126) Выявление происхождения терминов «данные», «искомое» (построение ассоциа­тивной цепочки).

(127) Анализ единичного объекта с целью выявления общего отношения (теоретичес­кое обобщение).

(128) Неявное сравнение разных видов тре­угольников. Выделение существенных при­знаков тупоугольных треугольников.

(129) Решение задачи. Анализ условия за­дачи с целью установления новых отноше­ний в задаче

24

31

6. Структу­ра задачи. С. 60-61

д/з.

№ 135; тетр. 1: № 66

Познакомиться с новым способом действия - вы­читанием из двузначно­го числа однозначного с переходом через раз­рядную единицу. Выделять в задаче усло­вие, вопрос, данные и искомое.

Решать простые уравне­ния

(130) Решение задачи. Выделение условия и вопроса задачи, данных и искомого.

(131) Решение уравнений. Составление но­вых уравнений с заданными свойствами.

(132) Ориентирование на плоскости.

(133) Анализ единичного объекта с целью выявления общего отношения (теорети­ческое обобщение). Работа в паре. Зна­комство с новым способом действий - вычитанием из двузначного числа одно­значного с переходом через разрядную еди­ницу.

(134) Решение задачи.

(135) Анализ учебной ситуации. Выявление новых свойств объектов при их преобразова­нии

26

32

7. Обобща­ющий урок. С. 62—63

д/з.

№ 6; тетр. 1: № 1, 2 (с. 30)

Систематизировать уме­ния решать простые за­дачи; складывать и вы­читать в пределах 100. Обобщить знания о раз­ных видах углов

(1) Решение задач. Подведение под понятие «задача» анализируемых объектов.

(2) Анализ учебной ситуации. Самоконт­роль.

(3) Выполнение вычислений по «цепочке». Сравнение полученных результатов.

(4) Распознавание понятий «прямоуголь­ный треугольник», «тупоугольный тре­угольник».

(5) Выделение лучей на чертеже.

(6) Сравнение. Нахождение значений выра­жений

27

33

8. Проверочная работа за 1 четверть

25

Тема 4. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ (19 часов)

34

1.Сложение двузначных чисел. С.64-65

д/з. № 139; тетр. 1: № 4 (с. 31)

Формировать представ­ление о сложении дву­значных чисел. Познакомиться с поня­тием «обратная зада­ча». Составлять зада­чи, обратные данной. Познакомиться с новым видом краткой записи задачи. Составлять краткую запись к зада­че в виде таблицы

(136) Выявление ориентировочной основы сложения двузначных чисел. Выполнение сложения на предметном уровне.

(137) Составление знаковой модели (уравне­ния) к задаче и ее решение.

(138) Выявление существенных признаков понятия «обратные задачи». Сравнение дан­ных и искомых в задачах.

(139) Оперирование пространственными обра­зами

35

2. Способы сложения двузначных чисел. С. 66-67

д/з. № 145; тетр. 1: № 67

Осваивать способ сло­жения двузначных чи­сел. Познакомиться с историей происхожде­ния знаков действий. Осознавать возмож­ность разных способов выполнения математи­ческих действий

(140) Анализ и сравнение объектов. Сравне­ние и нахождение удобного способа выполне­ния действий.

Страничка «Из истории математики». Зна­комство с историей происхождения знаков действий (анализ текста с целью выявления новых сведений)

(141) Составление и решение обратных задач. Сравнение задач. Самоконтроль.

(144) Черчение и измерение отрезков разны­ми мерками. Сравнение величин, выражен­ных разными единицами.

(145) Анализ и сравнение уравнений. Дедук­тивные рассуждения (использование свойства монотонности разности для получения част­ного вывода о величине корня уравнения)

36-37

3-4. Сложение двузначных чисел. С.68-71

д/з. № 148 (3);

тетр. 2: № 1

Выражать действия при выполнении сложения в виде алгоритма. Познакомиться с поня­тием «остроугольный треугольник». Научиться классифи­цировать треугольни­ки по виду углов. Выполнять действие по алгоритму, прове­рять правильность вы­полнения заданий. Сравнивать единицы из­мерения длины, выра­женные в разных мер­ках.

Преобразовывать зада­чи

(142) Выполнение действий по алгоритму. Нахождение значения сумм.

(143) Сравнение треугольников. Выявление основания классификации тре­угольников

(146) Анализ учебной ситуации с целью вы­явления нового способа действий (вычита­ние суммы из суммы).

(147) Составление объектов по заданным па­раметрам. Повторение нумерации чисел.

(148) Перевод одних единиц длины в дру­гие. Сравнение величин длины, выражен­ных в разных мерках.

(149) Подведение объекта под понятие «за­дача». Преобразование объекта по задан­ным свойствам. Решение задачи.

(150) Определение данных и искомого в за­даче. Выбор и обоснование способа решения

38

5. Вычитание двузначных чисел. С.72-73

д/з. № 154; тетр. 2: № 3

Устанавливать теорети­ческую основу нового приема вычислений (вы­читание двузначного числа из двузначного без перехода через разряд­ную единицу). Исполь­зовать новый прием для рационализации вы­числений.

(151—152) Вычисление значений выраже­ний по алгоритму (сложение и вычитание двузначных чисел). Сравнение алгоритмов сложения и вычитания двузначных чисел. Преобразование алгоритмов.

(153) Решение задачи. Составление нового вида краткой записи задачи в новом виде. Сравнение краткой записи и текста задачи.

(154) Распознавание треугольников по ви­дам углов

39

6. Миллиметр. С.74-76

д/з. № 158, 159; тетр. 2: № 4, 5

Познакомиться с поня­тием «миллиметр», включить его в систему других единиц измере­ния длины.

Уметь измерять длину отрезка в миллиметрах. Составлять и решать об­ратные задачи (к прос­тым задачам)

(155) Анализ учебной ситуации. Осознание необходимости изучения более мелкой еди­ницы длины - миллиметра. Черчение отрез­ков заданной длины.

(156—157) Синтез: составление объектов с заданными свойствами (задач, обратных к данным).

(158) Перебор вариантов решения комбина­торной задачи.

(159) Сериация. Повторение нумерации двузначных чисел.

(160) Нахождение значений выражений. Сравнение. Восстановление способа рассуж­дения по схеме

40

7. Равно­бедренный треуголь­ник. С. 76-77

д/з. № 165; тетр. 2: № 7

Познакомиться с поня­тием «равнобедренный треугольник». Выде­лять новое основание классификации тре­угольников - по количе­ству равных сторон.

(161) Составление и решение задачи.

(162) Черчение и измерение длин отрезков.

(163) Выявление существенных свойств по­нятия «равнобедренный треугольник». Вы­полнение чертежа треугольника.

(164) Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов.

(165) Анализ учебной ситуации. Выявление сходств уравнений

41-43

8-10. Применение сложения и вычитания в разных ситуациях. С. 78-83

д/з. № 169, 174,179; тетр. 2: № 9, 11

Измерять, сравнивать, складывать, вычитать и выражать в разных мерках длины отрезков. Чертить и измерять от­резки в разных едини­цах измерения длины. Составлять уравнения по схеме и решать их. Составлять и выбирать наиболее удобный спо­соб краткой записи зада­чи для ее решения. Оперировать простран­ственными образами (мысленное преобразо­вание данного в задании объекта), распозна­вать цилиндр и конус. Познакомиться с новой формой записи сложе­ния и вычитания дву­значных чисел. Осво­ить способ сложения и вычитания «в стол­бик»

(166) Решение комбинаторной задачи. (167, 170) Нахождение значений выраже­ний.

(168) Изображение отрезков и измерение их длины разными мерками. Сравнение, сло­жение и вычитание величин, выраженных разными единицами измерения длины.

(169) Оперирование пространственными об­разами. Нахождение разных способов реше­ния (вариативность мышления).

(171) Решение задачи.

(172) Составление уравнений по схеме. Ре­шение уравнений.

(173) Сравнение разных способов краткой записи задачи на разностное сравнение. На­хождение новых отношений в задаче.

(174) Решение уравнений.

(175) Анализ учебной ситуации (чертежа). Распознавание знакомых понятий.

(176) Сравнение и решение задач.

(177) Измерение отрезков в разных едини­цах измерения.

(178) Анализ нового способа записи сложе­ния и вычитания (в столбик). Построение алгоритма способа вычислений.

(179) Решение логической задачи.

(180) Сравнение задач и кратких записей к ним. Знакомство с новой формой краткой записи задач на нахождение суммы. Реше­ние задач.

