Рабочая программа по геометрии 10-11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Лицей имени Ивана Ивановича Федунца"

города Узловая Тульской области

Рабочая программа

по геометрии

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Данная рабочая программа составлена на основе:

- федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень),

-авторская программа по геометрии 10-11 класс / авт. Л.С.Атанасян , В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев – 2-е изд. – Москва «Просвещение» 2010,

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / сост. Т. А. Бурмистрова – Москва «Просвещение»,2009

Цели

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели:

• Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

• Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно;

Задачи:

• Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

• Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;

• Находить площади поверхности многогранников;

• Изучить основные свойства плоскости;

• Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

• Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;

Учебно-тематический план

10 класс

Учебно-тематический план

11 класс

Содержание

10 класс (70 часов)

1.Некоторые сведения из планиметрии (12 ч).

Свойство биссектрисы угла треугольника Решение треугольников. Формулы площади треугольников: формула Герона ,выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга , угла между хордой и касательной. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных многоугольников. Геометрическое место точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теоремы Чевы и Менелая. Эллипс, гипербола, парабола.

2.Введение (3 ч). Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

3.Параллельность прямых и плоскостей (13ч ).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование. Тетраэдр и параллелепипед.

4.Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонные к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости, между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол Линейный угол двугранного угла. Трехгранный угол, многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

5.Многогранники (15 ч).

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани выпуклого многогранника. Развертка. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма. Пирамида, основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Пространственная теорема Пифагора. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

6. Повторение (10 ч).

Содержание

11 класс (70 часов)

1.Векторы в пространстве (6 ч).

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам

2.Метод координат в пространстве.(15 ч).

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

3.Цилиндр, конус, шар (16 ч).

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

4.Объемы тел (17 ч ).

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

5.Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации 9(14 ч).

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади и объемы поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Список литературы

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2012.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2013.

6. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Центр , 2005-2007.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2010.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2010.

9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2010.

10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.