Рабочая программа по геометрии

Матвеево – Курганский район, с. Новониколаевка

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Новониколаевская средняя общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Уровень общего образования( класс): основное общее образование ,

 7 класс

Количество часов : 7класс-70 час/ в неделю 2 часа

Учитель: Гладких Татьяна Владимировна

Программа разработана на основе

федерального государственного общеобразовательного стандарта, основного общего образования и авторской программы под редакцией Шарыгина И.Ф. Геометрия 7-9 классы.

2019-2020 уч. год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена в соответствии с:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012.

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ МОиН РФ №1897 от 17.12.2010 г.)

• Распоряжения правительства РФ от 24 декабря 2013г. №2506-р «Об утверждении Концепции развития математического образования в Российской Федерации»

• Образовательной программой основного общего образования МБОУ Новониколаевской сош.

• Положением о рабочей программе учебных предметов, курсов МБОУ Новониколаевской сош

• Учебного плана МБОУ Новониколаевской сош на 2019-2020 уч.год и календарного учебного графика МБОУ Новониколаевской сош на 2019-2020 уч год.( приказ №148 от 14.06.2019г ).

Рабочая программа составлена на основе:

• Авторской программы Алгебра 7-9 классы. Примерной рабочей программы. – М.: Просвещение, 2017.

Рабочая программа ориентирована на учебник:

Обучение геометрии является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, умения в применении геометрических знаний, необходимые для изучения смежных дисциплин, продолжения образования

и в повседневной жизни.

Геометрия входит в предметную область «Математика и информатика».

Основными целями курса математики для 5—9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом

основного общего образования являются: «Осознание значения математики... в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части обще-

человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления».

Этому способствует решение следующих задач:

— формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

— формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

— формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

— освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

— формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

— овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

— овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

— формирование научного мировоззрения;

— воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание курса геометрии 7—9 классов строится на основе системно- деятельностного подхода, который обеспечивает:

􀁸 формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

􀁸 овладение универсальными учебными действиями;

􀁸 активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

􀁸 построение образовательного процесса с учетом индивидульных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Курс геометрии, основанный на авторской наглядно-эмпирической концепции его построения, имеет следующие основные цели:

— формирование геометрического стиля мышления;

— освоение знаний по геометрии и овладение умением применять их при решении геометрических задач;

— развитие пространственного воображения, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей обучающегося.

Введение нового материала курса основано на гносеологическом подходе, когда новые сведения изучаются по мере возникновения потребности в них при решении задач, т. е. задачи используются в качестве основы для создания проблемных ситуаций и введения нового теоретического материала.

Во главу угла курса поставлено умение школьников решать задачи. В курсе для обеспечения этого осваиваются различные методы решения и доказательства. Этим у школьников формируется мощная мотивация к изучению предмета. Приоритет задач усиливает практическую направленность курса.

В курсе нашли отражение элементы фузионистского подхода к изучению геометрии. Так, много внимания уделяется развитию пространственного воображения учащихся с помощью решения большого числа планиметрических задач на стереометрических объектах.

В курсе предусмотрены две возможные образовательные траектории — на базовом и углубленном уровнях изучения геометрии.

Курс нацелен на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения обучающимися основной образовательной программы по геометрии.

Курс способствует овладению основными универсальными учебными действиями (УУД): умению пользоваться чертежными и измерительными инструментами, предметным указателем, делать рисунки к задачам, контролировать свой уровень усвоения знаний с помощью раздела «Проверь свои знания».

В курсе геометрии 7—9 классов условно выделяют следующие разделы: геометрические фигуры, отношения, измерения и вычисления, геометрические построения, геометрические преобразования, векторы и координаты на плоскости, элементы теории множеств и математической логики, исто-

рия математики.

Раздел «Геометрические фигуры» призван формировать знания о геометрических фигурах как важнейших математических моделях для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур вносит важный вклад в формирование логического мышления учащихся за счет применения индуктивных и дедуктивных рассуждений. Решение задач вычислительного характера развивает алгоритмический стиль мышления, работа с бумагой развивает конструкторские умения и др.

