г. Ростов-на-Дону
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы по алгебре и началам математического анализа к учебнику для 11 класса общеобразовательных школ авторов Ю.М. Колягина и др. Просвещение, 2015.
Рабочая программа рассчитана на 97 часов (в соответствии с учебным планом 3 часа в неделю, 23.02.2021, 10.05.2020 г. – неучебные дни), предусмотрено проведение 8 контрольных работ.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:
| № п.п. | Раздел учебной программы | Кол-во часов | Основные виды учебной деятельности | Формы текущего контроля |
| Повторение курса алгебры 10 класса | 15 | Формировать представление о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса; развивать логическое, математическое мышление и интуицию; развивать творческие способности в области математики. | Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест, контрольная работа |
| Тригонометрические функции | 11 | Владеть свойствами тригонометрических функций; обучать построению графиков тригонометрических функций; находить период функции, строить графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. | Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест, контрольная работа |
| Производная и ее геометрический смысл | 12 | Формировать понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования;. Владеть геометрическим смыслом производной и уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке. | Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест, контрольная работа |
| Применение производной к исследованию функций | 12 | Применять понятие производной в исследовании свойств функций при построении их графиков и к решению прикладных задач на оптимизацию. Находить горизонтальные и вертикальные асимптоты, односторонние пределы, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке или интервале | Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест, контрольная работа |
| Первообразная и интеграл | 9 | Находить первообразную. Вычислять интегралы. Находить площадь криволинейной трапеции | Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест, контрольная работа |
| Комбинаторика | 5 | Изучать основные формулы комбинаторики и их применение при решении задач. Решать комбинаторные задачи. Находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности | Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест, контрольная работа |
| Элементы теории вероятности | 6 | Исследовать простейшие взаимосвязи между различными событиями, находить вероятности некоторых видов событий через вероятности других событий | Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест, контрольная работа |
| Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа | 27 | Решать задачи на проценты. Упрощать алгебраические выражения. Уметь записывать числовые неравенства и числовые промежутки. Преобразовывать логарифмические и тригонометрические выражения. Решать алгебраические уравнения, уравнения с модулем, иррациональные уравнения, простейшие тригонометрические уравнения. Владеть методами решения линейных и квадратных неравенств и неравенств с модулем. Решать показательные и логарифмические неравенства, иррациональные неравенства. Осуществлять решение систем уравнений. Использовать производную для чтения и построения графиков функций. Находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке | Фронтальный, индивидуальный опрос, дискуссия, самостоятельная работа, тест, контрольная работа |
| Общее количество часов | 97 |
|
|
| № урока | Дата | Тема | Часы | Планируемый результат (базовый уровень и повышенный уровень) |
| Повторение и обобщение курса 10 класса (15 часов) |
| 1 | 02.09 | Степень с действительным показателем. Повторение | 1 | Выпускник научится: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 10 класса. Выпускник получит возможность научиться: развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
| 2 | 04.09 | Степенная функция. Повторение | 1 |
| 3 | 07.09 | Показательная функция. Повторение | 1 |
| 4 | 08.09 | Показательная функция. Повторение | 1 |
| 5 | 11.09 | Логарифмическая функция. Повторение | 1 |
| 6 | 14.09 | Логарифмическая функция. Повторение | 1 |
| 7 | 15.09 | Тригонометрические формулы. Повторение | 1 |