(181) Нахождение значений выражений удобным способом

44

11.Равнобед­ренный пря­моугольный треуголь­ник. С. 84-85

д/з. № 184; тетр. 2: № 12,13

Распознавать вид тре­угольника по разным ос­нованиям классифика­ции.

Составлять и решать за­дачи, обратные к дан­ным простым задачам. Читать простейшие столбчатые диаграммы

(182) Сравнение. Подведение под понятия «равнобедренный треугольник», «прямо­угольный треугольник». Выполнение черте­жей треугольников с заданными свойства­ми.

(183) Составление краткой записи и реше­ние задачи. Составление краткой записи об­ратных задач.

(184) Использование разных способов запи­си выражений. Нахождение их значений.

(185) Анализ данных. Чтение диаграмм.

(186) Сравнение задач. Нахождение разных вариантов решения

45-46

12-13. Сложение двузначных чисел

с переходом через

разрядную единицу. С. 86-89

д/з. № 191, 196; тетр. 2: № 14,16

Выполнять сложение двузначных чисел с пе­реходом через разряд­ную единицу. Овладеть общими алгоритмами сложения и вычитания многозначных чисел. Использовать свой­ства сложения для ра­ционализации вычисле­ний. Измерять длины отрез­ков и записывать их в разных единицах из­мерения длины

(187) Сравнение разных способов записи письменного сложения двузначных чисел с переходом через разряд.

(188) Решение задачи. Нахождение новых отношений в задаче.

(189) Распознавание изученных понятий (моделей геометрических тел). Классифика­ция.

(190, 195, 197) Выполнение сложения дву­значных чисел с переходом через разрядную единицу изученным способом. (191) Количественное сравнение. (192) Решение задачи. Дополнение задачи новыми данными.

(193) Актуализация теоретических знаний (переместительное, сочетательное свойства сложения, действия с числом 0).

(194) Преобразование текста в задачу. Реше­ние задачи.

(196) Измерение длины отрезков. Установ­ление соотношений между единицами изме­рения длины

47

14.Равносто­ронний треугольник. С.90-91

д/з. № 200; тетр. 2: № 18,20

Познакомиться с поня­тием «равносторонний треугольник». Опреде­лять виды треугольни­ков по соотношению сторон.

Преобразовывать гео­метрическую фигуру. Исследовать зависи­мости между данными и результатом

(198) Выявление существенных признаков понятия «равносторонний треугольник». Классификация треугольников.

(199) Работа в группе. Оперирование прост­ранственными образами (их преобразование по заданному алгоритму).

(200) Распознавание понятия «задача». Сравнение задач и способов их решения.

(201) Сравнение кратких записей к задаче. Исследование зависимости ответа от изме­нения данных задачи

48

15.Вычитание

двузначных

чисел

с переходом через

разрядную единицу. С. 92-93

д/з. № 204 (4), 205 (2); тетр. 2: № 21,22

Осознавать теоретичес­кую основу письменного способа вычитания дву­значных чисел с перехо­дом через разрядную единицу.

Выполнять вычита­ние двузначных чисел «в столбик». Чертить отрезки и изме­рять их длину

(202) Сравнение. Анализ учебной ситуации с целью выявления общего способа дейст­вия. Вывод по аналогии.

(203) Решение логической задачи. Синтез: составление новой задачи.

(204) Черчение отрезков. Перевод одних единиц измерения длины в другие.

(205) Решение задачи. Составление и реше­ние обратных задач.

(206) Конкретизация общего способа уст­ного и письменного вычитания двузнач­ных чисел с переходом через разрядную единицу

49

16. Составление

алгоритма

вычитания

двузначных

чисел

с переходом через

разрядную единицу. С. 94-95

д/з. № 210; тетр. 2: № 24, 26

Выполнять сложение и вычитание двузнач­ных чисел с переходом через разрядную едини­цу по полученному алго­ритму.

Овладевать общим при­емом письменного вычи­тания многозначных чисел

(207) Конкретизация общего способа вычи­тания двузначных чисел с переходом через разрядную единицу. Составление алгорит­ма.

(208) Выполнение сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд­ную единицу. Конкретизация общего спосо­ба письменного вычитания двузначных чи­сел с переходом через разрядную единицу. Сравнение.

(209) Классификация. Анализ предложен­ных схем. Моделирование (построение мо­дели данного класса объектов). Конкрети­зация построенной модели.

(210) Решение комбинаторной задачи (логи­ческие рассуждения).

(211) Измерение длины ломаной. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения

50

17. Составная задача. С. 96-97

д/з. № 214; тетр. 2: № 27, 28

Различать простые и со­ставные задачи. Выполнять сложение и вычитание двузнач­ных чисел с переходом через разряд. Овладе­вать общим приемом письменного сложения и вычитания много­значных чисел

(212) Сравнение. Выявление существенных признаков понятия «составная задача». Ре­шение задач.

(213) Конкретизация общего способа пись­менного сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разрядную едини­цу. Поиск закономерности и ее продолже­ние.

(214) Синтез: составление новых объектов по их описанию. Поиск разных вариантов. Математический калейдоскоп

(1) Анализ учебной ситуации. Поиск спо­соба решения нестандартной задачи (эври­стика).

(2) Расшифровка ребусов. Анализ учебной ситуации. Направление мысли на обратный ход (гибкость мышления). Построение имп­ликаций (если... то...)

51

18. Решение простых задач. С. 98-99

д/з. № 3, 4; тетр. 2: № 31, 34

Систематизировать зна­ния о задаче (значения терминов, существен­ные признаки понятия «задача», способы сос­тавления обратных за­дач).Измерять длины отрез­ков в разных единицах (сантиметрах и милли­метрах). Выполнять сло­жение и вычитание ве­личин, выраженных в разных единицах из­мерения.

(1) Письменное сложение и вычитание дву­значных чисел с переходом через разрядную единицу. Работа по заданному алгоритму.

(2) Составление задачи по краткой записи (на разностное сравнение). Составление краткой записи к задаче. Решение задачи.

(3) Анализ учебной ситуации. Неявное срав­нение. Самоконтроль.

(4) Измерение отрезков. Построение лома­ной по заданным параметрам.

(5) Анализ учебной ситуации. Поиск спосо­ба решения нестандартной задачи (установ­ление взаимно-однозначного соответствия между отрезком натурального ряда чисел и буквами русского алфавита)

52

19.Контрольная работа

Тема. 5 ВМЕСТИМОСТЬ (3 часа)

53

1. Вместимость. С. 100-101

д/з. № 219; тетр. 2: № 36,37

Получить представле­ния о вместимости. Проводить сложение ве­личин, выраженных в разных единицах из­мерения длины. Ис­пользовать общий спо­соб сложения и вычита­ния величин для конк­ретных случаев. Уметь работать с табли­цей. Дополнять таблицу недостающими данны­ми

(215) Рассмотрение разных величин как свойств предметов. Осознание общности ал­горитмов измерения величин разной приро­ды, в том числе и вместимости.

(216) Анализ чертежа. Использование полу­ченных данных для заполнения таблицы.

(217) Решение задачи. Нахождение в усло­вии задачи новых отношений.

(218) Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения длины. Чер­чение отрезков.

(219) Анализ данных. Дополнение таблицы данными. Использование полученных дан­ных для составления новых объектов

54

2. Литр

С. 102-103

д/з. № 222; тетр. 2: № 38, 39

Познакомиться с поня­тием «литр». Определять вместимость предметов в литрах и других мерках. Составлять и решать за­дачи, обратные к прос­тым задачам. Использовать единицу измерения «литр» при решении задач

(220) Анализ текста с целью выявления су­щественных признаков понятий «литр», «вместимость». Обозначение литра. Чтение записи величин.

(221) Практическая работа. Измерение вместимости разных предметов с помощью литра и других мерок.

(222) Решение задачи. Составление и реше­ние обратных задач.

(223) Анализ данных. Чтение столбчатой диаграммы. Использование данных диаг­раммы при выполнении задания

55

3. Старинные меры

вместимости С. 104-105

д/з. Тетр. 2: № 41, 44, 49

Овладеть умением изме­рять вместимость пред­метов в литрах и других мерках.

Познакомиться со ста­ринными мерами вмес­тимости.

Решать задачи, в кото­рых данные измеряются в старинных мерах вмес­тимости

(224) Анализ учебной ситуации. Выявление соотношений между произвольными мерка­ми вместимости (по тексту).

(225) Неявное сравнение (выявление оши­бочных решений, их причин, корректиров­ка решений).

(226) Письменное сложение и вычитание двузначных чисел.

