1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010;
Конституция Российской Федерации (ст. 43, 44)
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;
Приказы Министерства образования и науки Российской Федерации:
от 05 марта 2004 года № 1089 (ред. от 31.01.2012г.) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов от 20.08.2008 г. № 241, от 30.08.2010 г. № 889, от 03.06.2011 г. № 1994, от 01.02.2012 №74);
- от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (в редакции приказов от 13.12.2013 № 1342, от 28.05.2014 № 598, от 17.07.15 г. №734);
- от 31.03.14 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (в редакции приказов Минобрнауки России от 08.06.2015г. № 576, от 26.01.2016г. № 38, от 21 апреля 2016 №459);
- Образовательная программа МКОУ Скляевской СОШ
- Учебный план МКОУ Скляевской СОШ на 2019- 2020 уч. г
Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
В метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Исходя из общих положений концепции математического образования, основной курс геометрии призван решать следующие задачи:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств, при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной геометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств, при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических. Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
3. ОПИСАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит в 7 и 8 классе из расчета 2 часа в неделю (35 учебные недели) - по 70 часов, в 9 классе - из расчета 2 часа в неделю (38 учебные недели) - 6 часов.
В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
| Классы | Предметы математического цикла | Количество часов за год |
| 7 | Геометрия | 70 |
| 8 | Геометрия | 70 |
| 9 | Геометрия | 68 |
| Всего |
| 208ч |
4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности); первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5. Планируемые результаты изучения учебного предмета
Процесс изучения дисциплины «Геометрия» направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ООО:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
6) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
7) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических
фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных
геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практи-
ческих расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов
окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео-
метрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13)приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы-
числять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств
прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
6. СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры.
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тожде-
ство. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение
с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин.
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты.
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы.
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия.
Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики.
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление ло-
гических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки
и, или.
Геометрия в историческом развитии.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе-
ние правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Тематическое планирование
| № п/п | Содержание материала
| Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика
|
| § 1. Основные свойства простейших геометрических фигур | 15 | Объяснять, что такое: — отрезок, луч, угол, развёрнутый угол, биссектриса угла; — треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника; — расстояние между точками; — равные отрезки, углы, треугольники; — параллельные прямые. Понимать, что такое: — теорема и её доказательство; — условие и заключение теоремы; — аксиомы. Формулировать основные свойства: — принадлежности точек и прямых на плоскости; — расположения точек на прямой; — измерения углов; — откладывания отрезков и углов; — треугольника (существование треугольника, равного данному); — параллельных прямых (аксиома параллельных прямых). Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные геометрические фигуры; иллюстрировать их свойства |
| 1 | Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков. Полуплоскости. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы Контрольная работа № 1 |
