Рабочая программа по алгебре 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Тихменевская средняя общеобразовательная школа

Согласовано

от «___» __________ 2019 г

Зам. дир. по УВР _______Викторова З.С.

Утверждаю

Приказ по школе №____

от «___» ____________2019 г.

Директор школы ________ Смирнов С.А.

Рабочая программа

учебного курса

Алгебра

9 класс

учителя математики:

Колобовой Натальи Николаевны

2019-2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели изучения математики в основной школе

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи предмета

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе поставлены следующие задачи:

-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной;

- научить решать квадратичные неравенства;

- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Минобразования РФ №1897 от 17.12.2010 (с изменениями от 26.11.2010 № 1241);

• Приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»;

• Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15);

• Постановление Главного государственного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями);

• Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25 декабря 2013 г. № 72 «О внесении изменений №2 в СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях";

• Приказ Минобрнауки РФ от 30 марта 2016 г. № 336 «Об утверждении перечня средств обучения и воспитания, необходимых для реализации образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, соответствующих современным условиям обучения, необходимого при оснащении общеобразовательных организаций в целях реализации мероприятий по содействию созданию в субъектах Российской Федерации (исходя из прогнозируемой потребности) новых мест в общеобразовательных организациях, критериев его формирования и требований к функциональному оснащению, а также норматива стоимости оснащения одного места обучающегося указанными средствами обучения и воспитания».

• Письмо Министерства образования и науки РФ от 28.10.2015 г. №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;

• Письмо Департамента образования Ярославской области от 11.06.2015 г. № 1031/01-10 «О примерных основных образовательных программах»;

• Приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 08 июня 2015 года № 576 «О внесении изменений федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 31 марта 2014 года № 253»;

• Приказ Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года № 1529 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»;

• Приказ Минобрнауки РФ «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» от 09.06.2016 № 699

• Протокол заседания Научно-методического совета по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 декабря 2015 г. № НТ-51/08пр.;

• Приказ Министерства просвещения России от 28 декабря 2018 года № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего образования».

• Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 25 декабря 2014 г. № 1115н «О внесении изменения в приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации» от 18 октября 2013 г. N 544н «Об утверждении профессионального стандарта “Педагог” (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)».

• Распоряжение Правительства РФ от 24.12.2013 № 2506-р «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации».

• Постановление Правительства Ярославской области от 1 сентября 2015 г. № 970-п «Об утверждении Плана мероприятий по реализации в Ярославской области Концепции развития математического образования в Российской Федерации на 2015 - 2020 годы».

• Основная образовательная программа основного общего образования МОУ Тихменевской средней общеобразовательной школы, утвержденная приказом директора МОУ Тихменевской СОШ от 30.08.2013 № 76.

• Основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования;

• Методическое письмо «О преподавании Математики в 2019-2020 учебном году в общеобразовательных учреждениях Ярославской области»;

• Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, авторы Данилюк А.Я., Кондаков А. М., Тишков В.А., Москва «Просвещение» 2009;

• Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. образования; под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова, изд., М.: Просвещение, 2011. — 79 с.

• Программы по алгебре 7-9 класс Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2012) к учебнику М. Ю. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013);

• Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост.Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2016.

• Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. — М. : Просвещение, 2017. — 239 с

• Лукичева Е.Ю. Особенности обучения математике в контексте содержания ФГОС: учебно-методическое пособие – СПб.: СПб АППО, 2013.

Рабочая программа опирается на УМК:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2017.

2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012.

3. Алгебра: Дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич. - М.: Экзамен, 2014.

4. Программа по алгебре 7-9 класс Н. Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику М. Ю. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).

5. Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост.Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2016.

6. Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. — М. : Просвещение, 2017. — 239 с

7. Поурочное планирование по алгебре 9 класс. / Ю. Н. Макарычев, Г. Миндюк, _ М.: Просвещение, 2017.

8. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2011.

9. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

10. Элементы статистики и теории вероятностей авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под редакцией С.А. Теляковского. М., Просвещение 2009 г.

11. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева / Ю.А. Глазков. - М.: Экзамен, 2013.

