Специально к майским праздникам! Скидки до 50% на комплекты видеоуроков и электронных тетрадей

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 21.07.2025 10:22

Давыденко Валентина Ивановна

Учитель математики и информатики. Зам.директора по ВР.

2 415

28 834

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Ростов-на-Дону

Специализация

Информатика

Математика

Завучу

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Рабочая программа по геометрии 11 класс

Категория: Математика

15.11.2021 11:28

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии 11 класс»

Ростовская область, Багаевский район, п. Ясный

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ясненская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДАЮ

Директор

МБОУ Ясненской СОШ

___________О.А.Купчинская

Приказ № 244 от 31.08.2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Геометрии

Уровень общего образования, класс среднее общее образование, 11 класс

Срок реализации программы 2020 -2021учебный год

Количество часов - 66 часов

Учитель Давыденко Валентина Ивановна

Программа разработана на основе Примерная (авторская) программа по геометрии для 10-11 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасян и др. (Издательство М.: Просвещение, 2013).

РАЗДЕЛ № 1

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена в соответствии со следующими нормативно - правовыми документами:

Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. государственный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ № 1897 от 17.12.2010 г.,
Письмо Рособрнадзора 03.11.2015. № 02-501 «О внесении изменения в федеральные государственные образовательные стандарты общего образования»
СанПи 2.4.2. 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
Приказ Минобрнауки России от 20.05.2020 № 254 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организвциями, осуществляющими образовательную деятельность», зарегистрированный Министерством юстиции Российской Федерации от 14.09.2020 № 59808;
Примерная (авторская) программа по геометрии для 10-11 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасян и др. (Издательство М.: Просвещение, 2013).
Устав МБОУ Ясненской СОШ;
Основная образовательная программа МБОУ Ясненской СОШ;
Учебный план МБОУ Ясненской СОШ на 2020– 2021 учебный год;
Календарный учебный график на 2020-2021 учебный год.
Положение МБОУ Ясненской СОШ о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей).

Цели:

Изучение геометрии в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

изучение свойств пространственных тел;

формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

развитие алгоритмического мышления необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству.

осознание функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Общая характеристика учебного предмета:

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений.

Изучение математики развивает воображение, пространственное мышление, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Ведущие принципы:

С научно – педагогичекой точки зрения, всю совокупность принципов, используемых в педагогике можно разбить на два класса метопринципы (методологические) и дидактические принципы.

1. Метопринципы позволяют проанализировать и определить общие черты системы образования. Этими метопринципами являются аксиологический, культурологический, антропологический, гуманистический, синергетический, герменевтический, валеологический. В основе данного курса лежат следующие метопринципы:

Аксиологический принцип предполагает смещение ценностных ориентаций на развитие и саморазвитие духовно-нравственных качеств личности, её культуры, интеллигентности.

Гуманистический принцип требует учёта приоритетных ценностей личности педагога и учащихся, гармонизации их интересов.

Культурологический принцип. Понятие «культура» характеризует меру образованности. Уровень культуры человека определяется не только тем, что он есть сегодня, но и тем, к чему он стремится – это способность к непрерывному самообразованию, самовоспитанию и саморазвитию.

Валеологический принцип предполагает необходимость организации учебного процесса с учётом факторов влияющих на здоровье школьников (режим учебной деятельности, организация рабочего места, смена видов деятельности в соответствии с возрастом и т. д.).

2.Дидактические принципы представляются тремя базовыми принципами: общие, принципы, относящиеся к целям и содержанию обучения, принципы, охватывающие дидактический процесс и адекватную ему педагогическую систему с ее элементами. В преподавании курса 10 -11класса применяются следующие принципы:

Принцип преемственности и непрерывности математического образования, строгая согласованность содержания отдельных курсов и преемственность знаний.

Принцип доступности строится на реальных учебных возможностях школьника, т. к . слишком усложнённое содержание предмета понижает мотивацию к учению.

Принцип наглядности обучении позволяет учитывать разные виды восприятия учеников и задействовать все органы чувств путем применения различных средств обучения.

Принцип научности опирается на закономерную связь между содержанием науки и учебного предмета. Знакомство учащихся с научными фактами, законами, теориями.

