Рабочая программа по алгебре 9 класс, Макарычев

«Рассмотрено»

на заседании МО

протокол №___от_____________20___г.

___________________Ф.И.О.

(подпись)

«Согласовано»

заместитель

директора по УВР

________________20____г.

________________Ф.И.О.

(подпись)

«Принято»

педагогическим советом

протокол №____от______________20___г.

Введено приказом

№____от_____________20___г. директор МБОУ «СОШ № 7» ________________О.Г. Тышко

Название раздела

Краткое содержание

АРИФМЕТИКА Действительные числа.

Корень третьей степени.

АЛГЕБРА Уравнения и неравенства Неравенства

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику. Представление об асимптотах. Непрерывность функции..

Графики функций

Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .

Графики функций , .

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Статистика и теория вероятностей

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

История математики

История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш.

Предметные УУД

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Выпускник научится в 9 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

• приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• строить график линейной функции;

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

• оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

• определять основные статистические характеристики числовых наборов;

• оценивать вероятность события в простейших случаях;

• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических пред-писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Кол-во

Дата

по плану

9а

Дата

по плану

9г

Дата

по

факту

Приме-чание

Повторение курса алгебры 7-8 класса. Действия над многочленами Формулы сокращённого умножения Неравенства и их системы.

1

4.09

3.09

Повторение курса алгебры 7-8 класса. Квадратные уравнения, системы уравнений. Функции и их графики.

1

6.09

3.09

Повторение курса алгебры 7-8 класса. Иррациональные выражения.

1

8.09

4.09

Функция. Ключевые задачи на функцию. Способы задания функции.

1

8.09

6.09

Функция. Область определения и область значений функции.

1

11.09

10.09

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач. Значение функции в точке.

1

13.09

10.09

Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, возрастание и убывание, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение, периодичность

1

15.09

11.09

Свойства элементарных функций. Графики функций: корень квадратный, модуль.

1

15.09

13.09

Свойства функций. Исследование функции по её графику. Представление об асимптотах.

1

18.09

17.09

Свойства функций. Непрерывность функции.

20.09

17.09

Квадратный трѐхчлен и его корни.

1

22.09

18.09

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

1

22.09

20.09

Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители

1

25.09

24.09

Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.

1

27.09

24.09

Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители

1

29.09

25.09

Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трѐхчлен».

1

29.09

27.09

Анализ контрольной работы. Функция у=ax², ее график и свойства.

1

2.10

1.10

Решение задач по теме: «Функция у=ax², еѐ график и свойства.

1

4.10

1.10

Графики функций у=ax² + n и у=а 

1

6.10

2.10

Использование шаблонов парабол для построения графика функции и у=а  + n

1

6.10

4.10

Решение задач по теме: «Графики функций у=ax² + n и у=а  + n »

1

9.10

8.10

Решение задач по теме «Графики функций y= у=а  и у=а  + n»

1

11.10

8.10

Построение графика квадратичной функции по точкам.

1

13.10

9.10

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности

1

13.10

11.10

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции

1

16.10

15.10

Построение графика квадратичной функции. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .

1

18.10

15.10

Решение задач по теме «Построение графика квадратичной функции»

1

20.10

16.10

Функция у=а  . Свойства и график степенной функции

1

20.10

18.10

Построение графиков степенной функции

23.10

22.10

Корень n-й степени. Корень третьей степени.

1

25.10

22.10

Корень n-й степени. Графики функций , .

1

27.10

23.10

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция и еѐ график»

1

27.10

25.10

Анализ контрольной работы .Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

1

30.10

29.10

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений высших степеней методом замены переменной

1

8.11

29.10

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители

1

10.11

30.10

Целое уравнение и его корни. Решение целых уравнений различными методами.

1

10.11

8.11

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения

1

13.11

12.11

Решение задач по теме: «Целое уравнение и его корни»

1

15.11

12.11

Дробные рациональные уравнения.

1

17.11

13.11

Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму

1

17.11

15.11

Решение дробно-рациональных уравнений методом замены переменной

1

20.11

19.11

Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.

1

22.11

19.11

Дробные рациональные уравнения, содержащие модули

1

24.11

20.11

Решение задач по теме: «Дробные рациональные уравнения»

1

24.11

22.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Квадратное неравенство и его решения. Запись решения квадратного неравенства

1

27.11

26.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной

1

29.11

26.11

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции.

1

1.12

27.11

Решение задач по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

1

1.12

29.11

Решение неравенств методом интервалов.

1

4.12

3.12

Решение неравенств высоких степеней методом интервалов.

1

6.12

3.12

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

1

8.12

4.12

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

8.12

6.12

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график.

1

11.12

10.12

График уравнения с двумя переменными.

1

13.12

10.12

Уравнение окружности.

1

15.12

11.12

Графический способ решения систем уравнений.

