Муниципальное образование «Хиславичский район»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Соинская основная школа»
Утверждено
педагогическим советом
МБОУ «Соинская ОШ»
Протокол № 01 от 30.08.2016
Директор школы:
Гончарова И. А.
.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 7 класса
(основная школа, базовый уровень)
2016/2017 учебный год
Разработана
Филюк О.В., учителем
физики и математики первой квалификационной категории
Соино
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897.
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 9)
Учебный план МБОУ»Соинская ОШ» на 2016/2017учебный год.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.
Цели данной программы обучения:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информированном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой для познавательной культуры;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи данной программы обучения:
освоить теоретические знания;
уметь применять теоретические знания при выполнении практических заданий;
уметь анализировать, сопоставлять, делать выводы;
уметь находить, в процессе работы, рациональные способы решения.
систематизировать изучение свойств геометрических тел в пространстве;
формировать умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Рабочая программа рассчитана на 136 часа – 4 часа в неделю, рекомендованный Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.
Планируемые результаты обучения
Программа позволяет добиваться следующих результатов обучения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10)умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание учебного предмета
1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции (16часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением
примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем (18 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении
значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm +n , аm : аn = аm-n
где m n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным
показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены (18часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения(21 час)
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 + 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а + b) (а2 аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений (16часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных
уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а 0 или Ь 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение (16часов)
Методы, формы обучения и контроля.
1. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
2. Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
3. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
4. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
5. Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
6. Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
7. Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.
Методы и приемы:
Групповая работа: коллективная, в парах, взаимопроверка.
Индивидуальная работа по карточкам; тестам.
Нестандартные, исследовательские задания.
Творческие задания.
Изготовление презентаций.
Проектная деятельность.
Формы контроля: текущий и итоговый.
Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы проводятся
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце года.
Педагогические технологии, средства обучения.
1.Традиционные методики” (ТМ): основной учебный период - урок; используемые методы обучения - объяснительно-иллюстративный и эвристический; преобладающие организационные формы обучения - беседа и рассказ; проблемный метод; основные средства диагностики - текущие устные опросы без фиксации и обработки результатов и письменные контрольные работы по окончании изучения темы.
2. Модульноблочные технологии (МБТ): основной учебный период - модуль или цикл (уроков); используемые метода обучения - объяснительно-иллюстративный, эвристический и программированный; преобладающие организационные формы обучения - беседа и практикум; основные средства диагностики - текущие письменные программированные опросы (тесты) без фиксации и обработки результатов, письменные программированные контрольные работы или зачеты по окончании изучения темы.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Виды деятельности обучающихся (на уровне учебных действий) | Дата проведения |
По плану | Фактически |
| Глава I. Выражения, тождества, уравнения 24 час | | |
| Повторение по теме «Вычисление значений выражений» | 1 | Выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с положительными и отрицательными числами | | |
| Входной контроль. Числовые выражения | 1 | Находить значения числовых выражений | | |
| Числовые выражения | 1 | Находить значение числовых выражений | | |
| Выражения с переменными | 1 | Находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных | | |
| Выражения с переменными | 1 | Находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных | | |
| Сравнение значений выражений | 1 | Сравнивать числовые выражения, используя знаки , считать и составлять двойные неравенства | | |
| Сравнение значений выражений | 1 | Сравнивать числовые выражения, используя знаки , считать и составлять двойные неравенства | | |
| Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений | | |
| Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений | | |
| Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Выражения с переменными» | 1 | Применять теоретические знания к решению задач | | |
| Уравнение и его корни | 1 | Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | | |
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | | |
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | | |
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | | |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат | | |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат | | |
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат | | |
| Среднее арифметическое, размах, мода | 1 | использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | | |
| Среднее арифметическое размах, мода | 1 | Использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | | |
| Медиана как статистическая характеристика | 1 | Использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | | |
21-22 | Систематизация и обобщение знаний по теме «Уравнения» | 2 | Использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | | |
23 | Контрольная работа №2 по теме «Уравнения» | | Применять теоретические знания к решению задач | | |
24. | Анализ контрольной работы. №2 по теме «Уравнения» | | Анализировать ошибки и их исправлять | | |
| Глава II Функции 16 час | | | | |
25 | Что такое функция | 1 | Распознавать функцию по графику | | |
26-27 | Вычисление значений функции по формуле | 2 | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. | | |
28 | Графики функций | 1 | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики | | |
29. | Графики функций | 1 | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики | | |
30. | График функции | 1 | Строить график функций с использованием таблиц значений | | |
31-32 | Прямая пропорциональность и её график | 1 | Строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства | | |
33-34 | Прямая пропорциональность и её график | 2 | Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kx, где k≠0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b | | |
35 | Линейная функция и её график | 1 | Строить графики линейной функции, описывать свойства | | |
36 | Линейная функция и её график | 1 | Понимать как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b | | |
37-38 | Линейная функция и её график | 2 | Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида y=kx, где k≠0, у=кх+b | | |
39 | Контрольная работа №3 по теме «Функции» | 1 | Применять теоретические знания к решению задач | | |
40 | Анализ контрольной работы №3 по теме «Функции» | | Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков | | |
| Глава III. Степень с натуральным показателем 18 час | | | | |
41-42 | Определение степени с натуральным показателем | 2 | Вычислять значение выражений вида аn, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем | | |
43 | Умножение и деление степеней | 1 | Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней) | | |
44-45 | Умножение и деление степеней | 2 | Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней) | | |