Принцип прочности знаний предполагает применение полученных школьных знаний и умений в последующем во взрослой жизни.

Место учебного предмета в учебном плане:

Учебный план МБОУ Ясненской СОШ предусматривает обязательное изучение геометрии на уровне основного общего образования в 11 классе — 69 часов (2 часа в неделю). В связи с тем, что 08.03.21, 10.05.21 являются праздничными днями, то за счёт уплотнения материала, программа будет пройдена за 66 часов.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

РАЗДЕЛ №2

Планируемые результаты к уровню подготовки обучающихся.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике: широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями , изображениями
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;
строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Система оценки индивидуальных достижений обучающихся Критерии ошибок К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

РАЗДЕЛ № 3

Содержание учебного предмета

Метод координат. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель – сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Учащиеся должны знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов; уметь применять формулы для решения задач.

Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Основная цель – сформировать знания об основных видах тел вращения.

Развивать пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

Учащиеся должны знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид.

Уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения;

уметь применять формулы для решения задач.

Итоговое повторение и подготовка к ЕГЭ. Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.

Основная цель – систематизировать знания учащихся по курсу геометрии 10-11 классов и подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ.

РАЗДЕЛ № 4

Тематическое планирование

	Раздел	Кол-во часов	Контрольные работы
1	Метод координации в пространстве	15	К.р. №1 «Метод координат в пространстве»
1	Метод координации в пространстве	15	К.р. № 2 «Скалярное произведение векторов»
2	Цилиндр, конус, шар	17	К.р. № 3 «Площади поверхности»
3	Объемы тел.	22	К.р. № 4 «Объемы цилиндра, пирамиды и конуса»
3	Объемы тел.	22	К.р. № 5 «Объем шара, площадь сферы»
4	Итоговое повторение, подготовка к ЕГЭ	14	К.р. № 6
	Итого за год	68	6