| § 2. Смежные и вертикальные углы Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного. Контрольная работа №2 | 8 | Объяснять, что такое: — смежные и вертикальные углы — прямые, острые и тупые углы; — перпендикулярные прямые и перпендикуляр. Изображать и распознавать на чертежах указанные фигуры. Формулировать и доказывать теоремы о: — сумме смежных углов; — равенстве вертикальных углов; — единственности прямой, перпендикулярной данной, проходящей через данную её точку. Формулировать следствия из теорем о смежных и вертикальных углах. Объяснять, в чём состоит доказательство от противного. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами |
|
| |
|
| § 3. Признаки равенства треугольников | 15 | Объяснять, что такое: — равнобедренный и равносторонний треугольники; — обратная теорема. Формулировать и доказывать: — признаки равенства треугольников; — свойство углов равнобедренного треугольника; — признак равнобедренного треугольника; — свойство медианы равнобедренного треугольника. Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника
|
|
| Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник Контрольная работа No 3 Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника Третий признак равенства треугольников Контрольная работа No 4 |
|
| § 4. Сумма углов треугольника | 14 | Объяснять, что такое: — секущая; — односторонние, накрест лежащие и соответственные углы; — внешние и внутренние углы треугольника; — прямоугольный треугольник и его элементы (гипотенуза и катеты); — расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми. Формулировать и доказывать: — теорему о двух прямых, параллельных третьей; — признак параллельности прямых; формулировать следствия из него; — свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; формулировать следствие из него; — теоремы о сумме углов треугольника и о внешнем его угле; формулировать следствие о сравнении внешнего и внутренних углов; — признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету; — существование и единственность перпендикуляра прямой. Решать задачи |
|
| Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой Контрольная работа No 5
|
|
| § 5. Геометрические построения | 13 | Объяснять, что такое: — окружность, её центр, радиус, хорда, диаметр, касательная к окружности и точка касания; — описанная около треугольника окружность и вписанная в него; — внутреннее и внешнее касание окружностей; — серединный перпендикуляр; — геометрическое место точек. Формулировать и доказывать теоремы о: — центре окружности, описанной около треугольника; — центре окружности, вписанной в треугольник; — геометрическом месте точек, равноудалённых от двух данных. Понимать: — что такое задача на построение и её решение; — что можно строить с помощью линейки; — что можно строить с помощью циркуля; — сущность метода геометрических мест. Решать простейшие задачи на построение: — треугольника, равного данному; — угла, равного данному; — биссектрисы угла; — середины отрезка; — перпендикулярной прямой. Решать более сложные задачи на построение, используя указанные простейшие |
|
| Окружность. Окружность, описанная около треугольника Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой Контрольная работа No 6 Геометрическое место точек. Метод геометрических мест
|
|
| Итоговое повторение | 5 |
|
| Итого | 70 |
|
| 8 класс, 70часов |
| § 6. Четырёхугольники | 20 | Объяснять, что такое: — четырёхугольник и его элементы (вершины, стороны (противолежащие и соседние), диагонали); — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат; — средняя линия треугольника; — трапеция и её элементы, средняя линия трапеции, равнобокая трапеция. Формулировать и доказывать теоремы: — признак параллелограмма; — свойство диагоналей параллелограмма; — свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма; — свойства диагоналей прямоугольника и ромба; — Фалеса; — свойства средних линий треугольника и трапеции; — о пропорциональных отрезках. Понимать, что квадрат есть одновременно и прямоугольник и ромб. Строить с помощью циркуля и линейки четвёртый пропорциональный отрезок. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, используя изученные признаки, свойства и теоремы
|
|
| Определение четырёхугольника. Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма Прямоугольник. Ромб. Квадрат Контрольная работа No 1 Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника Трапеция Пропорциональные отрезки Контрольная работа No 2 Косинус угла. Теорема Пифагора. Египетский треугольник Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла Контрольная работа No 3 |
|
| § 8. Декартовы координаты на плоскости
| 10 | Объяснять, что такое: — декартова система координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точки, начало координат; — уравнение фигуры; — угловой коэффициент прямой. Знать: — формулы координат середины отрезка; — формулу расстояния между точками; — уравнение окружности, в том числе с центром в начале координат; — уравнение прямой, условие параллельности прямой одной из осей координат, условие прохождения её через начало координат; — чему равен угловой коэффициент прямой; — что для 0 sin (180°−α)=sin α, cos (180°−α)=−cos α, tg (180°−α)=−tg α, α≠90°, ctg (180°−α)=−ctg α. Решать задачи на вычисление, нахождение и доказательство |