1

15.12

13.12

Решение задач по теме «Графический способ решения систем уравнений».

1

18.12

17.12

Решение систем уравнений второй степени.

1

20.12

17.12

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

1

22.12

18.12

Решение систем уравнений с параметрами способом подстановки

1

22.12

20.12

Решение систем уравнений второй степени способом сложения

1

25.12

24.12

Решение задач по теме: «Решение систем уравнений второй степени.

1

27.12

24.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

12.01

25.12

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени

1

12.01

27.12

Решение задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени

1

15.01

14.01

Решение задач на движение по реке по течению и против течения с помощью систем уравнений второй степени.

1

17.01

14.01

Решение задач на растворы с помощью систем уравнений.

1

19.01

15.01

Неравенства с двумя переменными.

1

19.01

17.01

Графическое решение неравенства с двумя переменными.

1

22.01

21.01

Неравенства с двумя переменными. Дробно-линейные неравенства.

1

24.01

21.01

Решение задач по теме: «Неравенства с двумя переменными»

1

26.01

22.01

Системы неравенств с двумя переменными.

1

26.01

24.01

Решение задач по теме: «Системы неравенств с двумя переменными»

1

29.01

28.01

Решение задач по теме: «Неравенства с двумя переменными, содержащих знак модуля»

1

31.01

28.01

Решение задач по теме: «Системы неравенств с двумя переменными, содержащих параметр»

1

2.02

29.01

Контрольная работа №4"Уравнения и неравенства с двумя переменными."

1

2.02

31.01

Анализ контрольной работы. Последовательности. Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности.

1

5.02

4.02

Определение арифметической прогрессии.

1

7.02

4.02

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

9.02

5.02

Свойства арифметической прогрессии

1

9.02

7.02

Решение задач по теме : «Арифметическая прогрессия»

1

12.02

11.02

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

14.02

11.02

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Решение задач.

1

16.02

12.02

Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии при решении задач

1

16.02

14.02

Контрольная работа №5 "Арифметическая прогрессия".

1

19.02

18.02

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

21.02

18.02

Определение геометрической прогрессии.

1

26.02

19.02

Свойство геометрической прогрессии

1

28.02

21.02

Формула n-го члена геометрической прогрессии. Решение задач.

1

2.03

25.02

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.

1

2.03

25.02

Решение задач по теме «Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии»

1

5.03

26.02

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров

1

7.03

28.02

Контрольная работа №6 "Геометрическая прогрессия".

1

9.03

4.03

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач.

1

9.03

4.03

Комбинаторные задачи. Правило умножения, перестановки, факториал числа.

1

12.03

5.03

Перестановки.

1

14.03

7.03

Решение задач . Перестановки.

1

16.03

11.03

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания.

1

19.03

11.03

Размещения.

1

21.03

12.03

Размещения. Решение задач.

1

23.03

14.03

Сочетания и число сочетаний.

1

23.03

18.03

Формула числа сочетаний.

1

26.03

18.03

Треугольник Паскаля.

1

6.04

19.03

Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

1

6.04

21.03

Относительная частота случайного события.

1

9.04

25.03

Относительная частота случайного события. Решение задач.

1

11.04

25.03

Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

1

13.04

26.03

Вероятность равновозможных событий.

1

13.04

8.04

Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей.

1

16.04

8.04

Контрольная работа №7 "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"

1

18.04

9.04

Повторение. Тождественное преобразование алгебраических выражений.

1

20.04-25.05

11.04-25.05

Повторение. Тождественное преобразование

иррациональных выражений.

1

Повторение. Решение линейных уравнений.

1

Повторение. Решение рациональных уравнений.

1

Повторение. Решение систем линейных уравнений.

1

Повторение. Решение систем уравнений второй степени.

1

Повторение. Решение систем уравнений, содержащих знак модуля.

1

1. 1

Повторение. Решение текстовых задач на движение.

1

Повторение. Решение текстовых задач на движение по реке.

1

Повторение. Решение текстовых задач на совместную работу.

1

Повторение. Решение линейных неравенств.

1

Повторение. Решение неравенств второй степени.

1

Повторение. Решение неравенств второй степени с параметром.

1

Повторение. Арифметическая прогрессия.

1

Повторение. Геометрическая прогрессия.

1

Повторение. Прогрессия.

1

Повторение. Линейная функция и ее свойства.

1

Повторение. Квадратичная функция и ее свойства.

1

Повторение. Обратная пропорциональность и ее свойства.

1

Итоговая контрольная работа.

1

Анализ контрольной работы.

1

Решение заданий из сборника ОГЭ

1

Решение заданий из сборника ОГЭ

1

Решение заданий из сборника ОГЭ

1

Решение заданий из сборника ОГЭ

1

Решение заданий из сборника ОГЭ

1