Страничка «Из истории математики». Ана­лиз текста с целью выявления новых сведе­ний о старинных мерах вместимости

Тема 6. ВРЕМЯ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ (11 часов)

56

1. Понятие времени как величины. С. 106-107

д/з. № 230 (2); тетр. 2: № 45, 46

Актуализировать пред­ставления о времени. Определять время по часам.

Составлять задачи по краткой записи. Изме­рять и записывать дли­ны отрезков. Вычислять значения вы­ражений, изменять вы­ражения, сравнивать ре­зультаты

(227) Сравнение с целью нахождения сход­ства. Актуализация имеющихся знаний об измерении времени.

(228) Нахождение значений разностей. Со­ставление новых выражений по описанию. Сравнение с целью установления новых от­ношений.

(229) Определение времени по часам.

(230) Измерение длины отрезков. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения длины.

(231) Решение задачи. Неявное сравнение данных в задаче и краткой записи к другой задаче. Составление задачи по краткой записи

57

2. Сутки - единица измерения времени. С. 108-109

д/з. № 238; тетр. 2: № 47, 48

Осознавать цикличность временных промежут­ков (сутки, части суток). Устанавливать соотно­шение между часом и сутками.

Измерять время по ча­сам с любым цифербла­том

(232) Выявление порядка следования и цик­личности частей суток. Анализ текста с целью получение новых сведений.

(233) Определение значений выражений.

(234) Оперирование геометрическими объ­ектами (квадрат, отрезок).

(235) Определение времени по часам.

(236) Перевод величин из одних единиц из­мерения длины в другие.

(237) Решение логической задачи. Нахож­дение способа ее решения (эвристика).

(238) Нахождение значений разности дву­значных чисел

58

3. Разносто­ронний треугольник. С.110-111

д/з. № 242 (3-я

задача), 244 (3-й ребус); тетр. 2: № 50

Познакомиться с поня­тием «разносторонний треугольник». Уметь классифициро­вать треугольники по со­отношению сторон. Решать задачи на на­хождение длительности временных промежут­ков.

Решать числовые ребу­сы. Понимать и исполь­зовать разные спосо­бы обозначения одно­го и того же момен­та времени

(239) Полная индукция (эмпирическое обоб­щение на основе сравнения объектов и выде­ления у них общих свойств). Выявление су­щественных свойств разностороннего тре­угольника.

(240) Сравнение алгоритмов письменного сложения двузначных чисел с переходом и без перехода через разряд.

(241) Комбинаторная задача. Перебор вари­антов.

(242) Перевод одних единиц измерения вре­мени в другие (сутки-часы).

(243) Анализ краткой записи составной задачи. Составление и решение задачи по краткой запи­си. Анализ составной задачи: разделение на простые.

(244) Решение ребусов. Построение цепочек ло­гических рассуждений

59-60

4-5. Определение времени по часам. С. 112-115

д/з. № 248, 251; тетр. 2: № 52

Определять время су­ток по часам двумя способами. Использовать кален­дарь для определе­ния даты.

Определять длитель­ность временных промежутков по ча­сам.

Решать простые за­дачи на определение времени.

Познакомиться с ре­шением задач нового вида (включающих в свой состав задачу на нахождение час­ти суммы и на раз­ностное сравнение). Решать составные за­дачи в два действия. Находить соответ­ствующую задаче краткую запись из нескольких предло­женных

(245) Неявное сравнение. Сложение и вычита­ние двузначных чисел. Преобразование данных в задании объектов по описанию.

(246) Определение времени по часам разных ви­дов.

Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью выявления новых сведений об измерении времени. Определение времени по календарю.

(247) Определение времени по часам с помощью минутной и часовой стрелок. Определение дли­тельности промежутков времени по движению минутной стрелки.

(248)Сериация.

(249) Решение составной задачи нового вида. Неявное сравнение: выявление общего между данными в задаче и краткой записью к другой задаче. Составление задачи по краткой записи.

(250) Выполнение сложения двузначных чисел «в столбик». Преобразование сумм.

(251) Измерение и черчение отрезков и лома­ных.

(264) Соотнесение текста задачи и ее краткой записи. Составление и решение задачи по крат­кой записи.

(265) Решение уравнений. Сравнение уравне­ний с целью нахождения общих свойств

61-62

6-7. Час, минута. С. 116-120

д/з. № 254, 257,260 (3);

тетр. 2: № 55, 56

Осознавать соотно­шения между едини­цами времени (час - минута).

Использовать зна­ние таблицы мер времени для перево­да величин времени из одних единиц измерения в другие. Определять время по часам.

Определять вид тре­угольника по разным основаниям. Решать задачи на оп­ределение начала или конца временно­го промежутка по его длительности или с использованием ци­ферблата

(252) Анализ рисунков часов. Определение вре­мени и длительности промежутков времени по часам. Выявление соотношения между часом и минутой.

(253) Классификация группы треугольников по сторонам и углам. Запись полученных резуль­татов в таблицу.

(254) Выполнение сложения и вычитания дву­значных чисел.

(255) Сравнение выражений на основе логичес­ких рассуждений (получение частного дедук­тивного вывода).

(256) Сравнение текстов задач с целью выявле­ния зависимости их решения от вопроса. Реше­ние задач.

(257) Изображение ломаных и отрезков задан­ной длины.

(258) Решение задачи. Выявление обратной пропорциональной зависимости между количе­ством мерок и их величиной на примере изме­рения вместимости.

(259) Определение времени по часам.

(260) Сравнение текстов задач. Обоснование вы­бора действий для решения задач. Составление задачи по краткой записи.

(261) Перевод одних единиц измерения време­ни в другие

63

8. Периметр многоуголь­ника.

С. 121-123

д/з. № 268; тетр. 2: № 3,

4 (с. 28),

5 (с. 29)

Познакомиться с поня­тием «периметр». Нахо­дить периметр много­угольника.

Устанавливать соотно­шения между единица­ми измерения времени. Уметь определять дли­тельность промежутков времени по часам.

(262) Сравнение ломаных по форме. Выяв­ление существенных признаков понятия «многоугольник». Знакомство с понятием «периметр» и его обозначением.

(263) Выполнение вычитания двузначных чисел. Сравнение способов действий.

(266) Определение промежутков времени по часам.

(267) Сложение и вычитание двузначных чисел.

(268) Практическая работа. Нахождение пе­риметра прямоугольника. Запись решения разными способами

64-65

9-10. Обобщение изученного в I полуго­дии мате­риала. С. 124-127

д/з. № 5, 7, 9; тетр. 2: № 6

(с. 30), 58

Систематизировать зна­ния о времени и его из­мерении.

Определять время по ча­сам разного типа. Использовать разные способы называния од­ного и того же момента времени.

Решать задачи на опре­деление временного про­межутка без использо­вания циферблата

(1, 5, 10) Сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Самоконтроль. (2, 9) Определение времени и длительности промежутков времени по часам.

(3) Измерение длин отрезков и определение периметра многоугольника.

(4) Анализ текста. Дополнение столбчатой диаграммы данными, полученными из тек­ста.

(6) Решение задачи. Составление задачи по краткой записи.

(7) Синтез: составление уравнений по описа­нию, представленному в виде таблицы.

(8) Перевод одних единиц измерения време­ни в другие

66

11.Контрольная работа

Тема 7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ (22 часа)

67

1. Сложение одинаковых слагаемых. С. 3—5

д/з. № 273; тетр. 3: № 1, 2

Выделять различные случаи сложения одина­ковых слагаемых. Находить периметр тре­угольника.

Получать составную задачу из простых

(269, 271) Сравнение рисунков и составлен­ных равенств с целью нахождения общих свойств.

(270) Сравнение задач. Составление задач по выражениям.

(272) Определение длительности промежут­ков времени с помощью вычитания.

(273) Вычисление периметра сторон тре­угольников. Сравнение треугольников с целью нахождения общих свойств

68

2. Введение понятия «умноже­ние». С. 5—7

д/з.

№ 275, 279 (2); тетр. 3: № 3, 4

Познакомиться с поня­тием «умножение» как новой формой записи сложения одинаковых слагаемых.

Использовать знаки и термины, связанные с действием умноже­ния.

Определять длитель­ность временных проме­жутков без опоры на ча­сы

(274) Решение простых задач, сравнение их сюжетов. Составление составной задачи.

(275) Нахождение значений выражений, их сравнение. Составление выражений по ана­логии.

(276) Сравнение. Выделение существенных признаков умножения. Анализ новой фор­мы записи сложения одинаковых слагае­мых.

(277) Классификация.

(278) Определение времени по часам

69

3. Конкретный смысл умножения. С. 7-8

д/з.

