Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по алгебре в 9 классе составлена в соответствии с
федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования
федеральным базисным учебным планом, 2004 г.
федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год" (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 05.09.2013 № 1047
программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Волевых качеств;
Коммуникабельности;
Ответственности.
Основное содержание.
№ | Тема | Количество часов |
1 | Повторение | 3 |
2 | Квадратичная функция | 23 |
3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы | 17 |
5 | Прогрессии | 16 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
7 | Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 | 16 |
| Итого | 102 ч |
Требованиях к уровню подготовки
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов |
| Повторение | 1 |
| Повторение | 1 |
| Повторение | 1 |
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. (23 ч) |
§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА (5 ч) |
| Функция. Область определения и область значений функции | 1 |
| Функция. Область определения и область значений функции | 1 |
| Свойства функций | 1 |
| Свойства функций | 1 |
| Свойства функций | 1 |
§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН. (4 ч) + 1 ч к/р |
| Квадратный трехчлен и его корни | 1 |
| Квадратный трехчлен и его корни | 1 |
| Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 |
| Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 |
| Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | 1 |
§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК. (8 ч) |
| Функция y=ax2 , ее график и свойства | 1 |
| Функция y=ax2 , ее график и свойства | 1 |
| Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2 | 1 |
| Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2 | 1 |
| Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2 | 1 |
| Построение графика квадратичной функции | 1 |
| Построение графика квадратичной функции | 1 |
| Построение графика квадратичной функции | 1 |
§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ. (4 ч) + 1 ч к/р |
| Функция у=хп | 1 |
| Корень п-ой степени | 1 |
| Дробно-линейная функция и ее график | 1 |
| Степень с рациональным показателем | 1 |
| Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция» | 1 |
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (14 ч) |
§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. ( 8 ч) |
| Целое уравнение и его корни | 1 |
| Целое уравнение и его корни | 1 |
| Целое уравнение и его корни | 1 |
| Дробные рациональные уравнения | 1 |
| Дробные рациональные уравнения | 1 |
| Дробные рациональные уравнения | 1 |
| Дробные рациональные уравнения | 1 |
| Решение упражнений по теме «Уравнения с одной переменной" | 1 |
§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. (5 ч) + 1 ч к/р |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 |
| Решение неравенств методом интервалов | 1 |
| Решение неравенств методом интервалов | 1 |
| Обобщающий урок. Некоторые приемы решения целых уравнений | 1 |
| Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 |
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. (17 ч) |
§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. (12 ч) |
| Уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
| Уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
| Графический способ решения систем уравнений | 1 |
| Графический способ решения систем уравнений | 1 |
| Графический способ решения систем уравнений | 1 |
| Графический способ решения систем уравнений | 1 |
| Решение систем уравнений второй степени | 1 |
| Решение систем уравнений второй степени | 1 |
| Решение систем уравнений второй степени | 1 |
| Решение систем уравнений второй степени | 1 |
| Решение задач с помощью уравнений второй степени | 1 |
| Решение задач с помощью уравнений второй степени | 1 |
§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. (4 ч) + 1 ч к/р |
| Неравенства с двумя переменными | 1 |
| Неравенства с двумя переменными | 1 |
| Системы неравенств с двумя переменными | 1 |
| Обобщающий урок. Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными | 1 |
| Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 |
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ. (16 ч) |
§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. (8 ч) + 1 ч к/р |
| Последовательности | 1 |
| Последовательности | 1 |
| Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 |
| Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 |
| Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 |
| Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии | 1 |
| Обобщающий урок | 1 |
| Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 |
§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. (6 ч) + 1 ч к/р |
| Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 |
| Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 |
| Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 |
| Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 |
| Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии | 1 |
| Обобщающий урок. Метод математической индукции | 1 |
| Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 |
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. (13 ч) |
§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. (9 ч) |
| Примеры комбинаторных задач | 1 |
| Примеры комбинаторных задач | 1 |
| Перестановки | 1 |
| Перестановки | 1 |
| Размещения | 1 |
| Размещения | 1 |
| Сочетания | 1 |
| Сочетания | 1 |
| Резерв. Можно использовать на итоговое занятие по III четверти. | 1 |
§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. (3 ч) + 1 ч к/р |
| Относительная частота случайного события | 1 |
| Вероятность равновозможных событий | 1 |
| Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей. | 1 |
| Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА) (13 ч) |
| Вычисления. | 1 |
| Вычисления. | 1 |
| Тождественные преобразования. | 1 |
| Тождественные преобразования. | 1 |
| Тождественные преобразования. | 1 |
| Уравнения и системы уравнений. | 1 |
| Уравнения и системы уравнений. | 1 |
| Уравнения и системы уравнений. | 1 |
| Неравенства. | 1 |
| Неравенства. | 1 |
| Функции. | 1 |
| Функции. | 1 |
| Итоговая контрольная работа №8 | 1 |
99-102 | Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА) | 4 |
Литература:
Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000.
Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2004г
Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. 2005 г
Журнал «Математика в школе».
Газета «Математика»
Уроки алгебры в 9 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2007 г.