12. Тесты по алгебре 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева / Ю.А. Глазков. - М.: Экзамен, 2011.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Формы организации учебного процесса:	Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	повторение и контроль теоретического материала; разбор и анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; самостоятельная работа; контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

 создание оптимальных условий обучения;

 исключение психотравмирующих факторов;

 сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

 развитие положительной мотивации к освоению программы;

 развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Основная форма организации образовательного процесса	Виды
предусматривает применение следующих технологий обучения	традиционная классно-урочная; игровые технологии; Технология проблемно обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровьесберегающие технологии; ИКТ; технология развития критического мышления; исследовательская деятельность.
Среди методов обучения преобладают	репродуктивно-продуктивные; объяснительно-иллюстративные.
Занятия представляют собой преимущественно	комбинированный тип урока.

Виды и формы контроля:

Виды и формы контроля			промежуточный; предупредительный; контрольные работы.
Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи			отметок (5-ти балльная шкала);
УС	Устный счёт	В течение учебного года на уроках будет проводится мониторинг: - входной контроль (сентябрь) - промежуточный контроль - итоговый контроль (май)
ФР	Фронтальная работа
СР	Самостоятельная работа
ИР	Индивидуальная работа
МД	Математический диктант
КР	Контрольная работа

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА

Естественно-математическое образование в системе общего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.

Назначение математического образования можно охарактеризовать с двух сторон: практической, связанной с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности и духовной, связанной с мышлением человека, с овладения определенным методом познания и преобразованием мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. С другой стороны математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Таким образом, без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с 0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение алгебры в 9 классе отводится 3 ч в неделю, 102 часа в год. В том числе 9 контрольных работ, включая входную и итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Для учащихся с ограниченными возможностями здоровья используются методы и формы обучения, которые помогают этим детям освоить общеобразовательные программы и обеспечивают педагогическую поддержку. При преподавании учебного предмета к данным учащимся применяется индивидуальный подход. Содержание учебного материала отбирается с учетом возможностей детей и должно соответствовать обязательным результатам обучения (минимальный уровень трудности). Факты, формулы, правила рассматриваются без доказательств, делается акцент не на заучивание, а на умение пользоваться правилами, большее внимание уделяется формированию вычислительной культуры. Трудные понятия формируются с использованием большого количества примеров (по возможности, опирающихся на жизненные представления учащихся). Учебный материал излагается с учетом принципов доступности, наглядности и занимательности. Учебный процесс организуется таким образом, чтобы ученик мог работать в индивидуальном темпе, усваивая материал на доступном уровне трудности. Для формирования прочных навыков используются карточки консультанты с описанием алгоритмов действий.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТНОЙ И УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

2. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я, Бернулли. А.Н. Колмогоров.

3. Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Уровни сформированности навыков проектной деятельности

Критерий	Уровни сформированности навыков проектной деятельности
	Базовый	Повышенный
Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного	Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета	Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки	Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регулятивные действия	Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы. Работа доведена до конца и представлена комиссии;	Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.
	некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося	Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Коммуникация	Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы	Тема ясно определена и пояснена. Текст/сообщение хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы

Итогами проектной и учебно-исследовательской деятельности следует считать не столько предметные результаты, сколько интеллектуальное, личностное развитие школьников, рост их компетентности в выбранной для исследования или проекта сфере, формирование умения сотрудничать в коллективе и самостоятельно работать, уяснение сущности творческой исследовательской и проектной работы, которая рассматривается как показатель успешности (неуспешности) исследовательской деятельности.

