Рабочая программа по алгебре 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ИЛИРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2»

Рабочая программа

учебного предмета

«Алгебра»

для учащихся 11 класса

на 2018 – 2019 учебный год

Образовательная область: «Математика»

Разработала:

Гусева С.В., учитель математики

I квалификационной категории.

2018 г

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения алгебры на базовом уровне в 11 классе ученик должен знать / понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа,

уметь:

• определять значение тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности:

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами;

• модулирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описывать зависимость между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

1. Тригонометрические функции (14ч)

Учащиеся должны знать:

• тригонометрические функции у=cosx, y=sinx, y=tgx;

• свойства тригонометрических функций;

• обратные тригонометрические функции;

Уметь:

• применять свойство четности, нечетности и периодичности для тригонометрических функций;

• исследовать тригонометрические функции;

• строить графики тригонометрических функций.

1. Производная и её геометрический смысл. (16ч)

Учащиеся должны знать:

• производные элементарных функций;

• геометрический смысл производной;

• механический смысл производной;

Уметь:

• таблицу производных и правила дифференцирования;

• применять производную при решении практических задач.

1. Применение производной к исследованию функций (16 ч)

Учащиеся должны знать:

• порядок исследования функции с помощью производной;

• промежутки возрастания, убывания функции, экстремумы функции и наибольшее и наименьшее значения функции.

Уметь:

• находить промежутки возрастания, убывания функции, экстремумы функции и наибольшее и наименьшее значения функции.

• применять исследование функции для построения графика функции.

1. Интеграл (13 ч)

Учащиеся должны знать:

• понятие первообразной;

• правила нахождения первообразных;

• формулу Ньютона Лейбница;

• площадь криволинейной трапеции.

Уметь:

• находить первообразные для функций;

• вычислять интегралы с помощью формул;

• находить площади криволинейных трапеций.

1. Элементы комбинаторики (10 ч)

Учащиеся должны знать:

• правило произведения;

• перестановки, размещения и сочетания;

• бином Ньютона.

Уметь:

• находить перестановки, размещения и сочетания;

• использовать бином Ньютона.

1. Элементы теории вероятностей (9 ч)

Учащиеся должны знать:

• вероятность событий;

• сложение вероятностей;

• произведение независимых событий.

Уметь:

• решать задачи по теории вероятности.

Содержание учебного предмета

1. Тригонометрические функции (14ч)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность и нечётность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Функция у=соsx. Свойства и график функции у=соsx. Свойства и график функции у=sinx. Свойства и график функции у=tgx. Обратные тригонометрические функции.

2. Производная и её геометрический смысл (16ч)

Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Механический смысл производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

3. Применение производной к исследованию функций (16 ч)

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость и точки перегиба функции.

4. Интеграл (13 ч)

Определение первообразной. Три правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей с помощью интегралов.

5. Комбинаторика (10 ч)

Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биноминальная формула Ньютона.

6. Элементы теории вероятностей (9 ч)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Вероятность произведения независимых событий.

7. Повторение и решение задач (19ч)

Итоговая контрольная работа.

Тематическое планирование