Рабочая программа по алгебре и началам анализа среднее общее образование 10-11 классы

Ростовская область Родионово-Несветайский район х. Выдел

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Родионово-Несветайского района

«Выделянская средняя общеобразовательная школа»

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Выделянская СОШ»

Приказ от_________________№_____

________________С.А. Сухоконь

м.п.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

среднее общее образование 10-11 классы

Количество часов 207

Учитель: Лященко Людмила Егоровна

Программа разработана на основе

примерной рабочей программы по математике

для 10-11 классов к УМК Ш.А. Алимова

авторы Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк,

«Дрофа», 2011г.

2017-2018 учебный год

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа разработана на основе примерной рабочей программы по математике для 10-11 классов по УМК Ш.А. Алимова, авторы Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, «Дрофа», 2011 г.

Рабочая программа конкретизирует требования к уровню подготовки выпускников; организацию образовательного процесса; контроль образовательных достижений учащихся; содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и т.д.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Всё , больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, информатика, биология, физика, техника, психология и многое другое).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике ,в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике, наряду с естественными, нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение подбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Изучение математики на ступени среднего общего образования направлено на достижение следующих целей обучения:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Предлагаемая программа обеспечивает решение следующих задач обучения алгебре и началам анализа в 10-11 классах:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

• Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273 ФЗ

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утвержденный Приказом Минобрнауки России от 5.03.2004г. N1089 « Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего ,основного общего и среднего общего образования».

• ФЗ «Об основных гарантиях прав ребёнка в РФ»;

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. за №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/2015 учебный год» с последующими изменениями.

• СанПин 2.4.2.2821-10 (постановление от 29.12.2010г. № 189);

• Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ «Выделянская СОШ»;

• Программа «Математика» 10-11класс коллектива авторов авторы Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, «Дрофа», 2011 г.

• Устав МБОУ «Выделянская СОШ»;

• Локальный акт о структуре рабочей программы МБОУ «Выделянская СОШ»;

• Учебный план МБОУ «Выделянская СОШ» на 2017-2018 уч.г.

Место и роль предмета в образовательном процессе.

На курс алгебры и начал анализа 10-11 классов в соответствии с тематическим планированием

преподавания с ис­пользованием УМК Ш.А. Алимова отводится 205 часов ( по 105 ч. в 10 классе , 102 ч. в

11 классе). Исходя из данных часов, составлена рабочая программа.

Рабочая программа ориентирована на учебник:

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва [и др.] ; Учебник подготовлен под научным руководством академика А.Т Тихонова ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – 16-е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2011.

Рабочая программа не исключает возможности использования другой литературы в рамках требований Государственного стандарта по математике.

Корректировка домашнего задания может производиться с учетом пробелов в знаниях учащихся, климатических условий и других объективных причин.

1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА 10-11 КЛАССЫ

10 КЛАСС

1. Действительные числа (10 ч).

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Основная цель- обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных числах, ввести понятие степени с действительным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

1. Степенная функция ( 10 ч).

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель- обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, а также познакомить их с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени; научить решать простейшие иррациональные уравнения.

1. Показательная функция (10 ч).

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель- познакомить учащихся с показательной функцией, ее свойствами и графиком; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

1. Логарифмическая функция ( 14 ч).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель- познакомить учащихся с логарифмической функцией, ее свойствами и графиком; научить решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (13 ч).

Деление многочленов. Алгебраические уравнения. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Основная цель- научить решать алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений различными способами.

1. Тригонометрические формулы (20 ч).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и –а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного и половинного углов. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель- сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, ознакомить учащихся с их свойствами и зависимостями, связывающими их, научить применять формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений.

1. Тригонометрические уравнения (13 ч).

Уравнение . Уравнение Уравнение tgx=а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель- сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения, познакомить учащихся с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

1. Комбинаторика. Статистика. ( 6 ч).

Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.

Основная цель- сформировать представление о случайных величинах, центральной тенденции и разбросе; познакомить уч-ся с различными способами решения комбинаторных задач.

1. Повторение. Решение задач (7 ч).

11 КЛАСС

1. Повторение курса 10 класса ( 4 ч).

2. Тригонометрические функции ( 17 ч).