Специфические черты (различия) проектной и учебно-исследовательской деятельности

Проектная деятельность	Учебно-исследовательская деятельность
Проект направлен на получение конкретного запланированного результата — продукта, обладающего определёнными свойствами и необходимого для конкретного использования	В ходе исследования организуется поиск в какой-то области, формулируются отдельные характеристики итогов работ. Отрицательный результат есть тоже результат
Реализацию проектных работ предваряет представление о будущем проекте, планирование процесса создания продукта и реализации этого плана. Результат проекта должен быть точно соотнесён со всеми характеристиками, сформулированными в его замысле	Логика построения исследовательской деятельности включает формулировку проблемы исследования, выдвижение гипотезы (для решения этой проблемы) и последующую экспериментальную или модельную проверку выдвинутых предположений

Для успешного осуществления учебно-исследовательской деятельности обучающиеся должны овладеть следующими действиями:

• постановка проблемы и аргументирование её актуальности;

• формулировка гипотезы исследования и раскрытие замысла — сущности будущей деятельности;

• планирование исследовательских работ и выбор необходимого инструментария;

• собственно проведение исследования с обязательным поэтапным контролем и коррекцией результатов работ;

• оформление результатов учебно-исследовательской деятельности как конечного продукта;

• представление результатов исследования широкому кругу заинтересованных лиц для обсуждения и возможного дальнейшего практического использования.

Специфика учебно-исследовательской деятельности определяет многообразие форм её организации. В зависимости от урочных и внеурочных занятий учебно-исследовательская деятельность может приобретать разные формы.

Формы организации учебно-исследовательской деятельности на урочных занятиях могут быть следующими:

• урок-исследование,

• урок-лаборатория,

• урок- творческий отчёт,

• урок изобретательства,

• урок «Удивительное рядом»,

• урок — рассказ об учёных,

• урок — защита исследовательских проектов,

• урок-экспертиза, урок «Патент на открытие»,

• урок открытых мыслей,

• учебный эксперимент, который позволяет организовать освоение таких элементов исследовательской деятельности, как планирование и проведение эксперимента, обработка и анализ его результатов,

• домашнее задание исследовательского характера может сочетать в себе разнообразные виды, причём позволяет провести учебное исследование, достаточно протяжённое во времени.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Личностными результатами являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Личностные результаты освоения адаптированной образовательной программы основного общего образования:

1) для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся: способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;

2) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата: владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки; умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования; способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации; способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

3) для обучающихся с расстройствами аутистического спектра: формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия; знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Метапредметные результаты освоения адаптированной образовательной программы основного общего образования:

1) для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся: владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;

2) для обучающихся с расстройствами аутистического спектра: формирование способности планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации при сопровождающей

помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора; формирование умения определять наиболее эффективные способы достижения результата при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора; формирование умения выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора; формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора; формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора; развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса; формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора; развитие способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

Квадратичная функция:

• строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

• выполнять простейшие преобразования графиков функций;

• находить область определения и область значений функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функций, наибольшее и наименьшее значения, точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат, нули функции;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

• решать квадратное неравенство методом интервалов.

Уравнения и неравенства с одной переменной:

• решать целые уравнения методом введения новой переменной; разложением на множители и графическим способом;

• решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом.

1. Уравнения и неравенства с двумя переменными:

• решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения;

• решать задачи на совместную работу, на движение и другие составлением систем уравнений.

1. Прогрессии:

• понимать значения терминов «член последовательности», «номер члена последовательности»;

• находить разность арифметической прогрессии, сумму n первых членов арифметической прогрессии и любой член арифметической прогрессии;

• вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

• выявлять, какая последовательность является арифметической (геометрической), если да, то находить d (q);

• применять различные способы решении задания арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

• применять формулу суммы арифметической и геометрической прогрессии при решении практических задач

5. Степень с рациональным показателем:

• строить график функции у = хⁿ, знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ = а при четных и нечетных значениях n;

• выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя определение и изученные свойства арифметического корня n-й степени;

• выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем, используя при этом изученные свойства степеней с рациональным показателем.