Линия «Отношения» включает важные темы равенства фигур, равенства треугольников, подобия треугольников, пропорциональных отрезков, параллельных и перпендикулярных прямых, изучение которых формирует устойчивые знания о свойствах и признаках равенства и подобия треугольников, параллельности и перпендикулярности прямых и развивает пространственное воображение.

Раздел «Измерения и вычисления» приучает к измерению длин, расстояний, величин углов, работать с приборами для измерения, пользоваться формулами для вычислений длин, площадей и объемов геометрических фигур.

В разделе «Геометрические построения» школьники учатся изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов, что развивает мелкую моторику рук и пространственное воображение.

Раздел «Геометрические преобразования» призван сформировать понятия движения и преобразования подобия, научить приемам построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, находить в окружающем мире движения и преобразования подобия.

Материал, относящийся к содержательной линии «Векторы и координаты на плоскости», в значительной степени носит межпредметный характер, так как применяется в разных разделах математики и при изучении смежных предметов.

Материал линии «Элементы теории множеств и математической логики» изучается при рассмотрении различных вопросов курса и нацелен на математическое развитие уча-

щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «История математики» проходит практически через все темы курса и предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для создания культурно-исторической среды обучения. На изучение этого раздела дополнительно время не выделяется, усвоение его не контролируется, но содержание материала вплетается в основной материал всех разделов курса.

Рабочая программа по предмету «Геометрия» предназначена для учащихся 7 класса основной общеобразовательной школы (базовый уровень), в 7 классе рассчитана на 70 учебных часа / 2 часа в неделю/70 часов в год

Данный курс рассчитан на 208 учебных часов, соответственно:

 7 класс: Геометрия – 70часов;

 8 класс: Геометрия – 70 часов;

 9 класс: Геометрия – 68 часа;

В соответствии с календарным учебным графиком МБОУ Новониколаевской сош на 2019-2020 учебный год , в 7 классе проведено будет 69 часов , так как 1 учебный час выпадает на праздничные дни-05.05.2020. Прохождение программы обеспечивается за счет уплотнения часов отведенных на повторение в конце года

7 класс: контрольных работ- 4

8 класс: контрольных работ- 3

9 класс: контрольных работ- 4

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа предполагает достижение выпускниками 7—9 классов следующих личностных, метапредметных и предметных результатов на базовом и углубленном уровнях.

Личностные результаты

освоения курса

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм,уважение к Отечеству, идентификация себя в качестве гражданина России. Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России. Осознанное,

уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность к осознанному выбору

и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировке в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам, способность к нравственному самосовершенствованию. Сформированность ответственного отношения к учению, уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа

партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур).

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера; формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала.

7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира творческой деятельности эстетического; эстетическое, эмоционально- ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и

ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества.

8. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.

Метапредметные результаты освоения курса

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий,например таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез, является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности.

В основной школе на всех предметах будет продолжена работапо формированию и развитию основ читательской компетенции.

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текста-

ми, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

􀁸 систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

􀁸 выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей;представлять информацию в сжатой словесной форме (в видеплана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм);

􀁸 заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной еятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к нескольким вариантам решений, поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования (ООО) образовательной организации в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий.

В соответствии с ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения,ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

􀁸 анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

􀁸 идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

􀁸 выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предугадывать конечный результат;

􀁸 ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

􀁸 формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

􀁸 обосновывать целевые ориентиры и приоритеты, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

􀁸 определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

􀁸 обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

􀁸 определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

􀁸 выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

􀁸 выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

􀁸 составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

􀁸 определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

􀁸 описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

􀁸 планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

􀁸 определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

􀁸 систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

􀁸 отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

􀁸 оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

􀁸 находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

􀁸 работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменения ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

􀁸 устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

􀁸 сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

􀁸 определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

􀁸 анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

􀁸 свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств;

􀁸 оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

􀁸 обосновывать достижимость цели на основе оценки своих внутренних и доступных внешних ресурсов;

􀁸 фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Обучающийся

сможет:

􀁸 наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

􀁸 соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

􀁸 принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

􀁸 самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

􀁸 ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности.