|
| Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции Пересечение прямой с окружностью. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла от 0 до 180° |
|
| § 9. Движение | 9 | Объяснять, что такое: — преобразование фигуры, обратное преобразование; — движение; — преобразование симметрии относительно точки, центр симметрии; — преобразование симметрии относительно прямой, ось симметрии; — поворот плоскости, угол поворота; — параллельный перенос. Формулировать и доказывать, что: — точки прямой при движении переходят в точки прямой с сохранением их порядка; — преобразования симметрии относительно точки и относительно прямой являются движениями. Формулировать свойства: — движения; — параллельного переноса. Решать задачи, используя приобретённые знания |
|
| Преобразование фигур. Свойсва движения. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность парал- лельного переноса. Сона правленность полупрямых Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой . Геометрические преобразования на практике. Равенство фигур Контрольная работа No 4
|
|
| § 10. Векторы | 9 | Объяснять, что такое: — вектор и его направление, одинаково направленные и противоположно направленные векторы; — абсолютная величина (модуль) вектора, координаты вектора; — нулевой вектор; — равные векторы; — угол между векторами; — сумма и разность векторов; — произведение вектора и числа; — скалярное произведение векторов; — единичный и координатные векторы; — проекции вектора на оси координат. Формулировать и доказывать: — «правило треугольника»; — теорему об абсолютной величине и направлении вектора λа; — теорему о скалярном произведении векторов. Формулировать: — свойства произведения вектора и числа; — условие перпендикулярности векторов. Понимать, что: — вектор можно отложить от любой точки; — равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине, а также имеют равные соответствующие координаты; — скалярное произведение векторов дистрибутивно. Решать задачи |
|
| Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатным осям Контрольная работа No 5
|
|
| Итоговое повторение | 6 |
|
| Итого | 70 |
|
| 9 класс, 68 часов |
| § 11. Подобие фигур | 14 | Объяснять, что такое: — преобразование подобия, коэффициент подобия, подобные фигуры; — гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии, гомотетичные фигуры; — углы плоский, дополнительные, центральный, вписанный в окружность, центральный, соответствующий данному вписанному углу. Понимать, что масштаб есть коэффициент подобия. Формулировать и доказывать: — что гомотетия есть преобразование подобия; — что преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми; — свойства подобных фигур; — признак подобия треугольников по двум углам; — признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; — признак подобия треугольников по трём сторонам; — свойство биссектрисы треугольника; — теорему об угле, вписанном в окружность; — пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Формулировать: — свойства преобразования подобия; — признак подобия прямоугольных треугольников; — свойство катета (что катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу); — свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла (что она есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу); — свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу. Понимать, что вписанные углы, опирающиеся на диаметр — прямые. Решать задачи |
|
| Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам Подобие прямоугольных треугольников Контрольная работа No 1 Углы, вписанные в окружность Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности Измерение углов, связанных с окружностью Контрольная работа No 2
|
|
| § 12. Решение треугольников
| 9 | Формулировать и доказывать: — теоремы косинусов и синусов; — соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Понимать: — чему равен квадрат стороны треугольника; — что значит решить треугольник. Решать задачи
|
|
| Теорема косинусов Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами Решение треугольников Контрольная работа № 3 |
|
| § 13. Многоугольники | 15 | Объяснять, что такое: — ломаная и её элементы, длина ломаной, простая и замкнутая ломаные; — многоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник; — угол выпуклого многоугольника и внешний его угол; — правильный многоугольник; — вписанные и описанные многоугольники; — центр многоугольника; — центральный угол многоугольника; — радиан и радианная мера угла; — число π. Знать: — приближённое значение числа π; — как градусную меру угла перевести в радианную и наоборот; — что у правильных n-угольников отношения периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей равны. Понимать, что такое длина окружности. Формулировать и доказывать теоремы: — о длине отрезка, соединяющего концы ломаной; — о сумме углов выпуклого n-угольника; — о том, что правильный выпуклый многоугольник является вписанным и описанным; — о подобии правильных выпуклых многоугольников; — об отношении длины окружности к диаметру. Выводить формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n-угольников (n=3, 4, 6). Уметь строить: — вписанные в окружность и описанные около неё правильные шестиугольник, четырёхугольник (квадрат), треугольник; — строить по вписанному правильному n-угольнику правильный 2n-угольник. Решать задачи |
