ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по алгебре в 10 классе составлена в соответствии с
федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования
федеральным базисным учебным планом, 2004 г.
федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год" (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 05.09.2013 № 1047
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Основное содержание.
№ | Тема | Количество часов |
1 | Повторение | 2 |
2 | Тригонометрические выражения | 8 |
3 | Основные свойства функций и их преобразований | 11 |
4 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 14 |
5 | Производная | 15 |
6 | Применение непрерывности и производной | 10 |
7 | Применение производной к исследованию функции | 13 |
| Итого | 70 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
решать тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Тема | Кол-во часов |
| Повторение | 1 |
| Повторение | 1 |
Тригонометрические выражения (8 ч.) |
| Определение sinx, cosx, tgx,ctgx.Их графики. | 1 |
| Свойства sinx, cosx, tgx, ctgx. Радианная мера | 1 |
| Соотношение между тригонометрическими функциями угла, их применение к преобразованиям. | 1 |
| Формулы приведения. | 1 |
| Формулы сложения, двойного угла. | 1 |
| Формулы сложения, двойного угла. | 1 |
| Формулы суммы и разности тригонометрических функций. | 1 |
| Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения» | 1 |
Основные свойства функций и их преобразований (11 ч.) |
| Функции и графики | 1 |
| Функции и графики | 1 |
| Чётные и нечётные функции | 1 |
| Периодические функции | 1 |
| Возрастание и убывание функций | 1 |
| Возрастание и убывание функций | 1 |
| Исследование функций | 1 |
| Исследование функций | 1 |
| Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | 1 |
| Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | 1 |
| Контрольная работа по теме «Основные свойства функций и их преобразований» | 1 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (14) |
| Аркфункции | 1 |
| Аркфункции | 1 |
| Решение простейших тригонометрических уравнений | 1 |
| Решение простейших тригонометрических уравнений | 1 |
| Решение простейших тригонометрических уравнений | 1 |
| Решение простейших тригонометрических неравенств | 1 |
| Решение простейших тригонометрических неравенств | 1 |
| Решение простейших тригонометрических неравенств | 1 |
| Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 |
| Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 |
| Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 |
| Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 |
| Решение тригонометрических уравнений и систем | 1 |
| Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | 1 |
Производная (12) |
| Приращение функции. | 1 |
| Понятие производной. | 1 |
| Непрерывность функций, предельный переход. | 1 |
| Правила вычисления производных | 1 |
| Правила вычисления производных | 1 |
| Правила вычисления производных | 1 |
| Производная сложной функции | 1 |
| Производная сложной функции | 1 |
| Производная сложной функции | 1 |
| Производные тригонометрических функций | 1 |
| Производные тригонометрических функций | 1 |
| Контрольная работа по теме «Производная» | 1 |
Применение непрерывности и производной (10). |
| Применение непрерывности | 1 |
| Применение непрерывности | 1 |
| Касательная | 1 |
| Касательная | 1 |
| Касательная | 1 |
| Приближенные вычисления | 1 |
| Приближенные вычисления | 1 |
| Производная в физике и технике | 1 |
| Производная в физике и технике | 1 |
| Контрольная работа по теме «Применение непрерывности и производной» | 1 |
Применение производной к исследованию функции (13). |
| Признак возрастающей и убывающей функции | 1 |
| Признак возрастающей и убывающей функции | 1 |
| Критические точки Экстремумы | 1 |
| Критические точки Экстремумы | 1 |
| Применение производной к исследованию функций | 1 |
| Применение производной к исследованию функций | 1 |
| Применение производной к исследованию функций | 1 |
| Наибольшее и наименьшее значение функции | 1 |
| Наибольшее и наименьшее значение функции | 1 |
| Наибольшее и наименьшее значение функции | 1 |
| Наибольшее и наименьшее значение функции | 1 |
| Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 |
| Повторение | 1 |
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ЛИТЕРАТУРА
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
2. Афанасьев Т.Л. Алгебра. 10 класс. Поурочные планы/- Волгоград: Учитель. 2005.
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
4. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В. Контрольные и проверочные работы. М.: Дрофа. 2005.
5. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /– М.: Просвещение, 2003.
6. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
7. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
8. Тренировочные задания ЕГЭ. 2006-2010.
8