Рабочая программа, математика 6, Виленкин

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Программа разработана на основе

2014 – 2015 учебный год

1. Введение

Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным компонентом госстандарта основного общего образования по математике и программой общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / составитель: Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009

Предполагаемый объем учебного времени в 6 классе – 5 ч. в неделю, 175 ч. в год.

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с учебником: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для общего образования, с особенностями ООП, образовательных потребностей и запросов обучающихся нашей школы, преемственность с примерными программами для начального общего образования.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения литературы, которые определены стандартом.

1. На изучение учебного курса математики в 6 классе отводится 5 часов в неделю.

Курс рассчитан на 175 часов - (35 учебные недели).

Количество часов в 1 семестре – 26 часов

Количество часов во 2 семестре – 26 часов

Количество часов в 3 семестре – 28 часов

Количество часов в 4 семестре – 31 час

Количество часов в 5 семестре – 29 часов

Количество часов в 6 семестре – 29 часов

1. Формы контроля:

УО – устный ответ

Т – тест

СР – самостоятельная работа

КР – контрольная работа

1. Прохождение практической части программы:

1. Основные цели обучения в организации учебного процесса в 6 классе:

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В результате изучения математики в 6 классе ученик должен:

знать (предметно-информационная составляющая образования):

• существо понятий алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширить понятие числа;

• примеры геометрических объектов;

уметь (деятельностно-коммуникативная составляющая образования):

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• распознавать геометрические фигуры, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (ценностно-ориентационная составляющая образования) для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 6 классе следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

1. Главная идея программы по математике

Программа строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Математика общеобразовательная область является важнейшим предметом в образовательном процессе, без которого невозможно существование и развитие человеческого общества. Происходящие сегодня изменения в общественных отношениях, средствах коммуникации (использование новых информационных технологий) требуют повышения коммуникативной компетенции школьников, совершенствования их математической подготовки. Все это повышает статус предмета «математика».

Математика входит в образовательную область «Математика»

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

1. Комплект учебников и учебно-методических пособий, обеспечивающих процесс образования по русскому языку по данной программе

1. Принципы и подходы к формированию программы. Концептуальные положения.

Программа создана в соответствии со спецификой учебного предмета математика, позволяющей органически сочетать в образовательном процессе обучение, умственное развитие и воспитание ребёнка, с учётом современных достижений в области информационно-компьютерных технологий на уровне образовательной программы.

Содержание программы ориентировано на освоение универсальных учебных действий, обеспечивающих интеллектуальное развитие, включающее способность к усвоению новых знаний, к самостоятельному поиску, усвоению новой информации, что составляет основу умения учиться. В программу заложен значительный воспитывающий и развивающий потенциал, позволяющий учителю эффективно реализовывать целевые установки, заложенные в Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. С этой целью в учебники включены разнообразные текстовые задания со специально подобранными сюжетами. В соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы среднего(полного) общего образования Федерального государственного стандарта содержание направлено на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов по математике.

1. Место курса «Математика» в базисном учебном (образовательном) плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 6 классах, всего 170 часов.

1. Результаты изучения предмета «Математика»

Общеучебные:

• Систематическое развитие понятия числа.

• Формирование у обучающихся навыков уст­ной и письменной математической речи со всеми присущими ей качествами (простота, ясность, полнота, лаконичность).

• Формирование навыков устного счета.

• Пропедевтика изучения систематических курсов алгебры и геометрии.

Развитие умения

• грамотно использовать для изучения ок­ружающего мира такие методы, как на­блюдение, моделирование, измерение;

• осуществлять оценку точности измерения и вычисления;

• использовать простейшую вычислитель­ную технику для выполнения практических расчетов.

Предметно-ориентированные:

Умение:

* правильно применять термины, связанные с различными видами чисел и способами их за­писи: целое, дробное, положительное, отрица­тельное, десятичная дробь и другие; переходить от одной формы записи числа к другой;

* сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

* выполнять арифметические действия с ра­циональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы;

* составлять и решать пропорции. Решать ос­новные задачи на дроби, проценты;

*округлять целые числа и десятичные дроби;

* составлять несложные буквенные выражения и формулы;

* осуществлять в выражениях и формулах чи­словые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

11. Требования к уровню подготовки учащихся за курс математики 6 класса

В результате изучения математики ученик 6 класса должен понимать и знать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;

• Решать основные задачи на дроби и проценты;

• Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

• Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

• Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

12. Состав участников образовательного процесса

Особенности обучающихся:

• Возраст (11-12 лет),

• уровень мотивации (средний),

• уровень подготовки (средний),

• количество обучающихся (25 чел.)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Повторение (5 часов).

Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями. Решение уравнений. Проценты. Решение задач.

Знать:

1. правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

2. правила сложения, вычитания, обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел;

3. определение уравнения, корней уравнения;

4. правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

Уметь:

1. складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

2. складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем, смешанные числа.

3. Решать уравнения;

4. переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

Глава I. Делимость чисел (14 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

• понятие делителя числа;

• понятие кратного числа;

• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

• определение чётных и нечётных чисел;

• признаки делимости на 9 и на 3;

• определение простого и составного числа;

• алгоритм разложения числа на простые множители;

• понятие взаимно простых чисел;

• определение НОД;

• определение НОК.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;

● определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;

• определять, является число чётным или нечётным;

• определять, является число простым или составным;

• доказывать являются числа взаимно простыми;

• раскладывать число на простые множители;

• находить НОК чисел;

• находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 часа).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

• основное свойство дроби;

• понятие сокращение дроби;

• понятие несократимой дроби;

• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

• правило сравнения дробей;

• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

• выполнять сокращение дробей;

• приводить дроби к общему знаменателю;

• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (27 час).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 6 по теме: «Деление дробей и нахождение значений дробных выражений».

Знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;

• определение умножения смешанных чисел;

• нахождение дроби от числа;

• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

• определение взаимно обратных чисел;

• правило деления дробей;

• нахождение числа по его дроби;

• определение дробного выражения.

Уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

• формулировать правило нахождения процента от числа;

• называть и записывать число обратное данному;

• выполнять деление дробей и смешанных чисел;

• находить число по данному значению его процентов;

• находить значение дробного выражения;

• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV. Отношения и пропорции. (20 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Окружность и круг».

Знать:

• что называют отношением двух чисел;

• что показывает отношение;

• что называют пропорцией;

• свойство пропорции;

• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

• определение масштаба;

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

• определение радиуса и диаметра шара;

• понятие сферы.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;

• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

• называть члены пропорции;

• приводить примеры верных пропорций;

• применять свойства пропорции;

• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

• определять масштаб;

• находить расстояние на местности с помощью карты;

• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

• находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (11 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

1. понятие отрицательного числа;

2. понятие координатной прямой;

3. определение противоположного числа данному;

4. определение целых чисел;

5. понятие модуля;

6. правила сравнения чисел;

7. понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

• находить число противоположное данному;

• находить модуль числа;

• сравнивать числа;

• находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• что означает к числу а прибавить число в;

• чему равна сумма противоположных чисел;

• правило сложения отрицательных чисел;

• правило сложения чисел с разными знаками;

• правило вычитания.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;

• складывать отрицательные числа;

• складывать числа с разными знаками;

• выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;

• правило умножения чисел с разными знаками;

• правило деления отрицательного числа на отрицательное;

• правило деления чисел с разными знаками;

• определение рационального числа;

• свойства рациональных чисел;

Уметь:

● умножать отрицательные числа;

• числа с разными знаками;

• выполнять деление чисел с разными знаками;

• выполнять деление отрицательных чисел;

• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (17 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

Знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

• определение числового коэффициента;

• определение подобных слагаемых;

• правила решения уравнений;

• определение линейного уравнения.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;

• упрощать выражения;

• приводить подобные слагаемые;

• применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (11 часов).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать:

● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

● определение параллельных прямых, отрезков;

● понятие координатной плоскости;

● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

● строить перпендикулярные прямые;

● строить параллельные прямые;

● строить координатную плоскость;

● строить точки в координатной плоскости с заданными

координатами и определять координаты точки в

координатной плоскости;

● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

● уметь читать графики.

Итоговое повторение курса (16 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Контрольная работа № 15 по теме «Обыкновенные дроби. Рациональные числа».

Контрольная работа № 16 «Итоговая контрольная работа».

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Формы и средства контроля

Самостоятельные работы.

1. Повторение курса математики 5 класса

2. Признаки делимости чисел

3. Наибольший общий делитель

4. Наименьшее общее кратное

5. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6. Сложение и вычитание смешанных чисел

7. Умножение дробей

8. Нахождение дроби от числа

9. Распределительное свойство умножения

10. Деление дробей

11. Нахождение числа по его дроби

12. Дробные выражения

13. Отношения. Пропорции

14. Положительные и отрицательные числа

15. Сравнение чисел. Изменение величин

16. Сложение положительных и отрицательных чисел

17. Вычитание положительных и отрицательных чисел

18. Умножение и деление

19. Преобразование выражений при решении уравнений

20. Решение уравнений

21. Координатная плоскость

22. Графики

23. Решение комбинаторных задач

24. Арифметические действия с рациональными числами

25. Выражения и их преобразования

26. Уравнения

27. Решение задач

28. Прямая и обратная пропорциональная зависимости

АННОТАЦИЯ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

6 КЛАСС

Данная рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / составитель: Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2009

Рабочая программа рассчитана на 175 часов.

В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Для учителя:

1. Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. – М.: Мнемозина, 2011. – 32 с.

2. Кузнецова Г.М. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. / Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с.

3. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012. – 288 с.

4. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс - М., ВАКО, 2010

5. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М: Классикс Стиль, 2009. – 165 с.

6. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / М. А. Попов. - : Издательство «Экзамен». 2013. – 159 с.

7. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2010. – 63 с.

8. Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В. Математика. Дидактические материалы. 6 класс -М: "Школа XXI век" - 160 с.

9. Ершова А.П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. — 5-е изд., испр. — М.: ИЛЕКСА, — 2010, — 208 с.

10. Готовимся к ГИА. Математика. 6 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена / авт.-сост. Л.П. Донец. – Ярославль: Академия развития; Владимир: ВКТ, 2011. – 64 с.

11. Жохов В.И. Математический тренажер, 6 класс / В.И. Жохов, В.Н. Погодин. – М: Мнемозина, 2009 г. – 48 с.

12. Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвёртое, переработанное/ Под ред. Ф. Ф. Лысенко, Л. С. Ольховой, С. Ю. Кулабухова — Ростов-на-Дону. Легион; Легион-М, 2010. — 160 с.

13. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике №1. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2010.

14. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике №2. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2010.

Для учащихся:

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.

14