Рабочая программа по ЭК "Практическая геометрия" 8-9 класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Оренбургской области

МО Домбаровский район

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР

______________Куликовская Л.В.

Протокол №
от " " 2025 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор _____________Кусанова Г.Д.

Приказ №
от " " 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Элективного курса «ПРАКТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (для 7-9 классов)

(учитель Туркина М.Н.)

П .Домбаровский 2025 г

Рабочая программа элективного курса «Практикум по геометрии» разработана в соот- ветствии с требованиями ФГОС ООО, на основе примерной основной образовательной программы основного общего образования, с учетом примерной программы воспитания (сайт www.fgosreestr.ru),

Цель элективного курса:

создание условий для формирования устойчивых знаний обучающихся по геометрии на базовом уровне.

• повышение мотивации обучающихся к изучению геометрии;

• создание «ситуации успеха» у обучающихся при решении геометрических задач;

• обобщение и систематизация геометрических знаний обучающихся;

• совершенствование практических навыков, математической культуры обучающихся;

• применение геометрического аппарата для решения разнообразных математических задач.

  1. Планируемые результаты освоения элективного курса.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у обучаю- щихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствую- щих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программе воспитания.

• патриотическое воспитание — проявление интереса к истории и современ- ному состоянию российской математической науки;

• ценностное отношение к достижениям российских учёных-математиков (Ос- новные направления воспитательной деятельности № 2);

• эстетическое воспитание — восприятие эстетических качеств геометрии, её гармоничного построения, строгости, точности, лаконичности; (Основные направления воспитательной деятельности № 4)

• ценности научного познания — формирование и развитие познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по геометрии необходимых для объяс- нения наблюдаемых процессов и явлений (Основные направления воспитательной деятель- ности № 5);

• экологическое воспитание — ориентация на применение геометрических зна- ний для решения задач в области окружающей среды, повышение уровня экологической культуры (Основные направления воспитательной деятельности № 8);

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической дея- тельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и форму- лировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познаватель- ной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществ- лять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рас- суждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (гра- фики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необ- ходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства ма- тематических утверждений;

• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобретатель- ных умений, приобретение навыков геометрический построений, умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения за- дач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необхо- димости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градус- ную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, равен- ство фигур;

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элемен- тарные операции над функциями углов;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя фор- мулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических вели- чин, используя при необходимости справочники и технические средства.

Обучающийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на черте- жах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их приме- нения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алго- ритмам;

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инстру- ментов для измерений длин и углов;

• применять формулы периметра, площади и объема при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания;

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в ре- альной жизни;

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в про- стейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной

жизни.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: мето- дом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического ап- парата при решении геометрических задач;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.

Обучающийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях;

• изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов;

• выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов мате- матических задач.

Обучающийся получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: мето- дом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического ап- парата при решении геометрических задач;

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.

1. Содержание курса

1. класс

Раздел 1. Углы. Треугольники (14 часов)

Величина угла. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы. Признаки и свойства параллельных прямых. Углы при параллельных прямых и секущей. Сумма углов треуголь- ника. Внешние углы треугольника. Биссектриса, высота, медиана треугольника. Равнобед- ренный треугольник. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Средняя линия треугольника. Неравен- ство треугольника. Треугольники на клетчатой бумаге.

Раздел 2. Многоугольники (9 часов)

Многоугольник, его элементы и его свойства. Сумма углов выпуклого многоугольника. Че- тырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедрен- ная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Средняя линия трапеции. Четырехугольники на клетчатой бумаге.

Раздел 3. Окружность. Круг (11 часов)

Окружность, круг, их элементы и свойства. Касательная и секущая к окружности, их свой- ства. Хорды и дуги. Центральные углы. Вписанные углы. Вписанные и описанные окруж- ности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников. Длина окруж- ности и площадь круга.

1. класс

Раздел 1. Углы (7 часов)

Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Углы, образованные параллельными прямыми и секущей. Треугольники. Виды тре- угольников. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Углы в равнобедрен- ном, равностороннем треугольниках. Углы, связанные с окружностью. Углы в четырех- угольниках. Свойства углов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

Раздел 2. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности (17 часов)

Высота, медиана, биссектриса, серединный перпендикуляр, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников, в том числе и прямоугольных. Диагонали и высоты в параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, квадрате, трапеции. Средняя линия трапеции. Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Касательная и секущая к окружности. Хорда, радиус и диаметр окружности. Вписанные и описанные окружности для треугольников, че- тырехугольников, правильных многоугольников. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰. Вычисление элементов тре- угольников с использованием тригонометрических соотношений. Треугольники и четырех- угольники на клетчатой бумаге.

Раздел 3. Площади фигур (10 часов)

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Сравнение и вы- числение площадей. Площадь параллелограмма. Площадь прямоугольника. Площадь ромба. Площадь квадрата. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь много- угольника. Площадь круга и его частей. Площади фигур, изображенных на клетчатой бу- маге.

Календарно-тематическое планирование элективного курса

8 «Б» класс