Согласовано Зам. директора по УВР МАОУ «Образовательный центр» __________/Игнатэнко А..В./ | Утверждаю Директор МАОУ « «Образовательный центр» __________/Ефименкова О.А./ Приказ №______ от__________ |
Рабочая программа
по учебному предмету «алгебра» с углубленным изучением математики
для обучающихся 7б класса
МАОУ «Образовательный центр
имени Героя Советского Союза Расковой Марины Михайловны »
Энгельсского муниципального района Саратовской области
на 2020- – 2021 учебный год
Составитель:
Затеева Валентина Павловна, учитель математики высшей квалификационной категории
2015г
Пояснительная записка
1. Рабочая программа составлена на основе фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
2. Программа по алгебре с углубленным изучением математики составлена на основе программы по математике для 5-9 классов общеобразовательных учреждений авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский М. С. Якир, Е. В. Буцко. Издательство «Вентана - Граф» 2014г. Она соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Для реализации программы использован учебник: Алгебра. 7 класс авторы А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков, Москва, издательский центр «Вентана – Граф», 2014г. В данном учебнике предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.
3. Потребитель образовательных услуг: программа предназначена для обучающихся 7б класса МАОУ «Образовательный центр
имени Героя Советского Союза Расковой Марины Михайловны» Энгельсского муниципального района Саратовской области.
Изучение алгебры по данной программе способствуют формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования: Личностные результаты:
1. Российская гражданская идентичность. Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.
6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.
7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.
8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
9.Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.
Метапредметные результаты - освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).
Условием формирования межпредметных понятий станет:
1. Овладение обучающимися основами читательской компетенции:
- обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;
- у обучающихся будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».
2. Приобретение навыков работы с информацией. Обучающиеся научатся работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
3. Опыт проектной деятельности. Обучающиеся овладеют:
- особой формой учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности;
- умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости.
Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Формирование универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
- анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
- идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
- выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
- ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
- обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
- определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
- обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
- определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
- выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
- выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
- составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
- определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
- описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
- планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
- определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
- систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
- отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
- оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
- находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
- работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
- устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
- сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
- определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
- анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
- оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
- обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
- фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
- наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
- соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
- принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
- самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
- ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
- демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения, эффекта восстановления, эффекта активизации.
Познавательные УУД:
1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
- подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
- выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
- выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- выделять явление из общего ряда других явлений;
- определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
- излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
- самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
- вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
- объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
- выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
- обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
- определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
- создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
- строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
- создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
- преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
- переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
- строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
- строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
- анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
- находить в тексте требуемую информацию;
- ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
- устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
- резюмировать главную идею текста;
- преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст;
- критически оценивать содержание и форму текста.
4. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:
- определять свое отношение к природной среде;
- анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
- проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
- прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
- распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
- выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
5. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
- определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
- осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
- формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
- соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД:
1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
- определять возможные роли в совместной деятельности;
- играть определенную роль в совместной деятельности;
- принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
- строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
- корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
- критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
- выделять общую точку зрения в дискуссии;
- договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
- организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
- устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
- определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
- отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
- представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
- соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
- высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
- принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
- создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
- использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
- использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
- делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
- целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
- выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
- использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
- использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
- создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
Предметные результаты
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
раскладывать на множители квадратный трёхчлен;
выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
решать уравнения вида ;
решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Функции
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;
строить графики линейной, ;
составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;
исследовать функцию по её графику;
находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
использовать свойства и график линейной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
Рабочая программа по математике реализуется через формирование у учащихся образовательных компетентностей: ценностно-смысловых, общекультурных учебно-познавательных, информационных, коммуникативных, компетенции личностного самосовершенствования
Рабочей программой предусмотрена 10-балльная система оценки достижений учащихся, с последующим переводом в пятибалльную систему по итогам триместра и года.
Место курса алгебры в учебном плане.
На изучение алгебры с углубленным изучением математики отводится 5 учебных часа в неделю в течение учебного года, всего 175 часов.
Содержания учебно-тематического плана.
Повторение. ( 4 ч)
Действия с рациональными числами. Решение уравнений. Решение задач. Решение уравнений с модулем.
Глава I. Линейное уравнение с одной переменной.( 17 ч)
Введение в алгебру. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Повторение и систематизация учебного материала. Контрольная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной».
Глава II. Целые выражения ( 90 ч)
Тождественно равные выражения. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Квадрат суммы нескольких выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений либо в квадрат суммы нескольких выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Повторение и систематизация учебного материала.
Глава III. Функции (20 ч)
Множество и его элементы. Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и график.
Глава IV. Системы линейных уравнений с двумя переменными (26 ч).
Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения.
Глава V. Элементы комбинаторики и описательной статистики (9ч).
Основные правила комбинаторики. Начальные сведения о статистике.
