Россия, Воронеж
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 19.08.2022 14:46
Зеленева Елена Викторовна
учитель математики
62 года
1 080
46 098 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по алгебре 10 класс к учебнику А.Г. Мордковича
Категория:
Алгебра
14.08.2022 15:58
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 10 класс к учебнику А.Г. Мордковича»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
открытая сменная общеобразовательная школа №11
УТВЕРЖДАЮ СОГЛАСОВАНО РАССМОТРЕНО на МС
Директор Зам.директора Председатель МС
____________ Е.Е.Шеншина
______Л.Н.Хопрова _______Е.А.Воронина протокол от 31.08.2021 №1
31.08.2021 ПР. № 171/02-П 31.08.2021
РАССМОТРЕНО
на МО математики, информатики
протокол от 31.08.2021 № 01
Председатель МО______
Н.Н. Ахматова
Рабочая программа
по алгебре и началам математического анализа
X - XI классов очного обучения
Ю.В. Зозулина (ВKK)
Е.В. Зеленева (IKK)
К.Р. Кулакова (IKK)
М.Ю. Малыханов (IKK)
М.М. Печенкина (ПСЗД)
РАССМОТРЕНО
на педагогическом совете
протокол от 31.08.2021 №1
2021 – 2022 учебный год
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы:
Пояснительная записка.
Содержание учебного предмета.
Календарно-тематическое планирование.
Приложение к программе.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика является одним из центральных предметов в общей системе школьного образования. Исторически сложились две стороны математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.
Данная рабочая программа разработана на основе следующего нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (приказм Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. №413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»);
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 июня 2017 г. N 613
"О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413
Примерная основная общеобразовательная программа среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з);
ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 28 сентября 2020 года N 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи"
Приказ Министерства Просвещения Российской Федерации от 28.12.2018 №345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
Приказ Министерства просвещения РФ от 28 августа 2020 г. № 442 “Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования”
Учебный план среднего общего образования МБОУ ОСОШ №11 на 2021-2022 учебный год
Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» для базового уровня преподавания в 10-11 классах составлена в соответствии с требованиями ФГОС к структуре и результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования.
Изучение математики в 10-11 классах на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ. Программа составлена на основе примерной программы, на основе учебно-методических комплектов, методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК А.Г. Мордковича « Алгебра» ч. 1, ч. 2, 10- 11, Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе авторской программы А.Г.Мордковича для общеобразовательных учреждений (базовый уровень), с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предназначена для изучения алгебры и начала математического анализа в 10 - 11 классах на базовом уровне.
Учебники:
Алгебра и начала математического анализа 10-11 в двух частях (базовый уровень) А.Г.Мордкович, Мнемозина, 2019
Результаты освоения курса:
Личностные результаты:
1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x d;
решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax d (где d можно представить в виде степени с основанием a);
приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции;
выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
распознавать графики элементарных функций: прямой логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Содержание учебного предмета
Учебный план по алгебре на 2020-2021 учебный год
| Класс | Количество часов по плану среднего образования | Всего по плану среднего образования | Кол-во часов в неделю | Элективный курс | Самостоятельная деятельность | Количество часов в год |
| 10 очный | 3 | 105 | 3 | --- | --- | 105 |
| 11 очный | 3 | 102 | 3 | --- | --- | 102 |
10 класс
Повторение 6 ч.
Числовые функции 8ч.
Тригонометрические функции 23ч.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Тригонометрические уравнения 14ч.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Преобразование тригонометрических выражений 15 ч.
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная 25 ч.
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Применение производной
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Повторение 5 ч.
Резерв 9ч.
11 класс
Повторение 6 ч.
Степени и корни. Степенная функция 18ч.
Корень степени п 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Показательная и логарифмическая функции 25 ч.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Первообразная и интеграл 4ч.
Первообразная. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей 5ч.
Понятие вероятности событий. Свойства вероятностей.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 15ч.
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Обобщающее повторение. Подготовка к итоговой аттестации 14 ч.
Резерв 14ч.
Формы организации учебных занятий на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Виды учебной деятельности:
- выполнение домашних заданий;
- разбор и подготовка теоретического материала;
- выполнение индивидуальных домашних заданий;
- подготовка к контрольным работам;
- подготовка к зачётам;
- проектная деятельность;
- самостоятельная работа по карточкам;
- практическая домашняя работа по геометрии «Изготовление моделей фигур»;
- подготовка презентаций;
- краткие теоретические сообщения (историческая справка);
- работа с учебной и справочной литературой;
- выполнение заданий по технологии ЕГЭ (ЕГЭ: 4000 задач по математике Ященко И.В.);
- тестирование на образовательных платформах ЯКласс, Online Test Pad, Решу.ЕГЭ.