№ 279 (2);

тетр. 3:

№ 5

Осознавать смысл умно­жения как сложения нескольких одинаковых слагаемых. Преобразо­вывать сумму одинако­вых слагаемых в произ­ведение и наоборот. Формировать умение за­писывать сложение оди­наковых слагаемых с по­мощью умножения. Использовать знаки и термины, связанные с действием умножения.

(279) Составление и решение составной зада­чи по ее краткой записи.

(280) Измерение длин сторон многоугольни­ков, нахождение их периметров. Анализ по­лученных выражений. Запись выражений для нахождения периметра квадрата разны­ми способами.

(281) Анализ учебной ситуации. Дедуктив­ные рассуждения на основе знаний свойств монотонности суммы и разности.

(282) Неявное сравнение. Анализ учебной си­туации с целью нахождения несоответствия данных в задании равенств объективно вер­ным.

(283) Решение задачи. Построение цепочки логических рассуждений

70

4. Произведе­ние. С.9-11

д/з.

№ 285 (4);

тетр. 3: № 6

Познакомиться с поня­тиями «произведение», «значение произведе­ния». Составлять произ­ведения по рисунку. Чи­тать простые и состав­ные произведения. Составлять столбча­тые и линейные диаг­раммы на основе дан­ных, полученных в ре­зультате анализа текста

(284) Нахождение периметра треугольника. Сложение величин, выраженных в разных единицах измерения.

(285) Дополнение текстов до задачи. Состав­ление задачи по краткой записи. Нахождение новых отношений в задаче.

(286, 288) Неявное сравнение. Преобразова­ние выражений (запись сложения одинако­вых слагаемых умножением). Знакомство с терминами «произведение», «значение про­изведения». Синтез: составление новых объ­ектов по заданным свойствам. (287) Решение задачи на нахождение одина­ковых слагаемых.

(289) Анализ данных. Составление диаграм­мы

71-72

5-6. Компоненты и результат действия умножения. С. 12-15

д/з.

№ 296, 299; тетр. 3: № 7, 8

Осваивать новое понятие «множитель». Называть и использо­вать компоненты про­изведения. Использовать конкретный смысл умно­жения при сравнении выражений.

Определять время и дли­тельность временных промежутков по кален­дарю.

Выделять на рисунке и называть пространст­венные геометрические тела. Распознавать раз­ные виды призм

(290) Проведение аналогии между названия­ми чисел при выполнении разных действий. Знакомство с названиями компонентов умно­жения. Синтез: составление новых объектов с заданными параметрами, перебор вариантов. (291) Сравнение. Дедуктивные рассуждения на основе знаний о конкретном смысле умно­жения. (292) Определение длительности временных промежутков с помощью календаря. (293) Решение уравнений. Дедуктивные рас­суждения на основе знаний свойств монотон­ности суммы и разности. (294) Синтез: составление новых объектов с заданными параметрами, преобразование полученных выражений. (295) Анализ рисунка. Распознавание разных видов треугольников. Выполнение чертежей треугольников разных видов. (296) Классификация на основе самостоятель­но выделенного признака. Перебор вариантов выполнения задания. (297) Работа в группе. Распознавание изучен­ных геометрических понятий (призма, ци­линдр). (298) Нахождение периметров многоугольников. Запись обобщенного способа нахождения пери­метра многоугольника, имеющего равные сторо­ны. (299) Решение и преобразование задачи. (300) Прогнозирование и проверка гипотез. Ис­пользование полученного вывода для выполне­ния задания

73-74

7-8. Арабские и римские цифры. С. 16—19

д/з.

№ 302, 304 (3), 306 (4); тетр. 3: № 9

Познакомиться с римской нумераци­ей (символами I, V, X). Записывать числа с помощью римских цифр. Использовать знаки и компоненты дей­ствия умножения при выполнении за­даний.

Читать выраже­ния разными спосо­бами

(301) Определение длительности промежутков времени.

(302) Анализ рисунка для нахождения разных вариантов выполнения задания. Нахождение пе­риметров многоугольников.

(303, 307) Сравнение. Знакомство с римской ну­мерацией.

(304) Синтез: составление новых объектов (ра­венств) с заданными свойствами. (305) Решение задачи. Преобразование задачи с целью установления новых отношений. (306) Составление и преобразование новых объек­тов с заданными параметрами, перебор вариан­тов. Сравнение полученных выражений и ра­венств. (308) Исследование: наблюдение за изменением математических объектов в процессе их преобра­зования. Выявление зависимости изменения про­изведения от изменения одного из множителей

75

9. Арабские и римские цифры. С. 20—21

д/з.

№ 309 (3), 314; тетр. 3: № 10,11

Записывать числа с помощью римских цифр.

Использовать зна­ние конкретного смысла умножения при вычислениях. Соотносить предло­женную краткую за­пись задачи с ее ре­шением.

Решать задачи раз­ными способами

(309) Соотнесение текстов задач и схем к ним. Сравнение и решение задач.

(310) Дополнение таблицы на основе анализа ее данных. Оперирование терминами «множитель», «произведение».

(311) Оперирование пространственными образа­ми. Преобразование плоских фигур.

(312) Сравнение рисунков. Запись выражений римскими цифрами. Анализ способа записи чи­сел в римской нумерации.

(313) Составление и решение задачи по ее крат­кой записи. Исследование решенной задачи.

(314) Сравнение сумм. Поиск разных вариантов выполнения задания

76

10. Правило вычитания числа из суммы. С. 22—25

д/з.

№ 319; тетр. 3: № 12,14

Познакомиться с разными способами вычитания числа из суммы.

Научиться записы­вать правила дей­ствий в обобщен­ном виде.

Составлять и решать задачи по краткой записи и по схеме

Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью получения сведений об истории записи чисел. (315) Анализ текста задачи. Дополнение ее дан­ными, не влияющими на результат, для конкре­тизации способа решения. Перебор вариантов. (316) Анализ учебной ситуации и формулирова­ние общего вывода о разных способах вычитания числа из суммы. (317) Чтение чисел, записанных римскими циф­рами.

(318) Решение задачи. Построение цепочки логи­ческих рассуждений. (319) Определение длин сторон многоугольника по известному периметру. Нахождение разных вариантов решения задачи (вариативность мыш­ления)

77

11. Схема рассужде­ний при решении задач. С. 26-27

д/з.

№ 322; тетр. 3:

№ 15

Составлять схему рас­суждений «от вопроса к данным» при поиске ре­шения задачи. Овла­девать аналитическим способом поиска реше­ния задачи.

Определять время по ци­ферблату с римскими цифрами

(320) Определение времени по циферблату с римскими цифрами.

(321) Вычитание одинаковых чисел из чис­ла. Проверка вычитания сложением одина­ковых слагаемых.

(322) Анализ чертежа. Выявление сущест­венных свойств отношения «вдвое больше».

(323) Осознание способа рассуждения при выполнении поиска решения задачи анали­тическим способом (от вопроса к данным). Построение схемы рассуждений

78-79

12-13. Действие деления. С.28-31

д/з.

№ 327; тетр. 3: № 16, 18

Познакомиться с поня­тием «деление». Выявить конкретный смысл деления как действия, обратного ум­ножению, и как нахож­дение числа элементов одного из равных под­множеств, на которые разбивается множество (деление на равные час­ти), либо числа таких подмножеств (деление по содержанию). На­учиться выполнять де­ление «на равные час­ти» и «по содержа­нию» .

Познакомиться с поня­тием «пирамида». Распознавать пирами­ду

(324) Решение задачи на нахождение произ­ведения. Составление и решение практичес­ким способом задач, обратных к ней. Зна­комство с записью решения обратных задач при помощи действия деления.

(325) Решение задач на деление (предмет­ные действия).

(326) Работа в группе. Сравнение выраже­ний. Нахождение общего.

(327) Выполнение действий по алгоритму (сложение, вычитание, умножение).

(328) Сложение и вычитание двузначных чисел. Сравнение значений выражений. На­хождение взаимосвязи межу полученными равенствами.

(329) Черчение отрезка заданной длины. Деление его на равные части заданной дли­ны. Запись решения в новой форме (с по­мощью деления).

(330) Знакомство с пирамидой. Распозна­вание пирамиды среди других геометриче­ских тел.

(331) Анализ задачи. Кодирование, построе­ние модели задачи и ее преобразование для нахождения решения

80

14. Свойство противопо­ложных сторон прямоуголь­ника. С. 32-33

д/з.

№ 336; тетр. 3: № 19,20

Выявить существенное свойство противополож­ных сторон прямоуголь­ника.