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока, контрольных, практических, лабораторных работ	Количество часов, отведенных на освоение программного материала	Дата проведения урока		Основные виды учебной деятельности		Виды контроля Текущий Тематический Итоговый	Требования к результату Знать: Уметь: Научиться:
№ п/п	Тема урока, контрольных, практических, лабораторных работ		По плану	По факту	Основные виды учебной деятельности		Виды контроля Текущий Тематический Итоговый	Требования к результату Знать: Уметь: Научиться:
I полугодие. 32 ч
Гл. V Метод координации в пространстве 15 ч
1	Прямоугольная система координат в пространстве.	1	01.09		Определять составляющие прямоугольной системы координат в пространстве; строить точки по координатам и находить координаты точки.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.
2	Координаты вектора.	1	07.09		Определять координаты вектора; решать задачи; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; давать оценку информации, фактам, процессам; определять их актуальность.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать вектор по базису.
3	Действия над векторами с заданными координатами.	1	08.09		Устанавливать связь между координатами векторов и координатами точек; выделять и записывать главное;	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.
4	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1	14.09		Устанавливать связь между координатами векторов и координатами точек; выделять и записывать главное; приводить примеры; применять формулы для решения задач разной сложности	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		знать определение коллинеарных и компланарных векторов. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.
5	Простейшие задачи в координатах.	1	15.09		Рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; решать задачи, используя 3 простейшие задачи в координатах.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач.
6	Длина вектора и расстояние между двумя точками.	1	21.09		Применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач
7	К.р. №1 «Метод координат в пространстве»	1	22.09		Применять знания о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек при решении простейших задач в координатах	Итоговый. Индивидуальное решение контрольных заданий		Показать умение применять координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. формулы при решении стереометрических задач
8	Угол между векторами.	1	28.09		Распознавать угол между векторами в пространстве и вычислять его;	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать понятие угла между векторами; Уметь находить угол между векторами при решении задач.
9	Скалярное произведение векторов.	1	29.09		находить скалярное произведение векторов; применять векторно-координатный метод к решению несложных задач.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать понятие скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения. Уметь применять скалярное произведение при решении задач.
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1	05.10		Применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению задач; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; применять полученные знания о вычислении углов между прямыми и плоскостями	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов. Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью
11	Решение задач на нахождение углов.	1	06.10		Применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению задач; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; применять полученные знания о вычислении углов между прямыми и плоскостями	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью
12	Центральная и осевая симметрия.	1	12.10		Распознавать разные виды движения в пространстве и определять их свойства; осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи; отражать в письменной форме свои решения,	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях
13	Параллельный перенос.	1	13.10		Распознавать разные виды движения в пространстве и определять их свойства; осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи;	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Иметь понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их свойства. Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях
14	Решение задач на построение.	1	19.10		Применять полученные знания об угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной, осевой и зеркальной симметриями, параллельном переносе;	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Уметь осуществлять виды движений; находить координаты точек при различных движениях
15	К.р. № 2 «Скалярное произведение векторов»	1	20.10		свободно вычислять угол между прямыми и плоскостями; решать сложные задачи на движение	Итоговый. Индивидуальное решение контрольных заданий		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»
Гл.VI Цилиндр, конус, шар. 17 ч
16	Понятие цилиндра.	1	02.11		Распознавать среди круглых тел цилиндр; сопоставлять предмет и окружающий мир;	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
17	Площадь поверхности цилиндра.	1	03.11.		применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство; выполнять и оформлять тестовые задания.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
18	Решение задач на цилиндр.	1	09.11		проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; составлять конспект и участвовать в диалоге; применять формулы	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
19	Конус.	1	10.11		Распознавать среди круглых тел конус и усечённый конус; сопоставлять предмет и окружающий мир; площади полной поверхности конуса и усечённого конуса к решению задач на вычисление и доказательство; выполнять и оформлять тестовые задания.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.
20	Площадь поверхности конуса.	1	16.11		определение площади полной поверхности конуса и усечённого конуса к решению задач на вычисление и доказательство; выполнять и оформлять тестовые задания.	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Знать определение конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.
21	Усеченный конус.	1	17.11		применять формулы площади полной поверхности конуса и усечённого конуса к решению задач на вычисление и доказательство;	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать определение усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.
22	Сфера и шар.	1	23.11		Распознавать сферу и шар; видеть их отличие; определять взаимное расположение сферы и плоскости, сферы и прямой; плоскость, касательную к сфере;	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.
23	Уравнение и площадь сферы.	1	24.11		применять формулы для площади сферы и для уравнения сферы к решению задач; выполнять и оформлять тестовые задания.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение сферы.
24	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1	30.11		Распознавать сферу и шар; видеть их отличие; определять взаимное расположение сферы и плоскости,	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Уметь применять зания о сфере и шаре при решении задач.
25	Решение задач на площадь сферы.	1	01.12			Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать формулу площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач
26	Решение задач на цилиндр и конус.	1	07.12		Решать задачи на цилиндр, конус с применением изученных формул; изображать сечения тел вращения; вписывать сферу в куб, цилиндрическую и коническую поверхности;	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Иметь представление о шаре (сфере) вписанном или описанном около цилиндра и конуса. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения.
27	Решение задач на сферу и шар.	1	08.12		Решать задачи на шар и сферу с применением изученных формул; изображать сечения тел вращения; вписывать сферу в куб, цилиндрическую и коническую поверхности;	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать теоремы о касательной плоскости к сфере. Уметь применять эти теоремы при решении задач.
