Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Краснофлотская средняя общеобразовательная школа
| Рассмотрено на заседании педагогического совета Протокол от «__»__2020г №__ | Утверждаю Директор МКОУ Краснофлотская СОШ __________Николюкина К.С. «___»____________2020г Пр.№___ |
Рабочая программа
Геометрия
10 класс
III ступень обучения
Составитель:
Учитель Вислова М.Г. (IКК)
2020-2021 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике; рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом: Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.В.Погорелов. – М.: Просвещение, 2015г.
Согласно действующему Базисному учебному плану рабочая программа для 10 класса предусматривает обучение математике в объеме 4 часа в неделю из федерального компонента, всего 140 часов, в том числе алгебра – 3 часа в неделю, всего 105 часов, и геометрия – 1 час в неделю, всего 35 часов.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Планируемые результаты освоения предмета
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь:
Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур.
Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи.
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты.
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса.
Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций.
Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.
Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА (35 ч)
Раздел 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (3ч).
Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии. Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание ведется с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей (9ч).
Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства. В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых в пространстве, а не о конкретной плоскости. Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции и т.д.
Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.
В ходе изучения темы проводятся контрольные работы по темам «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» и «Параллельность прямых и плоскостей».
Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (12ч).
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.
Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.
После изучения темы проводится контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Раздел 4. Декартовы координаты и векторы на плоскости (9ч).
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями. Декартовы координаты в пространстве.
Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучаются в курсе планиметрии, а декартовы координаты – в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.
Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.
Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.
Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.
После изучения темы проводится контрольная работа по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».
Повторение (2ч).
Утверждаю:
Директор школы
_____________________(К.С.Николюкина)
«___»_______________2020г
Пр.№____
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Краснофлотская средняя общеобразовательная школа
Тематическое планирование.
Геометрия
10 класс
III ступень обучения
Учитель:
Вислова М.Г. (IКК)
2020 – 2021 учебный год
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата |
| По плану | Фактич |
|
|
Раздел 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия |
3 ч |
|
|
| 1 | п.1-2. Аксиомы стереометрии. | 1 |
|
|
| 2 | п.3. Пересечение прямой с плоскостью. | 1 |
|
|
| 3 | п.4. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. | 1 |
|
|
|
| Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей | 9 ч |
|
|
| 4 | п.7.Параллельные прямые в пространстве. | 1 |
|
|
| 5 | П.8.Признак параллельности прямых. | 1 |
|
|
| 6 | п.9. Признак параллельности прямой и плоскости. | 1 |
|
|
| 7 | Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости. | 1 |
|
|
| 8 | п.10. Признак параллельности плоскостей. | 1 |
|
|
| 9 | п.11. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. | 1 |
|
|
| 10 | п.12. Свойства параллельных плоскостей. | 1 |
|
|
| 11 | п.13. Изображение пространственных фигур на плоскости. | 1 |
|
|
| 12 | Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 |
|
|
|
|
Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей |
12ч |
|
|
| 13 | п.14-15. Перпендикулярность прямых в пространстве.Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 |
|
|
| 14 | п.16. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. | 1 |
|
|
| 15 | п.17. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. | 1 |
|
|
| 16 | п.18. Перпендикуляр и наклонная. | 1 |
|
|
| 17 | Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости. | 1 |
|
|
| 18 | Решение задач на нахождение расстояния от точки до вершин многоугольника. | 1 |
|
|
| 19 | п.19. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 |
|
|
| 20 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах. | 1 |
|
|
| 21 | Решение задач. | 1 |
|
|
| 22 | п.20. Признак перпендикулярности плоскостей. | 1 |
|
|
| 23 | п.21. Расстояние между скрещивающимися прямыми. | 1 |
|
|
| 24 | Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 |
|
|
|
|
Раздел 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве |
9ч |
|
|
| 25 | п.23-25. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.Координаты середины отрезка. | 1 |
|
|
| 26 | п.26-27. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. | 1 |
|
|
| 27 | п.28-30. Движение и параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур в пространстве. | 1 |
|
|
| 28 | п.31-32. Угол между скрещивающимися прямыми.Угол между прямой и плоскостью. | 1 |
|
|
| 29 | п.33. Угол между плоскостями. | 1 |
|
|
| 30 | п.34. Площадь ортогональной проекции многоугольника. | 1 |
|
|
| 31 | п.35. Векторы в пространстве. | 1 |
|
|
| 32 | п.36. Действия над векторами в пространстве. | 1 |
|
|
| 33 | Контрольная работа № 3 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве». | 1 |
|
|
|
| Повторение | 2 ч |
|
|
| 34 | Повторение. | 1 |
|
|
| 35 | Обобщающее повторение. | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 601
18 747 
