Рабочая программа по геометрии

Приложение к основной образовательной программе основного общего образования Муниципального казенного общеобразовательного учреждения Ачитского городского округа «Уфимская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по учебному предмету «Геометрия»

для 7 - 9 класса

П. Уфимский.

Пояснительная записка

Программа разработана на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в РФ» статья 12 (от 29.12.2012г. №273-ФЗ)

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

3. ООП ООО МКОУ АГО «Уфимская СОШ».

4. Устав МКОУ АГО «Уфимская СОШ».

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующем уровне общего образования.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

• осознание роли математики в развитии России и мира;

• возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

• оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

• решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

• применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

• нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

• решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

• оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

• использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

• использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

• выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

• сравнение чисел;

• оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

• выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

• решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

• определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

• нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

• построение графика линейной и квадратичной функций;

• оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

• оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

• выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

• оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

• проведение доказательств в геометрии;

• оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

• решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

• формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

• решение простейших комбинаторных задач;

• определение основных статистических характеристик числовых наборов;

• оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

• наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

• умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

• распознавание верных и неверных высказываний;

• оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

• выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

• использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

• выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать движение объектов в окружающем мире;

распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,координаты на плоскости;

определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Геометрические фигуры

Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач; характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

проводить простые вычисления на объёмных телах;

формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

проводить вычисления на местности;

применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

2.Содержание учебного предмета «Геометрия» Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения объёмов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш.

3.Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия»

7 класс

№ п/п	Наименование темы	Кол-во часов
1	Начальные геометрические сведения.	11
2	Треугольники	18
3	Параллельные прямые	13
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
5	Повторение	10
	Итого	70

8 класс

№ п/п	Наименование темы	Кол-во часов
1	Четырёхугольники	14
2	Площадь	14
3	Подобные треугольники	7
4	Соотношения в треугольнике	11
5	Окружность	17
6	Повторение	7
	Итого	70

9 класс

№ п/п	Наименование темы	Кол-во часов
1	Вводное повторение	2
2	Векторы	8
3	Метод координат	10
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	12
5	Длина окружности и площадь круга	11
6	Движения	8
7	Об аксиомах планиметрии	2
8	Повторение­­­­­­	15
	Итого	68

Приложение 1. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по учебному предмету "Геометрия" 7 класс

№	Тема урока
	Начальные понятия и теоремы геометрии. Точка, прямая и плоскость
	Отрезок. Луч. Ломаная. Угол. Возникновение геометрии из практики.
	Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии
	Измерение геометрических величин. Длина отрезка Расстояние
	Единицы измерения. Измерительные инструменты,
	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
	Вертикальные и смежные углы.
	Перпендикулярность прямых.
	Перпендикулярность прямых.
	Контрольная работа №1 на тему «Начальные геометрические сведения».
	Зачет №1 по теме «Начальные геометрические сведения».
	Треугольник.
	Первый признак равенства треугольников.
	Перпендикуляр и наклонная к прямой.
	Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
	Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника
	Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника
	Второй признак равенства треугольников
	Второй признак равенства треугольников
	Третий признак равенства треугольников.
	Признаки равенства треугольников
	Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.
	Построения с помощью циркуля и линейки. Примеры задач на построение.
	Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой.
	Понятие о геометрическом месте точек.
	Понятие о геометрическом месте точек.
	Понятие о геометрическом месте точек.
	Контрольная работа №2 на тему «Треугольники».
	Зачёт №2 по теме «Треугольники».
	Параллельные и пересекающиеся прямые. Определение параллельных прямых
	Признаки параллельности двух прямых.
	Признаки параллельности двух прямых.
	Практические способы построения параллельных прямых.
	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.
	Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
	Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
	Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
	Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
	Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
	Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
	Контрольная работа № 3 на тему «Параллельные прямые».
	Зачет №3 по теме «Параллельные прямые».
	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
	Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники
	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
	Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
	Неравенство треугольника.
	Контрольная работа №4 на тему «Сумма углов треугольника»
	Некоторые свойства прямоугольных треугольников
	Некоторые свойства прямоугольных треугольников
	Признаки равенства прямоугольных треугольников
	Признаки равенства прямоугольных треугольников
	Расстояние от точки до прямой.
	Расстояние между параллельными прямыми.
	Построение треугольника по трем сторонам.
	Построение треугольника по трем сторонам.
	Решение задач на построение.
	Решение задач на построение.
	Контрольная работа № 5 на тему «Прямоугольный треугольник»
	Зачет № 4 по теме «Прямоугольный треугольник»
	Измерение отрезков и углов.
	Перпендикулярные прямые
	Треугольники.
	Треугольники.
	Параллельные прямые.
	Параллельные прямые.
	Задачи на построение.
	Задачи на построение.