|
| Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников Построение некоторых правильных многоугольников Вписанные и описанные четырёхугольники Подобие правильных выпуклых многоугольников Длина окружности Радианная мера угла Контрольная работа № 4 |
|
| § 14. Площади фигур | 17 | Объяснять, что такое: — площадь; — круг, его центр и радиус; — круговой сектор и сегмент. Формулировать и доказывать: — что площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними; — чему равна площадь круга. Выводить формулы: — площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника (через сторону и высоту и Герона), трапеции; — для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Знать: — формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента; — как относятся площади подобных фигур. Решать задачи
|
|
| Понятие площади. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь треугольника. (Формула Герона для площади треугольника.) Равно великие фигуры. Площадь трапеции Контрольная работа No 5 Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника Площади подобных фигур Площадь круга Контрольная работа No 6
|
|
| § 15. Элементы стереометрии Итоговое повторение курса планиметрии* | 13
| Объяснять, что такое: — стереометрия; — параллельные и скрещивающиеся в пространстве прямые; — параллельные прямая и плоскость; — параллельные плоскости; —прямая, перпендикулярная плоскости; — перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость; — расстояние от точки до плоскости; — наклонная, её основание и проекция; — двугранный и многогранный углы; — многогранник и его элементы; — призма и её элементы, прямая, правильная призмы; — параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб; — пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; — тело вращения; цилиндр и его элементы, конус; — шар и сфера, шаровой сектор и сегмент. Знать: — формулировки аксиом стереометрии; — свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве; — чему равны объёмы прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усечённой пирамиды; — как относятся объёмы подобных тел; — чему равны площади сферы и сферического сегмента, объёмы шара и шарового сегмента. Формулировать и доказывать теоремы: — что через три точки, не лежащие на прямой, можно провести плоскость; — что если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости; — теорему о трёх перпендикулярах |
|
| Аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Многогранники. Тела вращения Решение задач по всем темам планиметрии
|
|
| Итого | 68 |
|
| Всего | 208 |
|
Календарно- тематическое планирование 7 класс
| № урока | Содержание урока | Кол-во часов | Дата | Примечание |
| По плану | По факту |
| Основные свойства простейших геометрических фигур ( 15ч). |
| 1 | Геометрические фигуры. Точка и прямая. | 1 |
|
|
|
| 2 | Отрезок. Измерение отрезков. | 1 |
|
|
|
| 3 | Отрезок.Измерение отрезка. | 1 |
|
|
|
| 4 | Полуплоскости. Полупрямая. | 1 |
|
|
|
| 5 | Полуплоскость. Полупрямая.. | 1 | |
|
|
| 6 | Угол. | 1 |
|
|
|
| 7 | Угол.Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 8 | Откладывание отрезков и углов.Биссектриса угла | 1 |
|
|
|
| 9 | Откладывание отрезков и углов. Решение задач. | 1 | . |
|
|
| 10 | Треугольник. | 1 |
|
|
|
| 11 | Существование треугольника, равного данному. | 1 |
|
|
|
| 12 | Параллельные прямые. | 1 | . |
|
|
| 13 | Теоремы и доказательства.Аксиомы. | 1 |
|
|
|
| 14 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 15 | Контрольная работа№2 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур.» | 1 |
|
|
|
| Смежные и вертикальные углы ( 8ч.) |
| 16 | Смежные углы. | 1 |
|
|
|
| 17 | Смежные углы. | 1 |
|
|
|
| 18 | Вертикальные углы. | 1 |
|
|
|
| 19 | Вертикальные углы. | 1 |
|
|
|
| 20 | Перпендикулярные прямые Доказательство от противного. | 1 |
|
|
|
| 21 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 22 | . Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 23. | Контрольная работа№4 по теме «Смежные и вертикальные углы». | 1 |
|
|
|
| Признаки равенства треугольников( 15ч). |
| 24 | Первый признак равенства треугольников.Использование аксиом при доказательстве теорем. | 1 |
|
|
|
| 25 | Второй признак равенства треугольников | 1 | . |
|
|
