Рабочая программа по алгебре 7-9 кл. (Дорофеев)

Приложение к основной образовательной программе основного общего образования Муниципального казенного общеобразовательного учреждения Ачитского городского округа «Уфимская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

для 7 - 9 класса

.

.

П. Уфимский

Пояснительная записка

Программа разработана на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в РФ» статья 12 (от 29.12.2012г. №273-ФЗ)

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

3. ООП ООО МКОУ АГО «Уфимская СОШ».

4. Устав МКОУ АГО «Уфимская СОШ».

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующем уровне общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

• осознание роли математики в развитии России и мира;

• возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

• оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

• решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

• применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

• нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

• решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

• оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

• использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

• использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

• выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

• сравнение чисел;

• оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

• выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

• решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

• определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

• нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

• построение графика линейной и квадратичной функций;

• оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

• оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

• выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

• оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

• проведение доказательств в геометрии;

• оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

• решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

• формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

• решение простейших комбинаторных задач;

• определение основных статистических характеристик числовых наборов;

• оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

• наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

• умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

• распознавание верных и неверных высказываний;

• оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

• выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

• использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

• выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

1. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1. владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3. выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4. выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

1. научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1. решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3. применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

1. овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1. понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

1. разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

2. применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1. понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2. строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3. понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

1. проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

2. использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1. понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2. применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

1. решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

2. понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

2.Содержание учебного предмета «Алгебра»

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение, где

т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых их членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии.

Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок

если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических урав- нений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

3.Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра»

7 класс

№	Наименование темы	Количество часов
1	Дроби и проценты	12
2	Прямая и обратная пропорциональность	8
3	Введение в алгебру	9
4	Уравнения	10
5	Координаты и графики	10
6	Свойства степени с натуральным показателем	10
7	Многочлены	16
8	Разложение многочленов на множители	16
9	Частота и вероятность	7
10	Повторение	7
Итого		105

8 класс

№	Наименование темы	Количество часов
1	Алгебраические дроби	23
2	Квадратные корни	17
3	Квадратные уравнения	20
4	Системы уравнений	19
5	Функции	14
6	Вероятность и статистика	6
7	Повторение	6
Итого		105

9 класс

№	Наименование темы	Количество часов
1	Неравенства	19
2	Квадратичная функция	20
3	Уравнения и системы уравнений	25
4	Арифметическая и геометрическая прогрессия	17
5	Статистика и вероятность	8
6	Повторение	13
Итого		102

Приложение 1. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по учебному предмету "Алгебра" 7 класс