28	Подготовка к К.р.	1	14.12		Решать задачи на цилиндр, конус, шар и сферу с применением изученных формул; изображать сечения тел вращения; вписывать сферу в куб, цилиндрическую и коническую поверхности; применять свои теоретические знания по теме "Цилиндр, конус и шар"	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранников. Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников
29	К.р. № 3 «Площади поверхности»	1	15.12		Применять полученные знания о цилиндре, конусе, шаре и сфере и свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы при решении сложных задач	Итоговый. Индивидуальное решение контрольных заданий		Знать уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса. Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Знать теоремы о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь обобщать и систематизировать материал, использовать знания при решении различных задач.
30	Повторение основных вопросов курса геометрии за I полугодие.	1	21.12		Применять полученные знания о цилиндре, конусе, шаре и сфере и свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы при решении сложных задач	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.
31	Решение задач на повторение.	1	22.12		Применять полученные знания о цилиндре, конусе, шаре и сфере и свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы при решении сложных задач	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.
32	Решение задач на повторение.	1	28.12		Применять полученные знания о цилиндре, конусе, шаре и сфере и свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы при решении сложных задач	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Демонстрация учащимися знаний по теме «Тела вращения». Уметь использовать теоретические знания при решении задач.
II полугодие. 36 ч.
Гл.VII Объемы тел. 22 ч
33	Понятие объема.	1	11.01		Понимать, что такое объём; применять формулы для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда при решении различных задач на вычисление и доказательство.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
34	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	12.01		применять формулы для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда при решении различных задач на вычисление и доказательство.	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
35	Следствия из теоремы об объёме в задачах.	1	18.01		Понимать, что такое объём; применять формулы для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать свойства объемов, знать формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы с треугольником в основании. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
36	Объем прямой призмы.	1	19.01		Применять формулы для вычисления объёма прямой призмы и прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании, объёма цилиндра при решении задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку.	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
37	Задачи на вычисление объёма призмы.	1	25.01		Применять формулы для вычисления объёма прямой призмы и прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании,	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
38	Объем цилиндра.	1	26.01		Применять формулы для вычисления объёма цилиндра при решении задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку.	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
39	Задачи на объём цилиндра.	1	01.02		Применять формулы для вычисления объёма объёма цилиндра при решении задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку.	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла. Уметь доказывать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла и использовать ее при решении задач
40	Объем наклонной призмы.	1	02.02		Находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; применять формулы для вычисления объёмов наклонной призмы,	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Знать формулу объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
41	Объем пирамиды.	1	08.02		Находить объём тел пирамиды при решении задач; излагать полученные теоретические знания при написании математического диктанта; применять полученные знания по нахождению объёмов вышеуказанных тел	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
42	Решение задач на объём пирамиды.	1	09.02		Находить объём тел пирамиды при решении задач; применять полученные знания по нахождению объёмов вышеуказанных тел	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.
43	Объем конуса.	1	15.02		Находить объём конуса при решении задач; применять полученные знания по нахождению объёмов вышеуказанных тел	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.
44	Задачи на вычисление объёма конуса.	1	16.02		Находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях; применять формулы для вычисления объёмов наклонной призмы, пирамиды и конуса при решении задач; применять полученные знания по нахождению объёмов вышеуказанных тел	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач.
45	Подготовка к К.р.	1	22.02		Находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях; применять формулы для вычисления объёмов наклонной призмы, пирамиды и конуса при решении задач; применять полученные знания по нахождению объёмов вышеуказанных тел	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
46	К.р. № 4 «Объемы цилиндра, пирамиды и конуса»	1	01.03		Применять полученные знания по нахождению объёмов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, наклонной призмы, пирамиды и конуса; объёмов тел с помощью определённого интеграла и свободно пользоваться понятием "объём пространственной фигуры" при решении сложных задач	Итоговый. Индивидуальное решение контрольных заданий		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы цилиндра, пирамиды и конуса»
47	Объем шара.	1	02.03		Применять формулы для вычисления объёма шара, работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку; применять полученные знания по нахождению объёмов	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать формулу объема шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
48	Объём шарового сегмента, слоя и сектора.	1	09.03		Применять формулы для вычисления объёма шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора при решении задач; работать по заданному алгоритму;	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
49	Решение задач на объём шара и его элементов.	1	15.03		Применять формулы для вычисления объёма шара, применять полученные знания по нахождению объёмов	Тематический. Самостоятельное выполнение заданий		Знать формулу объема шара, понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
50	Площадь сферы. Решение задач на площадь сферы.	1	16.03		Применять формулы для вычисления объёма шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора при решении задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку; применять полученные знания по нахождению объёмов	Текущий. Решение проблемных задач, фронтальный опрос		Знать формулу для вычисления площади поверхности шара и объема шара и его частей. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач.
51	Задачи на обобщение материала.	1	30.03		Применять полученные знания по нахождению объёмов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; свободно пользоваться понятием "объём пространственной фигуры" при решении сложных задач	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара.Уметь использовать полученные знания при решении задач.
52	К.р. № 5 «Объем шара, площадь сферы»	1	05.04		Применять полученные знания по нахождению объёмов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; свободно пользоваться понятием "объём пространственной фигуры" при решении сложных задач	Итоговый. Индивидуальное решение контрольных заданий		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
53	Обобщающий урок по теме «Объемы тел»	1	06.04		Применять полученные знания по нахождению объёмов шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; свободно пользоваться понятием "объём пространственной фигуры" при решении сложных задач	Текущий. Работа с опорными конспектами, работа с карточками		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»