Осознавать взаимосвязь между умножением и делением.

Устанавливать взаи­мосвязь между арабски­ми и римскими цифра­ми

(332) Практическая исследовательская ра­бота. Сравнение частных случаев (длин про­тивоположных сторон конкретных прямо­угольников) и формулирование на основе сравнения общего вывода о равенстве проти­воположных сторон прямоугольника. (333, 334) Решение задачи на деление на равные части. Составление и решение обрат­ных задач.

(335) Запись чисел римскими и арабскими числами. Сравнение разных видов записи.

(336) Оперирование пространственными об­разами. Самоконтроль

81

15. Взаимно обратные арифмети­ческие действия. С. 34-35

д/з.

№ 340 (3); тетр. 3: № 21,22

Познакомиться с поня­тием «обратное арифме­тическое действие». Воспринимать сложение и вычитание, умноже­ние и деление как взаим­но обратные действия. Использовать отноше­ние «взаимно обратные действия» при решении обратных задач и урав­нений.

(337) Сравнение равенств. Определение сло­жения и вычитания, умножения и деления как взаимно обратные действия.

(338) Решение задачи на нахождение сум­мы. Составление и решение обратных задач. Сравнение способов решения взаимно обрат­ных задач. (339) Нахождение значений выражений. Определение взаимосвязи между полу­ченными равенствами на основе знания о взаимно обратных действиях.

(340) Решение задач на нахождение пери­метров плоских фигур и задач, обратных к ним.

(341) Работа по рисункам. Определение мас­сы предметов с помощью гирь

82

16. Частное чисел. С. 36—37

д/з.

Тетр. 3: № 23, 24, 25

Познакомиться с поня­тиями «частное двух чи­сел», «значение частно­го». Использовать зна­ки и термины, связан­ные с действием деле­ния.

Устанавливать соответ­ствие между задачами и схемами рассуждений к ним.

(342) Изображение отрезков с заданными свойствами. Работа в группе.

(343) Решение задачи на деление на равные части. Знакомство с терминами «частное», «значение частного».

(344) Классификация геометрических тел по разным основаниям.

(345) Сравнение задач. Соотнесение схем рассуждений и текстов задач

83

17. Делимое, делитель. С. 38—39

д/з.

№ 349; тетр. 3: № 26,27

Выделять компоненты действия деления: «де­лимое», «делитель», «значение частного», «частное». Читать ма­тематические выраже­ния.

Осваивать способ реше­ния задач на кратное сравнение

(346) Решение задачи на деление на равные части. Знакомство с терминами «делимое», «делитель».

(347) Измерение отрезков. Нахождение длин сторон правильных многоугольников по известному периметру.

(348) Чтение таблиц. Выявление отношения «больше в...», «меньше в...» между данными таблицы.

(349) Решение задачи

84

18. Задачи на

увеличение

числа

в несколько раз.

С. 40—41

д/з.

№ 354; тетр. 3: № 28, 30

Познакомиться с новым типом задач данного ти­па. Овладевать способом решения задач данного типа.

Выполнять действия по линейному алгорит­му

(350) Практическое решение задач нового типа (на увеличение числа в несколько раз). (351) Анализ учебной ситуации. Построение прогноза (соотнесение равенств и схемы). Конкретизация и обобщение.

(352) Сравнение выражений на основе зна­ний конкретного смысла умножения. (353) Решение составных задач, в состав ко­торых входит простая задача на увеличение числа в несколько раз. (354) Выполнение действий по алгоритму, заданному в виде схемы

85

19. Задачи на

уменьшение

числа

в несколько раз.

С. 42—43

д/з.

№ 356 (4), 359; тетр. 3: № 31

Формировать умения ре­шать задачи на умень­шение числа в несколь­ко раз.

Использовать знаки и термины, связанные с действиями умноже­ния и деления.

(355) Анализ данных. Чтение и дополнение таблицы.

(356) Решение составных задач, в состав ко­торых входит простая задача на уменьше­ние числа в несколько раз.

(357) Сравнение выражений. Нахождение их значений разными способами. Анализ за­дания с целью определения зависимости ко­личества способов решения от данных.

(358) Решение составных задач.

(359) Изображение и измерение отрезков. Сериация. Получение незамкнутых лома­ных из данных отрезков

86-87

20-21. Умножение и деление. С. 44-47

д/з.

№ 5 (в), 6; тетр. 3: № 32

Систематизировать зна­ния об умножении и де­лении. Находить значения вы­ражений рациональным способом, используя со­четательное свойство сложения и свойство вычитания числа из суммы.

Записывать любые на­туральные числа рим­скими цифрами

(360) Неявное сравнение. Нахождение зна­чений выражений.

(361) Оперирование пространственными объектами.

(362) Решение задачи. Исследование реше­ния задачи

(1) Нахождение значений выражений на ос­нове знаний о взаимосвязи между умноже­нием и делением.

(2) Решение задач. Установление новых от­ношений между данными задачи.

(3) Запись чисел римскими цифрами.

(4) Вычисление значений выражений удоб­ным способом.

(5) Решение задач на нахождение проме­жутков времени. Выбор правильных отве­тов из предложенных.

(6) Оперирование пространственными объ­ектами

88

22. Контрольная работа по теме «Умножение и деление»

89-90

Резерв

Тема 8. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ (22 часа)

91

1. Таблица умножения на 2. С. 48-49

д/з.

№ 365 (3-е выра­жение); тетр. 3: № 33,35

Составлять таблицу ум­ножения на 2. Выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев. Решать составные зада­чи, включающие прос­тые задачи на увеличе­ние числа в несколько раз.

Использовать сочета­тельное свойство сло­жения для рационали­зации вычислений

(363) Выбор равенств по указанным призна­кам. Преобразование выражений.

(364) Решение задачи. Составление задачи по схеме рассуждения.

(365) Анализ учебной ситуации. Поиск удобного способа действий (рационализация вычислений).

(366) Чтение произведений разными спосо­бами. Конкретизация модели (составление равенств по данной схеме).

(367) Чтение и запись чисел римскими циф­рами.

(368) Нахождение значений частных. Со­ставление равенств по схеме

92

2. Таблица умножения на 3. С. 50-51

д/з.

№ 373, 374; тетр. 3: № 36,37

Составлять таблицу ум­ножения на 3. Познако­миться с общим спосо­бом составления таб­лицы умножения. Находить значения вы­ражений, используя таб­лицу умножения. Решать комбинатор­ные задачи.

Сравнивать изученные пространственные тела по разным основаниям

(369) Анализ учебной ситуации. Формиро­вание общего способа составления таблицы умножения на 3.

(370) Комбинаторная задача. Поиск раз­ных вариантов ее решения (перебор вари­антов).

(371) Составление равенств по схеме. Конк­ретизация модели, данной в задании.

(372) Чтение и дополнение диаграммы дан­ными, выделенными из текста.

(373) Чтение произведений разными спосо­бами. Нахождение значений произведений.

(374) Распознавание геометрических тел

93

3. Действия первой и второй ступеней. С. 52-53

д/з.

№ 376, 378 (2)

Выделять в выражениях «действия первой ступе­ни» и «действия второй ступени».

Находить значения про­изведений и частных на основе знания таблицы умножения.

Использовать знания порядка действий в вы­ражениях, содержащих действия разных сту­пеней, при нахождении их значений

(375) Классификация. Выделение основа­ния для классификации.

(376) Неявное сравнение. Нахождение зна­чений произведений с помощью таблицы умножения и на основе конкретного смысла умножения.

(377) Выполнение вычислений по заданно­му линейному алгоритму.

(378) Анализ текста задачи. Решение и пре­образование задачи.

(379) Нахождение периметра треугольника. Преобразование получившегося выраже­ния. Анализ разных способов решения

94

4. Таблица умножения на 4. С. 54-55

д/з.

№ 382, 383 (3); тетр. 3: № 38

Составлять таблицу ум­ножения на 4. Использовать таблицу умножения для нахож­дения значений выраже­ний.

Дополнять тексты до за­дачи на основе знаний структуры задачи

(380) Прогнозирование результата. Состав­ление таблицы умножения на 4.

(381) Решение и преобразование задачи на основе анализа ее данных.

(382) Синтез: составление новых объектов по описанию.

(383) Анализ условия задачи с целью на­хождения новых отношений. Преобразова­ние вопроса и условия задачи.

(384) Конкретизация модели (равенства).

(385) Восстановление данных выражений на основе понимания взаимосвязи между сло­жением и вычитанием

95

5. Таблица умножения на 5. С.56-57

д/з.

