1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
4)разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
2)строить график квадратичной функции; исследовать свойства функции на основе изучения поведения их графиков;
3)понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.)
5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач.
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Обучающийся научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Обучающийся получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Обучающийся научиться решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Обучающийся получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни-чиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с0 или ах2 + bх + с
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n- го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
6. Повторение (11 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
| № | Тема урока | Кол-во часов | Учебное содержание | Основные виды деятельности обучающихся | ЭОР и ЦОР (перечень и ссылки) | Сроки (№ учебной недели) |
| | Повторение | 2 | |
|
| |
| 1 | Повторение по теме: «Квадратные уравнения» | 1 | Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения | Осваивать, запоминать и применять графические методы при решении уравнений, неравенств и их систем. | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 1 неделя |
| 2 | Повторение по теме: «Системы уравнений» | 1 | Система уравнений; решение системы | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 1 неделя |
| | Числовые неравенства | 21 | |
|
| |
| 3 | Числовые неравенства | 1 | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч | Распознавать целые и дробные уравнения. Решать линейные и квадратные уравнения, уравне- ния, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рацио- нальные уравнения. Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи раз- ными способами. Знакомиться с историей развития математики
Распознавать целые и дробные уравнения. Решать линейные и квадратные уравнения, уравне- ния, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рацио- нальные уравнения. Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи раз- ными способами. Знакомиться с историей развития математики
Распознавать целые и дробные уравнения. Решать линейные и квадратные уравнения, уравне- ния, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рацио- нальные уравнения. Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи раз- ными способами. Знакомиться с историей развития математики
Распознавать целые и дробные уравнения. Решать линейные и квадратные уравнения, уравне- ния, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рацио- нальные уравнения. Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи раз- ными способами. Знакомиться с историей развития математики
Распознавать целые и дробные уравнения. Решать линейные и квадратные уравнения, уравне- ния, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рацио- нальные уравнения. Предлагать возможные способы решения текстовых задач, обсуждать их и решать текстовые задачи раз- ными способами. Знакомиться с историей развития математики | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 1 неделя |
| 4 | Числовые неравенства | 1 | Числовые неравенства и их свойства | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 2 неделя |
| 5 | Числовые неравенства | 1 | Линейные неравенства с одной переменной | virtualAcademy.ru edu. smart
| 2 неделя |
| 6 | Основные свойства числовых неравенств. | 1 | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 2 неделя |
| 7 | Основные свойства числовых неравенств. | 1 | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 3 неделя |
| 8 | Входная контрольная работа | 1 | Квадратный трехчлен.
Понятие функции.
График функции. Свойства функции. | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 3неделя |
| 9 | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значений выражений | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 3 неделя |
| 10 | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значений выражений | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 4 неделя |
| 11 | Неравенства с одной переменной | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | virtualAcademy.ru edu. smart
| 4 неделя |
| 12 | Решение неравенства с одной переменной Числовые промежутки. | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 4 неделя |
| 13 | Решение неравенства с одной переменной Числовые промежутки. | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 5 неделя |
| 14 | Решение неравенства с одной переменной Числовые промежутки. | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 5 неделя |
| 15 | Решение неравенства с одной переменной Числовые промежутки. | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 5 неделя |
| 16 | Решение неравенства с одной переменной Числовые промежутки. | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 6 неделя |
| 17 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | virtualAcademy.ru edu. smart
| 6 неделя |
| 18 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 6 неделя |
| 19 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 7 неделя |
| 20 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 7 неделя |
| 21 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 7 неделя |
| 22 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 8 неделя |
| 23 | Контрольная работа №1 «Неравенства». | 1 | Числовые неравенства и их свойства
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
Линейные неравенства с одной переменной | virtualAcademy.ru edu. smart
| 8 неделя |
| | Глава 2. Квадратичная функция. | 28 | |
|
| |
| 24 | Определение квадратичной функции. | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Распознавать виды изучаемых функций; иллюстри- ровать схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y = ax2, y = ax3, x y = x, y = I х I в зависимости от значений коэффи- циентов; описывать их свойства. Распознавать квадратичную функцию по формуле. Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии.
