государственное профессиональное образовательное учреждение
Ярославской области
«Ярославский автомеханический колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебной дисциплины EН.01
МАТЕМАТИКА
(базовый уровень)
для специальности
23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
2020
| ОДОБРЕНА предметно-цикловой комиссией математики, естествознания и естественнонаучных дисциплин
| Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) 23.02.03Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта по программе базовой подготовки
|
| Протокол №________________ от «____»______________2020 г. Председатель ПЦК ____________________________
| Одобрена методическим советом колледжа Протокол №____________________________ от «_______»_______________________2020 г.
Председатель Методического совета ___________________О.В. Кузнецов
|
Разработчик:
Лебедевич И.Г., преподаватель ГПОУ Ярославской области "Ярославский автомеханический колледж"
150054, г. Ярославль, ул.Автозаводская, 1-а,
Тел/факс (4852) 73-26-43; E-mail: avtomeh@bk.ru
Содержание
1. Паспорт программы учебной дисциплины 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины 5
3. Условия реализации программы учебной дисциплины 12
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 13
5. Демонстрационный вариант задания дифференцированного зачёта…… .14
1 паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математика»
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина относится к математическому и общему естественнонаучному циклу.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- решать обыкновенные дифференциальные уравнения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;
- основные численные методы решения прикладных задач.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе:
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 96 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 64 |
| в том числе: |
|
| практические занятия | 30 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 32 |
| в том числе: |
|
| Выполнение домашней работы Подготовка к практическим занятиям Подготовка сообщений Подготовка к зачету
| 12 12 4 4 |
| Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета |
|
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа студентов | Объем часов | Уровень освоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Раздел 1. Основы теории комплексных чисел |
| 9 |
|
| Тема 1.1. Комплексные числа и действия с ними | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
| Понятие мнимой единицы. Определение комплексного числа (алгебраическая форма). Геометрическое изображение комплексного числа. Решение квадратных уравнений с дискриминантом меньше ноля. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. |
| Самостоятельная работа студентов - Подготовка сообщения по теме «Алгебраическая форма комплексного числа, действия над комплексными числами в алгебраической форме» - Проработка конспектов занятий. - Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений выполнять действия над комплексными числами в алгебраической форме; - Подготовка к практическим занятиям | 1 |
|
| Тема 1.2. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа
| Содержание учебного материала | 2 | 2 |
| Тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа. Перевод комплексного числа из алгебраической формы в показательную форму и тригонометрическую и обратно. Действия над комплексными числами . |
| Самостоятельная работа студентов - Проработка конспектов занятий. - Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений выполнять действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме, переводить комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую и показатель-ную, и обратно; - Подготовка к практическим занятиям | 2 |
|
| Практическое занятие № 1. Выполнение действий над комплексными числами. | 2
| 2 |
| Раздел 2. Основы дискретной математики |
| 15 |
|
| Тема 2.1. Теория множеств | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
| Множество и его элементы. Пустое множество, подмножества некоторого множества. Операции над множествами: пересечение, объединение, дополнение множеств. Отношения, их виды и свойства. Числовые множества. |
|
|
|
|
| Практическое занятие № 2. Операции над множествами. | 2 |
|
| Самостоятельная работа студентов -
Проработка конспектов занятий. -
Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений производить операции над множествами -
Подготовка к практическому занятию | 2 |
|
| Тема 2.2. Теория графов | Содержание учебного материала | 4 |
|
| Основные понятия теории графов. Задание графов матрицами. Расстояния в графах.