№ 387 (1), 388; тетр. 3: № 39

Составлять таблицу ум­ножения на 5. Находить самостоя­тельно способ решения эвристической задачи. Находить длину лома­ной и периметр квадрата

(386) Преобразование выражений на основе конкретного смысла умножения. Сравнение получившихся выражений.

(387) Решение и преобразование задачи с целью нахождения новых отношений.

(388) Определение длительности временных промежутков по часам.

(389) Использование сложения и умноже­ния для вычисления периметра квадрата. Практическая работа по исследованию ре­шения.

(390) Поиск пути решения задачи (эвристи­ка). Подтверждение решения с помощью рисунка.

(391) Чтение и дополнение таблицы дан­ными

96

6. Формулы периметра прямо­угольника и квадрата. С. 58-59

д/з.

№ 394, 395 (4); тетр. 3: № 40

Познакомиться с форму­лой нахождения пери­метра прямоугольника и квадрата. Использо­вать полученные фор­мулы для решения за­дач.

Находить значения вы­ражений на основе зна­ния таблицы умноже­ния

(392) Определение времени. Поиск разных вариантов решения. Обобщение способов ре­шения задачи.

(393) Комбинаторная задача. Перебор вари­антов ее решения.

(394) Выполнение действий в соответствии с заданной последовательностью.

(395) Сравнение многоугольников. Соотне­сение формул нахождения периметра с соот­ветствующим многоугольником. Конкрети­зация формул.

(396) Поиск закономерностей на основе ана­лиза. Дополнение таблицы

97

7. Порядок действий в выражениях без скобок. С.60-61

д/з.

№ 399; тетр. 3: № 41, 1 (с. 28)

Осваивать правило по­рядка действий в выра­жениях без скобок, со­держащих действия только одной ступени. Использовать знания порядка действий в вы­ражениях при нахожде­нии их значений. Читать и записывать на­туральные числа в рим­ской нумерации. Решать простые уравне­ния

(397) Сравнение (сопоставление) выраже­ний. Анализ нового правила (о порядке действий в выражениях без скобок, содер­жащих действия только одной ступени).

(398) Работа в группе. Классификация изу­ченных геометрических тел.

(399) Сравнение выражений. Нахождение их значений разными способами (развитие вариативности, рациональности мышле­ния).

(400) Решение и преобразование составной задачи.

(401) Сравнение и решение уравнений. Объ­единение уравнений в группы по выделен­ному признаку.

(402) Чтение и запись чисел римскими циф­рами

98

8. Перемести- тельное свойство умножения. С.62-63

д/з.

№ 405, 407 (1 б); тетр. 3: № 45, 46

Познакомиться с пере- местительным свойст­вом умножения. Использовать перемес- тительное свойство умножения при нахож­дении значений выра­жений.

Использовать схему рас­суждений для решения задачи

(403) Эмпирическое обобщение (сравнение пар выражений с одинаковыми множителя­ми, выявление общего, формулирование предположительного вывода, проверка вы­вода на конкретных примерах).

(404) Использование полученного вывода при сравнении произведений с одинаковы­ми множителями. Самоконтроль.

(405) Составление выражений по описанию и нахождение их значений.

(406) Составление таблицы умножения на основе использования переместительного свойства умножения.

(407) Решение задач. Соотнесение схемы рассуждений с задачами

99

9. Порядок действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. С. 64-65

д/з.

№ 409 (4); тетр. 3: № 2 (с. 29), № 7 (с. 31)

Познакомиться с поряд­ком действий в выраже­ниях без скобок, содер­жащих действия разных ступеней.

Использовать знание порядка действий в вы­ражениях, содержащих действия разных сту­пеней, при нахождении их значений. Вычислять периметры квадрата и прямоуголь­ника с использованием формулы

(408) Чтение и анализ правила о порядке действий в выражениях без скобок, содер­жащих действия разных ступеней. Исполь­зование нового правила при нахождении значений выражений.

(409) Сравнение и решение задач. Соотнесе­ние выражений и задач. Составление выра­жения к задаче.

(410) Сопоставление фигур (квадрата и пря­моугольника). Осознание взаимосвязи меж­ду понятиями «квадрат» и «прямоуголь­ник». Нахождение периметров квадрата и прямоугольника

100

10. Таблица умножения на 7.

Взаимосвязь между множителя­ми и значе­нием произ­ведений. С. 66-67

д/з.

№ 415 (2); тетр. 4: № 2, 6

Составлять таблицу ум­ножения на 7. Использовать таблицу умножения для нахож­дения значений слож­ных выражений. Познакомиться с прави­лом нахождения неиз­вестных компонентов умножения. Применять данное пра­вило для решения урав­нений

(411) Сравнение разных способов составле­ния таблицы умножения на 7. Запись ново­го столбика таблицы умножения.

(412) Нахождение значений выражений без скобок в два действия разных ступеней.

(413) Анализ данных. Нахождение неиз­вестных компонентов умножения с по­мощью таблицы умножения.

(414) Сравнение уравнений и способов их решения. Знакомство с правилами нахожде­ния неизвестного множителя. (415) Решение составной задачи. Преобра­зование задачи. Построение гипотезы об из­менении задачи при изменении ее вопроса. Проверка гипотезы.

(416) Практическая работа. Нахождение периметра крышки школьной парты

101

11.Таблица умножения на 8. С. 68-69

д/з.

№ 419, 420; тетр. 4:

№ 7

Составлять столбик таб­лицы умножения на 8. Использовать таблицу умножения для нахож­дения значений выраже­ний.

Решать уравнения на нахождение неизвест­ных компонентов дейст­вий

(417) Анализ учебной ситуации. Преобразо­вание выражений с целью выявления новых математических фактов.

(418) Неявное сравнение (сравниваются ус­ловие задания и способы его выполнения). Преобразование выражений. Синтез: сос­тавление объектов по описанию.

(419) Использование данных таблицы для решения задачи.

(420) Решение уравнений на основе знаний взаимосвязи между компонентами и резуль­татами действий.

(421) Практическая работа. Измерение длин сторон прямоугольника. Нахождение периметра

102

12. Таблица умножения на 9. С.70-71

д/з.

№ 425, 426; тетр. 4: № 8

Использовать знания таблицы умножения для записи столбика умно­жения на 9.

Систематизировать знания о таблице умно­жения.

Находить значения вы­ражений, опираясь на знание таблицы умно­жения.

Составлять чертеж к за­даче для нахождения ее решения

(422) Анализ составленной ранее таблицы умножения. Дополнение таблицы столби­ком умножения на 9.

(423) Преобразование текста задачи и ее ре­шение.

(424) Выполнение чертежа по тексту зада­чи. Преобразование задачи.

(425) Дедуктивные рассуждения (сравнение выражений с использованием общих пра­вил и свойств действий.

(426) Решение логической задачи. Построе­ние цепочки рассуждений

103

13. Порядок действий в выражениях со скобками. С. 72-73

д/з.

№ 429, 430 (3); тетр. 4: № 12

Усвоить правило поряд­ка действий в выраже­ниях со скобками. Использовать знания порядка действий в вы­ражениях со скобками при проведении вычис­лений

(427) Сравнение выражений. Выяснение назначения скобок в выражениях.

(428) Синтез: получение новых объектов по описанию.

(429) Сравнение выражений с использова­нием общих правил и свойств действий.

(430) Решение задач. Соотнесение способа действия и текста задачи на основе анализа. Составление задачи по выражению.

(431) Нахождение значений произведений. Дедуктивные рассуждения

104

14. Сокращение таблицы умножения. С. 74-75 д/з. № 433 (3), 434; тетр. 4: № 14,16

Систематизировать зна­ния таблицы умноже­ния

(432) Анализ составленной таблицы умно­жения. Сокращение таблицы умножения.

(433) Составление и решение задачи по схе­ме рассуждений.

(434) Синтез: составление выражений по описанию

105

15. Умножение единицы на число и числа на единицу. С. 76-77

д/з.

№ 440; тетр. 4: № 18,25

Познакомиться с теоре­тической основой прие­ма умножения единицы на число и числа на еди­ницу. Применять дан­ный прием при вычисле­ниях.

Использовать знание по­рядка действий в выра­жениях со скобками, со­держащих действия раз­ных ступеней, при на­хождении их значений. Уметь записывать числа римскими цифрами

(435) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода об умножении едини­цы на число на основе сравнения частных случаев). Знакомство с новым правилом: умножение числа на единицу. Распростра­нение полученных выводов и правил на не­знакомые выражения (умножение двузнач­ных чисел на единицу).