Повторение и систематизация курса алгебры 7 класса (9 ч)
Календарно-тематический план для 7б класса
№ п/п | Тема | Дата проведения | Условные обозначения |
По плану | По факту |
| Повторение 4 ч | 4 | | |
1 | Действия с рациональными числами. | | | |
2 | Решение уравнений. | | | |
3 | Решение задач. | | | |
4 | Решение уравнений с модулем. | | | |
| Глава I. Линейное уравнение с одной переменной. | 17 | | |
5 | Введение в алгебру. Повторение. | | | |
6 | Введение в алгебру. Повторение. | | | |
7 | Введение в алгебру. Повторение. | | | С.р. |
8 | Линейное уравнение с одной переменной. Повторение. | | | |
9 | Линейное уравнение с одной переменной. Повторение. | | | |
10 | Линейное уравнение с одной переменной. Повторение. | | | |
11 | Линейное уравнение с одной переменной. | | | |
12 | Линейное уравнение с одной переменной. | | | |
13 | Линейное уравнение с одной переменной. | | | С.р. |
14 | Решение задач с помощью уравнений. | | | |
15 | Решение задач с помощью уравнений. | | | |
16 | Решение задач с помощью уравнений. | | | |
17 | Решение задач с помощью уравнений. | | | |
18 | Решение задач с помощью уравнений. | | | |
19 | Решение задач с помощью уравнений. | | | |
20 | Повторение и систематизация учебного материала. | | | |
21 | Контрольная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной». | | | К.р. |
| Глава II. Целые выражения ( 90 ч) | | | |
22 | Тождественно равные выражения. | | | |
23 | Тождественно равные выражения. | | | |
24 | Степень с натуральным показателем. | | | |
25 | Степень с натуральным показателем. | | | |
26 | Степень с натуральным показателем. | | | С.р. |
27 | Свойства степени с натуральным показателем. | | | |
28 | Свойства степени с натуральным показателем. | | | |
29 | Свойства степени с натуральным показателем. | | | |
30 | Свойства степени с натуральным показателем. | | | |
31 | Свойства степени с натуральным показателем. | | | |
32 | Свойства степени с натуральным показателем. | | | С.р. |
33 | Одночлены. | | | |
34 | Одночлены. | | | |
35 | Одночлены. | | | |
36 | Одночлены. | | | |
37 | Многочлены. | | | С.р. |
38 | Многочлены. | | | |
39 | Многочлены. | | | |
40 | Сложение и вычитание многочленов. | | | |
40 | Сложение и вычитание многочленов. | | | |
41 | Сложение и вычитание многочленов. | | | С.р. |
42 | Сложение и вычитание многочленов. | | | |
43 | Сложение и вычитание многочленов. | | | |
44 | Контрольная работа № 2 Степень с натуральным показателем. | | | |
45 | Умножение одночлена на многочлен. | | | |
46 | Умножение одночлена на многочлен. | | | |
47 | Умножение одночлена на многочлен. | | | |
48 | Умножение одночлена на многочлен. | | | С.р. |
49 | Умножение одночлена на многочлен. | | | |
50 | Умножение многочлена на многочлен. | | | |
51 | Умножение многочлена на многочлен. | | | |
52 | Умножение многочлена на многочлен. | | | |
53 | Умножение многочлена на многочлен. | | | |
54 | Умножение многочлена на многочлен. | | | |
55 | Умножение многочлена на многочлен. | | | С.р. |
56 | Разложение многочленов на множители. | | | |
57 | Вынесение общего множителя за скобки. | | | |
58 | Вынесение общего множителя за скобки. | | | |
59 | Вынесение общего множителя за скобки. | | | |
60 | Вынесение общего множителя за скобки. | | | |
61 | Вынесение общего множителя за скобки. | | | С.р. |
62 | Метод группировки. | | | |
63 | Метод группировки. | | | |
64 | Метод группировки. | | | |
65 | Метод группировки. | | | |
66 | Метод группировки. | | | С.р. |
67 | Метод группировки. | | | |
68 | Контрольная работа № 3 Умножение одночлена на многочлен. | | | |
69 | Произведение разности и суммы двух выражений. | | | |
70 | Произведение разности и суммы двух выражений. | | | |
71 | Произведение разности и суммы двух выражений. | | | |
72 | Произведение разности и суммы двух выражений. | | | м/д |
73 | Разность квадратов двух выражений. | | | |
74 | Разность квадратов двух выражений. | | | |
75 | Разность квадратов двух выражений. | | | |
76 | Разность квадратов двух выражений. | | | тест |
77 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | | | |
78 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | | | |
79 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | | | |
80 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | | | |
81 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | | | тест |
82 | Квадрат суммы нескольких выражений. | | | |
83 | Квадрат суммы нескольких выражений. | | | |
84 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | | | |
85 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | | | |
86 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | | | |
87 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | | | |
88 | Преобразование многочлена в квадрат суммы нескольких выражений. | | | С.р. |
89 | Преобразование многочлена в квадрат суммы нескольких выражений. | | | |
90 | Контрольная работа № 4 Формулы сокращенного умножения. | | | К.р. |
