Багаевский район, хутор Елкин
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Елкинская средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю»
Директор МБОУ Елкинской СОШ
Приказ от 01 сентября 2018 г. № 7
______________ Крамаренко Е.Г.
(подпись)
М П
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По ___________алгебре________________
(указать предмет, курс, модуль)
Уровень общего образования (класс) основное общее образование ( 7класс)
(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием классов)
Количество часов по плану- 137
Учитель Прилукина Наталья Викторовна1
Программа разработана в соответствии с УМК для изучения курса алгебры в 7 классе, выпускаемом издательством Вентана-Граф, А.Г. Мерзляк . Алгебра – 7. Учебник.
РАЗДЕЛ 1.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Ценностные ориентиры учебного курса:
В процессе изучения алгебры формируется логическое мышление и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.
Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать ее, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе. Приобретают навыки четкого и грамотного выполнения математических записей. При этом использование математического языка позволяет развить использование математического языка позволяет развить у обучающихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у обучающихся представление об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры:
- овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
- успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности обучающихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Личностные результаты:
Изучение алгебры в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в личностном направлении:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательных отношений, в образовательной, учебно-исследовательской и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Метапредметные результаты
№ п/п | Название раздела | Кол-во часов | УУД |
регулятивные | познавательные | коммуникативные |
| | | | | |
| | | Понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения | Познакомить с числовыми выражениями, с выражениями с переменными, алгебраическими выражениями; формировать навыки вычисления значений числовых выражений; дать понятие линейного уравнения; формировать навыки решения линейного уравнения и уравнения с модулем и параметром; формировать навыки решения задач на производительность, на движение с помощью уравнений | Воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления. |
1 | Линейное уравнение с одной переменной | 17 |
2 | Целые выражения | 70 | Составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритмов действий); оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; | Формировать первоначальные представления об идеях и методах геометрии как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов формировать умение формировать понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии. самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации формировать умения выдвигать гипотезы при решении задач и понимания необходимости их проверки формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности | Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; организовывать и планировать сотрудничество с учителем и сверстниками; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. |
3 | Функции. | 16 | Формировать умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Формировать умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Распознавать виды изучаемых функций, умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме. | Овладевают системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читают графики реальных зависимостей. | Умение быстро включаться в деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации; планируют общие способы работы; учатся аргументировать свою точку зрения. |
4 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 25 | Формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритмов действий); оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; удерживать цель деятельности до получения результата; контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы; применять методы информационного поиска , в том числе с помощью информационных средств; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы устранения. | дать понятия уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, решить уравнение, свойства уравнения с двумя переменными, график уравнения, гипербола; ввести понятия линейного уравнения с двумя переменными и его графика; формировать навык построения графика линейного уравнения с двумя переменными; формировать навык применения свойств линейного уравнения с двумя переменными при решении задач; ввести понятия общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными, графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными; формировать навык определения количества решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения; формировать навык решения задач, в которых используются системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. | Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; планируют общие способы работы |
| Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс | 9 | Формировать умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы | Формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решении задач исследовательского характера | Умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение |
Предметные результаты:
№ п/п | Название раздела | Кол-во часов | Ученик научится | Ученик получит возможность научиться |
1 | Линейное уравнение с одной переменной | 17 | решать линейные уравнения с одной переменной, понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом. | овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. |
2 | Целые выражения | 70 | оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители. | выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. |
5 | Функции. | 16 | понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами | проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса. |
6 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 25 | решать системы двух уравнений с двумя переменными; понимать систему уравнений как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. | овладеть специальными приёмами решения систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. |
7 | Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс | 9 | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, обобщить и систематизировать знания по алгебре за курс 7 класса. | Иметь представление об алгебре как науке из сферы человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для цивилизации; работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику; использовать приобретенные знания и умения в повседневной жизни при решении практических задач и задач из смежных дисциплин |
РАЗДЕЛ 2.
Содержание учебного предмета
Содержание обучения:
1. Линейные уравнения с одной переменной ( 17 часов.)
Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнения как математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными и его график.
2. Целые выражения (70 часов.)
Выражения с переменными, Значение выражения с переменными. Тождество.
Степень с натуральным показателем и её свойства.
Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена.
Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений.
Разложение многочленов на множители, Вынесение общего множителя за скобки, Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений
3.Функции (16 часов)
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.Линейная функция её свойства и график.
4. Системы линейных уравнений с одной переменной ( 25 часов.)