| 8 | 18.09 | Тригонометрические формулы. Повторение | 1 |
| 9 | 21.09 | Тригонометрические формулы. Повторение | 1 |
| 10 | 22.09 | Тригонометрические формулы. Повторение | 1 |
| 11 | 25.09 | Тригонометрические уравнения. Повторение | 1 |
| 12 | 28.09 | Тригонометрические уравнения. Повторение | 1 |
| 13 | 29.09 | Тригонометрические уравнения. Повторение | 1 |
| 14 | 02.10 | Тригонометрические уравнения. Повторение | 1 |
| 15 | 05.10 | Контрольная работа № 1. Административная стартовая контрольная работа | 1 |
|
| Тригонометрические функции (11 часов) |
| 16 | 06.10 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | 1 | Выпускник научится: Описывать свойства тригонометрических функций, применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; строить графики тригонометрических функций, использовать различные приемы построения графиков. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Выпускник получит возможность научиться: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей |
| 17 | 09.10 | Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций | 1 |
| 18 | 12.10 | Свойства функции y = cos х и ее график | 1 |
| 19 | 13.10 | Свойства функции y = sin х и ее график | 1 |
| 20 | 14.10 | Свойства и графики функций y = tg х и y = ctg х | 1 |
| 21 | 19.10 | Свойства и графики функций y = tg х и y = ctg х | 1 |
| 22 | 20.10 | Обратные тригонометрические функции | 1 |
| 23 | 21.10 | Тригонометрические функции. Решение задач | 1 |
| 24 | 26.10 | Тригонометрические функции. Решение задач | 1 |
| 25 | 27.10 | Тригонометрические функции. Решение задач | 1 |
| 26 | 28.10 | Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции» | 1 |
| Производная и ее геометрический смысл (12 часов) |
| 27 | 16.11 | Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной | 1 | Выпускник научится: Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы. Объяснять понятие производной, находить производные с помощью формул дифференцирования, находить уравнение касательной к графику функции. Выпускник получит возможность научиться: Знать целесообразность изучения производной. Использовать эти знания при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, с построением графиков функций |
| 28 | 17.11 | Правила дифференцирования | 1 |
| 29 | 18.11 | Производная степенной функции | 1 |
| 30 | 23.11 | Производная степенной функции | 1 |
| 31 | 24.11 | Производная степенной функции | 1 |
| 32 | 25.11 | Производные элементарных функций | 1 |
| 33 | 30.11 | Производные элементарных функций | 1 |
| 34 | 01.12 | Производные элементарных функций | 1 |
| 35 | 02.12 | Геометрический смысл производной | 1 |
| 36 | 07.12 | Геометрический смысл производной | 1 |
| 37 | 08.12 | Производная и ее геометрический смысл. Решение задач | 1 |
| 38 | 09.12 | Контрольная работа № 3 «Производная и ее геометрический смысл» | 1 |
| Применение производной к исследованию функций (12 часов) |
| 39 | 14.12 | Возрастание и убывание функции | 1 | Выпускник научится: Исследовать свойства функций, строить их графики, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. Применять производную к решению прикладных задач. Выпускник получит возможность научиться: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических |
| 40 | 15.12 | Возрастание и убывание функции | 1 |
| 41 | 16.12 | Экстремумы функции | 1 |
| 42 | 21.12 | Экстремумы функции | 1 |
| 43 | 22.12 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 |
| 44 | 23.12 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 |
| 45 | 28.12 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | 1 |
| 46 | 29.12 | Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | 1 |
| 47 | 30.12 | Построение графиков функции | 1 |
| 48 | 11.01 | Применение производной к исследованию функций. Решение задач | 1 |
| 49 | 12.01 | Применение производной к исследованию функций. Решение задач | 1 |
| 50 | 13.01 | Контрольная работа № 4 «Применение производной к исследованию функций» | 1 |
| Первообразная и интеграл (9 часов) |