54	Аксиомы стереометрии. Параллельность плоскостей.	1 1	12.04 13.04		Решать задачи с использованием понятий: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников.	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать основные аксиомы стереометрии. Знать взаимное расположение двух прямых в пространстве; знать понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
55	Аксиомы стереометрии. Параллельность плоскостей.	1 1	12.04 13.04			Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом
56	Перпендикулярность плоскостей.	1	19.04		Решать задачи с использованием понятий: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, а также задачи на применение теоремы о трёх перпендикулярах и ей обратной.	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Знать определение прямой, перпендикулярной к плоскости; знать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
57	Многогранники и площади их поверхностей.	1	20.04		Решать разнообразные задачи на многогранники, на построение их сечений и нахождение неизвестных элементов; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом; уметь предвидеть возможные последствия своих действий; проверять выводы, положения, закономерности.	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.
58	Многогранники и площади их поверхностей.	1	26.04		Решать разнообразные задачи на многогранники, на построение их сечений и нахождение неизвестных элементов; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом; проводить самооценку собственных действий; проверять выводы, положения, закономерности.	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.
59	Многогранники и площади их поверхностей.	1	27.04		Решать разнообразные задачи на многогранники, на построение их сечений и нахождение неизвестных элементов; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом; проводить самооценку собственных действий; уметь предвидеть возможные последствия своих действий;	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников. Уметь изображать многогранники; уметь использовать формулы при решении задач.
60	Решение задач на объёмы призмы и цилиндра	1	03.05		Решать простейшие геометрические задачи на нахождение объёмов многогранников и тел вращения; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом; проводить самооценку собственных действий; уметь предвидеть возможные последствия своих действий;	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения; уметь использовать формулы при решении задач.
61	Решение задач на объёмы пирамиды и конуса	1	04.05		Решать простейшие геометрические задачи на нахождение объёмов многогранников и тел вращения; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом;	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
62	Решение задач на объёмы фигур	1	11.05		Решать простейшие геометрические задачи на нахождение объёмов многогранников и тел вращения; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом; проводить самооценку собственных действий; уметь предвидеть возможные последствия своих действий; проверять выводы, положения, закономерности.	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач.
63	К.р. № 6	1	17.05		Решать разнообразные задачи на многогранники, на построение их сечений и нахождение неизвестных элементов; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом;	Итоговый. Индивидуальное решение контрольных заданий		Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
64	Решение задач по планиметрии	1	18.05		Решать разнообразные задачи на многогранники, на построение их сечений и нахождение неизвестных элементов; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом;	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел. Уметь изображать комбинации с вписанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач.
65	Решение задач по стереометрии	1	24.05		Решать разнообразные задачи на многогранники, на построение их сечений и нахождение неизвестных элементов; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом;	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел. Уметь изображать комбинации с вписанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач. поверхностей тел; формулы для
66	Решение задач по подготовке к ЕГЭ	1	25.05		Решать разнообразные задачи на многогранники, на построение их сечений и нахождение неизвестных элементов; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развёрнутым ответом;	Взаимопроверка в группе, работа с опорным материалом		Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел; формулы для вычисления объемов тел. Уметь изображать комбинации с вписанными сферами; уметь использовать формулы при решении задач.
	Итого за год 66 часов