Виды контроля: текущий, периодический, итоговый.
Направления требований к результатам математического образования:
практико-ориентированное математическое образование (математика для жизни);
математика для использования в профессии;
творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области математики, физики, экономики и других областях.
Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам математического образования.
На базовом уровне:
Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.
Тематический план
X класс
НЕДЕЛЬНАЯ НАГРУЗКА - 3 часа в неделю
ГОДОВОЙ ПЛАН – 105 часов (за 35 учебных недель)
XI класс
НЕДЕЛЬНАЯ НАГРУЗКА - 3 часа в неделю
ГОДОВОЙ ПЛАН – 102 часов (за 34 учебные недели)
ИТОГО: 207 часов за курс X – XI классов.
|
№ п-п
| Название учебного раздела | Кол-во часов аудит. нагрузки | Практическая часть программы | |
| X класс | ||||
| | Повторение | 6 | Входная диагностическая работа | |
| | Числовые функции | 8 | с/р | |
| | Тригонометрические функции | 23 | К.Р.№1 | |
| | Тригонометрические уравнения | 14 | Рубежная диагностическая работа | |
| | Преобразование тригонометрических выражений | 15 | К.Р.№2 | |
| | Производная. Применение производной | 25 | Итоговая диагностическая работа | |
| | Повторение | 5 |
| |
| | Резерв | 9 |
| |
| ИТОГО: | 105 | 6 | ||
| XI класс | ||||
| | Повторение | 6 | Входная диагностическая работа | |
| | Степени и корни. Степенные функции. | 18 | К.Р.№1 | |
| | Показательная и логарифмическая функции. | 25 | К.Р.№2 Рубежная диагностическая работа | |
| | Первообразная и интеграл | 4 | с/р | |
| | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 5 | с/р | |
| | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 15 | К.Р.№3 | |
| | Обобщающее повторение. | 14 | Итоговая диагностическая работа | |
| | Резерв | 14 |
| |
| ИТОГО: | 102 | 7 | ||
Календарно - тематический (поурочный) план
по алгебре
10 КЛАСС (очный, 3 часа в неделю, всего 105 часов)
Учебник:
А.Г.Мордкович «Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый уровень)»,
М.: Мнемозина, 2019г
| № п/п | № урока | Дата проведения | Тема урока |
| Примечание
| |
| план | факт | |||||
|
| |
|
| Повторение - 6 часов |
|
|
| |
|
|
| Рациональные, иррациональные, действительные числа. Решение текстовых задач | Задание в тетради |
|
| |
|
|
| Степень с рациональным показателем. Алгебраические выражения | Задание в тетради |
|
| |
|
|
| Решение линейных и квадратных уравнений | Задание в тетради |
|
| |
|
|
| Решение систем уравнений и неравенств. | Задание в тетради |
|
| |
|
|
| Линейная функция, ее свойства и график Квадратичная функция, ее свойства и график | Задание в тетради |
|
| |
|
|
| Входная диагностическая работа | Задание в тетради |
|
|
| |
|
| Числовые функции – 8 часов |
|
|
| |
| | | Анализ диагностической работы. Определение числовой функции | П1, |
|
| |
| | | Способы задания числовой функции | П1, |
|
| |
| | | Числовая функция | П1, |
|
| |
| | | Числовая функция. Решение задач. | П1 |
|
| |
| | | Свойства функций | П2, |
|
| |
| | | Свойства функций. Решение задач. | П2, |
|
| |
| | | Обратная функция | П3, |
|
| |
| | | Обратная функция. Самостоятельная работа по теме «Числовые функции». | П3, |
|
|
| |
|
| Тригонометрические функции – 23 часа |
|
|
| |
| | | Числовая окружность. | П4, |
|
| |
| | | Числовая окружность на координатной плоскости. | П5 |
|
| |
| | | Числовая окружность на координатной плоскости. Решение задач. | П5 |
|
| |
| | | Синус и косинус. | П6 |
|
| |
| | | Тангенс и котангенс. | П6 |
|
| |
| | | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Решение задач. | П6 |
|
| |
| | | Тригонометрические функции числового аргумента. | П7 |
|
| |
| | | Тригонометрические функции углового аргумента. Проверка рабочих тетрадей | П8 |
|
| |
|
|
| Формулы приведения. | П9 |
|
| |
|
|
| Формулы приведения. Решение задач. | П9 |
|
| |
| | | Функция у = sin х, ее свойства и график. | П10 |
|
| |
| | | Функция у = sin х, ее свойства и график. Решение задач. | П10 |
|
| |
| | | Функция у = cos х, ее свойства и график | П11 |
|
| |
| | | Функция у = cos х, ее свойства и график. Решение задач. | П11 |
|
| |
| | | Периодичность функции у = sin х. | П12 |
|
| |
|
|
| Периодичность функции у = cos х. | П12 |
|
| |
| | | Преобразование графиков тригонометрических функций | П13 |
|
| |
| | | Преобразование графиков тригонометрических функций. Решение задач | П13 |
|
| |
| | | Функция y = tgx, ее свойства и графики. | П14 |
|
| |