• Элементы статистики и теории вероятностей:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций путем перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

СОЖЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Глава 1. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с 0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с 0. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ параграфа/ пункта учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ		4 ч	Выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями. Проверять правильность вычислений. Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные и дробно-рациональные уравнения. Решать текстовые задачи.
	Решение задач по теме «Алгебраические дроби»	1 ч
	Решение задач по теме «Линейные и квадратные уравнения»	1 ч
	Решение задач по теме «Неравенства и системы неравенств»	1 ч
	Входная контрольная работа.	1 ч
Глава I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ		22 ч	Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя тремя формулами. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2, у=ах2+n, у=а(х-m)2. Строить график функции у = ах2 + bх + с, уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции у = хn с чётным и нечётным n. понимать смысл записей вида , и т.д., где а - некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n – й степени с помощью калькулятора.
§1	Функции и их свойства	5 ч
§2	Квадратный трехчлен	4 ч
	Контрольная работа №1	1 ч
§3	Квадратичная функция и ее график	8 ч
§4	Степенная функция. Корень n-й степени.	3 ч
	Контрольная работа №2	1 ч
Глава II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ		14 ч	Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корня. Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
§5	Уравнения с одной переменной	5 ч
§6	Неравенства с одной переменной	9 ч
	Контрольная работа №3	1 ч
Глава III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ		17 ч	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двум переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат.
§7	Уравнения с двумя переменными и их системы	10 ч
§8	Неравенства с двумя переменными и их системы	6 ч
	Контрольная работа №4	1 ч
Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ		15 ч	Применять индексные обозначения для членов последовательности. Приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулу n-го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
§9	Арифметическая прогрессия	7 ч
	Контрольная работа № 5	1 ч
§10	Геометрическая прогрессия	6 ч
	Контрольная работа № 6	1 ч
Глава V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ		13 ч	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определение вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий.
§11	Элементы комбинаторики	9 ч
§12	Начальные сведения из теории вероятностей	3 ч
	Контрольная работа № 7	1 ч
ПОВТОРЕНИЕ		17 ч
Итого		102 ч

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

- практическая значимость математики, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности;

- духовная значимость математики, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом;

- служение в школе математики опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

- непрерывное образование тербует общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

- профессиональная деятельность требует, высокий уровень образования, связанный с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

- в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления;

- обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

- математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

- изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ПЛАНИРУЕМЫе РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать понятия и учения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

2) научиться использовать приемы , рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

2) выполнять разложение многочленов на множители,

Выпускник получит возможность:

3) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность:

2)применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

2) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

3) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач смежных предметов, практики;

4) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-задачные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов рифметической и геометрической прогрессий, применять при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в идее таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2017.

2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012.

3. Алгебра: Дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич. - М.: Экзамен, 2014.

4. Программа по алгебре 7-9 класс Н. Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику М. Ю. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).

5. Алгебра. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост.Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2016.

6. Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. — М. : Просвещение, 2017. — 239 с

7. Поурочное планирование по алгебре 9 класс. / Ю. Н. Макарычев, Г. Миндюк, _ М.: Просвещение, 2017.

8. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2011.

9. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

10. Элементы статистики и теории вероятностей авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под редакцией С.А. Теляковского. М., Просвещение 2009 г.

11. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева / Ю.А. Глазков. - М.: Экзамен, 2013.

12. Тесты по алгебре 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева / Ю.А. Глазков. - М.: Экзамен, 2011.

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://idppo.kubannet.ru/ ККИДППО

http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".

http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика».

http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/ - В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования

http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://mathem.by.ru/index.html - Математика online

http://comp-science.narod.ru/

http://matematika.agava.ru/

http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate 

http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике

http://www.otbet.ru/ Делаем уроки вместе!

Материалы по итоговой аттестации

1. Демоверсии, спецификации, кодификаторы ОГЭ. [Электронный ресурс] — Режим доступа : http://fipi.ru/oge-i-gve-9/demoversii-specifikacii-kodifikatory .

2. Федеральный институт педагогических измерений. [Электронный ресурс] — Режим доступа :http://fipi.ru/ .

3. Информационная страница ОГЭ // Сайт Департамента образования Ярославской области. [Электронный ресурс] — Режим доступа : http://www.yarregion.ru/depts/dobr/Pages/%D0%93%D0%98%D0%90-(9-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81).aspx .