| 26 | Второй признак равенства треугольников.Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 27 | Равнобедренный треугольник. | 1 |
|
|
|
| 28 | Равнобедренный треугольник. | 1 |
|
|
|
| 29 | Обратная теорема.. | 1 |
|
|
|
| 30 | Обратная теорема Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 31 | Высота,биссектрисса и медиана треугольника. | 1 | . |
|
|
| 32 | Свойство медианы равнобедренного треугольника. | 1 |
|
|
|
| 33 | Свойство медианы равнобедренного треугольника. | 1 |
|
|
|
| 34 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 35 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | . |
|
|
| 36 | Третий признак равенства треугольников. | 1 |
|
|
|
| 37 | Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 38 | Контрольная работа №3 по теме:»Признаки равенства теугольников». | 1 |
|
|
|
|
|
|
| . |
|
|
| Сумма углов треугольников( 14ч). |
| 39 | Параллельность прямых. | 1 |
|
|
|
| 40 | Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. | 1 |
|
|
|
| 41 | Признак параллельности прямых. | 1 |
|
|
|
| 42 | Признак параллельности прямых. | 1 |
|
|
|
| 43 | Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. | 1 |
|
|
|
| 44 | Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. | 1 |
|
|
|
| 45 | Сумма углов треугольника. | 1 |
|
|
|
| 46 | Сумма углов треугольника. | 1 |
|
|
|
| 47 | Внешние углы треугольника. | 1 |
|
|
|
| 48 | Прямоугольный треугольник. | 1 |
|
|
|
| 49 | Прямоугольный треугольник. | 1 |
|
|
|
| 50 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой. | 1 |
|
|
|
| 51 | .Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 52 | Контрольная работа №4 по теме: «Сумма углов треугольника». | 1 |
|
|
|
| Геометрические построения( 13ч.) |
| 53 | Окружность..Что такое задачи на построение. | 1 |
|
|
|
| 54 | Касательная к окружности. | 1 |
|
|
|
| 55 | Окружность, описанная около треугольника. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 56 | Окружность ,вписанная в треугольник. | 1 |
|
|
|
| 57 | Построение треугольника с данными сторонами. | 1 |
|
|
|
| 58 | Построение угла, равного данному. | 1 |
|
|
|
| 59 | Построение биссектрисы угла.Деление отрезка пополам. |
|
|
|
|
| 60 | Построение перпендикулярной прямой. | 1 |
|
|
|
| 61 | Геометрическое место точек. | 1 |
|
|
|
| 62 | Геометрическое место точек. | 1 |
|
|
|
| 63 | Решение задач по теме. | 1 |
|
|
|
| 64 | Решение задач по теме. | 1 |
|
|
|
| 65 | Контрольная работа№12 по теме «Геометрические построения». | 1 |
|
|
|
| Итоговое повторение курса геометрии.( 5ч) |
| 66 | Смежные и вертикальные углы. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 67 | Признаки равенства треугольников. | 1 |
|
|
|
| 68 | Итоговый урок. |
|
|
|
|
| 69 | Резерв. |
|
|
|
|
| 70 | Резерв. | 1 |
|
|
|
|
|
|
|
Календарно- тематическое планирование 8 класс
| № п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Примечание |
| План | Факт |
| Четырехугольники (20ч). |
| 1 | Определение четырехугольника | 2 |
|
|
|
| 2 | Параллелограмм | 3 |
|
|
|
| 3 | Прямоугольник | 1 |
|
|
|
| 4 | Ромб. Квадрат. | 2 |
|
|
|
| 5 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 6 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники» | 1 |
|
|
|
| 7 | Теорема Фалеса | 2 |
|
|
|
| 8 | Средняя линия треугольника | 1 |
|
|
|
| 9 | Решение задач | 2 |
|
|
|
| 10 | Трапеция | 3 |
|
|
|
| 11 | Пропорциональные отрезки | 1 |
|
|
|
| 12 | Контрольная работа № 2 по теме: «Четырехугольники» | 1 |
|
|
|
| Теорема Пифагора(16ч). |
| 13 | Косинус угла | 1 |
|
|
|
| 14 | Теорема Пифагора | 3 |
|
|
|
| 15 | Египетский треугольник | 1 |
|
|
|
| 16 | Перпендикуляр и наклонная | 1 |
|
|
|
| 17 | Решение задач по теме | 1 |
|
|
|
| 18 | Контрольная работа №3 по теме : «Теорема Пифагора» | 1 | . |
|
|
| 19 | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | 2 |
|
|
|
| 20 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 21 | Как пользоваться таблицей sin, cos, tg | 1 |
|
|
|
| 22 | Основные тригонометрические тождества | 1 |
|
|
|
| 23 | Значение sin ,cos и tg угла | 2 |
|
|
|
| 24 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 25 | Контрольная работа №4 по теме: « Теорема Пифагора» | 1 |
|
|
|
| Координаты на плоскости(10ч). |
| 26 | Определение декартовых координат | 1 |
|
|
|
| 27 | Координаты середины отрезка | 1 |
|
|
|
| 28 | Расстояние между точками | 1 |
|
|
|
| 29 | Уравнение окружности | 1 |
|
|
|
| 30 | Уравнение прямой | 1 |
|
|
|
| 31 | Координаты точки пересечения | 1 |
|
|
|
| 32 | Угловой коэффициэнт | 1 |
|
|
|
| 33 | Определение sin, cos, tg для любого угла | 1 |
|
|
|
| 34 | Решение задач | 1 |
|
|
|
| 35 | Контрольная работа №5 по теме: «Координаты на плоскости». | 1 |
|
|
|
| Движение(9ч). |
| 36 | Примеры преобразования фигур | 1 |
|
|
|
| 37 | Своиства движения.Поворот | 3 |
|
|
|
| 38 | Параллельный перенос. | 3 |
|
|
|
| 39 | Симметрия относительно прямой | 1 |
|
|
|