Система линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальной ситуации
5. Повторение курса 7 класса (9 часов)
№ п/п | Название раздела | Кол-во часов | Контрольные работы |
1 | Линейное уравнение с одной переменной | 17 | Контрольная работа № 1 « Линейное уравнение с одной переменной» |
2 | Целые выражения | 70 | Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов.» Контрольная работа № 3 "Умножение одночленов и многочленов " Контрольная работа № 4 « Формулы сокращенного умножения. " Контрольная работа № 5 «Применение различных способов разложения многочлена на множители..» |
3 | Функции. | 16 | Контрольная работа № 6 « Функции» |
4 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 25 | Контрольная работа № 7 « Системы линейных уравнений с двумя переменными» |
5 | Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс | 9 | Итоговая контрольная работа |
Место предмета в учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 7 классе отводится 140 часов из расчета 4 ч в неделю. Но в соответствии с календарным учебным графиком МБОУ Ёлкинской СОШ на 2018-2019 учебный год, наличием выходных и праздничных дней в 2018-2019 учебном году (23.02.2019, 08.03.2019г., 01.05. 2019 г,,09.05.2019 г.) расписанием учебных занятий МБОУ Ёлкинской СОШ в условиях шестидневной рабочей недели для учащихся, данная программа по алгебре в 2018-2019уч.году в 7 классе будет реализована в объёме 137 часов
РАЗДЕЛ 3.
Тематическое планирование
Календарно-тематическое планирование по алгебре
(4 часа в неделю, всего 137 часов)
№ п/п | дата | Тема урока | Кол-во часов |
план | факт |
| | | Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. | 17ч |
-
| 03.09 | | Введение в алгебру. | 1 |
-
| 05.09 | | Введение в алгебру. | 1 |
-
| 05.09 | | Введение в алгебру. | 1 |
-
| 06.09 | | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 |
-
| 10.09 | | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 |
-
| 12.09 | | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 |
-
| 12.09 | | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 |
-
| 13.09 | | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 |
-
| 17.09 | | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 |
-
| 19.09 | | Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
-
| 19.09 | | Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
-
| 20.09 | | Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
-
| 24.09 | | Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
-
| 26.09 | | Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
-
| 26.09 | | Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
-
| 27.09 | | Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной». | 1 |
-
| 01.10 | | Работа над ошибками | 1 |
| | | Глава 2. Целые выражения. | 70ч |
-
| 03.10 | | Тождественно равные выражения. Тождества. | 1 |
-
| 03.10 | | Тождественно равные выражения. Тождества. | 1 |
-
| 04.10 | | Степень с натуральным показателем. | 1 |
-
| 08.10 | | Степень с натуральным показателем. | 1 |
-
| 10.10 | | Степень с натуральным показателем. | 1 |
-
| 10.10 | | Свойства степени с натуральным показателем. | 1 |
-
| 11.10 | | Свойства степени с натуральным показателем. | 1 |
-
| 15.10 | | Свойства степени с натуральным показателем. | 1 |
-
| 17.10 | | Свойства степени с натуральным показателем. | 1 |
-
| 17.10 | | Одночлены. | 1 |
-
| 18.10 | | Одночлены. | 1 |
-
| 22.10 | | Одночлены. | 1 |
-
| 24.10 | | Одночлены. | 1 |
-
| 24.10 | | Многочлены. | 1 |
-
| 25.10 | | Многочлены. | 1 |
-
| 29.10 | | Сложение и вычитание многочленов. | 1 |
-
| 31.10 | | Сложение и вычитание многочленов. | 1 |
-
| 31.10 | | Сложение и вычитание многочленов. | 1 |
-
| 01.11 | | Сложение и вычитание многочленов. | 1 |
-
| 12.11 | | Сложение и вычитание многочленов. | 1 |
-
| 14.11 | | Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов». | 1 |
-
| 14.11 | | Работа над ошибками | 1 |
-
| 15.11 | | Умножение одночлена на многочлен. | 1 |
-
| 19.11 | | Умножение одночлена на многочлен. | 1 |
-
| 21.11 | | Умножение одночлена на многочлен. | 1 |
-
| 21.11 | | Умножение одночлена на многочлен. | 1 |
-
| 22.11 | | Умножение одночлена на многочлен. | 1 |
-
| 26.11 | | Умножение многочлена на многочлен. | 1 |
-
| 28.11 | | Умножение многочлена на многочлен. | 1 |
-
| 28.11 | | Умножение многочлена на многочлен. | 1 |
-
| 29.11 | | Умножение многочлена на многочлен. | 1 |
-
| 03.12 | | Умножение многочлена на многочлен. | 1 |
-
| 05.12 | | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. | 1 |
-
| 05.12 | | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. | 1 |
-
| 06.12 | | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. | 1 |
-
| 10.12 | | Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. | 1 |
-
| 12.12 | | Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | 1 |
-
| 12.12 | | Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | 1 |
-
| 13.12 | | Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | 1 |
-
| 17.12 | | Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | 1 |
-
| 19.12 | | Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов» | 1 |
-
| 19.12 | | Работа над ошибками | 1 |
-
| 20.12 | | Произведение разности и суммы двух выражений. | 1 |
-
| 24.12 | | Произведение разности и суммы двух выражений. | 1 |