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций у= cosx, y=sinx, y=tgx. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель-изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся строить их графики.

1. Производная и ее применение ( 25 ч).

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель- ввести понятие производной, научить находить производные, используя правила дифференцирования.

1. Применение производной к исследованию функций ( 22 ч).

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применений производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Основная цель- сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления.

1. Интеграл ( 13 ч).

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основная цель- ознакомить учащихся с понятиями первообразной и интеграла, научить находить площадь криволинейной трапеции в простейших случаях.

1. Элементы теории вероятностей ( 5 ч).

События. Комбинации событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.

Основная цель: познакомить уч-ся с вычислениями вероятности события с помощью классической формулы и сложением и умножением вероятностей; сформировать представление о статистической вероятности.

1. Повторение. Решение задач ( 16 ч).

2.2 Требования к математической подготовке учащихся 10-11 классов.

Планируемые результаты обучения

Результаты изучение курса «Алгебра и начала анализа» приведены в разделе «Тре­бования к уровню подготовки выпускников», который полностью со­ответствует стандарту. Требования на базовом уровне направлены на реализацию деятельностного, практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов: освоение учащимися интеллек­туальной и практической деятельности; овладение знаниями и уме­ниями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» содержит требования, ориентирован­ные главным образом на воспроизведение усвоенного содержания.

В рубрику «Уметь» включены требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, опи­сывать, выявлять, сравнивать, решать задачи, анализировать и оцени­вать, изучать, находить и критически оценивать информацию о математических объектах.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в прак­тической деятельности и повседневной жизни» представлены требо­вания, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на реше­ние разнообразных жизненных задач.

Требования к уровню подготовки выпускников средней школы

В результате изучения математики на базовом уровне выпускник должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;

• широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
— решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора, компьютера;
— устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
— интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
— выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
— моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры;
— описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
— интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами;
— выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
— распознавания логически некорректных рассуждений;
— записи математических утверждений, доказательств;
— анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
— решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
— решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;
— сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Система оценки планируемых результатов

Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний. Контроль – составная часть процесса обучения и обеспечивает учителю получение информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, а ученикам – получение информации о своих успехах.

Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающие значение способствует более глубокому изучению учащимися основ науки, совершенствованию их знаний и умений. Цели обучения математике в школе разнообразны. Это и получение определенной базы конкретных математических знаний и умений, ориентироваться в огромном потоке информации, и формирование функциональной грамотности учащихся, обеспечивающей возможность самостоятельно решать проблемы в различной сфере жизнедеятельности в условиях быстро меняющегося общества и интеллектуальное развитие учащихся и пр. Существуют разнообразные формы контроля, которые позволяют включать учащегося в процесс за своими учебными достижениями на каждом этапе обучения. А если ученик умеет анализировать свои результаты, то повышается качество знаний. Выработаны критерии оценивания устных, письменных работ, диктантов, тестов, самостоятельных работ, а также критерии оценивания промежуточных и итоговых аттестаций.

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Для усвоения программы проводится самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке, математический диктант.

Для проведения контроля используется следующая литература:

1. М.И.Шабунин и др. « Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11класс.Базовый уровень».М.Просвещение.2010

2. Ершова А.Г.,Голобородько В.В. « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса».М.Илекса, 2005.

3. Г.Г.Левитас. «. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа.7-11 класс. Дидактические материалы» М., «Илекса»,2006.

4. Используются материалы интернета (открытый банк заданий ЕГЭ по математике )

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.
За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.
При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты.
К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.
Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований:
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух недочётов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;
е) если наверно выполнено не более половины объёма всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач:
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;

д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.
Примечания:
1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
2. Положительная оценка «З» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы
Оценка комбинированных письменных работ по математике:
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «З» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «З», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «I», то преподаватель может оценить всю работу баллом «З» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ:
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными
нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год:
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Оценивание контрольных работ по математике

Работа оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или есть два – три недочета в выкладках, чертежах, рисунках или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающегося по математике.