| 40 | Контрольная работа №12 по теме: «Движение». | 1 |
|
|
|
| Векторы(9ч). |
| 41 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 2 |
|
|
|
| 42 | Откладывание векторов от данной точки. | 1 |
|
|
|
| 43 | Сложение и вычитание векторов. | 2 |
|
|
|
| 44 | Умножение вектора на число. | 2 |
|
|
|
| 45 | Скалярное произведение векторов. | 1 |
|
|
|
| 46 | Контрольная работа№6 по теме: «Векторы». | 1 |
|
|
|
| Повторение(6ч). |
| 47 | Четырехугольники | 1 |
|
|
|
| 48 | Теорема Пифагора. | 1 |
|
|
|
| 49 | Векторы. | 1 |
|
|
|
| 50 | Декартовы координаты на плоскости | 1 |
|
|
|
| 51 | Итоговая контрольная работа №7 | 1 |
|
|
|
| 52 | Итоговый урок. | 1. |
|
|
|
Календарно-тематическое планирование 9 класс
| № п /п | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Примечание |
| По плану | По факту |
| Подобие фигур. (14ч) |
| 1 | Понятие гомотетии и подобии фигур | 2 |
|
|
|
| 2 | Первый признак подобия треугольников | 1 |
|
|
|
| 3 | Второй признак подобия треугольников | 1 |
|
|
|
| 4 | Третий признак подобия треугольников | 1 |
|
|
|
| 5 | Подобие прямоугольных треугольников | 2 |
|
|
|
| 6 | Контрольная работа №1по теме: ” Подобие фигур” | 1 |
|
|
|
| 7 | Углы, вписанные в окружность | 2 |
|
|
|
| 8 | Пропорциональность отрезков, хорд и секущихся | 2 |
|
|
|
| 9 | Урок-зачет (теоретический) | 1 |
|
|
|
| 10 | Контрольная работа №2 по теме: “Подобие фигур” | 1 | . |
|
|
| Решение треугольников. (9ч.) |
| 11 | Теорема косинусов | 2 |
|
|
|
| 12 | Теорема синусов | 3 |
|
|
|
| 13 | Решение треугольников | 3 |
|
|
|
| 14 | Контрольная работа №3 по теме: “Решение треугольников” | 1 |
|
|
|
| Многоульники. (14ч) |
| 15 | Ломаная | 1 |
|
|
|
| 16 | Выпуклые многоугольники | 1 |
|
|
|
| 17 | Правильные многоугольники | 1 |
|
|
|
| 18 | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей | 3 |
|
|
|
| 19 | Построение правильных выпуклых многоугольников | 1 |
|
|
|
| 20 | Подобие правильных выпуклых многоугольников | 2 |
|
|
|
| 21 | Длина окружности | 2 |
|
|
|
| 22 | Радианная мера угла | 2 |
|
|
|
| 23 | Контрольная работа №4 по теме: ”Многоугольники” | 1 |
|
|
|
| Площади. (16ч.) |
| 24 | Понятие площади. Площадь прямоугольника | 2 |
|
|
|
| 25 | Площадь параллелограмма | 2 |
|
|
|
| 26 | Площадь треугольника | 3 |
|
|
|
| 27 | Площадь трапеции | 2 |
|
|
|
| 28 | Контрольная работа №5 по теме: ”Площади” | 1 |
|
|
|
| 29 | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей | 2 |
|
|
|
| 30 | Площадь подобных фигур | 1 |
|
|
|
| 31 | Площадь круга и его частей | 2 |
|
|
|
| 32 | Контрольная работа №6 по теме: ”Площади фигур” | 1 |
|
|
|
| Элементы стереометрии. (8ч.) |
| 33 | Аксиомы стереометрии | 1 |
|
|
|
| 34 | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве | 2 |
|
|
|
| 35 | Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | 2 |
|
|
|
| 36 | Многогранники. Тела вращения | 3 |
|
|
|
| Повторение. (7ч.) |
| 37 | Итоговое повторение курса планиметрии | 6 |
|
|
|
| 38 | Итоговая контрольная работа | 1 |
|
|
|
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
| Наименование |
| Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. |
| Примерные программы основного общего образования. Математика. — (Стандарты второго поколения). — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011 и послед, издания. |
| Сборник рабочих программ под редакцией Бурмистрова, — М.: Просвещение, 2015 |
| Погорелов А. В. Геометрия: 7—9 кл. / А. В. Погорелов. — М.: Просвещение |
| Дудницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. / Ю. П. Дудницын. — М.: Просвещение |
| Дудницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / Ю. П. Дудницын. — М.: Просвещение |
| Дудницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Ю. П. Дудницын. — М.: Просвещение |
| Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение |
| Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение |
| Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение |
| Жохов В. И. Геометрия, 7—9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташёва, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение |
| Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7—9 классов: кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение |
| Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т. М. Мищенко. — М.: Просвещение |
| Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т. М. Мищенко. — М.: Просвещение |
| Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко. — М.: Просвещение |
| Комплект таблиц по геометрии (7 - 9 классы). |
| Мультимедийный компьютер |
| Принтер |
| Мультимедиапроектор |
| Экран |
| Доска магнитная с координатной сеткой |
| Комплект стереометрических тел |
| Комплект стереометрических тел |
| Набор планиметрических фигур |
| Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин). |
| Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль. |
2 467
19 854 