| | | Функция y = ctgx , её свойства и графики. | П14 |
|
| |
| | | Решение задач. | Гл2 |
|
| |
| | | Подготовка к контрольной работе. | Гл2 |
|
| |
|
|
| Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» | Гл2 |
|
|
|
|
|
| Тригонометрические уравнения – 14 часов |
|
|
| |
| | | Анализ контрольной работы. Арккосинус и решение уравнения cos x=a . | П15 |
|
| |
| | | Арксинус и решение уравнения sin x=a. | П16 |
|
| |
| | | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg х=a, ctg х =а. | П17 |
|
| |
| | | Решение простейших тригонометрических уравнений. Проверка рабочих тетрадей | П15-17 |
|
| |
|
|
| Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к диагностической работе. | П15-17 |
|
| |
|
|
| Рубежная диагностическая работа |
|
|
| |
|
|
| Тригонометрические уравнения. Сведение к квадратному уравнению. | П18 |
|
| |
|
|
| Тригонометрические уравнения. Сведение к квадратному уравнению. | П18 |
|
| |
|
|
| Тригонометрические уравнения. Однородные уравнения. | П18 |
|
| |
|
|
| Тригонометрические уравнения. Универсальная подстановка. | П18 |
|
| |
|
|
| Решение тригонометрических уравнений. | П18 |
|
| |
|
|
| Решение тригонометрических уравнений. | П18 |
|
| |
| | | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Гл 3 |
|
| |
| | | Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения» | Гл3 |
|
|
|
|
|
| Преобразование тригонометрических выражений – 15 часов |
|
|
| |
| | | Синус и косинус суммы аргументов. | П19 |
|
| |
| | | Синус и косинус разности аргументов. | П19 |
|
| |
| | | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | П19 |
|
| |
| | | Синус и косинус суммы и разности аргументов. Решение задач. | П19 |
|
| |
| | | Тангенс суммы и разности аргументов. | П20 |
|
| |
| | | Формулы двойного аргумента. | П21 |
|
| |
| | | Формулы понижения степени. | П21 |
|
| |
| | | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. | П22 |
|
| |
| | | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | П22 |
|
| |
| | | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | П23 |
|
| |
| | | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. | П23 |
|
| |
| | | Решение задач на применение формул суммы и разности синуса и косинуса аргументов. | Гл4 |
|
| |
| | | Решение задач на применение формул двойного аргумента. | Гл4 |
|
| |
| | | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» | Решение заданий ЕГЭ |
|
|
|
|
|
| Производная. Применение производной – 25 часа |
|
|
| |
| | | Анализ контрольной работы. Предел последовательности | П24 |
|
| |
| | | Предел числовой последовательности | П24 |
|
| |
| | | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | П25 |
|
| |
| | | Предел функции | П26 |
|
| |
| | | Предел функции. Решение задач. | П26 |
|
| |
| | | Определение производной | П27 |
|
| |
| | | Определение производной. Решение задач. Проверка рабочих тетрадей | П27 |
|
| |
| | | Вычисление производных. | П28 |
|
| |
| | | Вычисление производных. | П28 |
|
| |
| | | Вычисление производных. Решение задач. | П28 |
|
| |
| | | Уравнение касательной к графику функции | П29 |
|
| |
| | | Уравнение касательной к графику функции. Решение задач. | П29 |
|
| |
| | | Исследование функций на монотонность и экстремумы | П30 |
|
| |
| | | Исследование функций на монотонность и экстремумы. Решение задач. | П30 |
|
| |
| | | Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы | П30 |
|
| |
| | | Построение графиков функций | П31 |
|
| |
| | | Построение графиков функций | П31 |
|
| |
| | | Нахождения наибольших и наименьших значений функции. | П32 |
|
| |
| | | Нахождения наибольших и наименьших значений функции. Решение задач. | П32 |
|
| |
| | | Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений величин | П32 |
|
| |
| | | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин | П32 |
|
| |
| | | Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин. Оптимизационные задачи. | П32 |
|
| |
| | | Решение задач. Проверка рабочих тетрадей | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
| | | Подготовка к диагностической работе. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Итоговая диагностическая работа |
|
|
|
|
|
|
| Повторение - 5 часа |
|
|
| |
| | | Анализ диагностической работы. Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
|
| |
|
| Резерв - 9 часов |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
| |
| | | Обобщающее повторение курса. |
|
|
Календарно - тематический (поурочный) план
по математике
11 КЛАСС (очно; 3 часа в неделю, всего 102 часов)