-
| 26.12 | | Произведение разности и суммы двух выражений. | 1 |
-
| 26.12 | | Произведение разности и суммы двух выражений. | 1 |
-
| 27.12 | | Разность квадратов двух выражений. | 1 |
-
| 09.01 | | Разность квадратов двух выражений. | 1 |
-
| 09.01 | | Разность квадратов двух выражений. | 1 |
-
| 10.01 | | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | 1 |
-
| 14.01 | | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | 1 |
-
| 16.01 | | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | 1 |
-
| 16.01 | | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | 1 |
-
| 17.01 | | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | 1 |
-
| 21.01 | | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 1 |
-
| 23.01 | | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 1 |
-
| 23.01 | | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 1 |
-
| 24.01 | | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 1 |
-
| 28.01 | | Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения». | 1 |
-
| 30.01 | | Работа над ошибками | 1 |
-
| 30.01 | | Сумма и разность кубов двух выражений. | 1 |
-
| 31.01 | | Сумма и разность кубов двух выражений. | 1 |
-
| 04.02 | | Сумма и разность кубов двух выражений. | 1 |
-
| 06.02 | | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | 1 |
-
| 06.02 | | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | 1 |
-
| 07.02 | | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | 1 |
-
| 11.02 | | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | 1 |
-
| 13.02 | | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | 1 |
-
| 13.02 | | Контрольная работа № 5 «Применение различных способов разложения многочлена на множители». | 1 |
-
| 14.02 | | Работа над ошибками | 1 |
| | | Глава 3. Функции. | 16ч |
-
| 18.02 | | Связи между величинами. Функция. | 1 |
-
| 20.02 | | Связи между величинами. Функция. | 1 |
-
| 20.02 | | Способы задания функции. | 1 |
-
| 21.02 | | Способы задания функции. | 1 |
-
| 25.02 | | Способы задания функции. | 1 |
-
| 27.02 | | Способы задания функции. | 1 |
-
| 27.02 | | График функции. | 1 |
-
| 28.02 | | График функции. | 1 |
-
| 04.03 | | График функции. | |
-
| 06.03 | | Линейная функция, её график и свойства. | 1 |
-
| 06.03 | | Линейная функция, её график и свойства. | 1 |
-
| 07.03 | | Линейная функция, её график и свойства. | 1 |
-
| 11.03 | | Линейная функция, её график и свойства. | 1 |
-
| 13.03 | | Линейная функция, её график и свойства. | 1 |
-
| 13.03 | | Контрольная работа № 6 «Функции». | 1 |
-
| 14.03 | | Работа над ошибками | 1 |
| | | Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 25ч |
-
| 18.03 | | Уравнения с двумя переменными. | 1 |
-
| 01.04 | | Уравнения с двумя переменными. | 1 |
-
| 03.04 | | Уравнения с двумя переменными. | 1 |
-
| 03.04 | | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
-
| 05.04 | | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
-
| 08.04 | | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
-
| 10.04 | | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 |
-
| 10.04 | | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 1 |
-
| 11.04 | | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 1 |
-
| 15.04 | | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 1 |
-
| 17.04 | | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 1 |
-
| 17.04 | | Решение систем линейных уравнений методом подстановки. | 1 |
-
| 18.04 | | Решение систем линейных уравнений методом подстановки. | 1 |
-
| 22.04 | | Решение систем линейных уравнений методом подстановки. | 1 |
-
| 24.04 | | Решение систем линейных уравнений методом сложения. | 1 |
-
| 24.04 | | Решение систем линейных уравнений методом сложения. | 1 |
-
| 25.04 | | Решение систем линейных уравнений методом сложения. | 1 |
-
| 29.04 | | Решение систем линейных уравнений методом сложения. | 1 |
-
| 02.05 | | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | 1 |
-
| 06.05 | | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | 1 |
-
| 08.05 | | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | 1 |
-
| 08.05 | | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | 1 |
-
| 13.05 | | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | 1 |
-
| 15.05 | | Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными». | 1 |
-
| 15.05 | | Работа над ошибками | 1 |
| | | Повторение и систематизация учебного материала. | 9ч |
-
| 16.05 | | Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. | 1 |
-
| 20.05 | | Степень с натуральным показателем. | 1 |
-
| 22.05 | | Одночлены. | 1 |
-
| 22.05 | | Многочлены. | 1 |
-
| 23.05 | | Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения | 1 |
-
| 27.05 | | Линейная функция, её график и свойства. | 1 |
-
| 29.05 | | Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными. | 1 |
-
| 29.05 | | Итоговая контрольная работа | 1 |
-
| 30.05 | | Обобщающий урок | |
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания Заместитель директора по УВР
методического объединения
учителей математики и информатики ______________(подпись)
МБОУ Елкинской СОШ Мыскина Л.А.
от 30августа 2018 года № 1 « 31 » августа 2018 года
_________________________
(подпись рук. МО)
Еловская Г.В. (ФИО)