Россия, Краснодарский край Курганинский район п. Октябрьский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.05.2024 09:30
Тютюнникова Ирина Николаевна
Учитель математики
278 529
33 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа Алгебра 7 - 9 ФГОС Макарычев Ю. Н.
Категория:
Математика
08.09.2017 21:45
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа Алгебра 7 - 9 ФГОС Макарычев Ю. Н.»
Муниципальное образование Курганинский район п. Октябрьский
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 7
Утверждено
решением педагогического совета
от 31 августа 2017г протокол №1
Председатель педсовета
________________ Жигалкина О. П.
Рабочая программа
По алгебре
Уровень образования (класс) основное общее образование 7 - 9 классы
Количество часов 306
Учитель Тютюнникова Ирина Николаевна, Саржан Лидия Андреевна
Программа разработана на основе примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол №1/15 от 8.04.2015г.)
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному курсу « алгебра 7-9 класс » разработана на основе примерной основной образовательной программы основного общего Образования
Изучение алгебры в образовательных учреждениях основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых тля применения я практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей:
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Обоснование выбора содержания части программы по учебному предмету
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Цели обучения
Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Задачи учебного курса:
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.
Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
2. Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
3. Место учебного предмета в учебном плане
В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №7 на изучения математики на ступени основного общего образования отводится 306 часов, в том числе в 7 классе 102 учебных часов из расчета 3 учебных часа в неделю, в 8 классе 102 учебных часов из расчета 3 учебных часа в неделю, в 9 классе 102 учебных часов из расчета 3 учебных часа в неделю.
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
В направлении личностного развития:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); 9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
5 .Содержание курса алгебры 7-9 АлгебраЧисла
Рациональные числа Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Иррациональные числа. Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа 
. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Тождественные преобразования. Числовые и буквенные выражения. Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
Целые выражения. Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения. Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства
Равенства. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения. Понятие уравнения и корня уравнения. Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения.
Квадратное уравнение и его корни. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным.
Дробно-рациональные уравнения. Решение простейших дробно-линейных уравнений.
Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Неравенства. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Функции. Понятие функции. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Линейная функция Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового коэффициента и свободного члена. Квадратичная функция. Свойства и график квадратичной функции (парабола).. Нахождение нулей квадратичной функции,
Обратная пропорциональность. Свойства функции 
. Гипербола.
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи. Решение логических задач.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов.
Статистика и теория вероятностейСтатистика. Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики. Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний.
Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
7 класса (102 ч, 3 ч в неделю)
1.Выражения, тождества, уравнения (22ч.) Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2. Функции (11 ч) Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида
3.Степень с натуральным показателем (11 ч.) Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции. Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4. Многочлены (17 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения (19ч.)
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2ab +b 2, (а ± b)3 = а3 ± За b + 3ab2 ± b3, (a ± b) (а2 + ab + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы «сокращенного умножения» в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители
6. Системы линейных уравнений (16ч.)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем.
Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач с помощью уравнений
Повторение ( 6 ч.)
8 класс (102 ч, 3 ч в неделю)
1.Рациональные дроби ( 23ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функции у = 
и ее график. Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
2.Квадратные корни (19ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =√х, ее свойства и график. Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3.Квадратные уравнения (21ч) Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнении. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4.Неравенства (20ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель — ознакомить учащихся с применение неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических.