46 | Возведение в степень произведения и степени | 1 | Применять свойства степени для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени) | | |
47-48 | Возведение в степень произведения и степени | 2 | Применять свойства степени для преобразования выражений | | |
49 | Одночлен и его стандартный вид | 1 | Понятие одночлена, распознавание одночлена | | |
50 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 1 | Умножать одночлены. Возводить одночлены в степень | | |
51-52 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 2 | Умножать одночлены. Возводить одночлены в степень | | |
53 | Повторение по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень» | 1 | Умножать одночлены. Возводить одночлены в степень | | |
54 | Функции y=x2 и y=x3 и их графики | 1 | Строить графики функций | | |
55 | Функции y=x2 и y=x3 и их графики | 1 | Решать графически уравнения | | |
56 | Обобщающее повторение по теме «Степень с натуральным показателем» | 1 | Вычислять степень числа, применение свойств степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень | | |
57 | Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» | | Вычислять степень числа, применение свойств степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень | | |
58 | Анализ контрольной работы по теме «Степень с натуральным показателем» | | Анализировать собственные ошибки | | |
| Глава IV. Многочлены 21 час | | | | |
59 | Многочлен и его стандартный вид | 1 | Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена | | |
60 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | Выполнять сложение и вычитание многочленов | | |
61-62 | Сложение и вычитание многочленов | 2 | Выполнять сложение и вычитание многочленов | | |
63 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Выполнять умножение одночлена на многочлен | | |
64 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Выполнять умножение одночлена на многочлен | | |
65 | Умножение одночлена на многочлен | 1 | Выполнять умножение одночлена на многочлен | | |
66 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | | |
67 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | | |
68 69 | Вынесение общего множителя за скобки Обобщающее повторение по теме «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен» | 1 1 | Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | | |
70 | Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен» | 1 | Выполнять сложение и вычитание многочленов, выносить общий множитель за скобки | | |
71 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | Умножать многочлен на многочлен | | |
72 | Умножение многочлена на многочлен | 1 | Умножать многочлен на многочлен | | |
73-74 | Умножение многочлена на многочлен | 2 | Умножать многочлен на многочлен | | |
75 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разлагать многочлен на множители (способ группировки) | | |
76 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разлагать многочлен на множители (способ группировки) | | |
77 | Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | Разлагать многочлен на множители (способ группировки). Решать текстовых задач с помощью уравнений | | |
78 79 | Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» Анализ контрольной работы по теме «Произведение многочленов» | 1 1 | Умножать многочлен на многочлен, разлагать многочлена на множители способом группировки | | |
| ГлаваV. Формулы сокращённого умножения 25 час | | | |
80 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | Доказывать справедливость формул сокращенного умножения | | |
81 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 1 | Применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены | | |
82 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | Разлагать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения | | |
83 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | Разлагать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения | | |
84-85 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 2 | Разлагать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения | | |
86 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | Доказывать справедливость формулы разности квадратов | | |
87 | Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | Применять формулу разности квадратов | | |
88 | Разложение разности квадратов на множители | 1 | Разлагать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения | | |
89 90 | Разложение разности квадратов на множители Самостоятельная работа по теме «Разложение разности квадратов на множители» | 1 1 | Разлагать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения | | |
91 | Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | | |
92-93 | Разложение на множители суммы и разности кубов | | | |
94 | Обобщение по теме «Формулы сокращенного умножения» | 2 | | |
95 96 | Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» Анализ контрольной работы по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 1 | Применять формулы сокращённого умножения для разложения многочленов на множители Анализировать собственные ошибки | | |
97 | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | Преобразовывать выражения в многочлен | | |
98 | Применение различных способов для разложения многочлена на множители | 1 | Разлагать многочлен на множители различными способами | | |
99 | Применение различных способов для разложения многочлена на множители | 1 | Преобразование выражений при решении уравнений | | |
100 | Применение преобразований целых выражений | 1 | Доказывать тождества в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений | | |
101 | Применение преобразований целых выражений | 1 | Доказывать тождества в задачах на делимость | | |
102 | Применение преобразований целых выражений | 1 | Преобразовывать выражений, при доказательстве тождеств | | |
103 104 | Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» Анализ контрольной работы по теме «Преобразование целых выражений» | 1 1 | Преобразование выражений различными способами (формулы сокращенного умножения и др) Анализировать собственные ошибки | | |
| Глава VI. Системы линейных уравнений 16 час | | | |
105 | Линейные уравнения с двумя переменными | 1 | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными | | |
106 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | Строить график линейного уравнения с двумя переменными | | |
107 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | Строить график линейного уравнения с двумя переменными | | |
108 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | | |
109 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | | |
110 | Способ подстановки | 1 | Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | | |
111 | Способ подстановки | 1 | Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | | |
112 | Способ подстановки | 1 | Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | | |
113 | Способ сложения | 1 | Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | | |
114 | Способ сложения | 1 | Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | | |
115 | Способ сложения | 1 | Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | | |
116 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | | |
117 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | | |
118 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | | |
119 | Решение систем уравнений различными способами | 1 | Решение систем уравнений различными способами. Интерпретация результата, полученного при решении системы | | |
120 | Контрольная работа №9 по теме «Решение систем линейных уравнений» | 1 | Решать системы линейных уравнений, решать задач и с помощью систем | | |
| Повторение за курс 7 класса -16 час | |
121-123 | Решение линейных уравнений | 2 | Решать линейные уравнения | | |
124-126 | Формулы сокращенного умножения | 3 | Применять формул ы сокращенного умножения, для преобразования целых выражений | | |
127-129 | Решение систем линейных уравнений | 3 | Решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения | | |
127-129 | Решение систем линейных уравнений | 3 | Решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения | | |
130-131 | Итоговый зачёт за курс 7 класса | 2 | Применять формулы сокращенного умножения для решения линейных уравнений, систем линейных уравнений | | |
132 | Итоговая контрольная работа | 1 | | | |
133-136 | Работа над ошибками | 4 | Анализировать собственные ошибки | | |