Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» разработана в соответствии с требованиями ФКГОС, примерной программы по геометрии, авторской программы по геометрии и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы (к учебному комплекту для 10-11 классов авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2014.), учебного плана МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково на 2015 – 2016 учебный год и положения о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково.
Основные цели курса:
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления;
• пространственного воображения и интуиции
• математической культуры;
• творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Планируемые результаты
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении*;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание рабочей программы
Координаты и векторы(18ч. )
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения(17ч.)
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей(22ч.)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.
Повторение (13 часов)
Тематическое планирование по геометрии
№ урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов |
| Глава V. Метод координат в пространстве (17 ч) | |
| §1. Координаты точки и координаты вектора (9 ч) | |
| Прямоугольные системы координат в пространстве | 1 |
| Координаты вектора | 1 |
| Координаты вектора | 1 |
| Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 |
| Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 |
| Простейшие задачи в координатах | 1 |
| Простейшие задачи в координатах | 1 |
| Повторение и обобщение | 1 |
| Контрольная работа | 1 |
| §2. Скалярное произведение векторов (5 ч) | |
| Угол между векторами | 1 |
| Скалярное произведение векторов | 1 |
| Скалярное произведение векторов | 1 |
| Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 |
| Решение задач | 1 |
| §3. Движения (4 ч) | |
| Центральная симметрия. Осевая симметрия | 1 |
| Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 1 |
| Повторение и обобщение | 1 |
| Контрольная работа | 1 |
| Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 ч) | |
| §1. Цилиндр (3 ч) | |
| Понятие цилиндра | 1 |
| Площадь поверхности цилиндра | 1 |
| Площадь поверхности цилиндра | 1 |
| §2. Конус (3 ч) | 1 |
| Понятие конуса | 1 |
| Площадь поверхности конуса | 1 |
| Усеченный конус | 1 |
| §3. Сфера | |
| Сфера и шар. Уравнение сферы | 1 |
| Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 |
| Касательная плоскость к сфере | 1 |
| Площадь сферы | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Повторение и обобщение | 1 |
| Контрольная работа | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Глава VII. Объемы тел (22 ч) | |
| §1. Объем прямоугольного параллелепипеда | |
| Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
| Объем прямой призмы, основание которой является прямоугольный треугольник | 1 |
| Решение задач | 1 |
| §2. Объем прямой призмы и цилиндра | |
| Объем прямой призмы | 1 |
| Объем цилиндра | 1 |
| Решение задач | 1 |
| §3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | |
| Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 1 |
| Объем наклонной призмы | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Объем пирамиды | 1 |
| Объем конуса | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Повторение и обобщение | 1 |
| Контрольная работа | 1 |
| §4. Объем шара и площадь сферы | |
| Объем шара | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Площадь сферы | 1 |
| Решение задач | 1 |
| Повторение и обобщение | 1 |
| Контрольная работа | 1 |
| Повторение | |
| Повторение курса геометрии | 1 |
| Повторение курса геометрии | 1 |
| Повторение курса геометрии | 1 |
| Повторение курса геометрии | 1 |
| Подготовка к аттестации | 1 |
| Подготовка к аттестации | 1 |
| Подготовка к аттестации | 1 |
| Подготовка к аттестации | 1 |
| Подготовка к аттестации | 1 |
| Подготовка к аттестации | 1 |
| Подготовка к аттестации | 1 |
| Подготовка к аттестации | 1 |
| Итоговая контрольная работа | 1 |
УМК и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Методические и учебные пособия
Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2009.
Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.: Илекса, 2007.- 175 с.
Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.
Оборудование и приборы
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
ПК
Дидактический материал
Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
Карточки для проведения контрольных работ.
Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
Тесты.
Интернет-ресурсы
http://school-collection.edu.ru
Электронная коллекция ЦОР
Видеофрагменты по геометрии,10-11кл.
Математика. Практикум, 5-11, М., С1:Образование, 2011.
Тренажеры по геометрии, 10-11кл.
Презентации по геометрии, 11кл.