6.Повторение (8 ч)
Содержание 9 класса (102 ч, 3 ч в неделю)
1. Свойства функций. Квадратичная функция (22ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной ( 14ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с 0 или ах2 + bх + с 0, где а0.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений п-й степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменами, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
4.Прогрессии (15ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
6.Повторение (21 ч)
5. тематическое планирование с основными видами учебной
деятельности
7 класс
| Темы, входящие в разделы примерной программы | Основное содержание по темам | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Выражения. Тождества. Уравнения. | 22 | | |
| Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
| Числовые выражения Выражения с переменными Сравнение значений выражений .Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Контрольная работа № 1 по теме«Выражения и тождества».Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения» | | Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменной при указанных значениях переменных. Использовать знаки , Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме и разности выражений. Решать уравнения вида ax = b при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. |
|
| Функции | 11 |
|
| Функции и их графики Линейная функция
| Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Контрольная работа № 3 по теме «Функции» | | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx + b, иллюстрировать это на компьютере. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, где k≠0 и y=kx+b. |
|
| Степень с натуральным показателем | 11 |
|
| Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции. | Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней.Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.Функции y = x2 и y = x3 и их графики Контрольная работа № 4 по теме«Степень с натуральным показателем» |
| Вычислять значения выражений вида an, где а – произвольное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций y=x2 и у=х3. Решать графически уравнения х2= kx +b, x3=kx+b, где k и b – некоторые числа. |
|
| Многочлены | 17 |
|
| Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители | Сумма и разность многочленов. Многочлен и его стандартный вид Сложение и вычитание многочленов .Произведение одночлена и многочлена Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Контрольная работа № 5 по теме«Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены». Произведение многочленов. Умножение многочлена на многочлен Разложение многочлена на множители способом группировки Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов» |
| Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлен на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений. |
|
| Формулы сокращенного умножения | 19 |
|
| Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2ab +b 2, (а ± b)3 = а3 ± За b + 3ab2 ± b3, (a ± b) (а2 + ab + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
| Квадрат суммы и квадрат разности Возведение в квадрат и в куб суммыи разности двух выражений Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Умножение разности двух выражений на их сумму Разложение разности квадратов на множители Разложение на множители суммы и разности кубов Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения» Преобразование целых выражений Преобразование целого выражения в многочлен Применение различных способов для разложения на множители Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» |
| Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.
|
|
| Системы линейных уравнений | 16 |
|
| Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем.
| Линейное уравнение с двумя переменными График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными Решение систем линейных уравнений Способ подстановки Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения» |
| Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax+by=c, где a≠0 или b≠0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы. |
|
| Повторение | 6 |
|
|
| Функции. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. линейные уравнения. Системы линейных уравнений. Контрольная работа № 10 (итоговая) |
|
|
8 класс
| Темы, входящие в разделы примерной программы | Основное содержание по темам | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| | Рациональные дроби | 23 | |
| Рациональные дроби и их свойства Сумма и разность дробей Произведение и частное дробей | Сокращение дробей Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Контрольная работа №1 по теме: теме «Сумма и разность рациональных дробей» Умножение дробей Возведение дроби в степень Деление дробей Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=k/x и её график Контрольная работа № 2 по теме: « Умножение и деление рациональных дробей . | | Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции y = |
|
| Квадратные корни | 19 | |
| Действительные числа Арифметический квадратный корень Свойства арифметического квадратного корня Применение свойств арифметического квадратного корня
| Иррациональные числа Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Квадратные корни. Уравнение вида х=а2 Нахождение приближенных значений квадратного корня Функция у=√х и её график Свойства арифметического квадратного корня: квадратный корень из произведения и дроби. квадратный корень из степени Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень» Применение свойств арифметического квадратного корня: Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня» | | Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения выражения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество |
|
| Квадратные уравнения | 21 | . |
| Квадратные уравнение и его корни Дробные рациональные уравнения
| Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение задач с помощью квадратных уравнений (на движение ,на течение .на работу)Теорема Виета .Решение дробных рациональных уравнений Графический способ решения дробных рациональных уравнений Решение задач с помощью рациональных уравнений (на движение, на движение, на работу) Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения» |
| Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения |
|
| Неравенства | 20 | |
| Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. | Числовые неравенства Свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Решение неравенств Погрешность и точность приближения Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства» Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки Решение неравенств с одной переменной Решение неравенств с одной переменной сложного вида Решение двойного неравенства Контрольная работа № 8 по теме: ««Неравенства с одной переменной и их системы» | | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств. |
|
| Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 |
|
| Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. | Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем Стандартный вид числа Контрольная работа № 9 по теме:« Степень с целым показателем» Сбор и группировка статистических данных Наглядное представление статистической информации | | Знать определение и свойства степени с целым показателем. Принимать свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм. |