Познавательные УУД

6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

􀁸 выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

􀁸 объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать

факты и явления;

􀁸 выделять явление из общего ряда других явлений;

􀁸 определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной

данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

􀁸 строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

􀁸 строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

􀁸 излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

􀁸 самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

􀁸 объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

􀁸 выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные/наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

􀁸 делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

􀁸 обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

􀁸 определять логические связи между предметами и/или

явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

􀁸 создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

􀁸 строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

􀁸 создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

􀁸 преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

􀁸 переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

􀁸 строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

􀁸 строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

􀁸 анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического,эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

􀁸 находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

􀁸 ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

􀁸 устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

􀁸 резюмировать главную идею текста;

􀁸 критически оценивать содержание и форму текста.

9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Обучающийся сможет:

􀁸 определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

􀁸 осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

􀁸 формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

􀁸 соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

10. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

􀁸 определять возможные роли в совместной деятельности;

􀁸 играть определенную роль в совместной деятельности;

􀁸 принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

􀁸 определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

􀁸 строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

􀁸 корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

􀁸 критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

􀁸 предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

􀁸 выделять общую точку зрения в дискуссии;

􀁸 договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

􀁸 организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

􀁸 устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

11. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Обучающийся сможет:

􀁸 определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

􀁸 отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

􀁸 представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

􀁸 соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

􀁸 высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

􀁸 принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

􀁸 создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

􀁸 использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

􀁸 использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

􀁸 делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

12. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее — ИКТ).

Обучающийся сможет:

􀁸 целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

􀁸 выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями

коммуникации;

􀁸 выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

􀁸 использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и

коммуникационных учебных задач, в том числе вычисление, создание презентаций и др.;

􀁸 использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

􀁸 создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Планируемые предметные результаты

освоения курса

Программа предполагает достижение выпускниками 7—9 классов предметных результатов на базовом и углубленном уровнях.

Выпускник научится в 7—9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

􀁸 Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

􀁸 задавать множества перечислением их элементов;

􀁸 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

􀁸 оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

􀁸 приводить примеры, подтверждающие утверждения, и контрпримеры, опровергающие утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Геометрические фигуры

􀁸 Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

􀁸 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

􀁸 применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

􀁸 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

􀁸 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

􀁸 Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

􀁸 применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

􀁸 применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

􀁸 Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

􀁸 Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 распознавать движение объектов в окружающем мире;

Векторы и координаты на плоскости

􀁸 Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

􀁸 определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

􀁸 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

􀁸 знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

􀁸 понимать роль математики в развитии России.

Выпускник получит возможность научиться в 7—9 классах для успешного продолжения образования на углубленном уровне

Элементы теории множеств и математической логики

􀁸 Свободно оперировать1 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

включение, равенство множеств, объединение и пересечение множеств, способы задания множества;

􀁸 задавать множества разными способами;

􀁸 проверять выполнение характеристического свойства множества;

􀁸 свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);

􀁸 строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 строить рассуждения на основе использования правил логики;

􀁸 использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Геометрические фигуры

􀁸 Оперировать понятиями геометрических фигур;

􀁸 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

􀁸 применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

􀁸 формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

􀁸 доказывать геометрические утверждения;

􀁸 владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

􀁸 Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

􀁸 применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

􀁸 характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

􀁸 Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников), вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические форму-

лы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

􀁸 проводить простые вычисления на объемных телах;

􀁸 формулировать задачи на вычисление длин, площадей

и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 проводить вычисления на местности;

􀁸 применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

􀁸 Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

􀁸 свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях;

􀁸 выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

􀁸 изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

􀁸 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Геометрические преобразования

􀁸 Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные

знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

􀁸 строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

􀁸 применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸 применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

􀁸 Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

􀁸 выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

􀁸 применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

􀁸использовать векторы для решения простейших задач на определения скорости относительного движения.

