Рабочая программа по алгебре 7-9 классы в соответствии с ФГОС

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Звездочнинская средняя общеобразовательная школа»

Усть-Майского улуса (района) республики Саха (Якутия)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основного общего образования

для 7-9 класса

Составила учитель математики и физики:

Благина Ольга Александровна

п.Звездочка

2020/2021 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями ФГОС основного общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы, а также планируемыми результатами основного общего образования, с учетом возможностей авторской программы «Математика» С.М. Никольского и др. (М.:Просвещение,2014) и ориентирована на использование учебно-методического комплекта :

1. Никольский С.М., Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.:Просвещение, 2016

2. Потапов М.К., Алгебра. 7 класс: дидакт. материалы / М.К.Потапов, , А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2016

3. Никольский С.М., Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.:Просвещение, 2016

4. Потапов М.К., Алгебра. 8 класс: дидакт. материалы / М.К.Потапов, , А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2016

5. Никольский С.М., Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.:Просвещение, 2016

6. Потапов М.К., Алгебра. 9 класс: дидакт. материалы / М.К.Потапов, , А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2016

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

на решение следующих задач:

-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование арифметического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.

-развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

В ходе освоения содержания предмета учащиеся получают возможность:

-развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению задач;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь - умение логически обосновать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7-9 классах основного общего образования отводится 3 ч в неделю (4 ч в неделю в 9 классе за счет КОУ) в течение каждого года обучения, всего 438 часов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять формулы сокращенного умножения при сокращении дробей, приводить дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения с одной переменной и их системы;

• находить значения линейной функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного предмета

для 7 класса

1.Повторение курса 6 класса

Отношения, пропорции, проценты Целые числа Рациональные числа Десятичные дроби Обыкновенные и десятичные дроби.

2. Натуральные числа и нуль

Натуральные числа и действия над ними Степень числа Простые и составные числа Разложение натуральных чисел Обыкновенные дроби Конечные десятичные дроби Обыкновенные и конечные десятичные дроби Разложение обыкновенной дроби в конечную дробь Периодические десятичные дроби Десятичное разложение рациональных чисел

3.Действительные числа

Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.

4.Одночлены и многочлены

Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.

5.Формулы сокращенного умножения

События. Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события. Вероятность события. Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания. Геометрическая вероятность.

6.Алгебраические дроби

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.

7. Степень с целым показателем

Множество, подмножество, высказывание, логическая связка. Уравнение окружности и прямой.

8. Линейные уравнения с одним неизвестным

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений

9. Системы линейных уравнений

Множество, подмножество, высказывание, логическая связка. Уравнение окружности и прямой.

10. Повторение курса 7 класса

Действительные числа. Алгебраические выражения. Линейные уравнения

для 8 класса

1.Повторение курса 7 класса

Умножение чисел с разными знаками. Уравнение с одним неизвестным. Одночлены и многочлены. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Линейная функция и ее график. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

2. Неравенства

Положительные и отрицательные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Применение свойств неравенств в оценке значения выражения.

3. Приближенные вычисления

Погрешность приближения. Оценка погрешности. Стандартный вид числа. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

4. Квадратные корни

Понятие рациональных, иррациональных чисел. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

5. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, сводящихся к квадратным и рациональным уравнениям.

6. Квадратичная функция

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

7. Квадратные неравенства

Квадратные неравенства. Способы решения квадратных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

8. Повторение курса 8 класса

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

для 9 класса

Повторение курса 8 класса

Умножение чисел с разными знаками. Уравнение с одним неизвестным. Одночлены и многочлены. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Линейная функция и ее график. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

2. Неравенства первой и второй степени

Положительные и отрицательные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Применение свойств неравенств в оценке значения выражения.

3. Степень числа

Погрешность приближения. Оценка погрешности. Стандартный вид числа. Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

4. Последовательности

Понятие рациональных, иррациональных чисел. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

5. Тригонометрические формулы

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, сводящихся к квадратным и рациональным уравнениям.

6. Квадратичная функция

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

7. Элементы комбинаторики

Квадратные неравенства. Способы решения квадратных неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

8. Повторение курса 7-9 классов

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Тематическое планирование учебного предмета

для 7 класса

для 8 класса

для 9 класса