| 51 | 18.01 | Первообразная | 1 | Выпускник научится: Вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы. Научить находить площадь криволинейной трапеции (в простейших случаях), решать простейшие физические задачи с помощью интеграла. Выпускник получит возможность научиться: Знать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе |
| 52 | 19.01 | Правила нахождения первообразных | 1 |
| 53 | 20.01 | Правила нахождения первообразных | 1 |
| 54 | 25.01 | Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | 1 |
| 55 | 26.01 | Применение интегралов для решения физических задач | 1 |
| 56 | 27.01 | Первообразная и интеграл. Решение задач | 1 |
| 57 | 01.02 | Первообразная и интеграл. Решение задач | 1 |
| 58 | 02.02 | Первообразная и интеграл. Решение задач | 1 |
| 59 | 03.02 | Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл» | 1 |
| Комбинаторика (5 часов) |
| 60 | 08.02 | Правило произведения. Размещения с повторениями | 1 | Выпускник научится: Составлять упорядоченные множества, подмножества. Обосновывать формулу бином Ньютона. Выпускник получит возможность научиться: Развить комбинаторное мышление. Знать универсальный характер законов логики математических рассуждений |
| 61 | 09.02 | Перестановки/ Размещения без повторений | 1 |
| 62 | 10.02 | Сочетания без повторений и бином Ньютона | 1 |
| 63 | 15.02 | Комбинаторика. Решение задач | 1 |
| 64 | 16.02 | Контрольная работа № 6 «Комбинаторика» | 1 |
| Элементы теории вероятностей (6 часов) |
| 65 | 17.02 | Вероятность событий | 1 | Выпускник научится: Усвоить понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием. Уметь определять и иллюстрировать операции над событиями. Выпускник получит возможность научиться: Узнать вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Знать применимость у законов логики во всех областях человеческой деятельности |
| 66 | 22.02 | Сложение вероятностей | 1 |
| 67 | 24.02 | Вероятность произведения независимых событий | 1 |
| 68 | 01.03 | Элементы теории вероятности. Решение задач | 1 |
| 69 | 02.03 | Элементы теории вероятности. Решение задач | 1 |
| 70 | 03.03 | Контрольная работа № 7 «Элементы теории вероятностей» | 1 |
| Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (27 часов) |
| 71 | 09.03 | Решение задач на проценты | 1 | Выпускник научится: применять понятия степени с рациональным показателем, выполнять тождественные преобразования и находить их значения. выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений. Выпускник получит возможность научиться: решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств |
| 72 | 10.03 | Вычисления логарифмов числа | 1 |
| 73 | 15.03 | Сокращение дробей. Использование формул сокращённого умножения | 1 |
| 74 | 16.03 | Преобразование тригонометрических выражений | 1 |
| 75 | 17.03 | Решение квадратных и биквадратных уравнений | 1 |
| 76 | 05.04 | Решение иррациональных уравнений | 1 |
| 77 | 06.04 | Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. | 1 |
| 78 | 07.04 | Решение показательных неравенств | 1 |
| 79 | 12.04 | Решение логарифмических неравенств | 1 |
| 80 | 13.04 | Решение тригонометрических уравнений | 1 |
| 81 | 14.04 | Решение неравенств методом интервалов | 1 |
| 82 | 19.04 | Решение текстовых задач на движение | 1 |
| 83 | 20.04 | Решение текстовых задач на работу | 1 |
| 84 | 21.04 | Построение графиков функций линейных и квадратичных | 1 |
| 85 | 26.04 | Тригонометрические функции. Повторение и обобщение | 1 |
| 86 | 27.04 | Тригонометрические функции. Повторение и обобщение | 1 |
| 87 | 28.04 | Тригонометрические функции. Повторение и обобщение | 1 |
| 88 | 03.05 | Производная. Исследование функций. Повторение и обобщение | 1 |
| 89 | 04.05 | Производная. Исследование функций. Повторение и обобщение | 1 |
| 90 | 05.05 | Производная. Исследование функций. Повторение и обобщение | 1 |
| 91 | 11.05 | Первообразная и интеграл. Повторение и обобщение | 1 |
| 92 | 12.05 | Первообразная и интеграл. Повторение и обобщение | 1 |
| 93 | 17.05 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| 94 | 18.05 | Подготовка к ГИА. Решение типовых вариантов | 1 |
| 95 | 19.05 | Подготовка к ГИА. Решение типовых вариантов | 1 |
| 96 | 24.05 | Подготовка к ГИА. Решение типовых вариантов | 1 |
| 97 | 25.05 | Итоговый урок | 1 |
| Общее количество часов 97 |
| Контрольных работ 8 |
4 799
8 998 