Ответ  оценивается отметкой «5», если:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой учебника;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории конкретными примерами, применял ее в новой ситуации при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задание обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большой или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний и умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений, теорий, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделять в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником, справочником;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная не полнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочником и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональное применение вычислений, преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Математические диктанты

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Типы диктантов:

• репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов)

• реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)

• задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство)

Виды диктантов:

• проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)

• обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)

• итоговые диктанты

Шкала оценок:

Тестовые задания:

Из 6 заданий: «удовлетворительно»          3,4 балла

«хорошо»                              5 баллов

«отлично»                             6 баллов

Из 12 заданий: «удовлетворительно»          7-8 баллов

«хорошо»                              9-10 баллов

«отлично»                             11-12 баллов

Итоговый тест 18 заданий:

«удовлетворительно»          10,11,12 баллов

«хорошо»                              13-15 баллов

«отлично»                             16-18 баллов

Материально- техническое обеспечение

1. Печатные пособия:

1. Программы общеобразовательныхучреждений Алгебра и начала математического анализа. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11: Учеб.для 10 кл. общеобразоват. учреждений. автор АлимовШ.А,2015.

3. Г.Г.Левитас. «. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа.7-11 класс. Дидактические материалы» М., «Илекса»,2006.

4. Григорьева Г.И.. «Алгебра и начала анализа.10 класс: поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимоваи.др. 1 полугодие».Волгоград. Учитель,2008.

5. Григорьева Г.ИМ. «Алгебра и начала анализа.10 класс: поурочное планирование по учебнику Ш.А.Алимоваи.др. 2 полугодие».Волгоград. Учитель,2008.

6. Н.А.Ким. « Алгебра и начала математического анализа.7-11 класс , развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А.Алимова».Волгоград.Учитель,2010.

7. М.И.Шабунин и др. « Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11класс.Базовый уровень».М.Просвещение.2010

8. Ершова А.Г.,Голобородько В.В. « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса».М.Илекса, 2005.

2. Электронные пособия:

« Алгебра 10-11 кл.» ( диск), презентации по темам.

3. Цифровые образовательные ресурсы по алгебре-10-11

1. http://www.ege.edu.ru/

2. http://alexlarin.narod.ru/ege.html

3. http://www.ipkps.bsu.edu.ru

4. http://ege.yandex.ru/math

5. http://www.intellecctntre.ru

6. http://www.fipi.ru/view

7. http://www.mathege.ru

8. http://zauch.info

9. http://pedsovet.org

10. http://www.mon.gov.ru/

11. http://edu.ru/

12. http://www.school.edu.ru/

13. http://school-collection.edu.ru/

4. Презентации по алгебре 10-11.

5. Демонстрационные пособия: плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы; таблицы метрических мер, графики основных функций.

6. Раздаточный материал для проведения практических работ, экспериментов.

7. Технические средства обучения: калькулятор, компьютер, мультимедийное оборудование.

8. Классная доска-2, стол учительский-1, ученические столы 2-местные с комплектом стульев- 9.

Календарно- тематическое планирование учебного материала

по алгебре и началам анализа 10 класс ( УМК Ш.А. Алимова)

( по программе- 3 часа в неделю, всего- 105 часов, по планированию -102 ч+ 23.02,08.03.1.05-праздничные дни )

Условные обозначения:

СЗ- систематизация знаний

СОУ- слушание объяснения учителя

РК- работа с книгой

ЭБ- эвристическая беседа

УР-устная работа

ПДЗ- проверка домашнего задания

РЗ ( РДЗ, РПЗ)- решение задач ( дифференцированных, познавательных)

ОСР- обучающая самостоятельная работа

ПСР- проверочная самостоятельная работа

ВО- взаимное обучение

МИ- математическая игра

МД- математический диктант

Т-тестирование

ВФ- вывод формул

АГ- анализ графиков

ПГ- построение графиков

АТС- анализ таблиц, схем

СПЗ- самостоятельный поиск знаний

ТР- творческая работа

РП- работа с презентацией

ЭП- работа с электронным пособием

ЦОР- работа с цифровыми образовательными ресурсами

Э- эксперимент

РД- работа с диаграммами

РНО- работа над ошибками

К- консультация

Календарно- тематическое планирование учебного материала

по алгебре и началам анализа 11 класс ( УМК Ш.А. Алимова)

( по программе 3 часа в неделю, всего- 102 часа, по планированию -100 ч.+9.03,1.05)