Рабочая программа по алгебре 10 класс

Филиал «Морд.Коломасовская средняя общеобразовательная школа»
МБОУ «Кочелаевская средняя общеобразовательная школа»
Ковылкинского муниципального района Республики Мордовия

Составила:
учитель математики
Рогачева Наталья Михайловна

2018-2019 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании примерной программы основного общего образования по алгебре (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана») и сборника "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г

Рассматриваемый курс алгебры и начала анализа для 10 класса организован вокруг основных содержательных линий:

- числовой (действительные числа, степень с действительным показателем, логарифмы чисел, тригонометрические числовые выражения);

- функциональной (показательной, логарифмической, степенная и тригонометрическая функции);

_ уравнений и неравенств (показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства);

_ преобразований (выражений, содержащих степени, логарифмы, тригонометрические функции).

Основные методические особенности курса алгебры и начала анализа заключается в следующем:

1.Элементарные функции изучаются элементарными методами (без использования производной).

2.Числовая линия и линия преобразований развиваются параллельно с функциональной, не опережая её по времени изучения. Так, например, изучению логарифмической функции предшествует изучение понятия логарифма числа и свойств логарифмов, преобразования логарифмических выражений, решение элементарных логарифмических уравнений.

3. При изложении курса широко используется графические средства наглядности.

4 Впервые вводится понятие равносильности уравнений и неравенств, поскольку в этом возникает необходимость.

5. Новые математические понятия, когда это возможно, вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.

6 Система упражнений позволяет организовать уровневую дифференциацию по каждой теме.

7 Теоретический материал излагается доступным языком, что способствует самостоятельному изучению старшеклассниками.

8 Акцент в преподавание делается на практическое применение приобретённых знаний.

Основным в курсе 10 класса является изучение элементарных функций и связанное с ним решение уравнений и неравенств.

Цели программы:

• формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;

• дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

• обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда;

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса ,отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..

Основные задачи

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• развивать математические и творческие способности учащихся;

• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

• расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);

• изучить степенную,показательную,логарифмическую функции их свойства и графики;

• овладеть основными способами решения показателных,логарифмических,иррациональных уравнений и неравенств;

• познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;

• рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений ) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим..

Межпредметные и межкурсовые связи: при работе широко используются: физика –«Действительные числа»,«Степенная функция», химия – «Действительные числа», биология – « Действительные числа», «Показательная функция».

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на базе основного общего образования в 10 классе отводится 2 часа в неделю, т.е. 68 часов в год.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Учебный процесс состоит из системы уроков, среди которых выделяются следующие виды:

• Урок- лекция

• Урок- практикум

• Комбинированный урок

• Урок –решения задач

• Урок- тест

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время огра­ниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружа­ющего мира.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Содержание тем учебного курса

1. Повторение (3часа) ешение уравнений и неравенств. Нахождение членов и суммы членов алгебраической и геометрической прогрессии.

2. Действительные числа (8 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Ариф­метический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и сист-ть зна­ния о действительных числах; сформировать понятие степени с дейст-м показателем; научить применять опреде­ления арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

1. Степенная функция (7 часов).

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обрат­ные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Ирра­циональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систем-ть известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль­ным и целым показателями и научить применять их при ре­шении уравнений и неравенств; сформировать понятие рав­носильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не­равенств.

4.Показательная функция (8 часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не­равенства, простейшие системы показательных уравнений.

5.Логарифмическая функция (9 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой­ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми­ческие неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логариф­ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре­шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

6.Тригонометрические формулы (15 часов)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко­ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между си­нусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Триг-кие тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойно­го угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Форму­лы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и раз­ность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго­нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей­шие триг-кие уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

7.Тригонометрические уравнения (8 часов)

Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx= а. Решение триго­нометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать про­стейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с неко­торыми приемами решения тригонометрических уравнений.

7.Повторение и решение задач (10 часов)

Целые и рациональные числа. Степень с рациональным показателем. Алгебраические преобразования. Логарифмы. Тригон-е формулы. Уравнения. Неравенства.Системы уравнений и неравенств. Текстовые задачи. Функции и графики. Беседа о великих математиках.

Тематическое планирование
курса алгебры 10 класса

Календарно – тематическое планирование
по курсу алгебры 10 класса

Список литературы:

УМК для учащихся

1. Учебник «Алгебра и начала анализа» / Ш.И Алимов и др.,Просвещение,2006.

2. М.И.Шабунин и др. « Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый уровень».М.Просвещение.2010

3. Ершова А.Г.,Голобородько В.В. « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса». М.Илекса, 2005.

УМК для учителя

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11: Учеб. для 10кл. общеобразоват. учреждений .автор АлимовШ.А,2006.

3 .Г.Г.Левитас. «. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа.7-11 класс. Дидактические материалы» М., «Илекса»,2006.

4 .Григорьева Г.И.. «Алгебра и начала анализа.10 класс: поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимоваи.др. 1 полугодие».Волгоград. Учитель,2008.

5 .Григорьева Г.ИМ. «Алгебра и начала анализа.10 класс: поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимоваи.др. 2 полугодие».Волгоград. Учитель,2008.

6. Н.А.Ким. « Алгебра и начала математического анализа.7-11 класс. Развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А.Алимова».Волгоград.Учитель,2010.