№	Тема урока
	Глава 1. Дроби и проценты
1.	Сравнение дробей
2.	Сравнение дробей
3.	Вычисления с рациональными числами
4.	Вычисления с рациональными числами
5.	Степень с натуральным показателем
6.	Степень с натуральным показателем
7.	Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
8.	Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
9.	Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
10.	Входная диагностика (Повторение изученного в 5-6 классах)
11.	Статистические характеристики
12.	Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»
	Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность
13.	Представление зависимости между величинами в виде формул.
14.	Представление зависимости между величинами в виде формул.
15.	Отношение, выражение отношения в процентах.
16.	Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость.
17.	Пропорция. Решение задач с помощью пропорций.
18.	Пропорция. Решение задач с помощью пропорций.
19.	Пропорциональное деление
20.	Контрольная работа № 2 по теме « Прямая и обратная пропорциональность»
	Глава 3. Введение в алгебру
21.	Буквенная запись свойств действий над числами
22.	Преобразование буквенных выражений
23.	Преобразование буквенных выражений
24.	Раскрытие скобок
25.	Раскрытие скобок
26.	Приведение подобных слагаемых
27.	Приведение подобных слагаемых
28.	Приведение подобных слагаемых
29.	Контрольная работа № 3 по теме « Введение в алгебру»
	Глава 4. Уравнения
30.	Алгебраический способ решения задач
31.	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
32.	Линейное уравнение.
33.	Решение уравнений
34.	Решение уравнений
35.	Решение уравнений
36.	Решение текстовых задач алгебраическим способом.
37.	Решение текстовых задач алгебраическим способом.
38.	Решение текстовых задач алгебраическим способом.
39.	Контрольная работа № 4 по теме « Уравнения»
	Глава 5. Координаты и графики
40.	Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.
41.	Геометрический смысл модуля числа.
42.	Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
43.	Формула расстояния между точками координатной прямой.
44.	Формула расстояния между точками координатной прямой.
45.	Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
46.	Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.
47.	Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимость, их график.
48.	Графики вокруг нас
49.	Контрольная работа № 5 по теме « Координаты и графики»
	Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
50.	Произведение и частное степеней
51.	Произведение и частное степеней
52.	Произведение и частное степеней
53.	Степень степени, произведения и дроби
54.	Степень степени, произведения и дроби
55.	Решение комбинаторных задач
56.	Решение комбинаторных задач
57.	Перестановки
58.	Перестановки
59.	Контрольная работа № 6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
	Глава 7. Многочлены
60.	Одночлены и многочлены
61.	Сложение и вычитание многочленов
62.	Умножение одночлена на многочлен
63.	Умножение одночлена на многочлен
64.	Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов
65.	Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов
66.	Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов
67.	Контрольная работа № 7 по теме «Сложение, вычитание и умножение многочленов»
68.	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
69.	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
70.	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
71.	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
72.	Решение задач с помощью уравнений
73.	Решение задач с помощью уравнений
74.	Решение задач с помощью уравнений
75.	Контрольная работа № 8 по теме « Многочлены»
	Глава 8. Разложение многочленов на множители
76.	Разложение многочлена на множители
77.	Разложение многочлена на множители
78.	Способ группировки
79.	Способ группировки
80.	Способ группировки
81.	Формула разности квадратов
82.	Формула разности квадратов
83.	Формула разности квадратов
84.	Формулы суммы кубов и разности кубов
85.	Формулы суммы кубов и разности кубов
86.	Разложение на множители с применением нескольких способов
87.	Разложение на множители с применением нескольких способов
88.	Разложение на множители с применением нескольких способов
89.	Решение уравнений с помощью разложения на множители
90.	Решение уравнений с помощью разложения на множители
91.	Контрольная работа № 9 по теме « Разложение многочленов на множители»
	Глава 9. Частота и вероятность
92.	Понятие и примеры случайных событий
93.	Понятие и примеры случайных событий
94.	Вероятность. Частота события, вероятность
95.	Равновозможные события и подсчет их вероятности
96.	Равновозможные события и подсчет их вероятности
97.	Представление о геометрической вероятности.
98.	Контрольная работа № 10 по теме « Частота и вероятность»
	Повторение.
99.	Повторение. Дроби и проценты. Уравнения
100.	Повторение. Свойства степеней с натуральным показателем.
101.	Повторение. Многочлены Разложение многочлена на множители
102.	Итоговая контрольная работа за курс 7 класса.

Приложение 2.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по учебному предмету "Алгебра" 8 класс

№	Тема урока
	Глава 1. Алгебраическая дробь.
	Алгебраическая дробь
	Алгебраическая дробь
	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
	Сложение и вычитание алгебраических дробей
	Сложение и вычитание алгебраических дробей
	Стартовое тестирование (Повторение изученного в 5-7 классах)
	Сложение и вычитание алгебраических дробей
	Умножение и деление алгебраических дробей.
	Умножение и деление алгебраических дробей.
	Умножение и деление алгебраических дробей.
	Действия с алгебраическими дробями.
	Действия с алгебраическими дробями.
	Степень с целым показателем
	Степень с целым показателем
	Свойства степени с целым показателем
	Свойства степени с целым показателем
	Свойства степени с целым показателем
	Решение текстовых задач алгебраическим методом
	Решение текстовых задач алгебраическим методом
	Решение текстовых задач алгебраическим методом
	Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»
	Глава 2. Квадратные корни
	Задача о нахождении стороны квадрата
	Задача о нахождении стороны квадрата
	Иррациональные числа
	Иррациональные числа
	Теорема Пифагора
	Теорема Пифагора
	Квадратный корень – алгебраический подход
	Квадратный корень – алгебраический подход
	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	Кубический корень
	Кубический корень
	Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»
	Глава 3. Квадратные уравнения
	Какие уравнения называют квадратными
	Какие уравнения называют квадратными
	Формула корней квадратного уравнения
	Формула корней квадратного уравнения
	Формула корней квадратного уравнения
	Формула корней квадратного уравнения
	Вторая формула корней квадратного уравнения
	Вторая формула корней квадратного уравнения
	Решение задач
	Решение задач
	Решение задач
	Неполные квадратные уравнения
	Неполные квадратные уравнения
	Неполные квадратные уравнения
	Теорема Виета
	Теорема Виета
	Разложение квадратного трехчлена на множители
	Разложение квадратного трехчлена на множители
	Разложение квадратного трехчлена на множители
	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»
	Глава 4. Системы уравнений
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
	Линейное уравнение с двумя переменными и его график
	Уравнение прямой ви­да у = кх +l
	Уравнение прямой ви­да у = кх +l
	Уравнение прямой ви­да у = кх +l
	Системы уравнений. Решение систем способом сложения
	Системы уравнений. Решение систем способом сложения
	Системы уравнений. Решение систем способом сложения
	Решение систем способом подстановки
	Решение систем способом подстановки
	Решение систем способом подстановки
	Решение задач с помощью систем уравнений
	Решение задач с помощью систем уравнений
	Решение задач с помощью систем уравнений
	Решение задач с помощью систем уравнений
	Задачи на координатной плоскости
	Задачи на координатной плоскости
	Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений»
	Глава 5. Функции
	Чтение графиков
	Чтение графиков
	Что такое функция
	Что такое функция
	График функции
	График функции
	Свойства функции
	Свойства функции
	Линейная функция
	Линейная функция
	Линейная функция
	Функция и ее график
	Функция и ее график
	Контрольная работа №5 по теме «Функции»
	Глава 6. Вероятность и статистика
	Статистические характеристики
	Статистические характеристики
	Вероятность равновозможных событий
	Вероятность равновозможных событий
	Геометрические вероятности
	Контрольная работа №6 по теме «Вероятность и статистика»
	Повторение
	Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Системы уравнений
	Итоговая контрольная работа за курс 8 класса
	Анализ итоговой контрольной работы за курс 8 класса