4. Организационно-технологическое обеспечение и инструктивно-методическое сопровождение проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся и выпускников // Ярославль. Центр оценки и контроля качества образования. [Электронный ресурс] — Режим доступа : http://www.coikko.ru/index.php?do=cat&category=total-certification.

5. Методические материалы для председателей и членов региональных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ОГЭ 2017 года. МАТЕМАТИКА. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНИВАНИЮ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ОГЭ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ. / авторы-составители: А. В. Семенов, М. А. Черняева. [Электронный ресурс] — М : ФИПИ, 2017, 89 с. — Режим доступа : http://fipi.ru/oge-i-gve-9/dlya-predmetnyh-komissiy-subektov-rf .

Техническое обеспечение образовательного процесса

Материальное обеспечение кабинетов:

- мультимедийный компьютер;

- проектор;

- экран;

- интерактивная доска;

- интернет;

- доска меловая;

- Комплект чертежных инструментов ли­нейка, транспор­тир, угольник, цир­куль;

- Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демон­стра­ционных и раздаточ­ных).

Программное обеспечение:

- операционная система Windows;

- MS Office.

Дата

№ п/п

Раздел, название урока в поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Конроль знаний учащихся

УУД

ОВЗ

Вводное повторение

позн-ые

регул-ые

комм-ые

1

Решение задач по теме «Алгебраические дроби»

Выражения, тождества, линейные и квадратные уравнения, линейные неравенства, системы линейных неравенств, свойства степени с целым показателем

Урок повторения и закрепления. Входящее тестирование

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать соотношения между ними. Умеют заменять термины определениям. Анализируют условия и требования задания. Выполняют операции со знаками и символами. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают свой способ действий с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном.

Умеют слушать и слышать друг друга. Умеют работать в малых группах: планируют способы работы, проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого.

2

Решение задач по теме «Линейные и квадратные уравнения»

3

Решение задач по теме «Неравенства и системы неравенств»

4

Входная контрольная работа.

ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (22ч)

5

Функция. Область определения и область значений функции

определение функции, понятие области определения и области значений; свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства; вычислять значение функции, заданной формулой; находить ООФ и ОЗФ; описывать свойства функций на основе их графического представления: ООФ и ОЗФ, промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства; интерпретировать графики реальных зависимостей;

Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний, С.р.

Поиск и выделение необходимой информации для чтения графиков функций, анализ данных с целью выделения необходимых признаков; установление причинно-следственных связей; логических цепочек рассуждений

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; постановка вопросов с целью поиска необходимой информации

6

Функция. Область значений функции

7

Свойства функций

8

9

10

Квадратный трехчлен и его корни

определение квадратного трёхчлена; что такое корень квадратного трёхчлена; разложение квадратного трёхчлена на множители; находить корни квадратного трёхчлена; раскладывать квадратный трёхчлен на множители

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. СР.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; осознают формулы и формулировки заданий по теме

Выделяют и осознают то, что подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения. Вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей т и ошибок, намечать способ их устранения

Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем

11

Разложение квадратного трехчлена на мно­жители

12

13

14

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

применять приобретенные умения при выполнении письменных заданий

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

15

Функция у = ах2, ее график и свойства

определение квадратичной функции и её свойства, формулы для вычисления координат вершины параболы; правила построения графиков функций у = ах2, у = ах2 +n, у = а(х - m)2;функцию у = ах2 + bх + с, её свойства и график; описывать свойства функции на основе их графического представления: область определения и область значений функции, промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства; показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2, у = ах2 +n, у = а(х-m)2; строить график функции у = ах2 + bх + с, указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей

Комбинированные уроки; уроки учебной практики; уроки самостоятельной работы

Умеют строить рассуждения в форме связи простых рассуждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способ их устранения. Регулируют весь процесс выполнения задания и четко выполняют требования познавательной задачи.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам; вступают в диалог с коллективом по обсуждению поставленной задачи, в случае возникающих трудностей обращаются за помощью или оказывают помощь одноклассникам.