|
| Практическое занятие № 3. Составление матриц смежности и инцидентности для графов. | 2 |
| Самостоятельная работа студентов - Подготовка к практическому занятию | 3 |
| Раздел 3. Основы математического анализа и основные численные методы |
| 54 |
|
| Тема 3.1. Дифференциальное исчисление
| Содержание учебного материала | 4 | 2 |
| Функция одной переменной. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Физический и геометрический смысл производной. Функции нескольких переменных. Частные производные |
|
|
| Практическое занятие № 4 Техника дифференцирования. Практическое занятие № 5 Нахождение частных производных | 4 |
|
| Самостоятельная работа студентов - Проработка конспектов занятий. - Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений вычислять производные -Подготовка к практическому занятию - Подготовка сообщений | 4 |
|
| Тема 3.2. Интегральное исчисление | Содержание учебного материала | 4 | 2 |
| Неопределённый интеграл. Свойства. Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, подстановки и по частям). Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Методы интегрирования. Геометрический смысл определенного интеграла. |
|
|
|
|
| Практическое занятие № 6 Методы интегрирования. Практическое занятие № 7 Вычисление площадей и объёмов | 4 |
|
| Самостоятельная работа студентов - Проработка конспектов занятий. - Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений вычислять интегралы разными методами, вычислять площади плоских фигур -Подготовка к практическому занятию | 4 |
|
| Тема 3.3. Дифференциальные уравнения
| Содержание учебного материала | 10 | 2 |
| Дифференциальные уравнения, порядок. Частное и общее решения. Простейшие дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных. Уравнения в полных дифференциалах. |
|
| Практическое занятие № 8 Решение простейших дифференциальных уравнений и уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными. Практическое занятие № 9 Решение линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка Практическое занятие № 10 Решение простейших дифференциальных уравнений 2-го порядка и линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Практическое занятие № 11 Решение простейших дифференциальных уравнений в частных производных. Практическое занятие № 12 Метод Эйлера. | 10 |
|
| Самостоятельная работа студентов - Проработка конспектов занятий. - Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений решать дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными, простейшие дифференциальные уравнения 2-го порядка, линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. - Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных и уравнения в полных дифференциалах. -Подготовка к практическим занятиям | 10 |
|
| Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики |
| 18 |
|
| Тема 4.1. Вероятность события Теоремы сложения вероятностей | Содержание учебного материала | 2 | 2,3 |
| . Вероятность события. Вычисление вероятности события с применением комбинаторики. |
|
|
| Практические занятия № 13 Вычисление вероятности события с применением комбинаторики. | 2 |
|
|
|
| Самостоятельная работа студентов - Проработка конспектов занятий. - Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений решать задачи на вычисление вероятности событий -Подготовка к практическому занятию. -Подготовка сообщений | 2 |
|
| Тема 4.2. Случайная величина, закон распределения
| Содержание учебного материала | 4 | 2,3 |
| Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины. |
|
|
| Практические занятия № 14 Составление закона распределения дискретной случайной величины Практические занятия № 15 Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины | 4 |
| Самостоятельная работа студентов - Проработка конспектов занятий. - Выполнение домашних заданий по отработке навыков и умений решать задачи составление закона распределения дискретной случайной величины и вычисление её числовых характеристик -Подготовка к практическим занятиям | 4 |
|
| Всего: | 96
|
|
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики;
Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, плакаты по темам разделов, раздаточный материал, шкафы для размещения учебно-наглядных пособий, раздаточного материала и документации
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
-
Богомолов Н.В. Математика. М.: Дрофа,2018
-
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. М.: Дрофа,2018
-
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М.: Дрофа,2018
Дополнительные источники:
-
Никольский С.М. Алгебра и начала анализа 10-11 класс, М., Просвещение, 2018.
-
Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: Учебное пособие. Ростов н/Д: Феникс, 2013.
-
Интернет-ресурсы:
-
«Квант»// Форма доступа: www.kvant.mirror1.mccme.ru/
-
Решение задач по высшей математике. Форма доступа: www.reshebnik.ru
-
Решение задач по высшей математике. Форма доступа: www.math24.ru
-
Электронная библиотека.. Форма доступа: www.math.ru/lib/
-
Электронная библиотека.. Форма доступа: www.ZipSites.ru
-
Электронная библиотека.. Форма доступа: www.ilib.mccmt.ru/
-
Электронный курс «Введение в математику». Форма доступа: www.intuit.ru
-
Электронный курс «Математический анализ». Форма доступа: www.intuit.ru
-
Электронный курс «Математический анализ». Форма доступа: http://courses.edu.nstu.ru
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, различных видов опроса, контрольных работ, выполнения студентами индивидуальных заданий.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| умения: решать обыкновенные дифференциальные уравнения
| Наблюдение и оценка выполнения на практических занятиях. Оценка за дифференцированный зачет. Метод оценки результатов обучения – пятибалльная система. |
| Знания: Основных понятий и методов дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики; Основных численных методов решения прикладных задач. | Различные виды опроса, контрольные работы, зачет. Оценка за дифференцированный зачет. Метод оценки результатов обучения – пятибалльная система. |
191
163 118 