Учебник:
А.Г.Мордкович «Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций (базовый уровень)», М.: Мнемозина, 2019г
| № п/п | | Дата проведения | Тема урока | д/з | примечание | |
| план | факт | |||||
|
| |
|
| Повторение-6 часов |
|
|
| |
|
|
| Вычисление производной. Правила дифференцирования | П27,28 |
|
| |
|
|
| Геометрический и физический смысл производной. | П29 |
|
| |
|
|
| Геометрический и физический смысл производной. Решение задач. | Гл5 |
|
| |
|
|
| Тригонометрические функции и тождества | Гл2 |
|
| |
|
|
| Тригонометрические функции и тождества. Решение задач. | Гл3 |
|
| |
|
|
| Входная диагностическая работа |
|
|
|
| |
|
| Степени и корни. Степенные функции. - 18 часов |
|
|
| |
|
|
| Анализ диагностической работы. Понятие корня n-й степени из действительного числа. | П33 |
|
| |
|
|
| Понятие корня n-й степени из действительного числа | П33 |
|
| |
|
|
| Функции у = | П34 |
|
| |
|
|
| Функции у = | П34 |
|
| |
|
|
| Функции у = | П34 |
|
| |
|
|
| Свойства корня n-й степени. | П35 |
|
| |
|
|
| Свойства корня n-й степени. Решение задач. | П35 |
|
| |
|
|
| Свойства корня n-й степени. | П35 |
|
| |
|
|
| Преобразование выражений, содержащих радикалы. | П36 |
|
| |
|
|
| Преобразование выражений, содержащих радикалы. Решение задач. | П36 |
|
| |
|
|
| Обобщение понятия о показателе степени. | П37 |
|
| |
|
|
| Обобщение понятия о показателе степени. Решение задач. | П37 |
|
| |
|
|
| Степенные функции, их свойства и графики | П38 |
|
| |
|
|
| Степенные функции, их свойства и графики. Решение задач. | П38 |
|
| |
|
|
| Решение задач. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Решение задач. Проверка рабочих тетрадей | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Подготовка к контрольной работе. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни. Степенные функции» | Решение заданий ЕГЭ |
|
|
| |
|
| Показательная и логарифмическая функции - 25 часов |
|
|
| |
|
|
| Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график | П39 |
|
| |
|
|
| Показательная функция, ее свойства и график. Решение задач. | П39 |
|
| |
|
|
| Показательные уравнения. | П40 |
|
| |
|
|
| Показательные уравнения. Решение уравнений. | П40 |
|
| |
|
|
| Показательные неравенства. | П40 |
|
| |
|
|
| Показательные неравенства. Решение неравенств. | П40 |
|
| |
|
|
| Показательные уравнения и неравенства. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Подготовка к контрольной работе. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Контрольная работа № 2 по теме «Показательная функция» | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Анализ контрольной работы. Понятие логарифма. | П41 |
|
| |
|
|
| Функция у = logа x, ее свойства и график. | П42 |
|
| |
|
|
| Свойства логарифмов | П43 |
|
| |
|
|
| Логарифмические уравнения | П44 |
|
| |
|
|
| Логарифмические уравнения. Решение уравнений. | П44 |
|
| |
|
|
| Логарифмические неравенства. | П45 |
|
| |
|
|
| Логарифмические неравенства. Решение неравенств. | П45 |
|
| |
|
|
| Решение логарифмических уравнений. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Решение логарифмических неравенств. Проверка рабочих тетрадей | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Рубежная диагностическая работа. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Анализ диагностической работы. Переход к новому основанию логарифма. | П46 |
|
| |
|
|
| Переход к новому основанию логарифма. | П46 |
|
| |
|
|
| Дифференцирование показательной и логарифмической функций. | П47 |
|
| |
|
|
| Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Решение логарифмических уравнений и неравенств. | П47 |
|
| |
|
|
| Решение логарифмических уравнений и неравенств. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
| | | Решение задач. Самостоятельная работа. | Решение заданий ЕГЭ |
|
|
| |
|
| Первообразная и интеграл -4 часа |
|
|
| |
|
|
| Анализ контрольной работы. Первообразная. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. | П48 |
|
| |
|
|
| Понятие определенного интеграла, его вычисления и свойства | П49 |
|
| |
|
|
| Формула Ньютона-Лейбница | П49 |
|
| |
|
|
| Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Самостоятельная работа. | П49 |
|
|
|
|
|
| Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей – 5 часов |
|
|
| |
|
|
| Статистическая обработка данных | П50 |
|
| |
|
|
| Простейшие вероятностные задачи | П51 |
|
| |
|
|
| Сочетания и размещения | П52 |
|
| |
|
|
| Формула бинома Ньютона | П53 |