(436) Решение уравнений. Сравнение их. Неявная классификация.

(437) Нахождение значений выражений, используя знания о порядке действий.

(438) Решение задачи на основе проведения логических рассуждений.

(439) Сравнение выражений. Сериация. Анализ учебной ситуации.

(440) Запись чисел римскими цифрами. Осознание факта, что римская нумерация - непозиционная система записи чисел

106

16. Деление числа на само себя и на единицу. С. 78-79

д/з.

№ 443 (2-е выра­жение), 444 (3); тетр. 4: № 19

Познакомиться с теоре­тической основой прие­ма деления числа на са­мо себя и на единицу. Овладевать приемом деления числа на само себя и на единицу. Находить значения вы­ражений на основе зна­ний о порядке действий

(441) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода о делении числа на са­мо число на основе сравнения частных слу­чаев). Формулирование нового правила: де­ление числа на единицу и на само себя. Распространение полученных выводов и правил на незнакомые выражения (деление двузначных чисел на единицу).

(442) Практическая работа. Черчение отрез­ков и многоугольников. Оперирование пространственными образами.

(443) Нахождение значений выражений на основе знаний о порядке действий.

(444) Сравнение задач и их решений. Фор­мулирование вывода о типе взаимосвязи.

(445) Выявление свойств «магического квадрата»

107

17. Взаимосвязь между ком­понентами и результа­том

действия деления. С.80-81

д/з.

№ 446 (3, 4-й ст.), 448; тетр. 4: № 21

Осознавать взаимосвязь между результатом и компонентами дейст­вия деления. Решать уравнения с ис­пользованием взаимо­связи между результа­том и компонентами действия деления. Представлять данные, полученные эмпиричес­ким путем, в виде таб­лицы и диаграммы

(446) Анализ учебной ситуации. Формули­рование общего вывода на основе анализа взаимосвязи между результатом и компо­нентами действия деления.

(447) Решение задачи. Сравнение схемы рассуждений и текста задачи. Сравнение и преобразование задач.

(448) Проведение наблюдений. Заполнение таблицы на основе наблюдений.

(449) Изображение отрезка и деление его на равные части. Деление величины на величи­ну и величины на число.

(450) Оперирование пространственными об­разами. Нахождение периметра

108

18. Умножение числа на нуль и нуля на число. С. 82-83

д/з.

№ 452 (4); тетр. 4: № 23,24

Познакомиться с теоре­тической основой прие­ма умножения нуля на число и числа на нуль. Использовать прием умножения нуля на чис­ло и числа на нуль при вычислении значений выражений. Решать составные зада­чи, включающие задачи на увеличение числа в несколько раз в кос­венной форме

(451) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода об умножении нуля и натурального числа на основе сравнения частных случаев). Знакомство с новым пра­вилом: умножение числа на нуль.

(452) Составление и решение задач.

(453) Анализ чертежа.

(454) Формулирование общего правила действия умножения с числом нуль.

(455) Анализ учебной ситуации. Формули­рование вывода на основе анализа числового выражения

109

19. Деление нуля на число. С. 84-85

д/з.

№ 460; тетр. 4: № 22

Познакомиться с теоре­тической основой прие­ма деления нуля на чис­ло.

Применять данный прием при вычислениях. Строить простейшие высказывания с исполь­зованием логических связок «если... то...»

(456) Эмпирическое обобщение (формулиро­вание общего вывода о делении нуля на чис­ло на основе сравнения частных случаев).

(457) Использование сформулированного вывода при нахождении значений выраже­ний.

(458) Решение и составление уравнений. Сравнение теоретических основ способов их решения.

(459) Восстановление деформированных ра­венств.

(460) Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов

110

20. Цена, количество, стоимость. Невозмож­ность деления на нуль. С. 86-87

д/з.

№ 465 (2); тетр. 4: № 26

Осознавать невозмож­ность деления на нуль. Познакомиться с поня­тиями «цена», «количе­ство», «стоимость». Ис­пользовать взаимо­связь между ними при решении задач

(461) Составление задач с величинами «це­на», «количество», «стоимость».

(462) Нахождение значений выражений.

(463) Проверка гипотезы о «волшебности» квадрата.

(464) Выведение правила о невозможности деления на нуль.

(465) Дедуктивные рассуждения (сравнение выражений с использованием общих правил и свойств действий). Преобразование нера­венств.

(466) Составление равенств из выражений

111

21. Обобщаю­щий урок по теме «Таблица умноже­ния». С. 88-89

д/з.

№ 4, 5

Использовать таблицу умножения в вычисле­ниях при решении задач и уравнений. Система­тизировать знания о по­рядке действий в выра­жениях без скобок и со скобками, способов ре­шения уравнений на ос­нове понимания взаи­мосвязи между резуль­татом и компонентами действий

(1) Поиск закономерностей на основе срав­нения выражений. (2, 4) Составление и решение задачи. (3) Дедуктивные рассуждения (решение уравнений с использованием знаний взаи­мосвязи между результатом и компонента­ми действий).

(5) Нахождение значений выражений удоб­ным способом (рационализация вычисле­ний). Анализ учебной ситуации

112

22. Контрольная работа

113-114

Резерв

Тема 9. ТРЕХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА (18 часов)

115

1. Новая счетная единица - сотня. С.90-91

д/з.

Тетр. 4: № 27, 28, 29

Познакомиться с новой счетной единицей - сот­ней. Научиться запи­сывать число 100 в раз­ной нумерации. Пони­мать и анализировать информацию, заключен­ную в диаграмме

(467) Выполнение предметных действий. Знакомство с составом числа 100. Чтение и запись числа 100.

(468) Решение и преобразование задачи (на­хождение суммы или разности двух произ­ведений).

(469) Чтение диаграммы. Анализ данных

116

2. Круглые сотни. С.92-93

д/з.

№ 471 (4), 472; тетр. 4: № 30

Читать и записывать круглые сотни. Считать сотнями. Вывести правило вычи­тания суммы из числа. Использовать правило вычитания суммы из числа для рационализа­ции вычислений

(470) Знакомство с названиями и написани­ем круглых сотен.

(471) Решение задач, сравнение их реше­ний. Формулирование на основе сравнения общего вывода о способах вычитания числа из суммы. Использование полученного вы­вода при нахождении значений выражений.

(472) Распознавание геометрических фигур на чертеже.

(473) Нахождение значений выражений удобным способом. Рационализация вычис­лений

117

3.Разные способы получения сотни. С. 94-95

д/з.

№ 478; тетр. 4: № 32,34

Образовывать число 100 разными способами. Сформулировать прави­ло вычитания суммы из числа.

Выполнять действия по алгоритму. Находить значение вы­ражений в два и более действий разными спо­собами

(474) Получение числа 100 разными спосо­бами.

(475) Сравнение разных способов нахожде­ния значений выражений (по действиям и «цепочкой»).

(476) Вычитание разности из числа разными способами.

(477) Решение задачи на определение дли­тельности временных промежутков.

(478) Выполнение действий по заданному линейному алгоритму

118

4. Соотношение между единицами длины. С.96-97

д/з.

№ 481 (2),

484 (3),

485

Овладеть способом сло­жения вида 99+1. Дополнить таблицу мер длины соотношением 1 м=100 см.

Уметь переводить одни единицы измерения длины в другие на осно­ве знания таблицы мер длины.

Выполнять сложение единиц длины. Решать комбинатор­ные задачи способом пе­ребора вариантов. Овладеть разными спо­собами вычитания раз­ности из числа

(479) Неявное сравнение, нахождение обще­го. Нахождение значений сумм на основе знания способа образования чисел.

(480) Сложение величин на основе знания способа образования чисел. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Состав­ление таблицы мер длины.

(481) Решение задачи в косвенной форме. Составление аналогичной задачи по крат­кой записи.

(482) Выполнение чертежа ломаной. Допол­нение ее до четырехугольника. Нахождение периметра четырехугольника (сложение ве­личин, выраженных в разных единицах).

(483) Неявное сравнение. Поиск разных ва­риантов выполнения задания (вариатив­ность мышления).

(484) Прогнозирование на основе сравне­ния. Проверка выдвинутых гипотез.

(485) Решение комбинаторной задачи. Пе­ребор вариантов

119-120

5-6. Образова­ние, чтение и запись трехзначных чисел при счете

десятками. С.98-101

д/з.

№ 489 (2), 491, 493; тетр. 4: № 35

Образовывать, читать и записывать трехзнач­ные числа, оканчиваю­щиеся нулем. Представлять трехзнач­ные числа, оканчиваю­щиеся нулем, в виде суммы разрадных слага­емых.

