Рабочая программа по алгебре в 7-9 классах

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре в 7-9 классах

Срок реализации программы до принятия новой

2

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки от 17.12.2010 г. № 1897 (с изменениями).

• Рабочей программы: Алгебра. 7-9 классы / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков

К.И., Суворова С.Б.; составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014.

• Учебников:

• Алгебра 7 для общеобразовательных учреждений / [Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А.] – М.: Просвещение,

2014.

• Алгебра 8 для общеобразовательных учреждений / [Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А.] – М.: Просвещение,

2014.

• Алгебра 9 для общеобразовательных учреждений / [Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А.] – М.: Просвещение,

2014.

• Основной образовательной программы основного общего образования по ФГОС МОУ «_________________», утвержденная приказом от 31.08.2020 г. № 325

На изучение алгебры в 7-9 классах отводится по 3 часа в неделю в каждом классе, по 102 часа в год, 306 часов за уровень обучения.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно– исследовательской и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметные:

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о

4

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приѐмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчѐты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от

10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приѐмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

5

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближѐнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближѐнными, что по записи приближѐнных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

• научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приѐмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приѐмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

6

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приѐмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира,

• применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической

• и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

7

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. КЛАСС

1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Выражения. Преобразования выражений. Уравнения с одной переменной.

Статистические характеристики.

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

1. Функции (11 часов)

Функции и их графики. Линейная функция. Контрольная работа № 3.

1. Степень с натуральным показателем (11 часов)

Степень и еѐ свойства. Одночлены. Контрольная работа № 4.

1. Многочлены (16 часов)

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Контрольная работа № 5.

Контрольная работа № 6.

1. Формулы сокращенного умножения (18 часов)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Преобразование целых выражений.

Контрольная работа № 7.

Контрольная работа № 8.

1. Системы линейных уравнений (16 часов)

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем линейных уравнений.

Контрольная работа № 9.

1. Повторение (8 часов )

Вводное повторение, диагностическая работа – 2 часа

Обобщающее повторение, итоговая контрольная работа № 10 – 8 часов

1. КЛАСС

8

1. Рациональные дроби (23 часа + 3 повторение)

Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

1. Квадратные корни (19 часов)

Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Применение свойств арифметического квадратного корня.

Контрольная работа № 3.

Контрольная работа № 4.

1. Квадратные уравнения (18 часов)

Квадратное уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

Контрольная работа № 5.

Контрольная работа № 6.

1. Неравенства (19 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы.

Контрольная работа № 7.

Контрольная работа № 8.

1. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и еѐ свойства. Элементы статистики. Контрольная работа № 9.

1. Повторение (9 часов )

Вводное повторение, диагностическая работа – 3 часа

Обобщающее повторение, итоговая контрольная работа № 10 – 9 часов .

1. КЛАСС

1. Квадратичная функция (22 часа + 3 часа)

Функции и их свойства. Квадратный трѐхчлен. Квадратичная функция и еѐ график.

Степенная функция. Корень n-ой степени.

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

1. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Контрольная работа № 3.

1. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4.

1. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Контрольная работа № 5.

Контрольная работа № 6.

1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)

Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей. Контрольная работа № 7.

1. Повторение (17 часов)

Вводное повторение, диагностическая работа – 3 часа

Обобщающее повторение, итоговая контрольная работа № 8 – 17 часов.

Решение заданий ОГЭ - 9 часов.

9

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1. КЛАСС

Предмет: алгебра

Кол-во часов за год: Всего: 102. В неделю 3 часа

Плановых контрольных работ: 10

Учебник: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова)- М: Просвещение, 2019

1. КЛАСС

Предмет: алгебра

Количество часов по учебному плану

Всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных работ 10.

Учебник: Алгебра 8: учебник для общеобразовательных организаций [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б .Суворова] – М.: Просвещение, 2019.

10

1. КЛАСС

Предмет: алгебра

Количество часов по учебному плану

Всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Плановых контрольных работ 8.

Учебник: Алгебра 9: учебник для общеобразовательных организаций [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова] – М.: Просвещение, 2019.