16

17

Графики функций у = ах2 + п и у = а(х - т)2

18

19

Построение графика квадратичной функции

20

21

22

23

Функция у=хп

определение степенной функции и её свойства, понятие корня n- ой степени; изображать схематически график степенной функции; находить корни n-й степени

Уроки – практикумы; проверочная работа; тестирование

Самостоятельная постановка задачи и разработка алгоритма построения графиков степенной функции; анализ объекта с целью выявления признаков

Составление плана и последовательности действий; предвосхищение результата и уровня усвоения знаний

Планирование собственной учебной деятельности и сотрудничества с учителем и учащимися; постановка вопросов – инициативное сотрудничество с целью поиска нужной информации.

24

Корень п-й степени

25

26

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»

применять приобретенные умения при выполнении письменных заданий

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (14 ч)

27

Целое уравнение и его корни

способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного уравнения; различные способы решения уравнений; решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательных переменных; решать биквадратные уравнения; решать дробные рациональные уравнения

Урок изучения новой темы, комбинированные уроки; урок закрепления и повторения. Самостоятельная и проверочная работы.

Выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы и самостоятельный поиск её решения; установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений их характеризующих

Контроль в форме сличения способа действия и его ре­зультата с заданным эталоном с целью обнаружения отклоне­ний и отличий от эталона

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуни­кации; владение монологической и диалогической формами ре­чи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нор­мами родного языка, современных средств коммуникации

28

Уравнения, приводимые к квадратным

29

30

Биквадратные уравнения

31

Дробные рациональные уравнения

32

33

34

35

Решение неравенств второй степени с одной переменной

определение неравенства второй степени; метод интервалов решать неравенства второй степени, используя графические представления; использовать метод нтервалов для решения несложных рациональных неравенств

Урок решения задач, комбинированные уроки, тестирование, самостоятельная работа

Подведение под понятие, выведение следствий; построение логической цепочки рассуждений, анализ; истинности утверждений

Контроль в форме сличения способа действия и его ре­зультата с заданным эталоном с целью обнаружения отклоне­ний и отличий от эталона

Планирование собственной учебной деятельности и сотрудничества с учителем и учащимися; постановка вопросов – инициативное сотрудничество с целью поиска нужной информации

36

37

Решение неравенств методом интервалов

38

39

Решение неравенств методом интервалов

40

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

применять приобретенные умения при выполнении письменных заданий

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (17ч)

41

Уравнения с двумя переменными и его график

определение уравнения с двумя переменными и его график; определение системы уравнений второй степени; решение задач с помощью систем уравнений 2-ой степени; строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность; решать графически простейшие системы, содержащие уравнение 2-ой степени с двумя переменными; решать способом подстановки простейшие системы, содержащие уравнение 2-ой степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений 2-ой степени, интерпретировать полученный результат;

Урок изучения новой темы, комбинированные уроки; урок закрепления и повторения. Самостоятельная и проверочная работы

Постановка и формулирование проблемы, самостоятель­ное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

Контроль в форме сличения способа действия и его ре­зультата с заданным эталоном с целью обнаружения отклоне­ний и отличий от эталона

Планирование собственной учебной деятельности и сотрудничества с учителем и учащимися; постановка вопросов – инициативное сотрудничество с целью поиска нужной информации

42

43

Графический способ решения систем уравнений

44

45

Решение систем уравнений второй степени

46

47

48

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

49

50

51

Неравенства с двумя переменными

определение неравенства с двумя переменными и их системы; решать графически простейшие неравенства с двумя переменными и их системы

Урок изучения новой темы, комбинированные уроки; урок закрепления и повторения. Самостоятельная и проверочная работы

Выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы и самостоятельный поиск её решения; установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений их характеризующих

Составление плана и последовательности действий; предвосхищение результата и уровня усвоения знаний

Планирование собственной учебной деятельности и сотрудничества с учителем и учащимися; постановка вопросов – инициативное сотрудничество с целью поиска нужной информации

52

53

54

Системы неравенств с двумя переменными

55

56

57

Контрольная работа  №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

применять приобретенные умения при выполнении письменных заданий

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (15ч)