91 | Сумма и разность кубов двух выражений. | | | |
92 | Сумма и разность кубов двух выражений. | | | |
93 | Сумма и разность кубов двух выражений. | | | |
94 | Куб суммы и куб разности двух выражений. | | | |
95 | Куб суммы и куб разности двух выражений. | | | |
96 | Куб суммы и куб разности двух выражений. | | | тест |
97 | Куб суммы и куб разности двух выражений. | | | |
98 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | |
99 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | |
100 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | |
101 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | |
102 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | |
103 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | С.р. |
104 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | |
105 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | |
106 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | | | |
107 | Формулы для разложения на множители выражений вида an-bn и an+bn . | | | |
108 | Формулы для разложения на множители выражений вида an-bn и an+bn . | | | |
109 | Повторение и систематизация учебного материала. | | | |
110 | Контрольная работа № 5. Применение различных способов разложения на множители. | | | К.р. |
111 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | | | |
| Глава III. Функции (20 ч) | | | |
112 | Множество и его элементы. | | | |
113 | Множество и его элементы. | | | |
114 | Связи между величинами. | | | |
115 | Функция. | | | |
116 | Функция. | | | |
117 | Функция. | | | С.р. |
118 | Способы задания функции. | | | |
119 | Способы задания функции. | | | |
120 | Способы задания функции. | | | |
121 | Способы задания функции. | | | |
122 | График функции. | | | |
123 | График функции. | | | |
124 | График функции. | | | |
125 | График функции. | | | |
126 | Линейная функция. | | | |
127 | Свойства линейной функции. | | | |
128 | График линейной функции. | | | С.р. |
129 | График линейной функции. | | | |
130 | График линейной функции. | | | |
131 | Контрольная работа № 6. Функции. | | | К.р. |
| Глава IV. Системы линейных уравнений с двумя переменными (26 ч). | | | |
132 | Уравнение с двумя переменными. | | | |
133 | Уравнение с двумя переменными. | | | |
134 | Линейное уравнение с двумя переменными. Повторение. | | | |
135 | Линейное уравнение с двумя переменными. Повторение. | | | |
136 | Линейное уравнение с двумя переменными. Повторение. | | | |
137 | Линейное уравнение с двумя переменными. Повторение. | | | С.р. |
138 | Системы уравнений с двумя переменными. Повторение. | | | |
139 | Системы уравнений с двумя переменными. Повторение. | | | |
140 | Системы уравнений с двумя переменными. Повторение. | | | |
141 | Графический метод решения систем. Повторение. | | | |
142 | Графический метод решения систем. Повторение. | | | С.р. |
143 | Решение систем методом подстановки. Повторение. | | | |
144 | Решение систем методом подстановки. Повторение. | | | |
145 | Решение систем методом подстановки. Повторение. | | | |
146 | Решение систем методом сложения. Повторение. | | | |
147 | Решение систем методом сложения. Повторение. | | | |
148 | Решение систем методом сложения. Повторение. | | | |
149 | Решение систем методом сложения. Повторение. | | | С.р. |
150 | Решение задач с помощью систем. Повторение. | | | |
151 | Решение задач с помощью систем. Повторение. | | | |
152 | Решение задач с помощью систем. Повторение. | | | |
153 | Решение задач с помощью систем. Повторение. | | | С.р. |
154 | Решение задач с помощью систем. Повторение. | | | |
155 | Решение систем. Повторение. | | | |
156 | Решение систем. Повторение. | | | |
157 | Контрольная работа № 7. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | | | К.р. |
| Глава V. Элементы комбинаторики и описательной статистики (9ч). | | | |
158 | Основные правила комбинаторики. Повторение. | | | |
159 | Основные правила комбинаторики. Повторение. | | | |
160 | Основные правила комбинаторики. Повторение. | | | |
161 | Основные правила комбинаторики. Повторение. | | | |
162 | Начальные сведения о статистике. Повторение. | | | |
163 | Начальные сведения о статистике. Повторение. | | | |
164 | Начальные сведения о статистике. Повторение. | | | |
165 | Начальные сведения о статистике. Повторение. | | | |
166 | Контрольная работа №8 по теме: Элементы комбинаторики и описательной статистики. | | | К.р. |
| Повторение и систематизация курса алгебры 7 класса (9 ч) | | | |
167 | Разложение на множители. | | | |
168 | Формулы сокращенного умножения. | | | |
169 | Решение уравнений. | | | |
170 | Решение задач. | | | |
171 | Решение систем. | | | С.р. |
172 | Решение систем. | | | |
173 | Решение уравнений с модулем. | | | |
174 | Защита проектов. | | | |
175 | Защита проектов. | | | |
Рабочей программой предусматриваются следующие условные обозначения: С/р - самостоятельная работа, К/р - контрольная работа, Тест - работа в форме теста, М/д - математический диктант