|
| |
| | | Случайные события и их свойства. Самостоятельная работа | П54 |
|
|
| |
|
| Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств -15 часов |
|
|
| |
|
|
| Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений | П55 |
|
| |
|
|
| Общие методы решения уравнений | П56 |
|
| |
|
|
| Решение уравнений методом разложения на множители. | П56 |
|
| |
|
|
| Решение уравнений методом введения новой переменной. | П56 |
|
| |
|
|
| Решение неравенств с одной переменной | П57 |
|
| |
|
|
| Решение систем неравенств с одной переменной | П57 |
|
| |
|
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными | П58 |
|
| |
|
|
| Уравнения и неравенства с двумя переменными. Графическое решение. | П58 |
|
| |
|
|
| Системы уравнений. Метод подстановки. | П59 |
|
| |
|
|
| Системы уравнений. Метод алгебраического сложения. | П59 |
|
| |
|
|
| Системы уравнений. Метод введения новых переменных. | П59 |
|
| |
|
|
| Задачи с параметрами | П60 |
|
| |
|
|
| Решение уравнений и неравенств. Проверка рабочих тетрадей | П60 |
|
| |
|
|
| Подготовка к контрольной работе. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | Решение заданий ЕГЭ |
|
|
| |
|
| Обобщающее повторение. Подготовка к итоговой аттестации -14 часов |
|
|
| |
|
|
| Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Чтение графиков и диаграмм. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Решение уравнений. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Решение задач на нахождения площади плоской фигуры. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Тригонометрические функции и уравнения. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Преобразование тригонометрических выражений. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Производная. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Показательная и логарифмическая функции. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Вычисление площадей поверхностей | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Вычисление объемов тел | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Степенная функция. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Подготовка к административной работе. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Итоговая административная работа. | Решение заданий ЕГЭ |
|
| |
|
|
| Анализ административной работы. Обобщающее повторение курса. Проверка рабочих тетрадей | Решение заданий ЕГЭ |
|
|
| |
|
| Резерв-14 часов |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
| |
|
|
| Обобщающее повторение курса |
|
|
Приложение к программе
Примерные контрольные работы по темам 10 Класс
Входная диагностическая работа по алгебре (10 класс).
Вариант 1
№1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Стул | Диван | Журнальный столик | Кресло |
| Цифры | | | | |
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Слева от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 10 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.
№2
Паркетная доска продаётся в упаковках по 25 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
№3
Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 5 рублей за кВт · ч.
| Модель | Цена торшера | Среднее потребление электроэнергии в |
| А | 2 100 | 0,3 |
| Б | 1 370 | 0,4 |
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров? Ответ округлите до целого числа.
№4
Найдите значение выражения 
№5
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1) a − 8 0
2) 7 − a
3) a − 3 0
4) 2 − a 0
№6
Найдите значение выражения 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 5, 2) 
, 3) 
, 4) 40
№7
Решите уравнение
№8
Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.
№9
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 
2) 
3) 
4) 
№10
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ выразите в километрах.
Входная диагностическая работа по алгебре (10 класс)
Вариант 2
№1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность четырёх цифр.
| Населённые пункты | Дубёнки | Бережки | Ушаково | Афонино |
| Цифры | | | | |
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Ушаково. В субботу они собираются съездить на машине в село Бережки. Из Ушакова в Бережки можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Дубёнки до деревни Афонино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Бережки. Есть и третий маршрут: в деревне Дубёнки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в село Бережки.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км.