Распознавать виды изучаемых функций; иллюстри- ровать схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y = ax2, y = ax3, x y = x, y = I х I в зависимости от значений коэффи- циентов; описывать их свойства. Распознавать квадратичную функцию по формуле. Приводить примеры
Распознавать виды изучаемых функций; иллюстри- ровать схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y = ax2, y = ax3, x y = x, y = I х I в зависимости от значений коэффи- циентов; описывать их свойства. Распознавать квадратичную функцию по формуле. Приводить примеры | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 8 неделя |
| 25 | График квадратичной функции | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 9 неделя |
| 26 | Исследование квадратичной функции. Нули функции, область определения | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 9 неделя |
| 27 | Исследование квадратичной функции. Промежутки возрастания и убывания | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 9 неделя |
| 28 | График функции у=ах2 | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | virtualAcademy.ru edu. smart
| 10 неделя |
| 29 | Свойства функции у=ах2 при а 0и при а | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 10 неделя |
| 30 | Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси у | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 10 неделя |
| 31 | Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль оси х | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 11 неделя |
| 32 | Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 11 неделя |
| 33 | График функции у = ах2 + q | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 11 неделя |
| 34 | График функции у = а(х +p)2+q | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | virtualAcademy.ru edu. smart
| 12 неделя |
| 35 | График функции у=ах2+вх+с. Вычисление координат вершины | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 12 неделя |
| 36 | График функции у= ах2+вх+с и его исследование | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 12 неделя |
| 37 | График функции у=ах2+вх+с | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 13 неделя |
| 38 | Схематическое изображение графика функции у=ах2+вх+с | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 13 неделя |
| 39 | Контрольная работа "График функции у=ах2+вх+с " | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 13 неделя |
| 40 | Квадратные неравенства | 1 | Квадратные неравенства | Осваивать и применять приёмы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. Анализировать тексты задач, решать их алгебраиче- ским способом: переходить от словесной формули- ровки условия задачи к алгебраической модели пу- тём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений. | virtualAcademy.ru edu. smart
| 14 неделя |
| 41 | Решение квадратных неравенств | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 14 неделя |
| 42 | Решение неполных квадратных неравенств | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 14 неделя |
| 43 | Квадратные неравенства и их свойства | 1 | Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 15 неделя |
| 44 | Решение квадратных неравенств. | 1 | Система уравнений; решение системы | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 15 неделя |
| 45 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Система уравнений; решение системы | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 15 неделя |
| 46 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Система уравнений; решение системы | virtualAcademy.ru edu. smart
| 16 неделя |
| 47 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Система уравнений; решение системы | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 16 неделя |
| 48 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Система уравнений; решение системы | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 16 неделя |
| 49 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Система уравнений; решение системы | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 17 неделя |
| 50 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Система уравнений; решение системы | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 17 неделя |
| 51 | Контрольная работа № 3 «квадратные неравенства и их свойства» | 1 | Квадратные неравенства | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 17 неделя |
| | Глава 3.Элементы прикладной математики. | 20 | |
|
| |
| 52 | Математическое моделирование | 1 | Представление зависимости между величинами в виде формул | Развивать представления о числах: от множества натуральных чисел до множества действительных чисел. Ознакомиться с возможностью представления дей ствительного числа как бесконечной десятичной дро- би, применять десятичные приближения рациональ- ных и иррациональных чисел. Изображать действительные числа точками коорди- натной прямой. Записывать, сравнивать и упорядочивать действи- тельные числа. Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числа- ми; находить значения степеней с целыми показате лями и корней; вычислять значения числовых вы- ражений. Получить представление о значимости действитель- ных чисел в практической деятельности человека. Анализировать и делать выводы о точности прибли- жения действительного числа при решении задач. Округлять действительные числа, выполнять приближения. Применять элементы теории вероятности е решению практических задач.
| Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 18 неделя |
| 53 | Математическое моделирование | 1 | Представление зависимости между величинами в виде формул | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 18 неделя |
| 54 | Математическое моделирование | 1 | Представление зависимости между величинами в виде формул | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 18 неделя |
| 55 | Процентные расчёты | 1 | Проценты. Нахождение процента от величины и величины
по её проценту | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 19 неделя |
| 56 | Процентные расчёты | 1 | Проценты. Нахождение процента от величины и величины
по её проценту | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 19 неделя |
| 57 | Процентные расчёты | 1 | Проценты. Нахождение процента от величины и величины
по её проценту | virtualAcademy.ru edu. smart
| 19 неделя |
| 58 | Абсолютная и относительная погрешность | 1 | Округление чисел. Прикидка и оценка результатов | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 20 неделя |
| 59 | Абсолютная и относительная погрешность | 1 | Округление чисел. Прикидка и оценка результатов | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 20 неделя |
| 60 | Основные правила комбинаторики | 1 | Решение комбинаторных задач. | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 20 неделя |
| 61 | Основные правила комбинаторики | 1 | Равновозможные события и подсчет их вероятности. | Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление упорядоченных пар, троек, перечисление перестановок и соче- таний элементов различных множеств. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращённое умножение, бином Ньютона). | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 21 неделя |
| 62 | Частота и вероятность случайного события | 1 | Равновозможные события и подсчет их вероятности. | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 21 неделя |
| 63 | Частота и вероятность случайного события | 1 | Равновозможные события и подсчет их вероятности. | virtualAcademy.ru edu. smart
| 21 неделя |