|
| Повторение | 8 |
|
|
| Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с целым показателем. Элементы статистики. Итоговая контрольная работа №10 | 2 |
|
9 класс
| Темы, входящие в разделы примерной программы | Основное содержание по темам | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Квадратичная функция | 22 | | |
| Квадратичная функция и её график. Квадратичная функция. Корень n-й степени. | Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция Контрольная работа № 1 по теме «Квадратный трёхчлен» Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Квадратичная функция» | | Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y = ax2, y = ax2 + n, y = a(x – m)2. Строить график функции y = ax2 + bx + c,уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости. Изображать схематически график функции y = xn с четным и нечетным n. понимать смысл записей вида |
| Уравнения и неравенства с одной переменной. | 14 |
| |
| Уравнения с одной переменной Неравенства с одной переменной
| Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
| | Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств. |
| Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 17 |
| |
| Уравнения с двумя переменными и их системы Неравенства с двумя переменными и их системы
| Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений п-й степени. Неравенства с двумя переменными и их системы Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | | Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другой – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. |
| Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 15 |
| |
| Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
| Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». | | Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовальностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий Приводить примеры линейного роста членов некоторых арифметических прогрессий и экспоненциального роста членов некоторых геометрических прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор |
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | 13 |
| |
| Элементы комбинаторики Начальные сведения из теории вероятностей
| Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
| | Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. |
| Повторение | 21 |
| |
| Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Итоговая контрольная работа | |
|
7. Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательной деятельности
Печатные пособия:
1. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2015.
2. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2015.
3. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных организаций / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2015.
4. Звавич Л. И. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2013.
5. Жохов В. И. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2014.
6. Макарычев Ю. Н. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещние, 2013
7. П.Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7 класса» -М.: Илекса,- 2005
8. П.Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 8 класса» -М.: Илекса,- 2005
9. П.Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для класса» -М.: Илекса,- 2005
Технические средства обучения: мультимедийный комплекс, интерактивная доска
Цифровые и электронные образовательные ресурсы:
www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).
Интернет-ресурсы на русском языке http://ilib.mirror1.mccme.ru/ http://window.edu.ru/window/library/ http://www.problems.ru/ http://kvant. http://www.etudes.ru/
Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru
Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru
Диск приложение к учебнику Алгебра-7,8,9.
8. Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7—9 классах
7 класс
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
Выпускник получит возможность:
3) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел,
Выпускник получит возможность:
2) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике:
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
Выпускник получит возможность:
2)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов.
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной.
Выпускник получит возможность:
2) овладеть специальными приемами решения уравнений.
8 класс
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
2) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
3) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
Выпускник получит возможность:
4) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
5) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
2) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике:
ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ
Выпускник научится:
1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
2)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
2) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
3) выполнять разложение многочленов на множители,
Выпускник получит возможность:
4)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
Выпускник получит возможность научиться:
2) разнообразным приемам доказательства неравенств.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
1) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
Выпускник получит возможность научиться:
2) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций.
9 класс
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) использовать понятия и учения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
2) научиться использовать приемы , рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Выпускник научится:
1) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Выпускник научится:
1) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
2) выполнять разложение многочленов на множители,
Выпускник получит возможность:
3) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УРАВНЕНИЯ
Выпускник научится:
1) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Выпускник получит возможность:
2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
НЕРАВЕНСТВА
Выпускник научится:
1) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
2) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
3) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач смежных предметов, практики;
4) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-задачные, с «выколотыми» точками и т.п.);
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых nчленов арифметической и геометрической прогрессий, применять при этом аппарат уравнений и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в идее таблицы, диаграммы.
СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
КОМБИНАТОРИКА
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Критерии оценок по алгебре
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по алгебре
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой ,если, она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
| Согласовано Протокол заседания методического объединения учителей естественно – научного цикла СОШ №7 от 30 августа 2017 года №1 _________ Тютюнникова И. Н. | Согласовано Заместитель директора по УВР _________ Афанасьева А. А. 31 августа 2017 года |
© 2017, Тютюнникова Ирина Николаевна 4588 267
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