№2
Найдите расстояние от деревни Ушаково до села Бережки по прямой. Ответ выразите в километрах.
№3
Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Гриша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
№4
Найдите значение выражения 
№5
На координатной прямой отмечено число а.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
№6
Представьте выражение 
в виде степени с основанием c.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
№7
Решите уравнение 
№8
В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
№9
На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
Коэффициенты
| 1) k b 0 | 2) k 0, b 0 | 3) k b | 4) k 0, b |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В |
|
|
|
|
№10
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.
Ответы
| Вариант | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | №10 |
| 1 | 6243 | 18 | 4 | 1,6 | 3 | 1 | 4 | 0,25 | 142 | 1.28 |
| 2 | 2431 | 34 | 40,8 | 0,8 | 1 | 2 | 8 | 0,9 | 214 | 9 |
Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»
1 вариант
Вычислите sin2450 + cos600
Упростите выражения
Упростите выражение
Дано cost =
, 
t
.Найдите все остальные тригонометрические функции.
________________________________________________________________________________
5.Постройте график функции y = 2sin х -1
2 вариант
1.Вычислите cos2300 + sin900
2.Упростите выражения 
cos(
+
)
3.Упростите выражение 
4. Дано sint = , t Найдите все остальные тригонометрические функции
_______________________________________________________________________________
5. Постройте график функции y = 2 cosx +1
Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»
1 вариант
Вычислите sin2450 + cos600
Упростите выражения
Упростите выражение
Дано cost = , t .Найдите все остальные тригонометрические функции.
_________________________________________________________________________________
5.Постройте график функции y = 2sin х -1
2 вариант
1.Вычислите cos2300 + sin900
2.Упростите выражения cos( + )
3.Упростите выражение
4. Дано sint = , t Найдите все остальные тригонометрические функции
_______________________________________________________________________________
5. Постройте график функции y = 2 cosx +1
Рубежная диагностическая работа по алгебре
ученика 10 класса « »
Вариант 1
Отметьте точки 
на единичной окружности
Найдите значение выражения 
Найдите значения остальных тригонометрических функций,
если sin ά= ½, . ά- угол первой четверти.
Решите уравнение
Решите уравнение cos х= - 
Найдите корни уравнения 2cos2х – cosх – 3 = 0
Упростите выражение:
Укажите, на каком рисунке изображен график функции у= sinх.
| 1) 2) 3) 4)
|
Рубежная диагностическая работа
по алгебре
ученика 10 класса « »
Вариант 2
Отметьте точки 
на единичной окружности
Найдите значение выражения 
.
Найдите значения остальных тригонометрических функций, если
cos ά = -1/2 . ά- угол второй четверти.
Решите уравнение
Решите уравнение sin х = - 
Найдите корни уравнения sin2х – 6sin х +5 = 0
Упростите выражение: 
.
Укажите, на каком рисунке изображен график функции у=cosх.
|
|
Контрольная работа №4 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
1 вариант.
1.Найдите значение выражения sin580cos130 -cos580 sin130 .
2.Упростите выражение cos
- sin
.
3. Вычислите: 2 sin
* cos
4..Зная, что sin
, , найдите cos 2 .
___________________________________________________________________________________
5.Решите уравнение:
sin2х cosх –cos2хsinх = 0.
2 вариант.
1.Найдите значение выражения cos780cos1080 +sin780 sin1080 .
2.Упростите выражение sin + cos .
3. Вычислите: 2 sin
* cos
4.Зная, что cos
, 0 
, найдите sin2 .
___________________________________________________________________________________5. Решите уравнение:
cos2х cosх + sin2хsinх = 0
Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс.
I вариант
Найдите значение выражения: 24
.
Решить уравнение 
- 
= 0
Найдите значение выражения: 
Найдите 
и
Найдите значение производной функции у = х2 – 6х + 1 в точке х0=-1.
Найдите значение производной функции в точке:
у = -3
+ 2 , х0 = 
.
Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3 + 3х2 – 9х – 2.
Прямая у = 4х + 13 параллельна касательной к графику функции у = х2 – 3х + 5. Найдите абсциссу точки касания.
*а) Решите уравнение:
2
*б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
* Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + 
на отрезке 
.
Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс.
II вариант
Найдите значение выражения: 46
.
Решить уравнение: - 
= 0
Найдите значение выражения: 
.
Найдите 
и
Найдите значение производной функции в точке у = х2 – 5х + 2 в точке х0=-2.
Найдите значение производной функции в точке:
у = 3 -
, х0 = .
Найдите точки экстремума и определите их характер: у = 2х3 - 10х2 + 6х.
