Рабочая программа по алгебре 7 класс

Рабочая программа

по алгебре

7 класс

Калининград

2021

Пояснительная записка

Нормативные правовые документы:

Рабочая программа основного общего образования по предмету «Алгебра» для 7-х классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения.

Данная рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документах:

• Федеральный Государственный Образовательный Стандарт основного общего
  образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2014 года №1897);

• Нормы Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» «273-ФЗ от
  29 декабря 2012 года;

• Формирование универсальных учебных действий в основной школе : система заданий

/ А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М. : Просвещение, 2010;

• Примерная программа по курсу алгебры, созданная на основе единой концепции

преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: ВентанаГраф, 2014) и обеспечена УМК для 7-х классов «Алгебра – 7»/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014;

• Учебный план МАОУ СОШ № 38 г Калининград на 2018-2019 учебный год.

• Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
  общеобразовательных учреждениях СанПин №2.4.2.2821-10 от 29.12.2010.

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию
  в образовательном процессе в образовательных учреждениях (приказ № 1067 от 19.12.2012)

Цели рабочей программы:

в направлении личностного развития:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
  преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
  способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
  информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
  действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
  математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
  математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
  образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
  мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи рабочей программы:

1. воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития
   высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного
   гражданина России;

2. формирование логического и алгоритмического мышления;

3. формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и
   дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию

В рабочую программу внесены следующие изменения:

В соответствие с требованиями ФГОС ООО с целью формирования и развития
универсальных учебных действий, метапредметных компетентностей учащихся, в программу
внесены изменения. 22% учебного времени (23 час) составляет внутрипредметный модуль
«Решение текстовых задач». Резерв (3 часа). Резервные уроки отведены на проведение
мониторингов образовательных достижений учащихся по итогам 6 класса, 1 полугодия и
промежуточной аттестации по итогам учебного года по графику администрации.

Рабочая программа реализуется в 7 классах

7 «А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л» - классы, в которых планируется освоение данной рабочей программы.

Рабочая программа рассчитана на изучение алгебры в 2021 – 2022 учебном году.
Согласно ООП ООО МАОУ СОШ №38 на изучение предмета в 7-х
общеобразовательных классах на изучение предмета отводится 105 часов из расчета 3 часа в
неделю алгебры, контрольных работ 10 (7 контрольных по плану, 3 – административный
контроль). Резервное время составляет – 3 часа. Резервное время используется для
проведения административного контроля.

Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и

промежуточной аттестации обучающихся:

Административный контроль:

1. Входной мониторинг.

2. Мониторинг по итогам I полугодия.

3. Промежуточная аттестация по итогам учебного года.

Контрольные работы по алгебре:

1. Контрольная работа №1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

2. Контрольная работа №2 по теме «Целые выражение»

3. Контрольная работа №3 по теме «Многочлены»

4. Контрольная работа №4 по теме «Операции над многочленами»

5. Контрольная работа №5 по теме «Преобразование многочленов»

6. Контрольная работа №6 по теме «Функции»

7. Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя
   переменными».

Планируемые результаты освоения конкретного учебного предмета:

Обучающиеся 7 класса научатся:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми
  показателями;

• выполнять разложение многочленов на множители;

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуации, решать текстовые задачи алгебраическим
  методом;

• применять графические представления для исследования уравнений,
  исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические
  обозначения);

• строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания
  процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
  исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающиеся 7 класса получат возможность научится:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных
  разделов курса;

• овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений;

• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем
  уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
  использованием компьютера;

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения
  математических задач из различных разделов курса.

Личностные результаты:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели;

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
  уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
  алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
  решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему в классной и

• индивидуальной учебной деятельности;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
  проекта);

• работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать
  наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы,
  компьютер);

• планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

• работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из
  цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

• в ходе представления проекта давать оценку его результатам

• самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы
  выхода из ситуации неуспеха;

• уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной
  деятельности;

• давать оценку своим личным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
  основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

• преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
  доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно
  использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

• самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
  соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент
  для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные
  программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
  цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
  доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
  позиций.

• Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного
  диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметные результаты:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
  необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
  символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
  формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
  различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
  вероятностный характер;

• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
  применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять
  формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
  эксперимента;

• умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые
  к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
  символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать
  функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
  умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
  различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
  применению известных алгоритмов.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
   Мерзяк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017

2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся
   общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.
   Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017

3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е. В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – Вентана-Граф, 2017

4. Алгебра: 7 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся
   общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.
   Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017

Печатные пособия:

1. Таблицы по алгебре для 7- 9 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей в области математики.
   Информационные средства:

1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2. Интернет.

Технические средства обучения

1. Компьютер.

2. Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).

Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир,
   угольник (30°, 60°), угольник (45°, 90°), циркуль

Содержание учебного предмета, курса
(105 часов, 3 часа в неделю)

Линейные уравнения с одной переменной (10 ч)

Выражение с переменными. Значения выражения с переменными. Допустимые значения переменных.

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Целые выражения (41 ч)

Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений

Функции (10 ч)

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как
математическая модель реального процесса. Область определения и область значения
функции. Способы задания функции.

График функции. Построение графиков функции с помощью преобразования фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.

Системы линейных уравнений с двумя переменными (15 ч)

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Повторение и систематизация учебного материала (3 ч)

Повторение изученного материала.

Внутрипредметный модуль «Решение текстовых задач» (23 ч)

Решение текстовых задач практической направленности. Задачи на проценты.

Резерв (3ч)

Входной контроль, административный контроль за первое полугодие, промежуточная
аттестация

Тематическое планирование

21