Решать простые уравне­ния.

Составлять задачу по ри­сунку, краткой записи. Составлять задачи, обратные данной про­стой задаче

(486) Счет десятками. Получение при счете трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем.

(487) Классификация. Решение уравнений.

(488) Сравнение кратких записей задачи. Составление задачи по краткой записи и ее решение.

(489) Нахождение значений выражений. Сравнение выражений. Формулирование вывода на основе сравнения.

(490) Счет десятками. Получение при счете трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем.

(491) Работа в группе. Составление задачи по рисунку. Составление и решение обрат­ных задач.

(492) Анализ записи чисел. Представление трехзначных чисел, оканчивающихся ну­лем, в виде суммы разрядных слагаемых.

(493) Анализ учебной ситуации. Работа с «волшебным» квадратом.

(494) Перевод одних единиц измерения дли­ны в другие.

(495) Решение задачи «на взвешивание». Построение цепочки рассуждений

Промежуточная аттестация

121

7. Образова­ние, чтение, запись трехзначных чисел. С. 102-103

д/з.

№ 498 (2-й ст.); тетр. 4: № 36,37

Образовывать, читать и записывать трехзнач­ные числа с нулем в се­редине.

Познакомиться с ну­мерацией чисел в пре­делах 1000.

Использовать данные таблицы для решения задач.

Находить значение сложных выражений

(496) Образование, чтение и запись трехзнач­ных чисел с нулем в середине.

(497) Решение задачи на основе анализа дан­ных таблицы. Составление задачи по данным таблицы.

(498) Нахождение значений выражений.

(499) Измерение длин отрезков. Нахождение периметра прямоугольника

122

8. Образова­ние, чтение, запись трехзначных чисел. С. 104-105

д/з.

№ 502 (2), 504 (2); тетр. 4: № 38

Образовывать, читать и записывать трехзнач­ные числа.

Использовать данные таблицы для решения задач.

Находить периметр многоугольников

(500) Образование, чтение и запись трехзнач­ных чисел.

(501) Измерение длин сторон многоугольни­ков. Нахождение их периметров. Сериация.

(502) Сравнение. Преобразование выражений.

(503) Анализ данных таблицы. Чтение табли­цы, составление задачи по данным таблицы.

(504) Анализ моделей равенств, их конкрети­зация

123

9. Разрядный состав

трехзначных

чисел.

С. 106-107

д/з.

Тетр. 4: № 40, 41, 42

Использовать знание разрядного состава трехзначных чисел. Решать составные зада­чи в три и более дейст­вий.

Составлять схему рас­суждений в текстовой задаче от вопроса. Упорядочивать поиск вариантов решения комбинаторной задачи

(505) Анализ записи трехзначных чисел. Сос­тавление трехзначных чисел по таблице раз­рядов.

(506) Сравнение выражений. Построение прогноза на основе сравнения. Нахождение значений выражений и проверка гипотез.

(507) Составление задачи по рисунку на на­хождение массы и решение ее.

(508) Восстановление задачи по краткой запи­си и ее решение.

(509) Работа в группе. Решение комбинатор­ной задачи. Построение цепочки рассуждений для нахождения разных вариантов решения

124

10. Объемные тела.

Основание объемного тела.

С. 108-109

д/з.

№ 511 (3), 513 (3)

Познакомиться с тер­мином «основание» объемного тела. Проводить сравнение объемных тел по раз­ным основаниям. Овладеть знанием раз­рядного состава трех­значных чисел. Установить соотноше­ние между дециметром и миллиметром

(510) Перевод одних единиц измерения длины в другие на основе знания таблицы мер дли­ны.

(511) Сравнение составных задач на увеличе­ние (уменьшение) числа в несколько раз в прямой и косвенной формах. Составление и решение задачи по краткой записи.

(512) Классификация объемных тел по форме их основания.

(513) Анализ данных таблицы. Нахождение взаимосвязи между данными таблицы.

(514) Оперирование пространственными обра­зами. Нахождение многоугольников на чертеже

125

11. Календарь. С.110-111

д/з.

№ 519 (2); тетр. 4: № 39, 43

Определять время по календарю.

Познакомиться с еди­ницами измерения вре­мени и соотношениями между ними. Преобразовывать за­дачи с недостающими данными

(515) Чтение календаря. Анализ данных ка­лендаря.

(516) Анализ данных выражений. Их сравне­ние с целью нахождения общего. Составление новых выражений с выявленной особен­ностью (значением суммы).

(517) Составление таблицы мер времени.

(518) Сравнение условий задач с недостающи­ми данными. Преобразование задач и их реше­ние.

(519) Проверка истинности равенств с по­мощью вычислений. Преобразование неверно­го равенства в верное

126

12. Месяц и год - единицы времени. С. 112-115

д/з.

Тетр. 4: № 44, 45, 46

Выявить особенности таких единиц измере­ния времени, как ме­сяц и год.

Определять время по календарю. Находить значение сложных выражений, содержащих 2-4 дей­ствия.

Находить периметр правильных много­угольников удобным способом.

Распознавать конус, цилиндр, пирамиду

Страничка «Из истории математики». Анализ текста о календаре с целью получения новых сведений.

(520) Анализ данных календаря. Выявление особенностей месяца и года как мер времени.

(521) Вычисление значений выражений.

(522) Нахождение периметра многоугольника удобным способом.

(523) Обобщение способа нахождения перимет­ра правильных многоугольников. Запись об­щего способа в виде формулы. Конкретизация формулы.

(524) Оперирование пространственными обра­зами (распознавание форм конуса, цилиндра, призмы, пирамиды)

127

13. Нумерация трехзначных чисел. С. 116-117

д/з.

№ 526 (2), 528 (3); тетр. 4: № 47

Систематизировать знания о трехзначных числах.

Использовать знания нумерации трехзнач­ных чисел при реше­нии практических за­дач.

Составление и реше­ние задач, обратных данной

(525) Актуализация знаний о нумерации трехзначных чисел. Чтение и запись трехзнач­ных чисел. Поиск информации в учебнике.

(526) Черчение отрезков заданной длины. Пре­образование данных задания. Поиск разных вариантов выполнения задания.

(527) Анализ данных таблицы. Дополнение таблицы данными на основе знаний взаимо­связи между результатом и компонентами действия деления.

(528) Сравнение задач. Нахождение взаимо­связи между ними. Выдвижение гипотезы и ее проверка. Составление и решение задач, обрат­ных данным.

(529) Анализ текста с целью выявления раз­ных единиц измерения времени

128-129

14-15. Элементы объемных тел (ребра и грани многогран­ников). С. 118-123

д/з.

№ 536 (3), 537 (3); тетр. 4: № 49

Познакомиться с по­нятиями «ребро», «грань» многогранни­ка.

Решать простые зада­чи на нахождение про­изведения.

Составлять задачи, обратные для данной простой задачи. Устанавливать поря­док выполнения дей­ствий в сложных вы­ражениях.

Проверять правиль­ность выполнения действий с помощью вычислений

Страничка «Из истории математики». Анализ текста с целью получения знаний об истории часов. (530) Анализ изображения многогранников. Выявление существенных признаков понятий «ребро», «грань» многогранника. (531) Проверка истинности равенств. Анализ равенств и их преобразование. (532) Решение простой задачи на нахождение значения произведения. Составление и решение обратных задач. Анализ данной за­дачи. (533) Работа с «волшебными квадратами». Их анализ и преобразование. (534) Анализ текста. Выделение чисел из текс­та. Чтение чисел, записанных римскими циф­рами. Запись этих чисел арабскими цифрами. (535) Анализ рисунка. Сравнение фигур по разным основаниям. (536) Анализ текста. Выделение задач из текста. Решение задач. Нахождение взаи­мосвязи между задачами. (537) Нахождение значения выражения. Преобразование выражения с помощью ско­бок

130-131

16-17. Итоговое повторение. С. 124-127

д/з.

№ 3 (3, 4), 6;

тетр. 4: № 50

Систематизировать зна­ния и умения, сформи­рованные в течение учебного года

(1) Работа по рисунку. Нахождение массы предметов.

(2) Нахождение значений сложных выраже­ний.

(3) Решение уравнений. Дедуктивные рас­суждения.

(4) Составление трехзначных чисел с задан­ными свойствами.

(5) Составление и решение задачи по крат­кой записи.

(6) Решение задачи с помощью сложного вы­ражения.

Математический калейдоскоп (1) Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений. (2) Восстановление понятия по его призна­кам (синтез)

132

18. Контрольная работа

133-136

Резерв