Прямая у = 6х + 9 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 7х - 6. Найдите абсциссу точки касания.
*а) Решите уравнение:
*б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
*Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х + 
на отрезке 
.
Ответы
|
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | -12 | -23 |
| 2 | 600 | 450 |
| 3 | -24 | -28 |
| 4 | -0,4 | 0,1 |
| 5 | -8 | -9 |
| 6 | -2 | 1 |
| 7 | xmax=-3, хmin=1 | xmax= |
| 8 | 3,5 | -0,5 |
| 9 а) | (-1)n+1 | (-1)n+1 |
| 9 б) |
|
|
| 10 | унб=18,5; унм=6 | унб=-8; унм=-11,6 |
11 Класс
Входная диагностическая работа по алгебре (11 класс).
Вариант 1
Найдите значение выражения: 37
Решить уравнение - = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах
Найдите значение выражения: 
.
Найдите 
и
Найдите значение производной функции у = х3 + 4х2 – 1 в точке х0= - 1.
Найдите значение производной функции: у = - 2 .
Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3 + х2 – 5х – 3.
*а) Решите уравнение:
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку 
* Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + 
на отрезке 
.
Входная диагностическая работа по алгебре (11 класс).
Вариант 2
Найдите значение выражения: 34
.
Решить уравнение
и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах
Найдите значение выражения: 
.
Найдите 
и
Найдите значение производной функции у = х4 – 2х - 1 в точке х0=-2.
Найдите значение производной функции: у = - 2
Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3- х2 – х +3.
*а) Решите уравнение:
*б) Укажите корни, принадлежащие отрезку 
*Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + 
на отрезке 
.
Ответы
|
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1 | -18,5 | -51 |
| 2 | 300 | 300 |
| 3 | -18 | -7 |
| 4 | -0,3 | -0,7 |
| 5 | -5 | -34 |
| 6 | -sin x-2 cos x | cos x + 2 sin x |
| 7 | xmax= | xmax= |
| 8 а) | |
|
| 8 б) |
|
|
| 9 | унб=32,5; унм=8 | унб=50,5; унм=10 |
Контрольная работа №2 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»
Вариант 1
№1. 
№2. 5 * 103 + 8 * 102 + 2 * 101
№3. 
№4. 
№5. 96 * 65 : 544
№6. 
№ 7. 
Вариант 2
№1. 
№2. 8 * 103 + 8 * 102 + 7 * 101
№3. 
№4. 
№5. 67 * 85 : 486
№6. 
№ 7. 
Вариант 3
№1. 
№2. 7 * 103 + 2 * 102 + 3 * 10-2
№3. 
№4. 
№5. 0,12 * 0,23 : 0,54
№6. 
№ 7. 
Вариант 4
№1. 
№2. 5 * 103 + 8 * 102 + 2 * 101
№3. 
№4. 
№5. 0,211 * 0,314 : 0,0612
№6. 
№ 7. 
Вариант 5
№1. 
№2. 3 * (-1)3 + 4 * (-1)6
№3. 
№4. 
№5. 
№6. 
№ 7. 
Вариант 6
№1. 
№2. 7 * (-1)8 + 47 * (-1)5
№3. 
№4. 
№5. 
№6. 
№ 7. 
| Вариант 1 Найдите значение : а) б)( в) log60,5+log672 г) log4128-log42 д) 53-log54 Решите уравнение: а) ( б)log3(2x-5)=log316 Решите неравенство: а)( б) log2x3log25 4* а) 2 б)log
| Вариант 2 Найдите значение : а) б)( в) log40,5+log4128 г) log3162-log32 д) 33-log34 Решите уравнение: а) ( б)log3(3x+5)=log316 Решите неравенство: а)( б) log2x25 4* а)3 б)log
|
)
)
=216
)
-6*2
+8=0
x+ 3log
x+2=0
)
)
x+log
x-6=0
Рубежная диагностическая работа 11 класс
Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
I вариант
1. Сколько целых неотрицательных решений имеет неравенство 
.
2. Решите уравнение cosx = 1.
3. Решить уравнение 
.
4.Какому промежутку принадлежит корень уравнения:
а) 
б)
5*. Найдите значение выражения х + у, если (х; у) решение системы
II вариант
1.Сколько целых отрицательных решений имеет неравенство 
2. Решите уравнение sinx = 0.
3. Решить уравнение 
.
4. Решите неравенство: а)
.
б) 
.
5*. Найдите значение выражения х + у, если (х; у) решение системы
у
- х = 1,
4у – 7 ∙ 2х = 2
.