Приложение 2. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по учебному предмету "Геометрия" 8 класс

№	Тема урока
1	Многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
2	Многоугольники. Четырехугольник.
3	Параллелограмм и его свойства
4	Параллелограмм и его свойства
5	Признаки параллелограмма
6	Параллелограмм, его свойства и признаки.
7	Трапеция и её свойства
8	Трапеция и её свойства Теорема Фалеса.
9	Прямоугольник и его свойства
10	Ромб и квадрат
11	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
12	Осевая и центральная симметрии
13	Четырёхугольники
14	Контрольная работа №1 на тему «Четырёхугольники»
15	Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
16	Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.
17	Площади параллелограмма и треугольника
18	Площадь трапеции
19	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
20	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы)
21	Площади многоугольников
22	Площади многоугольников
23	Теорема Пифагора
24	Теорема Пифагора
25	Теорема Пифагора
26	Площадь многоугольника. Теорема Пифагора
27	Площадь многоугольника. Теорема Пифагора
28	Контрольная работа № 2 на тему «Площадь»
29	Определение подобных треугольников
30	Подобие треугольников; коэффициент подобия.
31	Признаки подобия треугольников
32	Признаки подобия треугольников
33	Признаки подобия треугольников
34	Признаки подобия треугольников
35	Контрольная работа № 3 на тему «Подобие треугольников»
36	Средняя линия треугольника
37	Средняя линия треугольника
38	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
40	Применение подобия к решению задач
41	Применение подобия к решению задач
42	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
43	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
44	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180 º; приведение к острому углу.
45	Основное тригонометрическое тождество.
46	Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
47	Контрольная работа № 4 на тему «Соотношения в треугольнике»
48	Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
49	Касательная к окружности
50	Свойства касательной к окружности
51	Касательная и секущая к окружности: равенство касательных, проведенных из одной точки.
52	Центральные углы
53	Вписанные углы
54	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
55	Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы
56	Биссектриса угла и ее свойства.
57	Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
58	Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
59	Вписанная окружность
60	Описанная окружность
61	Окружность, вписанная в треугольник и окружность, описанная около треугольника.
62	Вписанные и описанные четырехугольники.
63	Контрольная работа 5 по теме «Окружность»
64	Повторение. Площади многоугольников
65	Повторение. Подобные треугольники
66	Повторение. Подобные треугольники
67	Повторение. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
68	Повторение, Окружность

Приложение 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по учебному предмету "Геометрия" 9 класс

№	Тема урока
1	Повторение. Треугольники
2	Повторение. Четырехугольники
3	Понятие вектора. Равенство векторов.
4	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
5	Сумма нескольких векторов.
6	Вычитание векторов
7	Произведение вектора на число.
8	Решение задач. Произведение вектора на число.
9	Применение векторов к решению задач.
10	Средняя линия трапеции.
11	Разложение векторов по двум данным неколлинеарным векторам.
12	Координаты вектора
13	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.
14	Простейшие задачи в координатах
15	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
16	Уравнение окружности
17	Уравнение прямой
18	Решение задач
19	Решение задач
20	Контрольная работа №1 «Метод координат»
21	Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.
22	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.
23	Решение задач по теме “Формулы приведения»
24	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.
25	Теорема косинусов.
26	Решение треугольников.
27	Измерительные работы.
28	Решение задач по теме «Теорема синусов. Теорема косинусов»
29	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
30	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.
31	Решение задач на тему «Скалярное произведение векторов
32	Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
33	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.
34	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
35	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
36	Построение правильных многоугольников.
37	Длина окружности.
38	Площадь круга.
39	Площадь кругового сектора.
40	Решение задач «Площадь круга»
41	Решение задач«Площадь круга»
42	Решение задач«Площадь круга»
43	Контрольная работа №3 «Длина окружности»
44	Отображение плоскости на себя. Понятие движения
45	Отображение плоскости на себя Понятие движения
46	Отображение плоскости на себя Понятие движения
47	Параллельный перенос.
48	Поворот
49	Поворот
50	Решение задач по теме « Понятие движения»
51	Контрольная работа №4 по теме «Движения»
52	Об аксиомах планиметрии
53	Об аксиомах планиметрии
54	Треугольник.
55	Треугольник.
56	Треугольник.
57	Треугольник.
58	Окружность.
59	Окружность.
60	Окружность.
61	Четырехугольники, многоугольники.
62	Четырехугольники, многоугольники
63	Четырехугольники, многоугольники
64	Четырехугольники, многоугольники.
65	Векторы, метод координат, движения
66	Векторы, метод координат, движения.
67	Векторы, метод координат, движения.
68	Урок-консультация Готовимся к ОГЭ