История математики

􀁸 Характеризовать вклад выдающихся математиков в раз-

витие математики и иных научных областей;

􀁸 понимать роль математики в развитии России.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

В курсе геометрии представлены следующие разделы: наглядная геометрия, геометрические фигуры, измерения и вычисления, геометрические построения, геометрические преобразования, векторы и координаты на плоскости, элементы теории множеств и математической логики, история

математики. Курсивом выделен материал, который изучается на углубленном уровне изучения.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Элементы логики. Определение. Утверждения. Теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

ГЕОМЕТРИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Фигуры в геометрии и в окружающем мире. Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг, эллипс, синусоида. Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники. Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.

Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника, сумма углов выпуклого многоугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Окружность, круг. Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников. Вневписанные окружности. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность Эйлера. Соотношение между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела). Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме,сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших

свойствах.

ОТНОШЕНИЯ

Равенство фигур. Понятие о равенстве фигур. Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых. Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса. Первичные представления о неевклидовых геометриях.

Перпендикулярные прямые. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности

прямых. Наклонные, проекции, их свойства

. Подобие. Пропорциональные отрезки, подобие фигур.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных фигур. Соотношение между площадями подобных фигур. Взаимное расположениепрямой и окружности, двух окружностей.

ИЗМЕРЕНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ

Величины. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения

площади. Представление об объеме пространственной фигуры и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Измерения и вычисления. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей, вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Понятие площади. Сравнение и вычисление площадей. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов ,трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади

круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента. Площадь правильного многоугольника. Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла. Теорема синусов. Теорема косинусов. Основное тригонометрическое тождество. Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты,

медианы и биссектрисы треугольника.

Расстояния. Расстояние между точками. Расстояние отточки до прямой. Расстояние между фигурами. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Свойства (аксиомы)длины отрезка, величины угла, площади и объема фигуры.

Геометрические построения. Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному. Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам. Деление отрезка

в данном отношении. Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод параллельного переноса, метод симметрии, метод подобия). Этапы решения задач на построение.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Преобразования. Понятие преобразования. Представление о межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические преобразования).

Движения. Понятие о движении. Примеры движений. Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Подобие как преобразование. Гомотетия. Геометрические преобразования как средство доказательства утверждений и решения задач.

ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

Векторы. Понятие вектора, длины вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Операции над векторами: умножение на число, сложение. Угол между векторами.

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Единственность разложения векторов по базису, скалярное произведение и его свойства, использование векторов в физике.

Координаты. Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

Уравнения фигур. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач. Аффинная система координат. Радиусы-векторы точек, центроид системы точек.

История математики. От земледелия к геометрии.

Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Геометрические тела. Мебиус. Изобретение

метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.

Примеры различных систем координат на плоскости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала, не носит обязательного характера и не исключает возможностей

иного распределения содержания. В тематическом планировании разделы основного содержания разбиты на темы в порядке их изучения в учебниках. Особенностью тематического планирования является то, что в нем содержится описание основных видов учебной деятельности обучающихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным

психолого-педагогическим взглядам, на использование современных технологий.

Планирование составлено из расчета 2 ч в неделю на базовом уровне изучения геометрии, т. е. 68 ч в год .

Основное содержание учебного предмета 7 класс

Геометрия. 7 класс (70ч)

Основное содержание учебного предмета 8 класс

Геометрия 8 класс

Основное содержание учебного предмета 9 класс

Геометрия 9 класс

РАЗДЕЛ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 класс 2019-2020 уч год

Приложение №1

Лист корректировки календарно-тематического планирования

Предмет геометрии

Класс 7 класс

Учитель Гладких Татьяна Владимировна

2019-2020 учебный год