Итоговая административная
контрольная работа по математике за курс 11 класса
1 вариант.
№1 Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
№2 На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
№
3 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером Клетки 1 см 
1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
№4 В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150+ 11*(t – 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
№5 Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а высота боковой грани равна 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№6 На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
№7 Найдите корень уравнения
А) log3 (9 + x) = 4; Б) 
№8 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, равные 4 и 5, выходят из одной вершины. Площадь поверхности параллелепипеда равна 148. Найдите третье ребро параллелепипеда выходящее из той же вершины.
№9 Найдите значение выражения 
.
№10 В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Разница в длине двух любых рыбок не больше 10 см.
Длина каждой рыбки больше 13 см.
Десять рыбок в этом аквариуме меньше 3 см.
В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2 вариант.
№1 Тетрадь стоила 28 рублей. Какое максимальное количество тетрадей можно купить на 500 рублей после понижения цены на 20%?
№
2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
№ 3 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером Клетки 10 см 10 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
№4 Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.
№ 5 Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а высота боковой грани равна 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№6 В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
№7 Найдите корень уравнения А) 
; Б) 
№8 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6√5, а длина бокового ребра равна 16. Найдите высоту пирамиды.
№9 Найдите √3 ∙cosα, если sinα = 0,5 , α(90:180)
№10
На зимней Олимпиаде сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады – больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии – меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.
Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из трёх остальных сборных.
Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3 вариант.
№ 1 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 44 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 760 рублей, а разовая поездка — 22 рубля?
№2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
№
3 Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рисунке.
№4 Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=50 см, n=1400 ? Ответ выразите в километрах.
№ 5 Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 12, а высота боковой грани равна 16. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
№6 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
№7 Найдите корень уравнения А) log7(9 + x) = log72; Б) 
№8 Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 2 и 3, а площадь поверхности параллелепипеда равна 62. Найдите объем параллелепипеда.
№9 Найдите 36sin² , если cos = - 0,3.
№10 Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Магнитофон дешевле доски.
2) Принтер дороже доски.
3) Доска — самая дешёвая из покупок.
4) Принтер и доска стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
|
| №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | №10 | |
| А | Б | ||||||||||
| I вариант | 8 | 3 | 9 | 183 | 195 | 0,95 | 72 | 0,2 | 6 | 250 | 14 |
| II вариант | 22 | 13 | 900 | 7 | 420 | 0,4 | 3,4 | 4 | 14 | -1,5 | 13 |
| III вариант | 208 | 9 | 4 | 0,7 | 288 | 0,26 | -7 | 8 | 30 | 32,76 | 23 |
Список литературы.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методических комплектов:
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 частях. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2019.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: в 2 частях. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович [и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2019.
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович, Г. В. Семенов. - М: Мнемозина, 2019.
Александрова А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: самостоятельные работы / 11. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2017.
Дополнительная литература для учителя.
Глизбург, В. И. Математика: полный справочник для подготовки к ЕГЭ / В. И. Глизбур: Н. Ю. Лаврентьева, А. Г. Мордкович. - М.: ACT: Астрель ; Владимир: ВКТ, 2015.
Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, тренировочные тесты / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. - Волгоград: Учитель, 2015.
При работе также используем статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Дополнительная литература для учащихся.
Д.А.Мальцев, А.А.Мальцев, Л.И.Мальцева, Математика. ЕГЭ 2020 Книга 1 и Книга 2 Издательство «Народное образование» Москва. 2019
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2020. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2019.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2020. Теория вероятностей. / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова. - Ростов на Дону.: Легион, 2019.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2020: Учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д.: Легион, 2019
Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. - М.: Аванта+, 1998.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 10 класса»
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 11 класса»
ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни 2020. И.В. Ященко
http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений
https://phys-vpr.sdamgia.ru
http://alexlarin.net - различные материалы для подготовки
http://www.egetrener.ru - видеоуроки
http://www.mathege.ru - открытый банк заданий
http://www.pm298.ru/ справочник математических формул
Ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-
collection.edu.ru/) .
ЕГЭ для выпускников (http://uztest.ru/quiz).
Обучающая сстема Гущина. Решу ЕГЭ (http://reshuege.ru).
"Interneturok.ru" - образовательный видеопортал (http://interneturok.ru).
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия (http://megabook.ru/).
Библиотека электронных учебных пособий по математике (http://mschool.kubsu.ru/npv/)
© 2022, Зеленева Елена Викторовна 655 25
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