| 64 | Классическое определение вероятности | 1 | Равновозможные события и подсчет их вероятности. | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 22 неделя |
| 65 | Классическое определение вероятности | 1 | Частота события, вероятность. | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 22 неделя |
| 66 | Классическое определение вероятности | 1 | Частота события, вероятность. Представление о геометрической вероятности | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 22 неделя |
| 67 | Начальные сведения о статистике | 1 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 23 неделя |
| 68 | Начальные сведения о статистике | 1 | Средние результатов измерений | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 23 неделя |
| 69 | Начальные сведения о статистике | 1 | Средние результатов измерений | virtualAcademy.ru edu. smart
| 23 неделя |
| 70 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Решение комбинаторных задач. | Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля. Решать задачи на перечисление упорядоченных пар, троек, перечисление перестановок и соче- таний элементов различных множеств. Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращённое умножение, бином Нью- тона). | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 24 неделя |
| 71 | Контрольная работа № 4 «Элементы прикладной математики» | 1 | Решение комбинаторных задач. Частота события, вероятность. |
| Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 24 неделя |
| | Глава 4. Числовые последовательности. | 20 | |
|
| |
| 72 | Числовые последовательности. | 1 | Понятие последовательности | Осваивать и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последователь- ности. Анализировать формулу n-го члена последователь- ности или рекуррентную формулу и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Решать задачи с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Рассматривать примеры процессов и явлений из ре- альной жизни, иллюстрирующие изменение в ариф- метической прогрессии, в геометрической прогрес- сии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи, связанные с числовыми последова- тельностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием цифровых технологий (электронных таблиц, графического калькулятора и т.п.). Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора). Знакомиться с историей развития математики
Рассматривать примеры процессов и явлений из ре- альной жизни, иллюстрирующие изменение в ариф- метической прогрессии, в геометрической прогрес- сии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи, связанные с числовыми последова- тельностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием цифровых технологий (электронных таблиц, графического калькулятора и т.п.). Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора). Знакомиться с историей развития математики | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 24 неделя |
| 73 | Числовые последовательности. | 1 | Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 25 неделя |
| 74 | Арифметическая прогрессия. | 1 | Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии | virtualAcademy.ru edu. smart
| 25 неделя |
| 75 | Арифметическая прогрессия. | 1 | Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 25 неделя |
| 76 | Арифметическая прогрессия. | 1 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 26 неделя |
| 77 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 26 неделя |
| 78 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 26 неделя |
| 79 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 27 неделя |
| 80 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии | virtualAcademy.ru edu. smart
| 27 неделя |
| 81 | Геометрическая прогрессия. | 1 | Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 27 неделя |
| 82 | Геометрическая прогрессия. | 1 | Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 28 неделя |
| 83 | Геометрическая прогрессия. | 1 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 28 неделя |
| 84 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 28 неделя |
| 85 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 29 неделя |
| 86 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | virtualAcademy.ru edu. smart
| 29 неделя |
| 87 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 29 неделя |
| 88 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 30 неделя |
| 89 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 1 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | Resh.edu.ru Vidiouroki net m.youtube.com
| 30 неделя |
| 90 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена прогрессий |
| Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 30 неделя |
| 91 | Контрольная работа № 5 «Числовые последовательности» | 1 | Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена прогрессий |
| Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 31 неделя |
| | Повторение и систематизация учебного материала. | 11 | |
|
|
|
| 92 | Промежуточная аттестация | 1 | Рациональные выражения и их преобразования | Оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; использовать графиче- ское представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов. Актуализировать терминологию и основные действия, связанные с числами: натуральное число, простое и составное числа, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная и десятичная дроби, стандарт- ный вид числа, арифметический квадратный корень
Оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; использовать графиче- ское представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов. Актуализировать терминологию и основные действия, связанные с числами: натуральное число, простое и составное числа, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная и десятичная дроби, стандарт- ный вид числа, арифметический квадратный корень. | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 31 неделя |
| 93 | Повторение. Целые и дробные выражения. Доказательство тождеств | 1 | Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 31 неделя |
| 94 | Повторение. Степени. Корни. Упрощение выражений | 1 | Квадратный корень из числа; Степень и корень многочлена с одной переменной; | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 32 неделя |
| 95 | Повторение. Степени. Корни. | 1 | Квадратный корень из числа; Степень и корень многочлена с одной переменной; | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 32 неделя |
| 96 | Решение уравнений и неравенств | 1 | Уравнения и неравенства | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 32 неделя |
| 97 | Повторение. Квадратный трехчлен. | 1 | Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители | virtualAcademy.ru edu. smart
| 33 неделя |
| 98 | Повторение: Решение квадратных уравнений и неравенств | 1 | Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 33 неделя |
| 99 | Повторение. Свойства функции. Квадратичная функция, её график и свойства | 1 | Квадратичная функция, её график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии | Dnevnik.ru Multiurok Infourok.ru
| 33 неделя |
| 100 | Повторение. Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Система двух линейных уравнений с двумя переменными; | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 34 неделя |
| 101 | Повторение. Решение квадратных неравенств | 1 | Квадратные неравенства | Infourok.ru Pedsovet Interneturok
| 34 неделя |
| 102 | Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | решение подстановкой и алгебраическим сложением | Resh.edu Vidiouroki net m.youtube.com
| 34 неделя |
| | ИТОГО: | 102 | |
|
| |
189
150 155 