58

Последовательности

определение последовательности; определения арифметической; формулы n-го члена арифметической прогрессии; формулы суммы первых n - членов арифметической; характеристическое свойство арифметической прогрессии. применять индексные обозначения для членов последовательностей; приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой; находить члены последовательности, заданной формулой; находить члены последовательности, заданной реккурентно; распознавать арифметические прогрессии; находить n-й член арифметической по формуле; находить сумму первых n членов арифметической прогрессии по формуле

Урок изучения новой темы, комбинированные уроки; урок закрепления и повторения. Самостоятельная и проверочная работы

Подведение под понятие, выведение следствий; построение логической цепочки рассуждений, анализ; истинности утверждений. Выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы и самостоятельный поиск её решения; установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений их характеризующих

Составление плана и последовательности действий; предвосхищение результата и уровня усвоения знаний

Планирование собственной учебной деятельности и сотрудничества с учителем и учащимися; постановка вопросов – инициативное сотрудничество с целью поиска нужной информации

59

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической про­грессии

60

61

62

Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии

63

64

65

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

применять приобретенные умения при выполнении письменных заданий

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

66

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической про­грессии

определение последовательности; определения арифметической; формулы n-го члена арифметической прогрессии; формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии. Применять индексные обозначения для членов последовательностей; приводить примеры задания последовательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой; находить члены последовательности, заданной формулой; находить члены последовательности, заданной реккурентно; распознавать геометрические прогрессии; находить n-й член геометрической прогрессии по формуле; находить сумму первых n членов геометрической прогрессии по формуле

Уроки изучения новой темы, первичного закрепления; уроки решения задач; комбинированные уроки. Самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа.

Подведение под понятие, выведение следствий; построение логической цепочки рассуждений, анализ; истинности утверждений. Выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы и самостоятельный поиск её решения; установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений их характеризующих

Составление плана и последовательности действий; предвосхищение результата и уровня усвоения знаний

Планирование собственной учебной деятельности и сотрудничества с учителем и учащимися; постановка вопросов – инициативное сотрудничество с целью поиска нужной информации

67

68

69

Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии

70

71

Метод математической индукции

72

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

применять приобретенные умения при выполнении письменных заданий

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (13 ч)

73

Примеры комбинаторных задач

комбинаторное правило умножения; понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие им формулы; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов; применять правило комбинаторного умножения; распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять формулы;

Уроки решения задач, закрепления и повторения; комбинированные уроки. Самостоятельная и проверочная работы.

Выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы и самостоятельный поиск её решения; установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений их характеризующих

Контроль в форме сличения способа действия и его ре­зультата с заданным эталоном с целью обнаружения отклоне­ний и отличий от эталона

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам; вступают в диалог с коллективом по обсуждению поставленной задачи, в случае возникающих трудностей обращаются за помощью или оказывают помощь одноклассникам.

74

75

Перестановки

76

77

Размещения

78

79

Относительная частота случайного события

80

81

Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей

82-84

Начальные сведения из теории вероятностей

понятия относительная частота и вероятность случайного события находить частоту случайных событий в простейших случаях; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить классическую вероятность случайного события; приводить примеры достоверных и невозможных событий; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Уроки решения задач, уроки повторения и закрепления знаний. Самостоятельная работа

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий; устанавливать причинно-следственные связи; самостоятельный поиск решения поставленной задачи

Составление плана и последовательности действий; предвосхищение результата и уровня усвоения знаний

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

85

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

применять приобретенные умения при выполнении письменных заданий

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (17 ч)

86-87

Действия с действительными числам Подготовка к ГИА

использовать понятия и умения, связанные с действиями над обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, иррациональными числами, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять практические расчеты

Урок закрепления знаний; урок рефлексии; урок систематизации знаний

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей т и ошибок, намечать способ их устранения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

88-90

Функции и графики

строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональной зависимости, степенной функции, различать их график на предложенных чертежах, находить промежутки монотонности и знакопостоянства и т.д.