Приложение 3.

Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы по учебному предмету "Алгебра" 9 класс

№ урока	Тема урока
	Глава 1. Неравенства
	Действительные числа
	Действительные числа
	Действительные числа
	Общие свойства неравенств
	Общие свойства неравенств
	Решение линейных неравенств
	Решение линейных неравенств
	Стартовая диагностика «Повторение изученного в 7-8 классах»
	Решение линейных неравенств
	Решение линейных неравенств
	Решение систем линейных неравенств
	Решение систем линейных неравенств
	Решение систем линейных неравенств
	Доказательство неравенств
	Доказательство неравенств
	Доказательство неравенств
	Что означают слова «с точностью до…»
	Что означают слова «с точностью до…»
	Контрольная работа №1по теме «Неравенства»
	Глава 2. Квадратичная функция
	Какую функцию называют квадратичной
	Какую функцию называют квадратичной
	Какую функцию называют квадратичной
	Какую функцию называют квадратичной
	График и свойства функции у = ах2
	График и свойства функции у = ах2
	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
	Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат
	График функции у = ах2 + вх + с
	График функции у = ах2 + вх + с
	График функции у = ах2 + вх + с
	График функции у = ах2 + вх + с
	Квадратные неравенства
	Квадратные неравенства
	Квадратные неравенства
	Квадратные неравенства
	Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция»
	Глава 3. Уравнение и системы уравнений
	Рациональные выражения
	Рациональные выражения
	Рациональные выражения
	Рациональные выражения
	Целые уравнения
	Целые уравнения
	Дробные уравнения
	Дробные уравнения
	Дробные уравнения
	Дробные уравнения
	Решение задач по теме « Дробные уравнения»
	Решение задач по теме « Дробные уравнения»
	Решение задач по теме « Дробные уравнения»
	Решение задач по теме « Дробные уравнения»
	Контрольная работа №3 по теме «Рациональные выражения. Уравнение»
	Системы уравнений с двумя переменными
	Системы уравнений с двумя переменными
	Системы уравнений с двумя переменными
	Системы уравнений с двумя переменными
	Решение задач по теме « Системы уравнений с двумя переменными»
	Решение задач по теме « Системы уравнений с двумя переменными»
	Графическое исследование уравнений
	Графическое исследование уравнений
	Графическое исследование уравнений
	Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»
	Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия
	Числовые последовательности
	Числовые последовательности
	Арифметическая прогрессия
	Арифметическая прогрессия
	Арифметическая прогрессия
	Сумма n-х членов арифметической прогрессии
	Сумма n-х членов арифметической прогрессии
	Сумма n-х членов арифметической прогрессии
	Геометрическая прогрессия
	Геометрическая прогрессия
	Геометрическая прогрессия
	Сумма первых п членов геометрической прогрессии
	Сумма первых п членов геометрической прогрессии
	Простые и сложные проценты
	Простые и сложные проценты
	Простые и сложные проценты
	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
	Глава 5. Статистические исследования
	Выборочные исследования
	Выборочные исследования
	Интервальный ряд. Гистограмма.
	Интервальный ряд. Гистограмма.
	Характеристики разброса
	Статистическое оценивание и прогноз
	Контрольная работа на тему «Статистические исследования»
	Повторение
	Повторение. Алгебраические выражения
	Повторение. Уравнения и системы уравнений
	Повторение. Линейные неравенства и системы неравенств
	Повторение. Квадратные неравенства
	Повторение. Решение задач на составление уравнений
	Повторение. Решение задач на составление уравнений
	Повторение. Линейная функция
	Повторение. Квадратичная функция
	Повторение. Рациональные выражения
	Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии
	Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии
	Итоговая контрольная работа за курс 9 класса
	Анализ итоговой контрольной работы за курс 9 класса