Урок закрепления знаний; урок рефлексии; урок систематизации знаний

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей т и ошибок, намечать способ их устранения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

91-93

Решение уравнений и их систем

решать линейные, квадратные, дробные рациональные, биквадратные уравнения; использовать при решении уравнений различные способы (разложение на множители, замена переменной, возведение в степень и другие) и грамотно применять знания на практике; решать системы уравнений способами сложения, подстановки, графическим.

Урок закрепления знаний; урок рефлексии; урок систематизации знаний

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей т и ошибок, намечать способ их устранения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

94-95

Решение текстовых задач

решать задачи по действиям, находить часть от числа и число по его части, находить проценты от числа; решать задачи на скорость, время расстояние, работу, время и производительность, смеси и растворы. Составлять уравнения для решения таких задач

Урок закрепления знаний; урок рефлексии; урок систематизации знаний

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей т и ошибок, намечать способ их устранения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

96-97

Решение неравенств и их систем

решать линейные, квадратичные, дробные-рациональные неравенства, использовать метод интервалов для решения неравенств; решать системы неравенств, неравенства с двумя переменными

Урок закрепления знаний; урок рефлексии; урок систематизации знаний

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей т и ошибок, намечать способ их устранения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

98-99

Итоговая контрольная работа

применять приобретенные умения при выполнении письменных заданий

Урок контроля и оценки знаний учащихся

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения заданий

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

100-102

Элементы комбинаторики и теории вероятности

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов; применять правило комбинаторного умножения; вычислять вероятность, используя классическое определение и теоремы для вычисления вероятности объединения и пересечения событий.

Урок закрепления знаний; урок рефлексии; урок систематизации знаний

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей т и ошибок, намечать способ их устранения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

ОЦЕНКА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образователь­ной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструмента­рию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представле­нию и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образователь­ных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется дости­жение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индиви­дуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучаю­щимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образова­тельного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практиче­ских задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов дейст­вий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познава­тельных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровне­вого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индиви­дуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут от­личаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно устано­вить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учеб­ных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следую­щей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о круго­зоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (от­метка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (от­метка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируе­мых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированно­стью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышен­ный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в стар­ших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесо­образно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксиру­ется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии система­тической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и поло­вины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправлен­ной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требу­ется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотива­ции к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценива­ния: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необхо­димо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошиб­ках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечи­вают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришколь­ного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освое­нию систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и поня­тий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и яв­лений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответ­ствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объек­тами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются мате­риалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

•  творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения зада­ний базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учеб­ного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получе­ние 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1 Узнавание Алгоритмическая дея­тельность с под­сказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную фор­мулу, признак, свой­ство и т.д.	Уметь выполнять зада­ния по образцу, на непо­средственное примене­ние формул, правил, инст­рукций и т.д.
2. Воспроизведение Алгоритмическая дея­тельность без под­сказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свой­ства, признаки, фор­мулы. Уметь воспроизвести доказательства, вы­воды, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполне­ния данного задания	Уметь работать с учеб­ной и справочной литера­турой, выполнять задания, требующие не­сложных преобразова­ний с применением изу­чаемого материала
3 Понимание Деятельность при от­сутствии явно выражен­ного алго­ритма	«5»	Делать логические за­ключения, составлять алгоритм, модель не­сложных ситуаций	Уметь применять полу­ченные знания в различ­ных ситуациях. Выпол­нять задания комбиниро­ванного харак­тера, содержащих несколько понятий.
4 Овладение умствен­ной самостоятельно­стью Творческая исследова­тельская деятельность	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентиро­ваться в нем. Иметь знания из дополнитель­ных источников. Вла­деть операциями логиче­ского мышле­ния. Составлять мо­дель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоя­тельно выполнять твор­ческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

 

Особенности контроля и оценки учебных достижений

Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить значение функции и др.).

Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.

Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Требования к проведению контрольных работ.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не желательно проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Исключение травмирующих учеников факторов при организации работы:

• работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;

• учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками;

• ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